高 祿 肖 珂 桌琳楊 吳 昊 謝 鑫

(中國地質(zhì)大學(xué)(北京)數(shù)理學(xué)院，北京 100083)

熱光源可以模仿糾纏雙光子源實(shí)現(xiàn)鬼干涉、鬼成像等雙光子關(guān)聯(lián)測量實(shí)驗(yàn)[1-3]。由于熱光源與糾纏雙光子源類似，具有光場的二階關(guān)聯(lián)特性，所以利用熱光源也可以實(shí)現(xiàn)非定域的量子干涉和量子成像[4]。熱光源關(guān)聯(lián)成像的一個(gè)明顯優(yōu)勢在于可以實(shí)現(xiàn)無透鏡熱光鬼成像 (lensless ghost imaging-LGI),這種成像方案不依賴于任何光學(xué)元件，可以將光源拓展到任意波段。在這個(gè)方案中，為了獲得完美的聚焦圖像，需要探測光路和參考光路的光程相等，即關(guān)聯(lián)系統(tǒng)的探測臂和參考臂需要平衡。當(dāng)不滿足此條件時(shí)，圖像質(zhì)量變差，關(guān)聯(lián)像的可見度和分辨率均會降低。

這里我們設(shè)計(jì)了一種利用NaCl溶液補(bǔ)償非平衡LGI成像系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方案，當(dāng)一定濃度的NaCl溶液放入?yún)⒖急蹠r(shí)，由于其自身具有一定的折射率，所以可以改變所在光路的光程，進(jìn)而補(bǔ)償物光和參考光光路的光程差，使關(guān)聯(lián)像得到再現(xiàn)。該方案為熱光關(guān)聯(lián)成像的實(shí)際應(yīng)用提供了一種補(bǔ)償光程差的方法。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)光路如圖(1)所示。圖1(a)是平衡的無透鏡鬼成像系統(tǒng)；圖1(b)和(c)是非平衡的無透鏡鬼成像系統(tǒng)。

圖1 LGI實(shí)驗(yàn)裝置圖(a) 兩臂長度相等; (b) 兩臂長度不等; (c) 兩臂長度不等，但氯化鈉溶液插入較長的一臂He-Ne,氦氖激光器；M，平面鏡；P1、P2，偏振片；N，擴(kuò)束鏡；G，毛玻璃片；P3，光闌；BS，非偏振分束器；D1、D2，探測器；T，成像物雙縫；L，盛有飽和氯化鈉溶液的5cm×7cm×20cm玻璃杯；C.C:關(guān)聯(lián)測量

氦氖激光器發(fā)出波長為632.8nm的光，經(jīng)過平面鏡M反射，然后依次通過偏振片P1，P2，它們的作用是保證光源為線偏振光，而且可以組合調(diào)節(jié)光強(qiáng)[5]。N為擴(kuò)束透鏡，經(jīng)過擴(kuò)束后的激光照射到旋轉(zhuǎn)的毛玻璃片G，形成空間頻率隨機(jī)分布的散斑。P3是一個(gè)光闌，用于調(diào)節(jié)熱光源的橫向尺寸。非偏振分束器(BS)可以將光束分為兩束，兩束光分別到達(dá)探測器D1和D2上。兩探測器的探測面距離熱光源G的長度分別為d1和d2。T為振幅型雙縫，其尺寸為1.5cm×1.0cm，縫寬為150μm，縫間距為350μm。雙縫靠近D1。兩個(gè)探測器分別連接到計(jì)算機(jī)，物體T所在的物光光路的探測面上進(jìn)行“桶測量”，即將探測區(qū)域所有光強(qiáng)值加和，參考光光路末端的探測器則進(jìn)行二維掃描測量。兩個(gè)光路探測器的光強(qiáng)進(jìn)行關(guān)聯(lián)測量，即可獲得待測物體的關(guān)聯(lián)像。由相應(yīng)的采集程序系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集和計(jì)算，并且由Matlab得到相應(yīng)的曲線和圖像。

2 實(shí)驗(yàn)步驟

實(shí)驗(yàn)的具體操作步驟如下：

(1) 預(yù)熱氦氖激光器約30分鐘，利用反射鏡M改變激光光束的傳輸方向，通過偏振片P1，P2適當(dāng)調(diào)整光強(qiáng)并保證光源為線偏振光，經(jīng)過擴(kuò)束鏡N產(chǎn)生一個(gè)光束尺寸為1cm的激光光束，打到旋轉(zhuǎn)頻率為10Hz的毛玻璃片上產(chǎn)生熱光源，照射到光闌P3上。

(2) 第一組實(shí)驗(yàn)：光束經(jīng)非偏振分束器BS分成兩束光，在兩束光末端放置探測器D1，D2。調(diào)整光路，使D1，D2分別到G的距離d1,d2相等，均為35.5cm，即D1，D2相對于BS對稱。如圖1(a)所示的光路。首先對兩個(gè)光路的強(qiáng)度進(jìn)行HBT曲線的測量。其次，在BS與D1之間的光路中，靠近D1的一側(cè)放置雙縫T。通過對10000幀的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)做平均值處理，可以獲得振幅型雙縫物體的關(guān)聯(lián)像。

(3) 第二組實(shí)驗(yàn)：上述步驟不變，保持G到D1的距離d1為35.5cm不變，移動D2，使D2與G的距離d2為42.3cm 。如圖1(b)所示的光路。首先，對兩個(gè)光路的強(qiáng)度進(jìn)行HBT曲線的測量。然后，在探測光路中靠近探測器D1放置雙縫T。通過對10000幀的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)做平均值處理，可以獲得振幅型雙縫物體的關(guān)聯(lián)像。

(4) 第三組實(shí)驗(yàn)：在第二組實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，裝置不變，僅將規(guī)格為5cm×7cm×20cm，厚度為1mm的玻璃缸放在BS與D2所在的光路中。根據(jù)兩個(gè)光路的光程差，以及溶液的折射率，結(jié)合玻璃缸的長度，選擇飽和氯化鈉溶液，其折射率為1.5[6]。將飽和的氯化鈉溶液倒入玻璃缸中，使光線通過飽和溶液后到達(dá)探測器D2， 如圖1(c)所示的光路。仍然是首先探測兩個(gè)光路強(qiáng)度的HBT曲線。然后，在探測光路的探測器附件放置雙縫T，通過對10000幀的關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)做平均值處理，可以獲得振幅型雙縫物體的關(guān)聯(lián)像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過熱光強(qiáng)度關(guān)聯(lián)測量獲得的3組圖像和曲線，如圖2所示。其中圖2(a)、(b)和(c) 分別為3個(gè)裝置下的HBT關(guān)聯(lián)曲線，圖2(d)、(e)和(f)則分別為對應(yīng)的關(guān)聯(lián)像。圖2(a)為圖1(a)裝置下得到的HBT關(guān)聯(lián)曲線，關(guān)聯(lián)值為1.9;圖2(d)為圖1(a)裝置下得到的清晰的關(guān)聯(lián)像。圖2(b)為圖1(b)裝置下得到的HBT關(guān)聯(lián)曲線，關(guān)聯(lián)值為1.4;圖2(e)為圖1(b)裝置下得到的模糊的關(guān)聯(lián)像。圖2(c)為圖1(c)裝置下得到的HBT關(guān)聯(lián)曲線，關(guān)聯(lián)值為1.8;圖2(f)為圖1(c)裝置下得到的清晰的關(guān)聯(lián)像。

圖2 HBT值實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線及雙縫成像的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

通過對比實(shí)驗(yàn)圖像，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)光路的光程相等即圖1(a)中的情況時(shí)，HBT曲線的關(guān)聯(lián)值為1.9，接近理論上理想情況的關(guān)聯(lián)值2.0。說明在這種情況下，兩個(gè)光路的關(guān)聯(lián)性非常高，所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)像的可見度也較高，可以獲得清晰的物體的關(guān)聯(lián)像，如圖2(d)所示。然而，當(dāng)兩個(gè)光路出現(xiàn)光程差，即圖1(b)中的情況時(shí)，HBT曲線的關(guān)聯(lián)值明顯降低，這表明兩個(gè)光路的關(guān)聯(lián)特性下降，在這種情況下進(jìn)行關(guān)聯(lián)成像探測所獲得的物體像也變得模糊不清[7]。針對這種非平衡的關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)，將裝有飽和氯化鈉溶液的玻璃缸放入系統(tǒng)的參考光光路中，用來補(bǔ)償兩個(gè)光路的光程差，通過實(shí)驗(yàn)測量獲得HBT關(guān)聯(lián)曲線，如圖2(c)所示，對應(yīng)的關(guān)聯(lián)像如圖2(f)所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中可以看出，飽和氯化鈉溶液的加入使物光和參考光光路又重新達(dá)到了平衡狀態(tài)，HBT曲線關(guān)聯(lián)值恢復(fù)到了1.8，關(guān)聯(lián)像又變得清晰可見了。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在普通光路中，當(dāng)單色光在透光介質(zhì)中傳播時(shí)，光的有效衍射長度與實(shí)際幾何長度不同，有效衍射長度是其實(shí)際幾何長度的n倍，這里n為介質(zhì)的折射率。在LGI的成像系統(tǒng)中，只有當(dāng)待測物體所在的物光光路和參考光光路的有效衍射長度相等時(shí)，才會存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)特性，進(jìn)而通過強(qiáng)度關(guān)聯(lián)測量獲得清晰的關(guān)聯(lián)像。而在實(shí)際應(yīng)用中，物光和參考光的光程一般情況下很難滿足相等的條件，與普通光路介質(zhì)的有效衍射長度不同，在熱光關(guān)聯(lián)成像系統(tǒng)中，折射率大于1的介質(zhì)在物光光路中有效的衍射長度等于其實(shí)際幾何長度除以折射率。需要注意的是，在不平衡的LGI中，當(dāng)兩臂之間的路徑差異超過光束的縱向相干長度時(shí)，空間相關(guān)性消失，鬼成像將不復(fù)存在。

盡管在不平衡的幾何條件下熱光鬼成像能在透鏡的幫助下實(shí)現(xiàn)，但不平衡的LGI可能在實(shí)際應(yīng)用中提供一種替代的方案。在鬼成像中保持“無透鏡”方案，可調(diào)節(jié)介質(zhì)起到與聚焦透鏡類似的作用，并且相對之前的定做的玻璃棒，我們選擇的氯化鈉溶液更實(shí)惠，避免任何光學(xué)元件的缺陷，如像差、像散和孔徑限制等。