王淑旺 馬志林 劉健

（合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009）

主題詞：永磁同步電機(jī) 徑向電磁力 模態(tài)分析 固有頻率 殼體結(jié)構(gòu)

1 前言

永磁同步電機(jī)作為新能源汽車的驅(qū)動(dòng)電機(jī)，其振動(dòng)與噪聲對(duì)整車的NVH性能有重要影響。電動(dòng)機(jī)的噪聲主要有電磁噪聲、機(jī)械噪聲和空氣噪聲等。電磁力是引起電機(jī)機(jī)械振動(dòng)和產(chǎn)生電磁噪聲的主要根源。電機(jī)定、轉(zhuǎn)子之間產(chǎn)生電磁力，電磁力的切向分量產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩，徑向分量引起機(jī)械變形，產(chǎn)生機(jī)械噪聲。電機(jī)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，剛度低，一旦電磁力的頻率與電機(jī)的固有頻率接近產(chǎn)生共振，危害較大。電機(jī)的振動(dòng)不僅影響電機(jī)自身的運(yùn)行安全，而且還會(huì)影響周邊的結(jié)構(gòu)噪聲和環(huán)境振動(dòng)[1]。因此，在電機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中，不僅需要考慮電機(jī)性能，也要考慮電機(jī)的振動(dòng)和噪聲特性。

目前，針對(duì)電機(jī)電磁力和電磁噪聲優(yōu)化方法的研究已有很多。Islam R等[2-3]利用有限元軟件對(duì)不同齒槽配合的分?jǐn)?shù)槽電機(jī)仿真獲得了各自負(fù)載和空載下的電磁力，并建立了定子齒所受電磁力的解析模型；Chen等[4]通過(guò)分析永磁同步電機(jī)定子各齒在不同轉(zhuǎn)子位置時(shí)所受的電磁力，給出了電磁力的模數(shù)和頻率，并指出模數(shù)較低的電磁力的齒槽配合引起的振動(dòng)較大；左曙光等[5]通過(guò)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移的方法考慮了電磁力的空間分布，并考慮硅鋼片和繞組的疊壓效應(yīng)建立了精確的定子模型和永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)的預(yù)測(cè)模型?，F(xiàn)有研究通常采用二維有限元方法分析電機(jī)的電磁特性，研究電磁力的低階模數(shù)所導(dǎo)致的電磁噪聲[6-8]。永磁同步電機(jī)噪聲優(yōu)化的方法主要包括改變電機(jī)結(jié)構(gòu)和優(yōu)化電流兩種。Lee等[9]針對(duì)一種內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)，通過(guò)優(yōu)化電機(jī)定、轉(zhuǎn)子機(jī)械結(jié)構(gòu)增加定子剛度和減小氣隙磁場(chǎng)諧波，降低電機(jī)的振動(dòng)和噪聲；孫劍波等[10]研究了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的定子模態(tài)，發(fā)現(xiàn)改變散熱筋的結(jié)構(gòu)對(duì)電機(jī)噪聲有很大影響；楊浩東等[11]分析了永磁同步電機(jī)電磁力的頻率和模數(shù)，利用補(bǔ)償電流的方法降低了電機(jī)的振動(dòng)和噪聲。

本文以風(fēng)冷永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，利用有限元軟件仿真分析其徑向電磁力特性，通過(guò)試驗(yàn)獲得其定子和整機(jī)固有模態(tài)頻率，分析電機(jī)噪聲來(lái)源，提出一種通過(guò)改進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)降低噪聲的方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 電機(jī)電磁力分析

2.1 徑向電磁力數(shù)值分析

在電機(jī)內(nèi)部，主磁通大致沿徑向路徑進(jìn)入氣隙，在定、轉(zhuǎn)子間產(chǎn)生徑向電磁力，電磁力作用在定子上，引起電機(jī)結(jié)構(gòu)變形，從而產(chǎn)生振動(dòng)和電磁噪聲[12]。相對(duì)于徑向電磁力，切向電磁力對(duì)電機(jī)噪聲影響較小，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常忽略不計(jì)。根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法，單位面積徑向電磁力的瞬時(shí)值Pn為：

式中，μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率；t為時(shí)間；α為空間角度；bn(t,α)為氣隙磁密。

磁飽和的情況較為復(fù)雜，一般將其忽略，則氣隙磁密bn(t,α)可表示為[13]：

式中，f(t,α)為氣隙磁勢(shì)；λ(t,α)為磁導(dǎo)。

對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)，定子開(kāi)槽且轉(zhuǎn)子表面光滑，氣隙磁導(dǎo)可表示為：

式中，Λ0為氣隙平均磁導(dǎo)幅值；k為1,2,3,…；Λk為氣隙k次諧波磁導(dǎo)幅值；Z1為定子槽數(shù)。

空間r階徑向電磁力波的m次時(shí)間諧波為：

式中，r為空間電磁力波的階次；pm為空間電磁力波的幅值；w1為角速度；θm為相位。

合成空間r階徑向電磁力波的大小為[7]：

式中，am(t)、bm(t)為系數(shù)，取值隨電機(jī)轉(zhuǎn)速改變。

由式（5）可知，除0階以外，其余r階空間電磁力波都可看作兩個(gè)正交空間波形cos(rα)和sin(rα)的疊加。

對(duì)于整數(shù)槽永磁同步電機(jī)而言，定、轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)相互作用，而產(chǎn)生的徑向電磁力波引起的振動(dòng)是電機(jī)電磁噪聲的主要來(lái)源[13]。定子繞組磁場(chǎng)諧波次數(shù)為：

式中，p為極對(duì)數(shù)。

轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)為：

因此，定、轉(zhuǎn)子諧波磁場(chǎng)相互作用的徑向電磁力波次數(shù)可表示為：

由式（8）可知，整數(shù)槽永磁同步電機(jī)的徑向電磁力波次數(shù)可能為0階或電機(jī)極數(shù)的整數(shù)倍。經(jīng)以上分析，電機(jī)的空間電磁力波階數(shù)存在0階和8階。同樣尺寸下，徑向電磁力波的模數(shù)越小，電機(jī)發(fā)生變形時(shí)，其結(jié)構(gòu)上相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間的距離就越遠(yuǎn)，引起的振動(dòng)越大，因此低階徑向電磁力波是電機(jī)振動(dòng)和噪聲的主要來(lái)源，8階以上的電磁力影響較小，可以忽略不計(jì)[14]。所以0階和8階電磁力是引起電機(jī)振動(dòng)和噪聲的主要原因。

2.2 電機(jī)電磁力仿真分析

作為研究對(duì)象的18 kW風(fēng)冷永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

表貼式永磁同步電機(jī)氣隙磁密分布均勻，其電磁力的解析法計(jì)算可參考文獻(xiàn)[15]～文獻(xiàn)[18]。而內(nèi)置式永磁同步電機(jī)氣隙磁密較復(fù)雜，電磁力采用解析法計(jì)算比較困難，所以通常利用有限元法計(jì)算獲得。在有限元軟件中設(shè)置仿真參數(shù)如表2所示，建立電機(jī)的二維有限元電磁仿真模型，如圖2所示。

表2 仿真設(shè)置參數(shù)

圖2 電機(jī)有限元模型

時(shí)步有限元法是永磁同步電機(jī)空載特性仿真分析的常用方法，轉(zhuǎn)子以固定步長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)時(shí)，可得到不同時(shí)刻電磁力在定子內(nèi)徑圓周上的分布情況。對(duì)所得電磁力進(jìn)行二維快速傅里葉變換，可得到電磁力在時(shí)間和空間上的分布情況。電機(jī)轉(zhuǎn)子15°位置沿定子內(nèi)徑圓周上的電磁力分布如圖3所示，電磁力諧波分析結(jié)果如圖4所示。

圖3 電機(jī)徑向電磁力密度

圖4 電機(jī)徑向電磁力諧波分析

由圖3可知，電磁力在定子內(nèi)徑圓周上呈周期性變化。電磁力通過(guò)周期性地作用于定子使其發(fā)生變形而產(chǎn)生電磁噪聲。由圖4可知，電機(jī)除存在0階徑向電磁力波外，還存在8階電磁力，仿真分析結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果一致。因此，需要通過(guò)削弱0階和8階電磁力對(duì)電機(jī)的影響降低電機(jī)噪聲。

3 改進(jìn)前電機(jī)噪聲分析

3.1 電機(jī)噪聲測(cè)試分析

利用聲學(xué)測(cè)量設(shè)備和分析軟件對(duì)改進(jìn)前的永磁同步電機(jī)進(jìn)行噪聲測(cè)試，分析其噪聲階次。測(cè)試和分析結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 電機(jī)勻加速近場(chǎng)噪聲自功率譜

圖6 電機(jī)近場(chǎng)噪聲

由圖5可以看出，電機(jī)噪聲在約500 Hz處發(fā)生突變。由圖6可知，轉(zhuǎn)速達(dá)到4 000 r/min時(shí)，電機(jī)總體噪聲發(fā)生突變，噪聲達(dá)到最高值，而在1 350 r/min和2 000 r/min附近存在兩個(gè)次突變點(diǎn)。500 Hz約為永磁同步電機(jī)機(jī)械旋轉(zhuǎn)頻率的8倍，而提取出的8階電磁噪聲曲線在4 000 r/min處的變化情況與上述情況相符。8階噪聲水平?jīng)Q定了電機(jī)總體噪聲水平，所以需要通過(guò)改善8階噪聲改善電機(jī)整體噪聲水平。

3.2 電機(jī)模態(tài)測(cè)試分析

永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析是判定電機(jī)是否發(fā)生共振的重要手段。電機(jī)除受到電磁力的受迫振動(dòng)外，還有自身的自由振動(dòng)。通過(guò)試驗(yàn)獲得定子和整機(jī)的固有模態(tài)階次和頻率如表3和表4所示。截取定子在565 Hz的2階模態(tài)振型和整機(jī)在550 Hz的1階模態(tài)振型如圖7和圖8所示。

通常，電機(jī)低階固有模態(tài)更易被外界激勵(lì)引起共振，電機(jī)的振動(dòng)和噪聲主要通過(guò)定子和殼體向外輻射。由表3和表4可知，定子和整機(jī)的低階固有模態(tài)頻率十分接近，已知電機(jī)可能發(fā)生的共振頻率在500 Hz附近，因此初步確定電機(jī)8階電磁力的作用導(dǎo)致定子發(fā)生共振，使其變形更劇烈，造成噪聲突變，增大了整體電磁噪聲水平。0階電磁力的頻率通常較高，一般不會(huì)對(duì)電機(jī)低階模態(tài)產(chǎn)生影響，但會(huì)對(duì)整個(gè)電機(jī)噪聲水平有所影響。

表3 定子模態(tài)振型

表4 整機(jī)模態(tài)振型

圖7 定子2階模態(tài)振型

圖8 整機(jī)1階模態(tài)振型

4 優(yōu)化方案

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)主要由電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制策略兩方面的因素引起，本文僅研究從電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)上削弱電機(jī)的振動(dòng)，主要考慮永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和定、轉(zhuǎn)子永磁體之間相互作用的徑向力。削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的方法有很多，包括采用分?jǐn)?shù)槽配合、斜槽或斜極、優(yōu)化極弧系數(shù)和增加輔助槽等[18]，但都可能改變電機(jī)的電磁方案，影響電機(jī)的其他性能表現(xiàn)。

需要在保證單機(jī)電磁方案不改變的條件下提高定子結(jié)構(gòu)的剛度，以改變其固有特性。基于以上分析，本文通過(guò)改善風(fēng)冷永磁同步電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)降低電機(jī)的噪聲水平。在易被電磁力激起的電機(jī)殼體處設(shè)置寬度為3 mm的固定結(jié)構(gòu)，既可以抑制電機(jī)振幅較大位置處的振動(dòng)，也可以通過(guò)改變定子的低階固有頻率削弱8階電磁力對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)的影響。改進(jìn)后的殼體結(jié)構(gòu)如圖9和圖10所示。

4.2 熱仿真分析

改變永磁同步電機(jī)的殼體結(jié)構(gòu)會(huì)影響電機(jī)的散熱效果，需進(jìn)一步對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱仿真分析。電機(jī)在額定功率為18 kW，峰值轉(zhuǎn)速為6 000 r/min的工況下，設(shè)置電機(jī)的環(huán)境溫度為26℃，冷卻液的流速為0.58 m/s，改進(jìn)前、后仿真結(jié)果如圖11所示。

圖9 固定結(jié)構(gòu)位置點(diǎn)示意

圖10 改進(jìn)后電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)示意

圖11 電機(jī)溫升結(jié)果

從圖11可知，改進(jìn)前、后的電機(jī)溫度最高分別為133.35℃和135.40℃，改進(jìn)后的電機(jī)溫升幅度較小，滿足工作要求。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

利用上述改進(jìn)方案加工了一款樣機(jī)，并對(duì)樣機(jī)分別進(jìn)行模態(tài)測(cè)試和噪聲測(cè)試，如圖12和圖13所示，測(cè)試結(jié)果如表5、表6和圖14所示。

圖12 改進(jìn)后樣機(jī)模態(tài)測(cè)試

圖13 改進(jìn)后樣機(jī)噪聲測(cè)試

表5 改進(jìn)后定子模態(tài)振型

表6 改進(jìn)后整機(jī)模態(tài)振型

圖14 改進(jìn)前、后電機(jī)噪聲對(duì)比

由表5和表6可知，改進(jìn)后的電機(jī)定子和整機(jī)低階模態(tài)頻率相較于改進(jìn)前分別提高了27 Hz和21 Hz，頻率相對(duì)較高的模態(tài)振型改進(jìn)后其頻率提高較多，模態(tài)移頻后，低階定子和整機(jī)模態(tài)頻率與8階電磁力波的頻率差值增大，電磁力波引起的共振減弱，則電機(jī)的振動(dòng)和噪聲降低。

由圖14可知：優(yōu)化后電機(jī)噪聲降低約11 dB(A)；同時(shí)，在1 350 r/min和2 000 r/min兩個(gè)次突變點(diǎn)處電機(jī)噪聲也分別有一定程度的降低，而在3 000～3 500 r/min之間的噪聲也有較大幅度降低；優(yōu)化后的電機(jī)噪聲突變相對(duì)于優(yōu)化前更加平緩。測(cè)試結(jié)果表明，采用本文提出的優(yōu)化方法，電機(jī)噪聲明顯改善。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文以某風(fēng)冷永磁同步電機(jī)為研究對(duì)象，分析電機(jī)的徑向電磁力，并進(jìn)行噪聲和模態(tài)測(cè)試，得到定子和整機(jī)的振型階次和固有頻率，分析電機(jī)產(chǎn)生噪聲的主要根源，提出了一種通過(guò)改進(jìn)電機(jī)殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化電機(jī)噪聲水平的方法，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，電機(jī)噪聲得到了降低。綜上，可得以下結(jié)論：

a.當(dāng)電機(jī)電磁力的頻率與電機(jī)定子固有頻率接近時(shí)，電機(jī)可能發(fā)生共振，應(yīng)盡量避免。

b.通過(guò)改進(jìn)殼體結(jié)構(gòu)改變電機(jī)的固有頻率后，電機(jī)的噪聲改善效果明顯。