方堃 劉雅蘭

教學內(nèi)容：人教版五年級下冊第五單元83頁例1。

教學目標：

1.進一步認識圖形的旋轉(zhuǎn)，明確含義，感悟旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會運用數(shù)學語言簡單描述旋轉(zhuǎn)運動的過程。

2.經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述等活動，培養(yǎng)學生的推理能力，積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。

3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光觀察生活、思考生活，感受數(shù)學的美，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

教學重點：通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉(zhuǎn)含義。

教學難點：用數(shù)學語言描述物體的旋轉(zhuǎn)過程，理解旋轉(zhuǎn)本質(zhì)。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，以舊引新

呈現(xiàn)生活實例，引出研究問題。

師：同學們，你們看這是什么？（出示旋轉(zhuǎn)場景。）

生1：旋轉(zhuǎn)木馬，鐘表，旋轉(zhuǎn)的圖形。

生2：是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

師：是的，今天我們繼續(xù)來學習“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書課題。）

師：大家在二年級就已經(jīng)學習過旋轉(zhuǎn)的一些知識，今天我們還要學習圖形的旋轉(zhuǎn)?？磥硇D(zhuǎn)里還有值得我們進一步探究的奧秘。

【設(shè)計意圖】從學生熟悉的生活實例入手，引出課題，并為后面出示生活中較為典型的旋轉(zhuǎn)例子做鋪墊，豐富學生的認知，讓學生充分感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

二、展開探索，認識旋轉(zhuǎn)要素及性質(zhì)

（一）對話交流，感知旋轉(zhuǎn)三要素

1.鼓勵學生自主學習新知。

師：這節(jié)課你們想自己來尋找旋轉(zhuǎn)中的奧秘嗎？

生：想。

2.借助“學習建議”，明確學習目的和方法。

師：老師給大家準備了一些圖片資料，但在看圖之前，老師希望你們帶著這樣的幾個問題來學習。（師出示“學習建議”。）

學習建議：

看圖片，想一想、做一做，感受一下旋轉(zhuǎn);

獨立思考，你認為旋轉(zhuǎn)是怎樣發(fā)生的呢？

組內(nèi)交流，說說你的感受。

（出示動態(tài)圖片：門把手、自行車、水龍頭、風車、車桿、秋千。）

（1）觀察圖片，小組內(nèi)討論交流。

師：現(xiàn)在請幾名同學來講臺前說說，并在黑板寫上關(guān)鍵詞。

生1：圖上的物體都是圍繞著一個中心點旋轉(zhuǎn)的。（學生板書：中心點。）

生2：在數(shù)學中，這個中心點一般用點O來表示。（學生板書：O點。）

師：還有不同的感受嗎？

生3：旋轉(zhuǎn)時，物體是繞著一個中心左右旋轉(zhuǎn)，可以改變它的方向，還可以說是順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)。（學生板書：方向、順時針、逆時針。）

師：你知道得真多！怎么理解順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)呢？

生3：和鐘表指針旋轉(zhuǎn)方向一樣的就是順時針旋轉(zhuǎn)，相反的就是逆時針旋轉(zhuǎn)。

（課件出示鐘表動態(tài)圖。學生跟著課件用手勢表示順時針方向和逆時針方向。）

（2）生生對話交流。

師：其他小組也有想說的，我們可以請他們一起來交流嗎？

生：可以。

生：我覺得旋轉(zhuǎn)就是圍繞著中心點轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時改變了它的角度。（學生板書：角度。）

師：好細心的發(fā)現(xiàn)，你能以圖為例具體說明嗎？

生：以車桿為例，豎起到放下就會形成一個90°的夾角。

師：我們一起用手勢來感受一下。感謝這位小伙伴的分享。

（3）教師引領(lǐng)學生共同小結(jié)，總結(jié)三要素。

師：同學們安靜下來了，看來你們的分享告一段落了是嗎？讓我們一起來看看黑板，你們真是太厲害了！

師：在數(shù)學中，同學們發(fā)現(xiàn)的物體或圖形圍繞的中心點叫做旋轉(zhuǎn)中心。物體旋轉(zhuǎn)時要有一定的方向，或順時針方向，或逆時針方向。在旋轉(zhuǎn)時還會產(chǎn)生一定的角度。這些就是物體或圖形在旋轉(zhuǎn)過程中缺少不了的旋轉(zhuǎn)三要素。（板書：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向——順、逆，旋轉(zhuǎn)角度。）

【設(shè)計意圖】本課是從旋轉(zhuǎn)的三要素來認識旋轉(zhuǎn)變換。根據(jù)學生的年齡特點，仍須借助生活實例來幫助他們認知，于是我選取了一些生活中較為典型的例子，如旋轉(zhuǎn)角度不是360°的車桿、秋千、門把手、水龍頭等，與之前二年級學習的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象做對比。再通過學生自主觀察、想象、動手感受、表達描述等多種活動，從小組內(nèi)交流到組與組之間的討論，最后明確旋轉(zhuǎn)三要素。

（二）動手操作，感悟旋轉(zhuǎn)本質(zhì)

1.認識鉸菜機，明確操作任務(wù)。

師：學習數(shù)學重要的是應(yīng)用數(shù)學。今天老師給大家?guī)砹藥讉€寶貝，你認識它嗎？

生：鉸菜機。

師：真有生活經(jīng)驗！要想讓它工作，我們必須先安裝，這就需要你們來幫幫忙了。

2.小組合作，交流安裝及操作感受。

師：小組成員可以一起來商量要怎樣安裝，安裝和操作過程中你們又有什么感受和發(fā)現(xiàn)？

（學生操作、討論交流。）

3.小組展示反饋。

師：哪一小組來和大家分享你們的想法？

生1：首先要把鉸刀安裝在里面的旋轉(zhuǎn)中心上，再把鉸菜機的蓋安裝在機體上，最后將把手安裝在蓋上的一個中心上。

生2：當把手放在一個中心上旋轉(zhuǎn)時，里面的鉸刀和把手都是順時針旋轉(zhuǎn)，方向是相同的;如果放在另一個中心上旋轉(zhuǎn)，鉸刀和把手的旋轉(zhuǎn)方向是相反的。

生3：我們還發(fā)現(xiàn)，在固定蓋時是在做旋轉(zhuǎn)運動，把手上面的那個鈕也可以旋轉(zhuǎn)，能旋轉(zhuǎn)的地方很多。

師：你們的發(fā)現(xiàn)真有價值！如果以把手為例，仔細觀察，把手在旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后，哪里發(fā)生了變化，哪里沒有變化？

（同桌討論交流。）

生：我認為旋轉(zhuǎn)前后把手的位置發(fā)生了變化。

（板書：位置 ?變了。）

師：把手還是原來的把手嗎？

生：是。

師：那什么沒變？

生：形狀、大小。

（板書：形狀、大小 不變。）

師：同學們不但通過自己的努力找到了旋轉(zhuǎn)的三要素，還發(fā)現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，真了不起！

師：讓我們再次走進生活，用今天的知識來完整地描述旋轉(zhuǎn)的過程。

【設(shè)計意圖】圖形的旋轉(zhuǎn)，從要素到性質(zhì)再到應(yīng)用，內(nèi)容本身有很大的發(fā)展空間。因此在本節(jié)課中，我設(shè)計了這個操作活動，讓學生將頭腦中的想象與操作有機結(jié)合，鞏固旋轉(zhuǎn)要素并強化對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的理解和感悟。

三、感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用

1.基礎(chǔ)練習——鞏固旋轉(zhuǎn)三要素。

（1）車桿的旋轉(zhuǎn)變化。

（課件出示題目。）

左側(cè)有車通過，車桿要繞點按方向旋轉(zhuǎn)。

右側(cè)有車通過，車桿要繞點按方向旋轉(zhuǎn)。

（學生觀察車桿的旋轉(zhuǎn)變化，填空描述車桿的旋轉(zhuǎn)過程。）

（2）鐘擺的旋轉(zhuǎn)擺動。

（課件出示鐘擺圖。）

鐘擺繞點O（）時針旋轉(zhuǎn)不超過10°。

鐘擺繞點O（）時針旋轉(zhuǎn)不超過10°。

（學生觀察，匯報。）

2.旋轉(zhuǎn)的風車——抓住本質(zhì)，加深理解。

（課件呈現(xiàn)風車連續(xù)旋轉(zhuǎn)運動的過程。）

風車繞點O（ ）時針旋轉(zhuǎn)。

風車繞點O（ ）時針旋轉(zhuǎn)。

師：仔細觀察，然后說給大家聽。

生1：風車繞點O（逆）時針旋轉(zhuǎn)90°。

（學生拿實物動手操作，明確答案。）

生2：還可以說成風車繞點O（順）時針旋轉(zhuǎn)260°。

生3：不對，應(yīng)該是270°。

生2：哦，對，算錯了！

師：什么叫算錯了？

生2：風車旋轉(zhuǎn)一圈是360°，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，反過來就應(yīng)該是順時針旋轉(zhuǎn)270°，用360°減去90°。

師：解釋得真清楚，用數(shù)學思維推理了另一種描述方式。

師：用這種方法，你能說說下一個風車旋轉(zhuǎn)的過程嗎？說給你同桌聽。

（學生匯報。）

師：同學們，你們在這節(jié)課一直用數(shù)學的眼光觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，很了不起！希望你們能保持下去。

師：同學們也發(fā)現(xiàn)了，同一個知識不是只學一次，比如旋轉(zhuǎn)，我們二年級在學，五年級在學，將來還要繼續(xù)研究.這也體現(xiàn)了數(shù)學學習的“螺旋上升式”特點。

3.“中國鐵路大橋空中旋轉(zhuǎn)”新聞——感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用。

師：數(shù)學課堂即將結(jié)束，讓我們用一則新聞結(jié)束今天的數(shù)學課。

（播放視頻。）

【設(shè)計意圖】練習部分，首先通過簡單的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象來達到鞏固學習旋轉(zhuǎn)三要素，會用科學、正確的語言描述旋轉(zhuǎn)過程的目的。然后層層遞進，通過風車的旋轉(zhuǎn)讓學生再次深化感知描述旋轉(zhuǎn)過程中不同表述之間的關(guān)系，同時讓學生感受數(shù)學的美。強調(diào)“螺旋上升式”的學習特點，幫助學生形成聯(lián)系新舊知識的意識。學習圖形的旋轉(zhuǎn)一個重要的目的是使學生能運用數(shù)學的眼光看待現(xiàn)實世界。課堂最后，選用一則新聞讓學生在視覺震撼中感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用價值、文化價值和美學價值。

評析：

1.在共性問題的“形”中，把握知識的“神”。

教者出示門把手、自行車、水龍頭、風車、車桿、秋千等在“旋轉(zhuǎn)”中的物品，讓學生通過對各種不同的物品，但同樣運動狀態(tài)下的共同運動屬性進行詮釋的過程中發(fā)現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”的本質(zhì)特征。這樣的一個過程不僅是一個探究新知的過程，更是對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程，讓學生學會觀察，通過把握現(xiàn)象，理解圖形旋轉(zhuǎn)運動的本質(zhì)特征，從而形成規(guī)律性的認知，即旋轉(zhuǎn)的三要素。尤其要說明的是這個過程一定是學生自主建構(gòu)的過程，學生的認知在經(jīng)歷獨立思考之后，在對現(xiàn)象的破解和與其他學生對話和思維的碰撞過程后，逐步形成和發(fā)展的。

2.在Steam理念關(guān)照下，課程目標達成中的“悟”。

在學生自主完成對知識的建構(gòu)之后，我們看到教者拿來“鉸菜機”，讓學生在嘗試安裝和運用鉸菜機的活動過程中發(fā)展對“旋轉(zhuǎn)”的進一步認識，并且培養(yǎng)學生的空間觀念，同時體會旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用價值。

學生在安裝鉸菜機的手柄時，必須把手柄的軸套到中心點，把鉸刀（教師已經(jīng)用膠帶纏好）安裝到盆內(nèi)部的中心軸上，這些操作激發(fā)了學生對旋轉(zhuǎn)中心的認知。這種認知不再是體現(xiàn)在對圖片的看，對文字的理解，更體現(xiàn)在學生做中的感悟，真正體會到旋轉(zhuǎn)中心“軸”的作用。安裝后讓手柄動起來時，學生更能體會“順時針”和“逆時針”的現(xiàn)象，因為鉸菜機工作的原理必須是順時針。只有正確旋轉(zhuǎn)，手柄才會帶動盆內(nèi)的中心軸，中心軸再帶動鉸刀開始工作。

我們看到學生在“鉸菜機”的安裝與使用的過程反復(fù)校驗所學知識，并在創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學知識解決問題的過程中體會數(shù)學知識的意義與價值。這樣的項目式的學習改變了學生的學習方式，從“紙上談兵”到“做中悟”，這種感悟不是淺表的，而是深入的;不是灌輸?shù)?，而是建?gòu)的;不是冰冷的，而是帶著學生想象、猜測和創(chuàng)新的。也正因為此，整個學習過程顯得更為生動。

編輯∕韓曉雨