陳思琪， 何展翔， 柳建新， 郭榮文， 郭振威

(1.中南大學(xué) 地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083 2.有色資源與地質(zhì)災(zāi)害探查湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410083 3.東方地球物理公司 綜合物化探處，涿州 072751)

0 引言

觀測(cè)系統(tǒng)是電磁勘探技術(shù)的基礎(chǔ)，在電磁勘探發(fā)展歷程中，每一次觀測(cè)系統(tǒng)的進(jìn)步必然帶動(dòng)電磁勘探技術(shù)的大步發(fā)展。比如CSAMT采用水平正交電場(chǎng)和磁場(chǎng)觀測(cè)系統(tǒng)，推廣了可控源電磁勘探的應(yīng)用范圍，并為可控源電磁數(shù)據(jù)處理開辟了新方向[1]。何繼善[2]提出的廣域電磁觀測(cè)系統(tǒng)，為頻率域電磁勘探方法開辟了一個(gè)新研究領(lǐng)域。而在時(shí)間域電磁方法方面，長(zhǎng)偏移距瞬變電磁的觀測(cè)系統(tǒng)采用了與CSAMT類似的赤道裝置，一般在遠(yuǎn)區(qū)觀測(cè)垂直磁場(chǎng)；王顯祥[3]通過研究表明瞬變電磁赤道裝置可以采用近場(chǎng)源方案，同時(shí)提出在探測(cè)相同深度時(shí)，軸向裝置收發(fā)距較小，信噪比較高。在電磁勘探中，觀測(cè)系統(tǒng)的優(yōu)化研究為上述方法的快速發(fā)展和推廣應(yīng)用起到了重要作用。

縱觀電磁勘探方法研究進(jìn)展，前人大量卓有成效的研究工作為電磁勘探技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展起到重要的推動(dòng)作用，電磁數(shù)據(jù)采集在電磁勘探中占有及其重要的地位，有必要對(duì)電磁采集技術(shù)進(jìn)行更加系統(tǒng)和深入地研究。

在地震勘探系統(tǒng)中，對(duì)采集技術(shù)研究非常精細(xì)和系統(tǒng)。比如觀測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，提出了基于參數(shù)優(yōu)化的觀測(cè)系統(tǒng)，基于炮檢距均勻分布的觀測(cè)系統(tǒng)、基于地球物理目標(biāo)參數(shù)的觀測(cè)系統(tǒng)[4-9]，以及基于照明度分析的觀測(cè)系統(tǒng)[10-15]。其中地震照明度分析是研究振幅能量分布的分析技術(shù)，采用各種正演模擬方法進(jìn)行地震波場(chǎng)正演模擬，研究地震波場(chǎng)在地下介質(zhì)中的分布規(guī)律和炮檢點(diǎn)對(duì)目的層的波場(chǎng)響應(yīng)規(guī)律[16]，地震照明預(yù)測(cè)的是通過正演模擬分析波場(chǎng)能量的空間分布。

筆者參照地震采集系統(tǒng)，在電磁勘探中引入照明度概念，用于分析可控源電磁勘探中目標(biāo)區(qū)域可探測(cè)度，根據(jù)照明能量的分布，改進(jìn)廣域電磁系統(tǒng)的觀測(cè)裝置，為實(shí)際野外觀測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 電磁場(chǎng)方程及電磁照明度

廣域電磁法是一種人工源頻率域電磁測(cè)深方法，是相對(duì)于傳統(tǒng)的可控源音頻大地電磁法(CSAMT)和MELOS方法提出來(lái)的。該方法繼承了CSAMT法使用人工場(chǎng)源克服場(chǎng)源隨機(jī)性的優(yōu)點(diǎn)，也繼承了MELOS方法非遠(yuǎn)區(qū)測(cè)量的優(yōu)勢(shì)：既不沿用卡尼亞電阻率公式，也不把非遠(yuǎn)區(qū)校正到近區(qū)，主要研究水平電場(chǎng)Ex，大大拓展了人工源電磁法的觀測(cè)區(qū)域范圍，提高了觀測(cè)速度、精度和野外工作效率。

廣域電磁法水平電場(chǎng)分量Ex的表達(dá)式可以由麥克斯韋方程組導(dǎo)出來(lái)。設(shè)偶極源中的電流為正弦電流I=I0e-iwt，在場(chǎng)源外的空間，在介質(zhì)性質(zhì)均勻的條件下，這個(gè)諧變場(chǎng)滿足如下的麥克斯韋方程組：

(1)

(2)

(3)

(4)

1.1 均勻半空間水平電偶極源的頻域電磁場(chǎng)

設(shè)在地表上A、B連線方向?yàn)閄軸，Z軸朝下，并設(shè)電極A、B供電的電流按負(fù)諧時(shí)變化，這時(shí)在電阻率為的均勻大地表面上電場(chǎng)和磁場(chǎng)的表達(dá)式為式(5)。

(5)

其中：ρ為均勻半空間的電阻率；Idl為電偶極距；r為收發(fā)距；θ為P點(diǎn)的方位角；k1為均勻半空間波數(shù)。

1.2 層狀介質(zhì)水平電偶極源的頻域電磁響應(yīng)

電偶極源位于地表(h0=0)時(shí)水平層狀介質(zhì)地表面的電磁響應(yīng)可表示為式(6)。

(6)

其中:

其中：ω為角頻率；μ0為磁導(dǎo)率；Idl為電偶極距；r為收發(fā)距;J0、J1為零階、一階貝塞爾函數(shù)；k1、kn為第一層、第n層波數(shù)，h1、hn為第一層、第n層的厚度。

1.3 照明度概念

通過與地震采集系統(tǒng)的對(duì)比，可以引入類似于“照明度”的概念。照明度作為一個(gè)能量評(píng)價(jià)指標(biāo)，來(lái)評(píng)價(jià)一次場(chǎng)的激發(fā)效率。需要指出的是，筆者引入的照明度并不是完全引入基于“射線”理論和波場(chǎng)分離的概念，而是只是采用了其中能量分布的概念：能照亮的地方相當(dāng)于該處一次激發(fā)場(chǎng)強(qiáng)度大，能使異常體得到更好地激發(fā)，產(chǎn)生強(qiáng)的激發(fā)信號(hào)，光亮的強(qiáng)度與可探測(cè)性成正比。

首先，照明度是一個(gè)與一次激發(fā)場(chǎng)相關(guān)的量，它反映的是在相應(yīng)區(qū)域激發(fā)二次場(chǎng)的能力。它要解決的是研究某一區(qū)域的異常體能否被有效激發(fā)，無(wú)法被激發(fā)的位置存在哪些規(guī)律，并不關(guān)心激發(fā)之后能否引起異常。通過正演模擬可以得到哪些區(qū)域存在零值帶，照明度就是為了探究零值帶分布問題而引入的概念。其次，它作為一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠綜合探討與零值帶相關(guān)的所有變量帶來(lái)的影響，在布置采集系統(tǒng)時(shí)，依據(jù)照明度特征對(duì)已有采集系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，而不是依靠經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行選擇。再次，功率譜密度與照明度可以直接做對(duì)照與轉(zhuǎn)化，但是使用照明度的相關(guān)概念有助于理解。

由于場(chǎng)的振幅強(qiáng)度隨源變化而變化，很難量化該處信號(hào)的絕對(duì)強(qiáng)度，因此歸一化處理成照明度的亮度，能更適用于生產(chǎn)中的定量描述與評(píng)價(jià)。定義照明度我們把功率譜中的信號(hào)強(qiáng)度中的定義Ex最亮處的照明度Lmax=10，最暗處的照明度Lmin=0，對(duì)照明度進(jìn)行歸一化處理，得到強(qiáng)度在0～10內(nèi)的照明度值。歸一化公式為：

L=k(Iny-Inymin)

(7)

(8)

其中：y為該測(cè)點(diǎn)的電磁場(chǎng)分量振幅值；ymax、ymin分別為所有歸一化測(cè)點(diǎn)的最大、最小電磁場(chǎng)分量振幅值。

根據(jù)電場(chǎng)分量表達(dá)式，我們對(duì)電磁勘探中的照明度做如下定義。

定義照明度:

L=Idl·Q(r，φ)P(ω)K(ρ)

(9)

與式(5)、式(6)不同的是，此處將各影響因素分離，以特征函數(shù)的思路來(lái)研究影響照明能量因素，各個(gè)特征函數(shù)對(duì)觀測(cè)系統(tǒng)的零值帶和偏移角度有較大影響。其中Idl為電偶極距，I為電流、d為場(chǎng)源長(zhǎng)度；r為收發(fā)距(測(cè)點(diǎn)與場(chǎng)源中心的距離)；φ為偏移角度；ω為角頻率；ρ為電阻率；Q(r,φ)、P(ρ)、K(ω)分別為照明度幾何特性函數(shù)、頻率特性函數(shù)與地電特征函數(shù)。

2 照明度模擬及分析

1)亮區(qū)、暗區(qū)。照明度中的相對(duì)概念，能被探測(cè)到的信號(hào)為亮區(qū)，不能被探測(cè)到的信號(hào)為暗區(qū)。因此，為了描述照明度的方便及統(tǒng)一，本文圖中顏色越偏紅，照明度越大，即亮區(qū)；反之，顏色越偏藍(lán)，照明度越小，即暗區(qū)，并將最亮級(jí)別定義為10級(jí)。

2)偏移角。如圖1所示，在地面(z=0)，偏移角為x軸與r軸的夾角。

3)變向帶。對(duì)于Ex，因?yàn)閷?dǎo)線源電磁場(chǎng)特性，AB軸向和赤道都存在極值，且兩者方向相反，必定在中間區(qū)域會(huì)經(jīng)歷極小值的過程，我們稱之為變向帶。

圖1 偏移角度示意圖Fig.1 Offset angle schematic diagram

2.1 照明度平面特征分析

參數(shù)及模型描述：場(chǎng)源長(zhǎng)度AB=1 km，激發(fā)電流為10 A，激發(fā)頻率為1 Hz，背景電阻率值為1 Ω·m的均勻半空間，計(jì)算地面電場(chǎng)分量Ex的振幅(圖3(a))。通過照明度歸一化處理，得到電場(chǎng)分量Ex的照明圖(圖3(b))。

由圖3(b)可見：電場(chǎng)分量Ex的照明度圖像為以AB為中心軸對(duì)稱的四瓣梅花形狀，在花瓣方向離AB越近亮度越大，越遠(yuǎn)亮度變暗，花瓣之間為暗區(qū)。隨著偏移角度θ呈現(xiàn)周期性變化，以π為一個(gè)周期：選擇距AB中點(diǎn)O為3km的點(diǎn)C，以這個(gè)點(diǎn)做一個(gè)圓，考察照明度隨偏移角度的變化規(guī)律。照明度信號(hào)先是在0°時(shí)出現(xiàn)次極值，照明度為5.96；然后隨著偏移角度的增加，信號(hào)強(qiáng)度緩慢減小，接著在34.8°時(shí)突然出現(xiàn)零值帶，照明度趨于0；然后信號(hào)繼續(xù)增大到90°時(shí)出現(xiàn)極大值，照明度達(dá)到6.29。

根據(jù)偏移角的照明度分析，可以得到下面結(jié)論：赤道方向照明度優(yōu)于軸向方向。赤道方向亮度大的范圍比軸向大，即可探測(cè)范圍優(yōu)于軸向測(cè)量。軸向裝置的可探測(cè)角度范圍為60°；赤道裝置的可探測(cè)角度范圍為90°，是軸向裝置的1.5倍。而且隨著AB長(zhǎng)度增加可探測(cè)范圍也加大。因此目前電磁勘探裝置大多為赤道裝置。

2.2 照明度的深度特征分析

設(shè)計(jì)的模型參數(shù)為：場(chǎng)源長(zhǎng)度AB=1 km，激發(fā)電流為10 A，激發(fā)頻率為1 Hz，均勻半空間電阻為1 Ω·m。歸一化處理成圖2。電場(chǎng)Ex的變向區(qū)存在于場(chǎng)源對(duì)角線兩側(cè)。由圖4可見，從場(chǎng)源中心開始出現(xiàn)縱向變向區(qū)，并隨著深度的增加，在地下與場(chǎng)源呈垂直平分線狀，往遠(yuǎn)離場(chǎng)源的方向延伸。

根據(jù)圖3深度的照明度分析，我們可以得到下面結(jié)論：

1)對(duì)于某一個(gè)確定(x,y)位置的測(cè)點(diǎn)，在地表不落入零值帶內(nèi)，但在它隨著深度的增加也有落入零值帶的可能出現(xiàn)照明度“低-高-低”狀態(tài)，具體表現(xiàn)為：隨著深度的增加，照明度強(qiáng)度驟降，然后隨著深度增加照明度強(qiáng)度持續(xù)升高后又開始平緩下降。如圖4(e)所示，在距離場(chǎng)源為1 km的點(diǎn)C。C下方的的0 m～1 200 m的深度內(nèi)，照明度強(qiáng)度隨深度的增加而緩慢減少，而在1 200 m～1 400 m范圍內(nèi)照明度強(qiáng)度劇烈減少；然后在1 400 m～1 800 m深度范圍內(nèi)照明度照明度強(qiáng)度緩慢增加，深度大于1 800 m逐漸減少。這是因?yàn)辄c(diǎn)A激發(fā)場(chǎng)落入了深度方向的零值帶內(nèi)，此零值帶存在于場(chǎng)源的軸向方向(即xz切片方向)的56.3°方向上，因而這個(gè)角度上的信號(hào)都無(wú)法得到有效激發(fā)，故而信號(hào)弱。

圖2 電場(chǎng)Ex振幅和照明圖(z=0)Fig.2 Electric field Ex amplitude and illumination diagram(z=0)(a)電場(chǎng)Ex振幅;(b)照明圖(z=0)

圖3 深度變化的照明圖Fig.3 Illumination map varies with the depth(a)、(b)、(c)分別為Ex分量在地表0 km、地下2 km和地下4 km的xy切片;(d)為Ex分量在不同深度的全方位照明圖像;(e)、(f)分別為Ex分量的軸向xz切片和赤道yz切片

圖4 不同頻率的照明圖(Ex的地表xy切片)Fig.4 Illumination maps of different frequencies(xy slice on the surface of Ex)(a)0.01 Hz;(b)0.1 Hz;(c)1 Hz;(d)10 Hz;(e)100 Hz;(f)1 000 Hz

圖5 不同頻率的照明圖(Ex的軸向xz切片)Fig.5 Illumination maps at different frequencies (xz slice of Ex)(a)0.01 Hz;(b)0.1 Hz;(c)1 Hz;(d)10 Hz;(e)100 Hz;(f)1 000 Hz

2)對(duì)于一個(gè)切面來(lái)說，深度方向上也存在著變向區(qū)。由圖4(b)、圖4(c)在對(duì)角線方向上，零值帶隨深度分布，且隨著深度的增加，一、四象限和二、三象限的零值帶逐漸相連，與場(chǎng)源方向垂直，并隨著深度的增加而寬度增加、向外延伸。由圖4(d)、圖4(e)可見軸向切片內(nèi)存在零值帶，赤道切片不存在零值帶。同時(shí)，在赤道切面的旁側(cè)切面也存在在零值帶。故而在設(shè)計(jì)采集裝置的布置時(shí)，避免將目標(biāo)激發(fā)體避免布置在軸向方向及其深度方向上，應(yīng)盡量放置在測(cè)量區(qū)域60°范圍內(nèi)，若將異常體置于其60°測(cè)量范圍以外，則需要移動(dòng)場(chǎng)源的位置，使其落入該測(cè)量范圍。為了取得更好的激發(fā)效果，盡量將重要激發(fā)體置于源的中垂線方向上，該區(qū)域照明能量最大。

2.3 照明度的頻率特性

設(shè)計(jì)的模型參數(shù)如下：場(chǎng)源長(zhǎng)度AB=1 km，激發(fā)電流為10 A，，背景場(chǎng)為電阻為1 Ω·m的均勻半空間，改變激發(fā)場(chǎng)的頻率，采用激發(fā)頻率依次為0.01 Hz、0.1 Hz、1 Hz、10 Hz。歸一化處理后見圖4、圖5。

通過數(shù)值模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn)，中垂切面的信號(hào)幾乎沒有變化，而xy切面和軸向切面隨著頻率的變化，信號(hào)分布存在規(guī)律性變化(表1)。根據(jù)頻率的照明度分析可知：

表1 不同頻率的偏移角度

1)從信號(hào)勘探范圍來(lái)說，高頻時(shí)，赤道區(qū)域亮區(qū)寬度更大，零值帶的偏移角度隨著頻率的增加而減少。圖5(a)的0.01 Hz時(shí)到圖5(d)的10 Hz，偏移角度從59°減少到了38.5°,而廣域電磁法測(cè)量范圍一般取為軸向β=85°，在高頻的狀況下，軸向測(cè)量范圍包含兩條斜向零值帶。因此在高頻測(cè)量時(shí)，廣域電磁法應(yīng)減少軸向角度β，避免在零值帶上測(cè)量；增加赤道測(cè)量角度α，獲取更強(qiáng)的測(cè)量信號(hào)。

2)高頻時(shí)零值帶的角度大，低頻頻時(shí)零值帶的角度小。頻率與偏移角度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。從圖6可以看出，在軸向切面上，變向區(qū)的角度隨頻率的增加而急劇降低，角度的變化范圍也異常大，角度從59.5°減少到了幾乎零度。對(duì)于同一個(gè)位置的測(cè)點(diǎn)來(lái)說，低頻時(shí)它可能會(huì)在深部落入變向區(qū)，但是隨著頻率的升高，它越有可能在淺部落入變向區(qū)內(nèi)。

圖6 不同電阻率干擾體的照明圖(Ex的地表xy切片)Fig.6 Illumination maps of different resistivity interferers (xy slice on the surface of Ex)(a)1 Ω·m;(b)10 Ω·m;(c)100 Ω·m;(d) 1 000 Ω·m

圖7 不同電阻率的照明度圖(Ex的xz切片)Fig.7 Illumination maps of different resistivity interferers (xz slice of Ex)(a)1 Ω·m;(b)10 Ω·m;(c)100 Ω·m;(d) 1 000 Ω·m

3)電場(chǎng)的偏移角度實(shí)際上為一向內(nèi)凹進(jìn)的曲線，低頻時(shí)處于初始角度。為了便于定量描述，我們?nèi)∽罱咏鼒?chǎng)源中心的角度。

4)隨著頻率的增大到高頻時(shí)逐漸穩(wěn)定到某個(gè)固定值。同時(shí)低頻時(shí)零值帶的穩(wěn)定性差，高頻時(shí)零值帶的穩(wěn)定性強(qiáng)。對(duì)于低頻的信號(hào)，細(xì)微激發(fā)頻率的變化就可以帶來(lái)變向區(qū)的巨大角度改變，圖5(a)、圖5(b)兩圖反映明顯，從0.01 Hz到0.05 Hz偏移角度改變了8.8°。但是高頻信號(hào)比較穩(wěn)定，改變的是淺部信號(hào)的偏移角度，如圖5(f)、圖5(g)所示，從1 Hz到10 Hz激發(fā)，偏移角度幾乎不變。

2.4 照明度的地電特性

設(shè)置的模型參數(shù)如下：場(chǎng)源長(zhǎng)度=1 km，激發(fā)電流為10 A，激發(fā)場(chǎng)的頻率為1 Hz，均為均勻背景場(chǎng)，背景電阻率分別為1 Ω·m、10 Ω·m、100 Ω·m、1 000 Ω·m。歸一化處理后見圖6、圖7，偏移角度值見表2。

根據(jù)不同地電屬性的照明度結(jié)果可知：①中垂切面的照明度變化比較緩慢，而xy切面和軸向切面隨著電阻率的變化，照明度發(fā)生規(guī)律性變化，當(dāng)電阻率增大時(shí)，地表xy切面和軸向切面的偏移角度都變大，電阻率和偏移角度呈現(xiàn)正向關(guān)系；②當(dāng)電阻率較大時(shí)，軸向切片的偏移角度無(wú)限接近于一個(gè)固定值列舉的模型中其結(jié)果無(wú)限逼近于60.2°；③在背景電阻率為低阻狀態(tài)下，偏移角度相對(duì)較小，這種狀態(tài)下廣域電磁法可以增大赤道測(cè)量角度α，以獲得更大的測(cè)量范圍，減小軸向測(cè)量角度β，避免零值帶落入測(cè)量區(qū)域內(nèi)。在圖7中，1Ω·m的亮區(qū)偏移角度為34.9°，對(duì)應(yīng)的觀測(cè)系統(tǒng)的可探測(cè)角度達(dá)到了110.2°，遠(yuǎn)大于通常采用的60°角，可以在更寬的范圍采集信號(hào)。

表1 不同背景電阻率的偏移角度

3 結(jié)論

基于觀測(cè)系統(tǒng)的照明度分析，筆者認(rèn)為廣域電磁法的觀測(cè)系統(tǒng)可以從以下方面做一定優(yōu)化：在布置廣域電磁觀測(cè)系統(tǒng)時(shí)，為了避免出現(xiàn) “低-高-低”型照明能量分布的產(chǎn)生，最好從異常體出發(fā)，避免將地下的重要目標(biāo)激發(fā)體置于場(chǎng)源軸向的深度方向上，應(yīng)放置在測(cè)量區(qū)域60°的深度區(qū)域內(nèi)，并盡量將重要目標(biāo)激發(fā)體置于異常體的中垂線方向上；在高頻測(cè)量和背景電阻率為低阻情況下，照明度偏移角度較小，廣域電磁法可以增大赤道測(cè)量角度α的值，以獲得更大的測(cè)量范圍。同時(shí)必須減小軸向測(cè)量角度β，否則零值帶會(huì)直接落入測(cè)量區(qū)域內(nèi)，影響該區(qū)域數(shù)據(jù)信號(hào)。

感謝：

感謝東方地球物理公司提供了模擬軟件的支持和幫助。