潘冠男，劉相新，齊志會

（北京航天發(fā)射技術(shù)研究所，北京，100076）

0 引 言

分布式驅(qū)動混合動力汽車有多個輪邊電機或輪轂電機驅(qū)動車輪，與傳統(tǒng)內(nèi)燃機車輛相比各個車輪均獨立可控，可以實現(xiàn)驅(qū)動方式的多樣化，為提高整車動力性能提供了基礎(chǔ)。

目前以多臺輪轂電機驅(qū)動和線控技術(shù)為特征的分布式四輪獨立驅(qū)動（4WID）電動汽車已經(jīng)成為電動汽車發(fā)展中的主要方向之一[1]，多數(shù)文獻也都是基于四輪獨立驅(qū)動進行的協(xié)調(diào)控制研究。如文獻[2]至文獻[4]中針對因驅(qū)動力過大而導致車輪滑轉(zhuǎn)進而降低車輛驅(qū)動能力的問題，利用不同控制方法進行了驅(qū)動防滑控制研究；文獻[5]至文獻[7]中以提高車輛穩(wěn)定性和機動能力為目的，對汽車全輪驅(qū)動力進行優(yōu)化分配。本文所研究的多軸獨立驅(qū)動重型車輛共有6個驅(qū)動橋，而上述文獻中針對兩軸車輛的邏輯控制規(guī)則比較簡單，無法適用于本文研究的車輛形式。若簡單采用轉(zhuǎn)矩平均分配規(guī)則控制策略，由于車體長度較長且質(zhì)量較大，在復雜工況下容易產(chǎn)生個別輪滑轉(zhuǎn)和整體驅(qū)動力不足情況，而且很少有文獻對多軸驅(qū)動控制策略進行研究。

通過對陡坡起步工況下車輛動力學狀態(tài)研究，以提高車輛動力性為目的設計了多電機協(xié)調(diào)控制策略。協(xié)調(diào)控制策略基于分層思想設計，頂層為轉(zhuǎn)矩基本分配策略，可將轉(zhuǎn)矩進行初分配；下層為轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制策略，主要是保證各車輪轉(zhuǎn)速一致，防止功率浪費和電機過速造成的電機升溫過快；中間層則通過轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略提高車輛整體縱向驅(qū)動能力。經(jīng)過建模與仿真驗證，該控制策略能夠有效提高車輛動力性能。

1 坡路縱向動力學分析

本文所研究的車輛采用串聯(lián)式混合動力形式，由12個輪邊電機獨立驅(qū)動車輪，當車輛處于坡路行駛時，隨著坡度提升，車輛沿斜坡向下的重力分量增加，并且各軸法向力也產(chǎn)生了一定變化。

車輪法向力即作用于輪胎上的法向載荷，除車輛自身質(zhì)量分布特性造成的影響以外，車輪法向力還受到車輛縱向加速度、空氣阻力、路面坡度、車輛側(cè)傾角的影響，對于直駛工況，可以忽略車輛側(cè)傾效應造成的輪胎垂向載荷變化，對其進行受力分析見圖1。

圖1 整車縱向動力學分析Fig.1 Longitudinal Dynamic Analysis of VehicleL1～L6—各軸到質(zhì)心的縱向距離；Fx1～Fx2—輪胎縱向力

車輛垂向力的計算可以根據(jù)Gillespie所提出的靜力模型計算[8]，各橋垂向力計算方法如下：

式中 d1，d2為前兩橋重心和后四橋重心到整車重心的軸向距離；Cd為風阻系數(shù)；Sareo為車輛迎風面積；v為車速；h為重心距地面高度；hareo為風阻等效力距地面高度；m為整車質(zhì)量；g為重力加速度；a為車輛加速度；θ為路面坡度角；Fn1～Fn6為各橋靜止狀態(tài)下垂向力；Fz_d1， Fz_d2分別為前、后軸等效載荷。

計算車輛在各坡度下軸向載荷的變化見圖2。

圖2 坡度影響下軸荷變化Fig.2 Axial Load Change under the Influence of Slope

從圖2看出隨坡度上升，車輛各軸垂向載荷會明顯變化，其中前兩橋軸荷一直下降，而后四橋軸荷先略有提升然后下降，但總體仍高于前兩橋。這就造成前橋輪胎最大附著力較后橋低的情況，根據(jù)輪胎最大附著力計算：

若僅按照轉(zhuǎn)矩平均分配方法易造成前輪超過最大附著力產(chǎn)生滑轉(zhuǎn)而后輪驅(qū)動力不足，即功率不能有效利用。為解決如上問題，設計了多電機協(xié)調(diào)控制策略。

2 多電機協(xié)調(diào)控制策略的設計

當車輛直線行駛時，由于車輛多數(shù)時間處于較好路面正常行駛工況，簡單的轉(zhuǎn)矩分配控制策略即可較好地完成驅(qū)動任務，而當出現(xiàn)坡路或冰雪路面等情況下車輛部分輪出現(xiàn)打滑時則可根據(jù)電機反饋轉(zhuǎn)速進行協(xié)調(diào)控制來修正初分配轉(zhuǎn)矩，保證車輛動力性。所以利用分層控制策略方法，將控制策略分為轉(zhuǎn)矩初分配層、轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制層和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制層，使控制策略適應性良好，各層關(guān)系如圖3所示。

圖3 分層驅(qū)動轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制流程Fig.3 Hierarchical Drive Torque Coordinated Control

2.1 轉(zhuǎn)矩初分配控制策略

轉(zhuǎn)矩初分配即假設全輪轉(zhuǎn)速一致情況下將總轉(zhuǎn)矩分配到各車輪上，對于多數(shù)非滑轉(zhuǎn)工況即可認為是轉(zhuǎn)矩分配結(jié)果，目前已應用的電動車扭矩初分配方式主要有3種：動力型分配、經(jīng)濟型分配和平均型分配[9]：

式中 Fzi，F(xiàn)z分別為車輪和車輛垂向力；Treq為總需求轉(zhuǎn)矩；Ki為經(jīng)濟型分配系數(shù)。

動力型分配方法通過車輛各輪垂向載荷對驅(qū)動力矩進行分配，可以充分利用各車輪最大縱向驅(qū)動力，但若沒有配備專業(yè)稱量設備，軸荷的獲取難以實現(xiàn)，導致此種分配策略的實用性受限；經(jīng)濟型控制策略則根據(jù)電機效率曲線判斷電機高效運行區(qū)域，以總效率最高為目標優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配，如分時驅(qū)動策略，而對于本文所研究的特種車輛，應優(yōu)先保證電機可靠性，若采用分時驅(qū)動雖然會提高總效率，但將會造成部分電機溫度過高，加速其老化，有損壞風險；而平均型轉(zhuǎn)矩初分配起步平穩(wěn)，電機損耗幾乎一致，且易于實現(xiàn)，所以本文選擇平均型轉(zhuǎn)矩初分配策略。

2.2 轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制策略

當車輛處于陡坡道路時，由于前輪載荷變小，在大驅(qū)動轉(zhuǎn)矩時容易超過輪胎附著極限，造成輪胎滑轉(zhuǎn)。輪胎滑轉(zhuǎn)一方面會造成輪胎磨損，另一方面此輪邊電機提供的轉(zhuǎn)矩輸入未能全部轉(zhuǎn)化為驅(qū)動力，造成了功率浪費，更嚴重的是轉(zhuǎn)速快速上升將很快提高感應電流，造成電機發(fā)熱加劇，容易損壞輪邊電機。

驅(qū)動時，車輪滑轉(zhuǎn)程度可用滑轉(zhuǎn)率描述：

式中effr為輪胎有效轉(zhuǎn)動半徑；ω為車輪轉(zhuǎn)速；xV為車輛縱向速度，若車輪驅(qū)動力未超過附著力極限時，車輪滑轉(zhuǎn)率較小（通常小于 0.1），可以認為輪胎縱向力與滑動率成正比，此模型稱之為“刷子”模型或“彈性基”模型，此時輪胎縱向力為

式中 Cσ為輪胎縱向剛度；Ti為車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩；Tbreak為車輪制動轉(zhuǎn)矩。當車輪驅(qū)動力超過附著力極限時，驅(qū)動力等于最大輪胎附著力，可按式（2）計算。

根據(jù)整車縱向運動學公式，車輛加速度可由全部輪胎縱向力之和減去滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力：

聯(lián)立式（1）～式（6）最終得到車輪角加速度和驅(qū)動轉(zhuǎn)矩及滑轉(zhuǎn)率關(guān)系：

根據(jù)式（7），車輪角加速度可視為滑轉(zhuǎn)率與電機轉(zhuǎn)矩的非線性函數(shù)，反之對電機轉(zhuǎn)矩也可通過滑轉(zhuǎn)率和輪胎角加速度進行解算，所以采用車輪角加速度和滑轉(zhuǎn)率雙變量輸入，控制轉(zhuǎn)矩單輸出的模糊控制策略。此方式可克服傳統(tǒng)PID控制中僅針對單一變量進行控制造成適應性不強的問題，模糊控制策略設計如下：

模糊論域：滑轉(zhuǎn)率模糊論域 U 取[0，1]，分為{S，M，B}3個模糊集合；車輪角加速度論域U1取[-8,8]，為了減緩控制扭矩跳動定義 7個模糊集合{NB，NM，NS，ZE，PS，PM，PB}；控制轉(zhuǎn)矩模糊論域為[0，150]，定義6個模糊集合{S，SM，M，MB，B，EB}。

模糊規(guī)則：為減少輪胎過轉(zhuǎn)速運動，使車輛穩(wěn)定運行，設計系列基于車輪角加速度和滑轉(zhuǎn)率控制驅(qū)動力矩的控制規(guī)則，如當滑轉(zhuǎn)率與車輪角加速度同時較高時最大程度地限制輪胎驅(qū)動力矩，而滑轉(zhuǎn)率較高、車輪角加速度為負時不必限制過多輪胎驅(qū)動力矩等。

模糊蘊含關(guān)系：采用基于標準模型的模糊邏輯系統(tǒng)，此系統(tǒng)中模糊控制前件與后件均為模糊語言值，去模糊化方法采用加權(quán)平均法，表達式如下：

式中 z為控制量模糊論域數(shù)值；μC為隸屬度函數(shù)?？刂妻D(zhuǎn)矩關(guān)于滑轉(zhuǎn)率和角加速度曲面如圖4所示。

圖4 模糊控制下控制轉(zhuǎn)矩變化Fig.4 Torque Variation of Fuzzy Control

由圖4中可見，滑轉(zhuǎn)率較高時隨電機角加速度增加控制轉(zhuǎn)矩增加，而滑轉(zhuǎn)率較低時各個角加速度下控制轉(zhuǎn)矩均較低，此特征符合車輪滑轉(zhuǎn)控制原則，控制策略適應性良好；另外，控制轉(zhuǎn)矩隸屬度函數(shù)采用高分辨率曲線，使得系統(tǒng)控制靈敏度高，車輛上1～10 kHz的處理器控制周期完全能夠?qū)崿F(xiàn)快速響應。

2.3 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略

基于動力性的協(xié)調(diào)控制主要目的是在部分車輪滑轉(zhuǎn)條件下仍能保證車輛具有更好的爬坡能力，這就要提高非滑轉(zhuǎn)輪的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩來補償由車輪滑轉(zhuǎn)損失的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制策略以增強動力性為主，根據(jù)滑轉(zhuǎn)控制力大小判斷控制力缺乏程度，并同時考慮了車輛橫向穩(wěn)定性：為了減少非期望的橫擺力矩，優(yōu)先選擇同側(cè)非滑轉(zhuǎn)車輪進行轉(zhuǎn)矩補償，同側(cè)電機達到轉(zhuǎn)矩上限后增加非同側(cè)車輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，具體控制方式如圖 5所示。

圖5 轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制流程Fig.5 Torque Coordinated ControlTmax—電機最大轉(zhuǎn)矩；Ti—電機當前輸出轉(zhuǎn)矩

3 陡坡起步工況仿真分析

根據(jù)車輛機動要求，車輛需滿足IV級公路上最大爬坡度不小于 30%，混凝土路面當路面潮濕時其附著系數(shù)約為0.45～0.5之間，取中間值0.47代表濕滑路面附著系數(shù)，所以本文中選取車輛滿載狀態(tài)、坡度為30%、路面附著系數(shù)0.47作為極限陡坡工況進行仿真研究。陡坡上行工況將可能產(chǎn)生兩種非期望結(jié)果：a）由于前軸輪胎垂向力降低，導致前兩橋輪胎產(chǎn)生滑轉(zhuǎn)；b）由于后橋驅(qū)動功率供應不足，導致難以通過陡坡或上坡車速過低，所以陡坡上行工況下主要考量轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制效果以及多電機協(xié)調(diào)控制效果。為了對比協(xié)調(diào)控制所產(chǎn)生的影響，在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了整車模型，固定加速踏板對應功率算法和能源系統(tǒng)狀態(tài)，改變3種控制狀態(tài)進行仿真：未施加控制狀態(tài)、僅施加轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制、轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)+轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，對比3種控制狀態(tài)下各電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、車輛速度情況。

仿真初始條件如下：加速踏板開度在仿真時間t=0 s時階躍為 0.9并保持不變，電池初始電量為100%，初始車速為0，仿真時間為60 s，觀察電機轉(zhuǎn)速曲線如圖6所示。

圖6 電機轉(zhuǎn)速對比Fig.6 Motor Speed Contrast

根據(jù)轉(zhuǎn)速仿真結(jié)果，對比圖6a與圖6b發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制能夠在加速時有效地抑制過轉(zhuǎn)速輪胎的轉(zhuǎn)動，但仍存在過一定過轉(zhuǎn)速現(xiàn)象。而對比圖6b與圖6c發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制提高了非滑轉(zhuǎn)電機轉(zhuǎn)速，過轉(zhuǎn)速車輪轉(zhuǎn)速波動也有所降低，對比三者車速曲線見圖7。

圖7 車速對比Fig.7 Vehicle Speed Contrast

車速差異主要是由于電機轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)分配產(chǎn)生總驅(qū)動力差異造成的，即對輪胎附著力較大的車輪賦予更高的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩能夠更提高車輛驅(qū)動能力，轉(zhuǎn)矩對比如圖8所示。

圖8 電機轉(zhuǎn)矩對比Fig.8 Motor Torque Contrast

由圖6對比車輪轉(zhuǎn)速可知，經(jīng)過轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制對起步時前橋車輪滑轉(zhuǎn)產(chǎn)生了一定抑制作用，電機加速時轉(zhuǎn)速明顯下降，使車輛具有良好的坡路起步感覺；由圖7可見，車輛加速時間顯著縮短，到達穩(wěn)定車速時間與未施加控制相比縮短了2 s，另外，施加轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制后穩(wěn)定車速比僅施加轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制略有提高，說明在轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制下增加了后橋電機轉(zhuǎn)矩，使得車輪整體縱向力有所提高，這一點可以從圖8中得到印證，另外，經(jīng)過轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制，很大程度上減少了各電機轉(zhuǎn)矩波動，使車輛具有更好的穩(wěn)定驅(qū)動能力。

4 結(jié) 論

本文對分布式驅(qū)動混合動力車輛在爬坡工況下的動力性進行了研究，針對可能出現(xiàn)的問題，對多電機協(xié)調(diào)控制策略進行了分層設計，即轉(zhuǎn)矩初分配層、轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)控制層和轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制層，并經(jīng)過仿真試驗驗證了策略有效性，得出如下結(jié)論：

a）本研究在四輪獨立驅(qū)動控制的研究基礎(chǔ)上設計了多電機協(xié)調(diào)控制策略，使之適應多軸車輛，所設計的控制策略能夠得到更廣泛的應用；

b）本文所設計的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)控制可以使每個車輪轉(zhuǎn)速趨于一致，減少了輪胎磨損和電機發(fā)熱現(xiàn)象，提高能量有效利用率，進而提高了爬坡的最大車速，增強了車輛的爬坡能力。