賈天樂(lè) 王洪亮 李育龍 薛凍 李明陽(yáng)

（南京理工大學(xué)，南京 210094）

主題詞：載貨汽車 質(zhì)量辨識(shí) 懸架撓度 迭代算法

1 前言

汽車質(zhì)量作為整車控制參數(shù)，對(duì)汽車智能化控制起到至關(guān)重要的作用，其辨識(shí)方法已經(jīng)成為研究的熱點(diǎn)[1-5]。國(guó)內(nèi)外對(duì)汽車質(zhì)量識(shí)別問(wèn)題的研究大都基于車輛縱向動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)采集發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩、車速、擋位等信息，利用遞歸最小二乘法等算法對(duì)質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)[6-8]。但某些電控系統(tǒng)如坡道起步輔助系統(tǒng)需要在起步前獲知汽車的總質(zhì)量[9]，當(dāng)汽車未啟動(dòng)時(shí)則無(wú)法通過(guò)上述方法獲得整車質(zhì)量。此外，這些算法沒(méi)有很好地解決質(zhì)量與坡度耦合的問(wèn)題?；诖耍疚奶岢鐾瑫r(shí)測(cè)量前、后懸架撓度和只測(cè)量后懸架撓度的質(zhì)量辨識(shí)方法，并基于后者分析了載貨汽車質(zhì)量辨識(shí)的影響因素，設(shè)計(jì)汽車質(zhì)量辨識(shí)迭代算法，并進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。

2 載貨汽車質(zhì)量辨識(shí)模型

2.1 基于前后懸架擾度的質(zhì)量辨識(shí)模型

假設(shè)鋼板彈簧的彈性特性為線性，則車輛懸架上的載荷等于懸架靜擾度與懸架剛度的乘積（如果懸架彈性特性為非線性的，則可根據(jù)懸架剛度與擾度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的積分運(yùn)算）：

式中，F(xiàn)z為前、后懸架的載荷；cs為單側(cè)懸架剛度；ΔS為懸架靜擾度。

通過(guò)測(cè)量前后懸架加載貨物前、后的懸架撓度的變化量，進(jìn)而計(jì)算載貨質(zhì)量，再加上空載質(zhì)量即可得到整車質(zhì)量計(jì)算式：

式中，m為整車質(zhì)量；m0為空載質(zhì)量；g為重力加速度。

2.2 基于后懸架擾度的質(zhì)量辨識(shí)模型

由于汽車前后軸載荷分配具有一定相關(guān)性，因此可基于汽車的前軸載荷或后軸載荷計(jì)算車輛總載荷?？紤]到載貨汽車后軸軸荷變化范圍較大，且后軸處空間較為寬裕，故可基于汽車后懸架撓度計(jì)算車輛總載荷。

汽車重力分配到后軸的分量產(chǎn)生的地面法向反作用力FZS2計(jì)算式為：

式中，a和b分別為汽車質(zhì)心到前、后軸的距離；L為汽車軸距；α為路面坡度；hg為汽車質(zhì)心高。

進(jìn)一步得到汽車質(zhì)量計(jì)算式為：

式中，ΔFZS為地面法向反作用力的變化量。

汽車裝載貨物后，質(zhì)心位置（a、b、hg）會(huì)發(fā)生變化，采用固定的質(zhì)心位置估計(jì)汽車質(zhì)量誤差較大，因此需對(duì)各影響因素進(jìn)行分析，以得到減小誤差的修正方法。

3 誤差分析及修正

3.1 計(jì)算誤差分析

現(xiàn)以某輕型載貨汽車為例，對(duì)各影響因素進(jìn)行分析，試驗(yàn)車參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 某輕型載貨汽車整車參數(shù)

質(zhì)量辨識(shí)誤差δ計(jì)算式為：

式中，mt為實(shí)際車質(zhì)量，ms為質(zhì)心位置固定時(shí)車質(zhì)量。

取a=2 115 mm、hg=710 mm，α=4°，根據(jù)表1及式（4）和式（5）的計(jì)算結(jié)果可得到各影響因素與車質(zhì)量辨識(shí)誤差率的關(guān)系，如圖1所示。

由圖1可知，當(dāng)質(zhì)心到前軸距離為1 740 mm時(shí)，車質(zhì)量辨識(shí)誤差率達(dá)到13.7%；當(dāng)質(zhì)心高度為700 mm時(shí)，車質(zhì)量辨識(shí)誤差率為0.028%；當(dāng)路面坡度為2°時(shí)，車質(zhì)量辨識(shí)誤差率為1.3%?？梢?jiàn)質(zhì)心到前軸距離的計(jì)算誤差對(duì)車質(zhì)量辨識(shí)影響最大。

圖1 各影響因素與車質(zhì)量辨識(shí)誤差率的關(guān)系

3.2 載貨質(zhì)量分布情況分析

車載貨物可分為散裝貨物、條狀貨物和箱式貨物3種類型。現(xiàn)對(duì)這3種類型貨物質(zhì)量分布與質(zhì)心距前軸的距離的關(guān)系進(jìn)行分析。

3.2.1 散裝貨物

散裝貨物如煤炭、沙石、糧食、日化用品等，該類貨物形狀不規(guī)則，擺放具有一定的隨機(jī)性。利用微積分的思想，將貨廂簡(jiǎn)化成一個(gè)二維坐標(biāo)系模型，坐標(biāo)原點(diǎn)在載貨汽車前擋板位置。

該試驗(yàn)車貨廂長(zhǎng)度為4 200 mm，將貨廂分為42份，每份長(zhǎng)度為100 mm，對(duì)應(yīng)的高度表示該處的質(zhì)量。利用MATLAB軟件生成42個(gè)隨機(jī)數(shù)，按照貨物集中在兩軸之間，且貨物靠前擺放的規(guī)則對(duì)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行處理得到載貨質(zhì)量分布，如圖2所示。

圖2 散裝貨物質(zhì)量分布

3.2.2 條裝貨物

條裝貨物如木材、鋼板等，此類物品形狀呈長(zhǎng)條狀擺放在貨廂內(nèi)。與散裝貨物不同的是，隨著載貨質(zhì)量的增加，質(zhì)心高度不斷增加，而質(zhì)心在貨廂中間位置前后波動(dòng)。按照貨物長(zhǎng)度大于3 000 mm、貨物靠近貨廂前端擺放且貨物質(zhì)量密度均勻的規(guī)則，對(duì)生成的42個(gè)隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到條狀貨物質(zhì)量分布如圖3所示。

圖3 條狀貨物質(zhì)量分布

3.2.3 箱式貨物

箱式貨物（如貴重儀器等）物品形狀規(guī)則，擺放靠近前軸，質(zhì)心較高，按照此規(guī)則，對(duì)生成的42個(gè)隨機(jī)數(shù)進(jìn)行處理得到箱式貨物質(zhì)量分布如圖4所示。

圖4 箱式貨物質(zhì)量分布

貨物種類比例為散裝∶條狀∶箱式=5∶2∶1，根據(jù)質(zhì)心疊加原理，得到不同載貨質(zhì)量下質(zhì)心距前軸距離分布，如圖5所示。由圖5可看出，雖然貨物擺放位置有一定隨機(jī)性，但加載貨物后質(zhì)心距前軸的距離集中分布在兩條邊界線之間的區(qū)域，即實(shí)際質(zhì)心分布在上、下邊界線之間。為便于計(jì)算和減少誤差，擬合出兩條目標(biāo)邊界線。

3.3 質(zhì)量識(shí)別迭代算法

根據(jù)載貨質(zhì)量與質(zhì)心距前軸距離關(guān)系，設(shè)計(jì)了車質(zhì)量辨識(shí)迭代計(jì)算方法，見(jiàn)公式（6）。同時(shí)將汽車空載時(shí)的質(zhì)心位置作為迭代初始值，利用目標(biāo)邊界線修正汽車質(zhì)心距前軸的距離與汽車載質(zhì)量的關(guān)系。當(dāng)邊界誤差σ滿足式（7）時(shí)，認(rèn)為迭代算法已經(jīng)穩(wěn)定，并停止估計(jì)。最終確定車質(zhì)量辨識(shí)流程如圖6所示。

圖5 載貨質(zhì)量與質(zhì)心距前軸距離的關(guān)系

式中，Gi為第i次汽車質(zhì)量迭代值；G0為空載汽車質(zhì)量；Gli和Ghi分別為第i次根據(jù)目標(biāo)上、下邊界線計(jì)算的汽車質(zhì)量；ahi和ali分別為第i次根據(jù)目標(biāo)上、下邊界線計(jì)算的質(zhì)心到前軸的距離；ai為第i次計(jì)算的質(zhì)心到前軸的平均距離；i為前i次汽車質(zhì)量迭代結(jié)果的平均值；σ0為邊界誤差閾值。

圖6 車質(zhì)量辨識(shí)流程

4 實(shí)車試驗(yàn)與分析

4.1 試驗(yàn)布置

為驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的質(zhì)量識(shí)別算法的有效性和準(zhǔn)確性，對(duì)該試驗(yàn)車進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，試驗(yàn)布置如圖7所示。試驗(yàn)時(shí)，利用霍爾式角度傳感器測(cè)量懸架撓度；使用傾角傳感器測(cè)量路面坡度，通過(guò)ECU將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)并發(fā)送到CAN總線上；利用CANoe采集相關(guān)數(shù)據(jù)，通過(guò)算法模型得到估計(jì)的整車質(zhì)量。

圖7 試驗(yàn)布置示意

霍爾式角度傳感器分辨精度為0.1°，一端固定在車架橫梁上，另一端安裝連桿支架，與主減速器殼（簧下部分）相鉸接，并保證懸架撓度測(cè)量模塊在垂直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。圖8是懸架撓度測(cè)量模塊運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，當(dāng)鋼板彈簧壓縮時(shí)，帶動(dòng)連桿裝置運(yùn)動(dòng)，霍爾傳感器測(cè)出角度γ的值，并與標(biāo)定的空載值γ0相比較，最后根據(jù)平面幾何原理得到角度變化與懸架壓縮量的關(guān)系，見(jiàn)式（8）。

式中，d為連桿長(zhǎng)度；c為霍爾傳感器臂長(zhǎng)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

在進(jìn)行車質(zhì)量靜態(tài)辨識(shí)試驗(yàn)時(shí)，需要考慮汽車質(zhì)量辨識(shí)算法能否識(shí)別不同的載貨質(zhì)量，也需要考慮路面坡度對(duì)質(zhì)量辨識(shí)結(jié)果的影響，據(jù)此進(jìn)行了4組試驗(yàn)，結(jié)果如表2所列。

由表2可知，所設(shè)計(jì)的車質(zhì)量辨識(shí)算法能夠有效估計(jì)整車質(zhì)量，估計(jì)誤差在7%以內(nèi)；當(dāng)載貨質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，質(zhì)量辨識(shí)算法依然有效；路面坡度對(duì)車質(zhì)量辨識(shí)算法影響較小。

為了排除偶然性因素，邀請(qǐng)多位駕駛員擺放貨物（整車質(zhì)量為4 230 kg），試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可知，相比于砂石類貨物，貨物類型為鋼筋時(shí)的辨識(shí)誤差更小，主要原因是鋼筋擺放位置比較固定，隨意性較小。

表3 不同駕駛員擺放不同貨物的辨識(shí)結(jié)果 kg

為了直觀評(píng)價(jià)所設(shè)計(jì)的質(zhì)量辨識(shí)方法，利用均方根誤差（The Root Mean Square Error,RMSE）表示系統(tǒng)誤差，并利用式（9）對(duì)表2和表3的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，最終得到均方根誤差為154.19 kg，即該算法的整車質(zhì)量估計(jì)誤差約為154.19 kg，車質(zhì)量辨識(shí)平均誤差率為3.67%。

式中，eRMSE為均方根誤差值；ma為實(shí)際整車質(zhì)量；mei為每次估計(jì)的整車質(zhì)量；n為估計(jì)次數(shù)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于測(cè)量后懸架靜撓度的整車質(zhì)量辨識(shí)方法，設(shè)計(jì)了適用于該方法的迭代算法，并進(jìn)行了實(shí)車試驗(yàn)，試驗(yàn)表明，所提出的載貨汽車質(zhì)量辨識(shí)方法能夠準(zhǔn)確、有效地估計(jì)整車質(zhì)量，質(zhì)量辨識(shí)迭代算法受貨物類型和擺放位置影響較小，具有較好的精度。