王群芳

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）》特別強調(diào)：“數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是提高學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志，而“綜合實踐”是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要和有效載體。

一、“玩”中積累——引導(dǎo)學生回到生活中體驗數(shù)學

盧梭認為：“要讓學生獲得數(shù)學活動經(jīng)驗發(fā)展，就必須教他們參與各種實踐活動?！薄皩嵺`是認識的源泉?！眱H僅在課堂上培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識是十分有限的。還要讓學生走出課堂、走向生活，親身參與課外實踐，讓學生到現(xiàn)實生活中去運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，積累更多的數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

例如在教學升與毫升后，讓學生進一步走進生活，到超市、商店、家中去觀察一些容器，去發(fā)現(xiàn)常見商品的容量是多少升或多少毫升，感受生活。并讓學生自己制作1升、1000毫升的容器實際了解這些容器的大小，最后讓學生喝一喝100毫升的水可以喝幾口，學生在實踐活動中把比較抽象的知識內(nèi)化到自己的知識體系中，發(fā)展數(shù)學能力積累活動經(jīng)驗。又如：五年級上冊學習了平行四邊與三角形面積計算后，設(shè)計了一道關(guān)于劃分平行四邊形面積的一半的實踐活動。農(nóng)夫想把自家一塊平行四邊形菜地面積的一半種紅蘿卜，農(nóng)夫可以怎樣平均分這塊平行四邊形的菜地，請同學們設(shè)計幾種分地方案。活動中短短10余分鐘，43名學生根據(jù)實際情況設(shè)計出各種不同的分地方案。設(shè)計的圖案有許多是老師沒有預(yù)料到的，學生還說出他們的設(shè)計意圖，并說明想法及根據(jù)實際的合理性、美觀性的方案。

生活中處處有數(shù)學，電視機屏幕尺寸有哪些，為什么做成16∶9或4∶3的比例？蜂巢中的數(shù)學問題、瓶口大小的研究、生活動中的分段收費、商場速銷活動、銀行儲蓄、理財產(chǎn)品、國債等收益等都和數(shù)學息息相關(guān)。引導(dǎo)學生去做調(diào)查、收集相關(guān)材料，到生活中體驗數(shù)學，在“玩”中積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。

二、“做”中積累——引領(lǐng)學生走進數(shù)學實驗中探索數(shù)學

“紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行”。在數(shù)學教學中，教師要向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學活動的機會，只有做過了，才會有體驗;只有體驗了才有積累，正如荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾說過“數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳、騎自行車一樣，不以過親身體驗，僅僅從看書本、聽講解、觀察他人的演示是學不會的?！苯處熅脑O(shè)計和組織學適度開放的實驗探究活動，讓學生在探究活動中拓寬思路，多方位、多角度地獲取活動經(jīng)驗。數(shù)學實驗是一個問題解決的過程，但不是以演繹推理的方式來完成，總體上是一個合情推理過程。在實驗過程中提出問題、方案設(shè)計、工具選制、實驗步驟、實驗分析等過程都需要假設(shè)、猜想、類比、嘗試，歸納，不斷地改進。每一次假設(shè)、每一次嘗試、每一次改進都是一個不斷創(chuàng)新的過程，都在促進著學生創(chuàng)造力的發(fā)展。

三、“悟”中積累——指導(dǎo)學生優(yōu)化操作活動

例如《上包裝的學問》這一綜合實踐課，用學生熟悉的包裝牛奶紙盒作為研究對象，采取小組合作的學習方式，先由一盒牛奶所需包裝紙的面積入手，學生利用已掌握的知識很容易解決，繼而依次進行“兩盒牛奶包一包，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”學生發(fā)現(xiàn)重疊面積越大，越節(jié)約包裝紙”。教師問“這個結(jié)論真的正確嗎？”。繼續(xù)研究“四盒牛奶包一包，怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？”這一實踐活動涉及四盒牛奶怎么拼在一起，拼法不同，用的包裝紙就不同。這過程中，教師大膽放手讓學生合作探究，適時點撥、小結(jié)最優(yōu)方案，幾個活動的安排由易到難，由淺入深，層層推進，學生發(fā)現(xiàn)重疊的面積越大不一定是最節(jié)省包裝紙的，教師適時給予指導(dǎo)學生篩選方案、優(yōu)化策略。學生最終發(fā)現(xiàn)除了要看禮盒重疊的面積外還要考慮重疊的面是否多，表面積才越小，越節(jié)約包裝紙。學生的實踐活動在于教師的引導(dǎo)下實現(xiàn)了優(yōu)化活動，在有限的時間內(nèi)，將效益最大化。

四、在“想”中積累——關(guān)注學生反思與提煉

學生數(shù)學活動經(jīng)驗的獲得過程離不開反思的過程，教師要充分注意引導(dǎo)學生進行反思，學會反思。從而在反思中積累，并豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗。在綜合實踐活動中，教師引導(dǎo)學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法，有什么好的經(jīng)驗，從中回味思路、自我領(lǐng)悟，可以將較低層次的活動經(jīng)驗上升到一個更高的水平。長此以往，學生便學會了“數(shù)學地思考”，使自己的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化。

責任編輯 羅 峰