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        在解決問題中培養(yǎng)運(yùn)算能力 提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

        2019-07-08 03:46:51單苗苗王宏
        黑龍江教育·小學(xué) 2019年5期
        關(guān)鍵詞:座位運(yùn)算解決問題

        單苗苗 王宏

        案 例

        提供者? 哈爾濱市風(fēng)華諾丁山學(xué)校 單苗苗

        教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第4頁。

        教材分析:本課內(nèi)容是學(xué)習(xí)并掌握7、8、9的乘法口訣后,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)過的加、乘法運(yùn)算解決“座位夠不夠”的問題,因此教材編排上,從學(xué)生熟悉的事例創(chuàng)設(shè)問題情境,為學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、探索解決問題的方法提供了有效的資源。

        學(xué)情分析:二年級的學(xué)生比較活躍,對新事物充滿好奇,喜歡通過動手和動腦去體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂,因此課堂上要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生在合作探究的環(huán)境中完成課堂的學(xué)習(xí)。

        教學(xué)目標(biāo):

        1.能靈活運(yùn)用乘加、乘減等運(yùn)算解決實(shí)際生活問題,體會解決問題策略和方法的多樣性。

        2.通過觀察、操作、交流等活動,讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程。

        3.在解決問題的過程中,感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

        教學(xué)重、難點(diǎn):使學(xué)生靈活運(yùn)用乘加、乘減等運(yùn)算解決“乘車能否坐下”的問題,體會解決問題策略和方法的多樣性。引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式呈現(xiàn)解決問題的不同策略。

        教學(xué)準(zhǔn)備:椅子、學(xué)習(xí)單、彩筆。

        教學(xué)過程:

        一、創(chuàng)設(shè)情境,游戲?qū)?/p>

        師:同學(xué)們喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)在我們來玩?zhèn)€搶椅子的游戲,老師這里準(zhǔn)備了三把椅子,那我就叫三名同學(xué)來參加游戲吧。

        師:對于游戲安排,你有什么意見?要想讓游戲有意思你想怎么設(shè)計(jì)?

        生:多找?guī)酌瑢W(xué)來玩,比如3把椅子4名同學(xué)玩、2把椅子3名同學(xué)玩、1把椅子2名同學(xué)玩。

        師:那老師知道了。當(dāng)人數(shù)小于或等于椅子數(shù)的時(shí)候,椅子夠坐,根本不用搶;當(dāng)人數(shù)多于椅子數(shù)的時(shí)候,椅子才不夠坐,需要去搶,這樣的游戲才好玩,誰想來玩?

        師:同學(xué)們,游戲好玩嗎?其實(shí)在我們的身邊也有這種關(guān)于座位的數(shù)學(xué)問題,這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)解決問題。(板書課題。)

        【評析】利用游戲激趣,把學(xué)生帶入實(shí)際生活中,讓學(xué)生在玩中體會到數(shù)學(xué)的樂趣。這種方式突破了數(shù)學(xué)教學(xué)的封閉狀態(tài),拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的空間,將課內(nèi)外結(jié)合起來,使學(xué)生置身于一種動態(tài)、開放、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中,使學(xué)生逐步掌握用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法,同時(shí)也體現(xiàn)了一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

        二、探索交流,解決問題

        1.分析題意,明確問題。

        師:請這名同學(xué)幫老師讀題。

        (課件出示例題。)

        二(1)班準(zhǔn)備租車參觀科技館。有2名教師和30名學(xué)生,租下面的客車,坐得下嗎?

        師:同學(xué)們還記得解決問題的3個(gè)步驟是什么嗎?

        生:你知道了什么,怎樣解答,解答正確嗎。(師板書。)

        師:掌握了一定的方法和步驟對于我們解決問題有很大的幫助,誰來說一說你搜集到了什么數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)問題是什么。

        生:有2名教師和30名學(xué)生。租下面的客車,坐得下嗎?(板書。)

        師:你能解決這個(gè)問題嗎?要解決“坐不坐得下”問題我們需要知道什么?

        生:一共有多少人,有多少個(gè)座位。(板書。)

        師:還需要知道什么?

        (出示客車的座位示意圖。)

        師:這是這輛客車的座位示意圖,前面是司機(jī)的位置,每一個(gè)方塊代表一個(gè)座位,想一想這么多的座位到底有多少呢?

        師:現(xiàn)在把你的想法在座位示意圖上先畫一畫、圈一圈,再列出算式。

        二(1)班準(zhǔn)備租車參觀科技館。有2名教師和30名學(xué)生,租下面的客車,坐得下嗎?

        (生動手圈畫、列算式,小組內(nèi)交流。)

        2.獨(dú)立解決,全班交流。

        師:老師收集了幾位同學(xué)的方法,請你來說一說。

        (生到前面展示。)

        師:同學(xué)們仔細(xì)看,誰能看明白他是怎么想的?

        (生舉手。)

        師:你們真了不起,不僅有自己的想法,還能觀察和思考其他同學(xué)的方法。現(xiàn)在我們一起來聽一聽,看看你們的想法和他一樣嗎。

        生:我是這樣想的,一行有8個(gè)座位,有4行,再加上多的1個(gè),所以我列式為8×4+1=33(個(gè))。

        師:誰和他的方法不一樣?快把你的算式寫在黑板上吧。

        (生書寫板書。)

        師:這回老師不讓他來說,誰能說說他是怎么想的?

        生:他是豎著看的,每列有4個(gè)座位,有7列,還多出了5個(gè),所以列式為7×4+5=33(個(gè))。

        師:我們看看這名同學(xué)的。

        生:我先把沒有的座位補(bǔ)上,然后把多算的7個(gè)減去,用列式為5×8-7=33(個(gè))。

        師:誰還有不一樣的方法嗎?

        生:我是這樣圈的,我把2個(gè)圈一起,一共有16個(gè)“2”,再加上1個(gè),所以列式為16×2+1。

        師:還有不同的方法嗎?

        生:2×7=14(個(gè)),2×7=14(個(gè)),14+14+5=33(個(gè))。

        師:把你的想法寫在黑板上吧。

        師:剛才同學(xué)們想到了多種的方法,都是求座位數(shù),為什么能有這么多種方法呢?

        生:觀察的角度不同。

        師小結(jié):因?yàn)橛^察的角度不同,因此解決問題的方法也就不同,但結(jié)果都是一樣的。在解決問題時(shí)只要選擇一種你喜歡的方法就可以了。同學(xué)們仔細(xì)看,這么多種方法有什么相同的地方?

        生:得數(shù)一樣,單位一樣,都運(yùn)用了乘法。

        師:剛才我們求出了一共有33個(gè)座位,而人數(shù)有32名,能坐得下嗎?我們還要進(jìn)行比較。

        生:32<33,所以坐得下。

        師:那我們的解答是否正確呢?你想怎么檢驗(yàn)?

        生:檢驗(yàn)得數(shù)對不對。

        師:你們都是這么檢驗(yàn)的?

        師:不能只檢查得數(shù)的對錯(cuò),還要對解決問題的過程進(jìn)行回顧。

        【評析】引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖,學(xué)生在情境中收集信息,并提出問題。學(xué)生通過獨(dú)立思考、合作交流等自主學(xué)習(xí)方式,探索發(fā)現(xiàn)解題策略,進(jìn)一步理解算理,掌握算法,學(xué)會從不同角度觀察和解決問題。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算,培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算和檢查能力。

        3.回顧梳理,反思檢驗(yàn)。

        師:回顧剛才解決問題的過程,我們通過讀題,知道了題目中的信息和問題,然后我們借助示意圖算出一共有多少個(gè)座位,最后通過座位數(shù)與人數(shù)的比較,解決了“能否坐得下”這個(gè)問題。

        【評析】通過回顧梳理,既讓學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識,又在整理的過程中查缺補(bǔ)漏,同時(shí)總結(jié)出解決問題的一般步驟,為下面的練習(xí)做好鋪墊。

        三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高

        師:同學(xué)們,我們通過動腦、動手共同解決了問題,其實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題還有很多,我們一起去看看吧。

        1.師:接下來我們看看小亮在干什么?從圖中你知道了什么?

        師:小亮一共有40個(gè)車輪,每節(jié)車廂需要6個(gè)車輪,車頭用了8個(gè)車輪,他能組裝出一列有6節(jié)車廂的小火車嗎?為什么?

        生:可以用6×6+8=44個(gè),44>40,所以不能。

        師:那他能組裝出一列有幾節(jié)車廂的小火車呢?

        生:5節(jié)。

        2.師:你能用自己喜歡的圖形表示出3×5+2嗎?

        (生動手畫一畫,師找生展示。)

        生:我每行畫5個(gè),畫了3行,再畫2個(gè)。

        生:我每列畫3個(gè),畫5列,再畫2個(gè)。

        師:誰和他們的想法一樣?雖然圖形不同但算式都是一樣的。

        3.師:同學(xué)們想去科技館嗎?請大家算一算我們班級一共有多少人。

        (生答。)

        【評析】本節(jié)課安排了和例題同樣類型的變式題,通過訓(xùn)練認(rèn)識同樣的問題可以有不同的方法解答。設(shè)計(jì)的逆向思維訓(xùn)練題,是通過數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解乘加、乘減的算理。

        四、回顧整理,反思提升

        師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

        (生答。)

        師:希望同學(xué)們帶著今天的收獲去解決生活中更多的問題。

        【評析】通過對本課內(nèi)容的系統(tǒng)學(xué)習(xí),既鞏固了乘法口訣的知識,檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果,又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。尤其是注意培養(yǎng)學(xué)生多角度的觀察意識,形成多種解決問題的方案,體現(xiàn)了算法的多樣化。引導(dǎo)學(xué)生對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn),培養(yǎng)了學(xué)生的運(yùn)算和檢查能力,提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        王 宏(哈爾濱市教育研究院):

        課程標(biāo)準(zhǔn)指出:“運(yùn)算能力是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題?!迸囵B(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分,是學(xué)生終身發(fā)展必備的能力之一。運(yùn)算教學(xué)的過程是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生思維的過程,運(yùn)算能力的提高能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

        1.結(jié)合實(shí)際問題理解算理,指導(dǎo)學(xué)生掌握算法。

        教者結(jié)合乘車的情境,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察,從不同的角度解決問題,在解決問題中體現(xiàn)了算法的多樣化,這是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)亮點(diǎn),也是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。教者引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的方法解決數(shù)學(xué)問題,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生追求個(gè)性化的發(fā)展。

        2.培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣,提升運(yùn)算能力。

        良好的計(jì)算習(xí)慣直接影響學(xué)生計(jì)算能力的形成和提高。教者嚴(yán)格要求學(xué)生做到上課認(rèn)真聽講、認(rèn)真思索,在解決問題的練習(xí)中養(yǎng)成自覺檢查、驗(yàn)算和有錯(cuò)必改的習(xí)慣。比如提出問題“我們的解答是否正確呢”引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的計(jì)算習(xí)慣,培養(yǎng)運(yùn)算能力。同時(shí)結(jié)合具體問題引入了估算、巧算,鍛煉了學(xué)生解決問題的能力,對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高起到了良好的促進(jìn)作用。

        3.整合抽象算理與具體算法,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想。

        教者在教學(xué)中,不是為了提高學(xué)生的運(yùn)算能力就盲目地加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練,而是結(jié)合具體的、貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題展開,有變式題,有拓展題。教者引導(dǎo)學(xué)生在解決問題中理解算理并掌握算法,算理是算法的基礎(chǔ),在學(xué)生已掌握的算法中滲透、抽象、提煉算理,有效建模,引導(dǎo)學(xué)生在逐步領(lǐng)悟算理的基礎(chǔ)上自己總結(jié)算法,優(yōu)化算法,培養(yǎng)了學(xué)生估算能力和逆向思維能力。

        “聯(lián)系實(shí)際,注重生活”是新課程數(shù)學(xué)所倡導(dǎo)的理念。教師在教學(xué)過程中,要注重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力,以促進(jìn)學(xué)生理解運(yùn)算的算理,尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。在實(shí)際生活中尋找知識的原型,幫助學(xué)生尋找規(guī)律,并學(xué)會總結(jié)規(guī)律,力求做到通過運(yùn)算解決問題。在解決問題的過程中促進(jìn)學(xué)生理解算理,在解決問題時(shí)優(yōu)化方法,這樣才能使學(xué)生在解決問題中培養(yǎng)運(yùn)算能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        編輯∕韓曉雨

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