郝曉宇，楊國慶，唐勇斌

(航天科工智能機器人有限責(zé)任公司, 北京 100074 )

0 引言

無刷直流電機體積小、質(zhì)量小、散熱容易、可靠性高，既具有交流電動機結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、維護(hù)方便、運行壽命長等優(yōu)點，還具有直流電動機調(diào)速性能好、控制方法靈活多變、效率高、起動轉(zhuǎn)距大、過載能力強、無換向火花、無無線電干擾、無勵磁損耗等優(yōu)點[1-2]。因此廣泛用于軍事工業(yè)領(lǐng)域，它是機載、彈載及陸用等裝備自動控制系統(tǒng)中的重要組成部分，其性能和控制精度直接影響全系統(tǒng)的控制品質(zhì)，是現(xiàn)代精確打擊武器的重要執(zhí)行部件[3-5]。但無刷之流電機特有的轉(zhuǎn)矩波動會造成電機的轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定、噪聲大，嚴(yán)重時還會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，限制了無刷直流電機在高精確度伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用。無刷直流電機的轉(zhuǎn)矩波動是無刷直流電機最突出的問題，近年來，無刷直流電機的轉(zhuǎn)矩波動及其抑制技術(shù)一直成為無刷直流電機的研究熱點。分析轉(zhuǎn)矩脈動的形成成了無刷直流電機控制的重要研究內(nèi)容，具有十分重要的意義[6-8]。

造成無刷直流電機轉(zhuǎn)矩波動有多方面原因，包括電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生原理引起的轉(zhuǎn)矩波動、電流換相引起的轉(zhuǎn)矩波動、齒槽效應(yīng)引起的轉(zhuǎn)矩波動，還有電樞反應(yīng)和電機工藝缺陷引起的轉(zhuǎn)矩波動等。本文主要分析了無刷直流電機電流換相引起的轉(zhuǎn)矩波動，并對其進(jìn)行了補償。

霍爾位置傳感器是無刷直流電機系統(tǒng)的組件之一，其作用是檢測無刷直流電機主轉(zhuǎn)子在運動過程中對于定子繞組的相對位置。將永磁轉(zhuǎn)子磁場的位置信號轉(zhuǎn)換成電信號，為邏輯開關(guān)電路提供正確的換相信息，以控制它們的導(dǎo)通和截止，使電機電樞繞組中的電流隨著轉(zhuǎn)子位置的變化按次序換相，形成氣隙中步進(jìn)式磁場，驅(qū)動永磁轉(zhuǎn)子連續(xù)不斷地旋轉(zhuǎn)。霍爾位置傳感器在無刷直流電機中應(yīng)用時需要多個組合，才能將電機的一個電周期區(qū)分為若干個開關(guān)狀態(tài)?；魻栁恢脗鞲衅鞯淖钚€數(shù)等于電機相數(shù)，因此三相無刷直流電機最少需要三路霍爾位置傳感器。常規(guī)無刷直流電機通常采用三路霍爾進(jìn)行三相六狀態(tài)工作模式，本文主要針對該工作模式下的永磁無刷直流電動機換相轉(zhuǎn)矩脈動進(jìn)行研究，提出了一種采用六路霍爾進(jìn)行三相十二狀態(tài)的無刷直流電機換相方法。

1 換相轉(zhuǎn)矩脈動分析

無刷直流電機采用方波電流驅(qū)動模式，如圖1所示，三相星型連接的無刷直流電機繞組端A、B、C連接到由6個功率開關(guān)器件 (Q1～Q6)組成的三相橋式逆變器的3個橋臂上。霍爾位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子在運動過程中對于定子繞組的相對位置，將轉(zhuǎn)子磁場的位置信號轉(zhuǎn)換成電信號，經(jīng)控制電路與斬波信號進(jìn)行邏輯變換后產(chǎn)生脈寬調(diào)制(Pulse Width Modulation，PWM)信號(G1～G6)；再經(jīng)過驅(qū)動電路對其進(jìn)行放大后送至逆變器，驅(qū)動功率開關(guān)器件(Q1～Q6)按一定的順序?qū)ǎ瑥亩刂齐姍CA、B、C三相繞組按一定的順序?qū)?，在電機中產(chǎn)生跳變的旋轉(zhuǎn)磁場[9]，驅(qū)動轉(zhuǎn)子連續(xù)不斷地旋轉(zhuǎn)。

圖1 無刷直流電機原理圖Fig.1 The principle diagram of BLDCM

無刷電機的換相由霍爾傳感器檢測的轉(zhuǎn)子位置決定，霍爾傳感器的每個霍爾電路輸出占空比是1∶1，即邏輯1和邏輯0，各占180°電角度。當(dāng)霍爾元件標(biāo)志面面向永磁體S極時，輸出邏輯為0；當(dāng)霍爾元件標(biāo)志面面向永磁體N極時，其輸出邏輯為1。霍爾電路輸出是以它們的上跳沿和下降沿時刻來決定電機的換相點。

無刷直流電機大多采用三霍爾安裝方式，如圖4中HA、HB、HC位置。在一對磁極下，三路霍爾傳感器HA、HB、HC安裝位置均布，間隔為120°電角度，永磁體每轉(zhuǎn)過60°電角度，三路霍爾傳感器輸出邏輯變化1次，在360°的一個電氣周期時間內(nèi)共變化6次，如圖2所示。

圖2 三霍爾邏輯輸出Fig.2 The logic output of three-way Hall position sensors

霍爾邏輯變化對應(yīng)三相繞組的一種導(dǎo)通狀態(tài)，在一個電氣周期時間內(nèi)，三相繞組導(dǎo)通狀態(tài)分為6個狀態(tài)，每個狀態(tài)只有兩相繞組導(dǎo)通，每一個狀態(tài)持續(xù)60°電角度，每相繞組導(dǎo)通120°電角度。假定功率開關(guān)器件在六導(dǎo)通狀態(tài)下按時間順序排列為Q1Q6、Q1Q2、Q2Q3、Q3Q4、Q4Q5、Q5Q6，從第6個狀態(tài)換相到第1個狀態(tài)時，電機三相由CB兩相導(dǎo)通換相為AB兩相導(dǎo)通，C相通過D2續(xù)流。

換相過程中電機三相端電壓平衡方程為

(1)

式中：ia、ib、ic為定子繞組相電流；R為每相繞組的電阻；LM為每相繞組的自感減去相鄰兩相繞組間的互感；Ud為直流母線電壓；P為微分算子。

其中，Un為電機中性點電壓

(2)

ea、eb、ec為定子繞組反電動勢

(3)

電流初始條件為

ia=0，ib=-I，ic=I

(4)

解出相電流表達(dá)式為

(5)

(6)

令式(6)中ic左端為0，可得換相時間為

(7)

電磁轉(zhuǎn)矩為

(8)

轉(zhuǎn)矩脈動為

(9)

當(dāng)Ud=4ωke時，ia與ic的變化率大小相等，ΔTe=0，沒有轉(zhuǎn)矩脈動，如圖3(a)所示；

當(dāng)Ud>4ωke時，ic還未降為0,ia已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，ΔTe>0，電磁轉(zhuǎn)矩增加，如圖3(b)所示；

當(dāng)Ud<4ωke時，ic還未降為0,ia已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，ΔTe<0，電磁轉(zhuǎn)矩減小，如圖3(c)所示。

(a) (b) (c)圖3 三霍爾換相模式下電流及轉(zhuǎn)矩變化趨勢Fig.3 The variation trend of electric current and torque with the commutation method based on three-way Hall position sensors

可見采用三霍爾六狀態(tài)工作模式時，換相過程中三相電流分別處于開通、關(guān)斷和非換相狀態(tài)。由于繞組電感的存在[10]， 關(guān)斷相和開通相電流變化率不相等，使得非換相電流在換相期間發(fā)生變化，從而產(chǎn)生換相轉(zhuǎn)矩脈動。

2 六霍爾換相模式原理分析

換相轉(zhuǎn)矩脈動可造成電機抖動, 產(chǎn)生噪聲, 增加諧波污染。無刷直流電機在高速區(qū)和低速區(qū)的換相轉(zhuǎn)矩波動有所不同，研究控制方法時大都分開考慮。電流反饋法和滯環(huán)電流法較好地解決了低速時的換向轉(zhuǎn)矩脈動問題, 但在高速時效果不佳[11-13]。電機工作在高速區(qū)段，換相期間，由于關(guān)斷相電流下降率快于開通相上升率，造成非換相相電流凹陷，使換相期間電磁轉(zhuǎn)矩減小。因此，在高速區(qū)對換相期間電流補償?shù)脑瓌t是，通過調(diào)節(jié)關(guān)斷相的電流下降率減小非換相電流的波動。現(xiàn)采用一種六霍爾換相模式來減小高速時轉(zhuǎn)矩脈動。

在原來三路霍爾傳感器HA、HB、HC的基礎(chǔ)上再增加三路HA′、HB′、HC′，新增加的三路霍爾傳感器的位置相對原來霍爾傳感器位置分別相差30°電角度，安裝位置如圖4所示。電機每旋轉(zhuǎn)30°電角度，六路霍爾傳感器輸出邏輯變化1次，在360°的一個電氣周期時間內(nèi)共變化12次，如圖5所示。每次變化對應(yīng)三相繞組的一種導(dǎo)通狀態(tài)，每個周期有12個狀態(tài)，每一個狀態(tài)持續(xù)30°電角度。

(a)

(b)圖4 霍爾安裝位置圖Fig.4 The installation position of Hall position sensors

圖5 六霍爾邏輯輸出Fig.5 The logic output of six-way Hall position sensors

假定功率開關(guān)器件在六導(dǎo)通狀態(tài)下按時間順序排列為Q5Q6Q1、Q1Q6、Q1Q6Q2、Q1Q2、Q1Q2Q3、Q2Q3、Q2Q3Q4、Q3Q4、Q3Q4Q5、Q4Q5、Q4Q5Q6、Q5Q6，從第12個狀態(tài)換相到第1個狀態(tài)時，電機三相由CB兩相導(dǎo)通換相為ABC三相導(dǎo)通，A相開始建立正電流。

(10)

A相導(dǎo)通過程中電機三相反電勢為

(11)

可以解得相電流為

(12)

電機轉(zhuǎn)過30°電角度，用時t1。功率開關(guān)器件Q1Q6導(dǎo)通，Q5關(guān)斷，電機三相由為ABC三相導(dǎo)通變?yōu)锳B兩相導(dǎo)通，換相過程中電機三相端電壓平衡方程為

(13)

C相電流經(jīng)D2續(xù)流然后降為0的過程中，三相反電勢為

(14)

可以解得三相電流為

(15)

由式(12)與式(15)三相電流表達(dá)式可以看出，當(dāng)電機處于高速區(qū)域時，即當(dāng)Ud<4ωke時，非換相B相電流的絕對值先上升后下降，而不是像式(6)中一直下降，有利于減小非換相電流的波動。由換相轉(zhuǎn)矩與非換相電流的關(guān)系可知，換相轉(zhuǎn)矩波動減小，六霍爾換相模式下電流及轉(zhuǎn)矩變化趨勢如圖6所示。

圖6 六霍爾換相模式下電流及轉(zhuǎn)矩變化趨勢Fig.6 The variation trend of electric current and torque with the commutation method based on six-way Hall position sensors

而當(dāng)電機處于低速階段，即當(dāng)Ud>4ωke時，非換相B相電流的絕對值與式(6)變化趨勢相同。因此，六霍爾換相方式適用于高速階段的無刷直流電機，可以有效減小電機的換相轉(zhuǎn)矩波動。

3 仿真分析

為了驗證六霍爾換相模式的可實現(xiàn)性，搭建無刷直流電機換相過程的數(shù)學(xué)模型，分別采用三霍爾和六霍爾兩種換相模式進(jìn)行仿真。

三霍爾換相模式下，電機通過三路霍爾位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置輸出邏輯信號，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過60°，輸出邏輯變換觸發(fā)電機換相。在360°的一個電氣周期時間內(nèi)共有6個狀態(tài)，三相繞組按導(dǎo)通狀態(tài)AB、AC、BC、BA、CA、CB循環(huán)導(dǎo)通。

六霍爾換相模式下，電機通過六路霍爾位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置輸出邏輯信號，轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)過30°，輸出邏輯變換觸發(fā)電機換相。在360°的一個電氣周期時間內(nèi)共有12個狀態(tài)，三相繞組按導(dǎo)通狀態(tài)ACB、AB、ABC、AC、ABC、BC、BAC、BA、BCA、CA、CAB、CB循環(huán)導(dǎo)通。

對無刷直流電機施加額定負(fù)載2 N·m，仿真結(jié)果為：三霍爾換相模式下，電機穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)矩脈動為0.6N·m，如圖7所示；六霍爾換相模式下，電機穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)矩脈動為0.5N·m，如圖8所示。仿真結(jié)果表明，采用六霍爾換相模式使該無刷直流電機轉(zhuǎn)矩脈動比采三霍爾換相模式時轉(zhuǎn)矩脈動減小17%。

圖7 三霍爾換相模式下轉(zhuǎn)矩Fig.7 The torque with the commutation method based on three-way Hall position sensors

圖8 六霍爾換相模式下轉(zhuǎn)矩Fig.8 The torque with the commutation method based on six-way Hall position sensors

4 結(jié)論

本文對無刷直流電機的換相脈動的產(chǎn)生進(jìn)行了詳細(xì)分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，為了補償電機換相時非換相電流的波動，提出了一種采用六路霍爾進(jìn)行三相十二狀態(tài)的無刷直流電機換相方法，并對此方法進(jìn)行數(shù)學(xué)原理推導(dǎo)證明該理論的可實現(xiàn)性。分析與仿真結(jié)果表明，采用六霍爾換相模式可有效抑制換向轉(zhuǎn)矩脈動。