張利敏， 李志峰

(陜西理工大學(xué) 機械工程學(xué)院， 陜西 漢中 723000)

開關(guān)磁通永磁電機(Switching Flux Permanent Magnet Machine，SFPM)，是一種在雙凸極電機的基礎(chǔ)上演變而來的高性能寬調(diào)速電機[1]。該電機機械強度高，轉(zhuǎn)矩密度和功率密度較高，易實現(xiàn)溫度控制，適于高速運行，是一種較理想的新能源車用電機[2]。SFPM電機出現(xiàn)時間較短，雖有很多學(xué)者對其進行了研究，但其結(jié)構(gòu)及電機特性有待進一步探討[3]。因此，對不同拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機的電磁性能進行優(yōu)化分析及構(gòu)造成本分析具有極其重要的意義。

目前，諸多學(xué)者已在SFPM電機領(lǐng)域取得了一定成果。Liao Y等[4-5]最早提出了雙凸極電機并采用有限元法研究了電機內(nèi)的磁場分布，但該電機具有轉(zhuǎn)矩脈動大的缺點。Zhu Z Q等[6]研究了12/10極SFPM電機的結(jié)構(gòu)原理及機械特性，分析了電機的交流控制特性，發(fā)現(xiàn)12/10極電機比8/6極電機具有更大的功率密度和力矩密度。Hua W等[7]從電流密度和槽滿率角度分析電機的參數(shù)對弱磁性能的影響，但是沒有考慮永磁體磁化方向的長度、氣隙長度和轉(zhuǎn)子齒寬的變化對弱磁性能的影響?；榈萚8-9]對三相12/10極SFPM電機的結(jié)構(gòu)特點和運行原理進行了分析并研究了繞組永磁磁鏈、反電動勢、定位力矩以及繞組電感等靜態(tài)特性，采用有限元法研究了電機的電感特性。

本文選取廣泛應(yīng)用于新能源汽車上的U、E型三相12/10極的SFPM電機為研究對象，在結(jié)構(gòu)上，E型定子相對于U型定子增加中間齒，且E型定子結(jié)構(gòu)在永磁體的用量上有所減少。因此，對兩種不同拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機以相同的額定參數(shù)和外形尺寸進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并進行了仿真分析及比較，得到了兩種拓撲結(jié)構(gòu)電機的最優(yōu)參數(shù)。

1 開關(guān)磁通永磁電機設(shè)計

1.1 電機數(shù)學(xué)模型

SFPM電機的兩個定子極之間安裝永磁體，相鄰兩個永磁體磁化方向相反，在兩個定子極的反作用力下形成轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)正常的運轉(zhuǎn)。SFPM電機的數(shù)學(xué)模型參照了雙凸極電機分析方法[10-11]。以磁鏈方程、電壓方程和功率平衡方程描述電磁關(guān)系，給出最基本的數(shù)學(xué)模型。電機正常通電后，三相繞組所匝鏈的磁鏈為

ψ=LI+ψpm，

(1)

式中L為繞組電感，I為繞組電流，ψpm為各電樞繞組所匝鏈的永磁磁鏈。

定子某相(以A相為例)電壓平衡方程:

(2)

式中ur為電樞繞組電阻壓降,er為電感壓降,ea為旋轉(zhuǎn)電壓。電機輸入功率平衡方程:

(3)

式中Wf為電機磁場儲能,Ωr為電機轉(zhuǎn)速,Tem為電機輸出轉(zhuǎn)矩,PCu為電機銅損。

1.2 U、E型開關(guān)磁通永磁電機拓撲結(jié)構(gòu)設(shè)計及參數(shù)計算

U型開關(guān)磁通永磁電機是較成熟，同時也是最常見的SFPM拓撲結(jié)構(gòu)，定子和轉(zhuǎn)子采用雙凸極結(jié)構(gòu)，永磁體嵌在兩個相鄰定子齒之間，E型拓撲結(jié)構(gòu)與U型拓撲結(jié)構(gòu)的不同在于每個定子齒增加中間齒，從而降低了短路相繞組所產(chǎn)生的熱量對其他相繞組和永磁體的影響，實現(xiàn)熱隔離。參考現(xiàn)有的國內(nèi)外較成熟的電機設(shè)計方法，所設(shè)計的U、E型SFPM電機為12/10極，兩種拓撲結(jié)構(gòu)的電機主要參數(shù)相同，額定轉(zhuǎn)速nN=2000 r/min，額定功率PN=1.5 kW，基本性能參數(shù)見表1，以此設(shè)計U、E型SFPM電機的主要尺寸。

表1 兩種拓撲結(jié)構(gòu)電機的部分參數(shù)

U、E型兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機的內(nèi)徑Dsi、電樞鐵心長度lef關(guān)系被描述為

(4)

式中l(wèi)ef為鐵芯有效長度，Ks為斜槽系數(shù)，Kd為端部系數(shù)，As為電負荷，Bδ為氣隙磁密，αp為極弧系數(shù)。

經(jīng)推導(dǎo)可得電機的輸出轉(zhuǎn)矩：

(5)

2 兩種拓撲結(jié)構(gòu)開關(guān)磁通永磁電機仿真分析

U、E型兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機的基本尺寸見表1，利用有限元軟件Ansoft建立兩種電機的二維模型，圖1為瞬態(tài)場中U、E兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機的磁通矢量分布圖，通過磁通矢量大小和分布，可以驗證永磁體充磁方向正確，電機結(jié)構(gòu)選擇合理。圖2為U、E兩種電機額定狀態(tài)下的輸出轉(zhuǎn)矩，在結(jié)構(gòu)上E型電機與U型電機相比增加中間齒，E型電機的輸出轉(zhuǎn)矩較U型電機下降37.54%。

(a) U型 (b) E型圖1 磁通矢量分布圖

圖2 電機的輸出轉(zhuǎn)矩波形分布

2.1 氣隙寬度的影響

電機氣隙是指定子和轉(zhuǎn)子之間的距離，寬度大小對電機的電磁性能、零部件的裝配精度都有較高的影響。開關(guān)磁通永磁電機最佳氣隙寬度范圍為0.5～1 mm，因此選取0.6、0.8、1 mm的氣隙寬度進行仿真分析。圖3為U、E型SFPM電機不同氣隙寬度下的定位力矩變化波形圖，從圖中能夠看出：U、E型兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機隨著氣隙變大，波動幅值降低；在相同時間周期內(nèi)，E型電機的定位力矩峰值比U型電機高出近一倍，但E型電機定位力矩的波形周期長且穩(wěn)定。經(jīng)過仿真計算確定優(yōu)化后的電機氣隙寬度為1 mm。

(a) U型 (b) E型圖3 不同氣隙寬度下的定位力矩波形分布

2.2 永磁體磁化厚度的影響

在永磁類電機中，永磁體的用量對電機的性能以及電機成本均有很大的影響，對SFPM電機的優(yōu)化是兼顧電機經(jīng)濟成本和電機性能[12]。在開關(guān)磁通電機的設(shè)計關(guān)系式中，永磁體寬度等于定子齒寬度，但這個比例不是最佳選擇[13]。圖4為U、E型兩種拓撲結(jié)構(gòu)SFPM電機的不同永磁體磁化厚度下的定位力矩波形圖，從圖中看出：U、E型兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機隨著永磁體厚度增加，定位力矩的波動幅值與峰值均減??；在相同時間周期內(nèi)E型電機定位力矩的波動周期長且穩(wěn)定，U型電機定位力矩的波動周期短且波動幅值較大，E型定位力矩峰值較U型SFPM電機的定位力矩峰值高出50%。

(a) U型 (b) E型圖4 不同永磁體磁化厚度下的定位力矩波形分布圖

圖5 SFPM電機的單齒工作模型

2.3 轉(zhuǎn)子齒寬度的影響

SFPM電機的單齒工作模型如圖5所示。

經(jīng)過仿真分析，電機的內(nèi)外徑之比為0.55～0.6，轉(zhuǎn)子、定子齒寬之比為1.2～1.6[14]是電機設(shè)計尺寸最優(yōu)范圍，根據(jù)設(shè)計要求，電機初始選擇：

(6)

電機定、轉(zhuǎn)子齒寬初始尺寸滿足以下關(guān)系式：

(7)

式中bs為槽口寬，bt為定子齒寬，bm為永磁體寬度，by為定子軛高，bp為轉(zhuǎn)子齒寬，Dso為定子外徑，Dsi為定子內(nèi)徑，單位均為mm。設(shè)定步長為0.1 mm,取U型轉(zhuǎn)子齒寬bpu=7.2～7.6 mm，E型轉(zhuǎn)子齒寬bpe=5.8～6.2 mm。U、E型兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機的不同轉(zhuǎn)子齒寬下的定位力矩波形圖如圖6所示。從圖中看出：隨著轉(zhuǎn)子齒寬變大，U型SFPM電機的定位力矩波動峰值較大且周期不穩(wěn)定，而轉(zhuǎn)子齒寬的變化，對于E型SFPM電機的影響較小，定位力矩的峰值變化僅0.3 N·m，且波動周期較穩(wěn)定。

3 U、E型開關(guān)磁通電機構(gòu)造成本計算

3.1 繞組的計算

由圖5電機單元尺寸關(guān)系可知，開關(guān)磁通電機定子槽面積為

(a) U型 (b) E型圖6 不同轉(zhuǎn)子齒寬下的定位力矩圖

每槽的繞組總的面積關(guān)系式為

SCu=NSa,

式中，Sw1為U型槽面積，mm2；Sa為每根導(dǎo)線的截面積，mm2；Sw2為E型定子槽面積，mm2；N為繞組匝數(shù)。槽絕緣面積：

Aw=Sw-A1-A2,

式中，A1為槽絕緣面積，mm2；A2為定子槽有效面積，mm2。

槽滿率計算式：

額定電流Ia=15 A，選取導(dǎo)線截面Sa=1.5 mm2，槽滿率Kp=55%，U型電機繞組匝數(shù)N=100，E型電機繞組匝數(shù)N= 47，E型銅材總用量較U型減少6%。

3.2 永磁體的用量

2013年以來磁性材料的價格波動幅度較小，但遠遠高于其他電機材料價格，在電機成本中所占比重較大，因此，永磁體的用量在很大程度上決定著電機的成本。經(jīng)過計算，E型電機永磁體使用量相比U型減少25%。

3.3 鐵芯材料的用量

隨著硅鋼片的性能不斷提高，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)能過剩，未來硅鋼片價格將會有所下降。在一定程度上，硅鋼片使用量的減少對電機成本影響較小。經(jīng)過計算，E型電機比U型電機的硅鋼片使用量多了7.77%。

綜上所述，E型SFPM電機的主要材料中永磁體、繞組銅材、硅鋼片相對于U型電機分別減少了25%、6%、-7.77%，總成本減少13.41%，如表2所示。

表2 U、E型電機成本比較

4 結(jié) 論

本文對兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機進行電磁性能比較，建立了電機的數(shù)學(xué)模型，對結(jié)構(gòu)進行設(shè)計及參數(shù)計算。采用Ansoft Maxwell軟件對U型、E型拓撲結(jié)構(gòu)的電機性能進行仿真分析，最終對電機成本進行了計算分析。

(1)在電機性能方面，氣隙寬度、永磁體磁化厚度的變化對U、E兩種拓撲結(jié)構(gòu)的SFPM電機定位力矩峰值影響較大，對電機的三相繞組磁通影響不大；轉(zhuǎn)子齒寬的變化在一定范圍內(nèi)對E型SFPM電機影響不大；U型拓撲結(jié)構(gòu)電機的定位力矩相對E型拓撲結(jié)構(gòu)而言，波動急劇且不平穩(wěn)但峰值較小。

(2)在電機構(gòu)造成本方面，E型SFPM電機較U型總成本減少13.41%。