王浩鋒， 劉 波,2， 陳 霜， 薛文浩， 王 偉

(1.核工業(yè)二〇八大隊，包頭 014010;2.吉林大學 地球科學學院，長春 130000)

0 前言

在礦產(chǎn)資源調(diào)查中常用的數(shù)據(jù)處理方法大多是基于統(tǒng)計理論，只考慮了數(shù)據(jù)的隨機性，沒有考慮其復雜性和不規(guī)則性。事實上，由于地殼中元素遷移聚集和成礦過程的混沌動力學機制及地質(zhì)環(huán)境中非線性過程的相互作用，造成了地殼元素含量與礦化不均勻分布，進而導致自然界任何礦產(chǎn)資源的賦存特點和時空分布都是極其復雜且不規(guī)則，但又都具有一定的自相似性，可以用分維對其進行描述[1-2]，換句話說：元素含量、礦產(chǎn)儲量及空間分布具有分形結構；放射性元素作為地殼中元素，其分布也具有分形結構。

近年來，分形方法被廣泛運用于區(qū)域化探的數(shù)據(jù)處理，能夠有效地確定元素含量的異常下限，從而為更好地圈定化探異常區(qū)域提供了依據(jù)[3-4]。有鑒于此，在內(nèi)蒙古二連盆地中西部新烏蘇地區(qū)鈾礦資源調(diào)查中，筆者嘗試引進多重分形方法對其土壤氡測量數(shù)據(jù)進行處理和解釋。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

隆起周緣海西期、印支期、燕山期的花崗巖體十分發(fā)育，其鈾、釷含量高達2.60×10-6～13.70×10-6、17.00×10-6～70.00×10-6，釷鈾比值為4.26～10.83；鈾浸出率一般為10.25%～33.90%，最高可達51.73%，具備豐富的鈾源供給和鈾成礦條件[7-8]。

圖1 內(nèi)蒙古二連盆地構造分區(qū)簡圖Fig.1 Structural zoning diagram of Erlian basin, Inner Mongolia

統(tǒng)計量(特征參數(shù))土壤氡氣濃度 Bq/L氡氣濃度對數(shù)值 Ln/Bq·L-1整體代表性特征參數(shù)樣本數(shù)72707270最小值18.922.94最大值43705.1910.69算術平均值4795.798.20中位數(shù)3966.178.29眾數(shù)729.006.59離散性特征參數(shù)極差43686.277.74平均絕對偏差2636.470.63標準差3609.970.21變化系數(shù)0.750.10分布型式檢驗峰度9.651.27偏度2.11-0.73峰度臨界值1.651.65偏度臨界值0.820.82

新烏蘇地區(qū)位于二連盆地中西部烏蘭察布坳陷內(nèi)，通過地質(zhì)、物探、化探、遙感、水文地質(zhì)、區(qū)域礦產(chǎn)等前人資料重新整理和綜合分析，認為該地區(qū)具備良好的鈾成礦地質(zhì)條件。為了進一步查明其深部鈾礦化信息，遂開展了1:25 000土壤氡測量。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 “統(tǒng)計方法”數(shù)據(jù)處理

在放射性調(diào)查評價中，利用統(tǒng)計學方法原理進行數(shù)據(jù)處理，是一項傳統(tǒng)方法，其基本流程是：原始數(shù)據(jù)分布特征(整體代表性和離散性)統(tǒng)計，異常數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)分布形式檢驗，只有當數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布時，計算其算術平均值和標準差，進而對測量數(shù)據(jù)進行場暈分級并編制場暈平面等值線圖。

圖2 土壤氡濃度頻率分布直方圖Fig.2 The frequency distribution histogram of radon concentration

圖3 土壤氡濃度Ln值頻率分布直方圖Fig.3 Radon concentration Ln frequency distribution histogram

2.1.1 數(shù)據(jù)分布形式檢驗

對取得的土壤氡測量數(shù)據(jù)進行系統(tǒng)整理和100%的核對，在確保正確無誤的情況下，統(tǒng)計其整體代表性和離散性特征參數(shù)(表1)。

依據(jù)統(tǒng)計結果，反復剔除測量數(shù)據(jù)中大于或小于背景值加減3倍均方差(X±3S)的值，對剔除后的數(shù)據(jù)集進行分布型式檢驗[9](圖2、圖3)。

表1顯示：土壤氡的變異系數(shù)較大(0.75)，峰度(9.65)和偏度(2.11)均大于其臨界值(1.65，0.82)，表現(xiàn)出較強的分異性特征和濃集特點，說明土壤氡可能發(fā)生過遷移預富集。

表示某時間間隔內(nèi)的頻率平均值，f0表示頻率的標稱值，在分析過程中采樣次數(shù)是有限的，因此對于式（11）分析需要取估計值，即

圖2、圖3 顯示：土壤氡原始測量值呈單峰正偏態(tài)分布，但其對數(shù)(Ln)值呈正態(tài)分布，所以可用對數(shù)值的算術平均值和標準差的反對數(shù)值代表其母體的均值和標準差。

2.1.2 場暈分級及平面等值圖編繪

據(jù)數(shù)據(jù)分布型式檢驗結果，對研究區(qū)土壤氡原始測值進行場暈分級(表2)。依據(jù)表2分級結果編繪新烏蘇地區(qū)土壤氡平面等值圖(圖4)。

表2 新烏蘇地區(qū)土壤氡場暈分級表

X-背景值；S-背景值標準偏差

圖4 新烏蘇地區(qū)土壤氡平面等值圖Fig.4 Map of soil radon level in the new Usu area

圖5 新烏蘇地區(qū)土壤氡“含量-頻數(shù)” 多重分形擬合圖Fig.5 New Wusu region "soil radon content frequency" multi fractal fitting chart

2.2 “多重分形”數(shù)據(jù)處理

分形是集系統(tǒng)思想和幾何學于一體的自組織的理論。它反映了自然界中很廣泛的一類物質(zhì)的一種基本屬性，其內(nèi)容主要包括兩點：①通過認識部分來映像(即反映和認識)整體，以及通過認識整體來把握和深化對部分的認識；②從無序中發(fā)現(xiàn)有序，揭示復雜、破碎、混沌等極不規(guī)則的復雜現(xiàn)象內(nèi)部所蘊含的規(guī)律。

目前，在地球物理學中利用分形技術確定異常下限的方法主要有：含量-總量法、含量-面積法、含量-距離法、含量-周長法和含量-頻數(shù)法等[5]。筆者采用“含量-頻數(shù)”法對研究區(qū)土壤氡的場暈展開解析。含量-頻數(shù)分形法是以測量值為“含量”，給測量值一定的“步長”，每個步長范圍內(nèi)測量值的個數(shù)為相應“含量”的頻數(shù)。

2.2.1 “含量-頻數(shù)”統(tǒng)計

將新烏蘇地區(qū)土壤氡測量值的大小近似看成測點處放射性物質(zhì)“含量”，相同“含量”在測區(qū)范圍內(nèi)出現(xiàn)的個數(shù)為相應“含量”的“頻數(shù)”。以MapGIS為平臺[10]，對測量值進行統(tǒng)計，得到一個“含量”與“頻數(shù)”的數(shù)據(jù)文件，并對該文件數(shù)據(jù)求對數(shù)，進行歸一化處理(表3)。

2.2.2 最小二乘擬合

對表3中 “含量/濃度”與頻數(shù)的雙對數(shù)關系進行最小二乘擬合(擬合系數(shù)應最大限度的接近于“1”)，得到相交的兩條近似直線 (圖5)。

2.2.3 場暈分級及“分形”等值圖編繪

分別求取“含量-頻數(shù)”多重分形擬合圖中擬合直線兩兩交點的值，計算交點中“含量”的反對數(shù)值，即為對應場暈的下限值(表4)。根據(jù)表3“多重分形”所得到的分級結果，編繪新烏蘇地區(qū)平面“分形”等值圖(圖6)。

表3 新烏蘇地區(qū)土壤氡“含量-頻數(shù)”屬性統(tǒng)計表

圖6 新烏蘇地區(qū)土壤氡分形等值圖 多重分形擬合圖Fig.6 Fractal equivalent map of soil radon in Xinwusu area

表4 新烏蘇地區(qū)土壤氡“多重分形”處理場暈分級結果表

圖7 新烏蘇地區(qū)土壤氡場暈綜合解釋圖 多重分形擬合圖Fig.7 Comprehensive interpretation of soil radon anomalies in the new Wusu area

3 對比分析

為便于對比分析和對土壤氡異常暈做出合理解釋，將統(tǒng)計方法與分形方法所劃分異常暈分別綜合到研究區(qū)沉積相圖中(圖7)。

由圖7可以看出：①統(tǒng)計方法與多重分形方法劃分的土壤氡場暈基本形態(tài)大體相似，空間位置重疊性好,但在場暈規(guī)模上略有差異；②無論統(tǒng)計方法或多重分形方法,其劃分的土壤氡異常暈均分布于盆緣碎裂帶中,受盆緣構造控制明顯。按照地氣學說，鈾礦體形成之后，在漫長的地質(zhì)演化過程中，其衰變產(chǎn)物氡(222Rn)會通過不同的機制(流通、擴散、毛細作用等)沿不同的路徑(構造，裂隙、孔隙等)不斷地向地表遷移，在近地表的沉積蓋層中形成一個氡異常暈。實踐證明：氡異常暈不僅指示了深部鈾礦化信息，同時也指示了隱伏構造存在的位置。

4 結論

1)“多重分形”方法可應用于土壤氡測量數(shù)據(jù)處理與異常解釋，并且能夠取得比常規(guī)方法相對較好的效果。

2)“多重分形”數(shù)據(jù)處理能有效的壓制數(shù)據(jù)信噪，無需對數(shù)據(jù)做分布形式檢驗，在背景值求取時，不必反復剔除異常數(shù)據(jù)，所有測量數(shù)據(jù)均參與統(tǒng)計。

3)建立在分形理論基礎上的場暈分級不是機械的人為劃分，是由測量數(shù)據(jù)的分形層數(shù)決定的。

4)“多重分形”數(shù)據(jù)處理，不僅考慮了數(shù)據(jù)的隨機性，同時又考慮了數(shù)據(jù)的復雜性和不規(guī)則性，只要在測量數(shù)據(jù)布局合理的情況下，且勘查區(qū)的每一區(qū)塊所代表的測量數(shù)據(jù)個數(shù)大于30個，利用最小二乘法對“含量-頻數(shù)”雙對數(shù)曲線進行擬合所獲取的數(shù)據(jù)處理結果能更加客觀地展現(xiàn)出土壤氡異常暈的受控地質(zhì)要素。