張 怡，武小鵬

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黔南水族地區(qū)高中學(xué)生數(shù)學(xué)逆商水平調(diào)查研究

張 怡1，2，武小鵬2，3

（1．華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，上海 200241；2．黔南民族師范學(xué)院 數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州 黔南 558000；3．華東師范大學(xué) 教師教育學(xué)院，上海 200062）

數(shù)學(xué)逆商作為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一種非智力因素，在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到很重要的作用．選取黔南水族地區(qū)部分高中學(xué)生作為樣本，以改進(jìn)后的數(shù)學(xué)逆商量表為工具，對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)逆商做了測(cè)量．從數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)歸屬、數(shù)學(xué)影響、數(shù)學(xué)延伸這4個(gè)維度出發(fā)，分析了數(shù)學(xué)逆商隨年級(jí)變化趨勢(shì)，不同年級(jí)學(xué)生的性別差異、民族差異，以及逆商各維度、成績(jī)、逆商總和之間的相關(guān)性．得出數(shù)學(xué)逆商具有顯著的性別差異和民族差異，數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績(jī)具有顯著的相關(guān)性的結(jié)論．

數(shù)學(xué)逆商；民族教育；數(shù)學(xué)困境；數(shù)學(xué)教育

1 引言

1.1 研究“背景”“目的”“意義”

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》指出：“要加強(qiáng)心理健康教育，促進(jìn)學(xué)生身心健康、體魄強(qiáng)健、意志堅(jiān)強(qiáng)．”[1]現(xiàn)代教育應(yīng)將培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)，提高他們承受挫折的能力擺在教育工作的首位．黔南民族地區(qū)相對(duì)比較封閉，教育水平比較落后，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)有很大差異，數(shù)學(xué)逆商水平千差萬別．因此，如何在現(xiàn)代教育體制下，提高少數(shù)民族地區(qū)高中學(xué)生的“逆商”水平，培養(yǎng)高中生應(yīng)對(duì)逆境的能力，便成了當(dāng)務(wù)之急．該研究就高中學(xué)生的“數(shù)學(xué)逆商”為切入點(diǎn)，調(diào)查學(xué)生的“數(shù)學(xué)逆商”水平，分析數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績(jī)、民族、性別、年級(jí)等相關(guān)變量之間的關(guān)系，為民族地區(qū)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展提供參考．

1.2 研究問題

（1）不同年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)逆商以及數(shù)學(xué)逆商各維度的發(fā)展變化狀況如何？

（2）不同年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)逆商以及數(shù)學(xué)逆商各維度有無民族、性別差異？

（3）數(shù)學(xué)逆商及其各維度與數(shù)學(xué)成績(jī)有怎樣的相關(guān)性？

2 研究理論

2.1 核心概念界定

2.1.1 逆商

20世紀(jì)90年代中期，美國(guó)著名學(xué)者、職業(yè)培訓(xùn)師Stoltz提出逆商的概念．“逆商”全稱逆境商數(shù)，又稱挫折商或逆境商，用來衡量人們面對(duì)逆境時(shí)的反應(yīng)方式，即承受挫折、擺脫逆境和超越困難的能力[1]．逆商描述的是人們面對(duì)逆境的反應(yīng)方式，也就是將不利局面轉(zhuǎn)化為有利條件的能力．逆商可以分解為4個(gè)維度，分別是逆商控制（Control）、逆商歸屬（Ownership）、逆商延伸（Reach）和逆商忍耐（Endurance），簡(jiǎn)稱為CORE．各維度及其相應(yīng)的意義闡釋如表1所示．

表1 逆商的四因素模型

2.1.2 數(shù)學(xué)逆商

所謂數(shù)學(xué)逆商是指一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所遇困難和挫折的應(yīng)對(duì)智力及應(yīng)對(duì)能力，包括4個(gè)方面[2]．

（1）數(shù)學(xué)控制，是指?jìng)€(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所遇逆境的控制能力．

（2）數(shù)學(xué)歸屬，是指?jìng)€(gè)體認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逆境產(chǎn)生的原因及愿意承擔(dān)責(zé)任、改善后果的能力．

（3）數(shù)學(xué)影響，是指?jìng)€(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逆境影響范圍的評(píng)估與覺察能力．

（4）數(shù)學(xué)延伸，是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的逆境對(duì)個(gè)體的持續(xù)影響時(shí)間．

2.2 文獻(xiàn)綜述

逆商最先由Stoltz提出，他認(rèn)為逆商是個(gè)體遇到困難時(shí)的反應(yīng)程度，高逆商者能夠很好地處理挫折，選擇將壓力轉(zhuǎn)化為成功的動(dòng)力[2]．簡(jiǎn)而言之，逆商反映了一個(gè)人承受挫折和克服挫折的能力[3]．Stoltz將逆商劃分為4個(gè)核心維度，分別為控制、歸屬、延伸和忍耐[4]．2000年，Stoltz編制了測(cè)量逆商的量表．該量表通過自我評(píng)估個(gè)人應(yīng)對(duì)逆境情況的類型來測(cè)量逆商高低，得分高者在回應(yīng)挫折時(shí)表現(xiàn)良好[5]．逆商不僅是職業(yè)成功的一項(xiàng)指標(biāo)，還可以預(yù)測(cè)和影響人的能力和表現(xiàn)的所有方面[6]．研究表明，逆商框架是基于一些理論與心理彈性和脆弱性，包括習(xí)得性無助[7]、意志力[8]、內(nèi)外控傾向[9]和抑郁癥的認(rèn)知模型[10]．皇甫倩、王后雄在“積極心理學(xué)視角探索學(xué)生工作新思路”一文中通過調(diào)查分析學(xué)生的逆商發(fā)現(xiàn)，高中生在逆商的4個(gè)維度上分別表現(xiàn)為逆商控制呈下降趨勢(shì)，逆商歸屬無明顯變化，逆商延伸呈上升趨勢(shì)，逆商忍耐呈“拐角式”發(fā)展；逆商水平的高低與學(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)并無顯著相關(guān)性．提高高中生的逆商水平，應(yīng)發(fā)揮學(xué)校教育的主導(dǎo)作用，構(gòu)建挫折教育機(jī)制；重視家庭教育的輔助作用，拓展逆商培養(yǎng)時(shí)空；突出學(xué)生在教育中的主體地位，完善自我調(diào)控體系[11]．

數(shù)學(xué)逆商是在逆商概念的基礎(chǔ)上發(fā)展演變出來的．目前對(duì)數(shù)學(xué)逆商的研究還處于初步探索階段，相關(guān)研究較少，典型的有2012年張定強(qiáng)、曹春燕在“初中生數(shù)學(xué)逆商的調(diào)查與分析”一文中將數(shù)學(xué)逆商分為數(shù)學(xué)影響、數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)歸因、數(shù)學(xué)延伸4個(gè)維度，通過測(cè)量得出中學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績(jī)顯著正相關(guān)，數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)數(shù)學(xué)逆商有顯著的影響；數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)考試焦慮顯著負(fù)相關(guān)，緩解考試焦慮有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商[12]．2015年曹春燕、張定強(qiáng)發(fā)表在《數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)》中題為“民族地區(qū)初中生數(shù)學(xué)逆商的調(diào)查與分析”一文中，對(duì)甘南藏族自治州藏漢初中生數(shù)學(xué)逆商做了對(duì)比研究，研究發(fā)展藏漢地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商存在顯著差異，數(shù)學(xué)成績(jī)、教師支持等都是影響藏漢學(xué)生數(shù)學(xué)逆商的重要因素，其中父母期望和自我期望等因子對(duì)藏漢學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商沒有顯著的影響[13]．朱桂鳳在“慢教育語境下數(shù)學(xué)逆商的培養(yǎng)”一文中提到數(shù)學(xué)逆商教育的培養(yǎng)意義的3個(gè)維度：認(rèn)知心向、數(shù)學(xué)觀念和課程精神．結(jié)合慢教育對(duì)數(shù)學(xué)逆商就思維控制力、思維歸屬力、思維延伸力和思維影響力4個(gè)維度給出了培養(yǎng)策略分析[14]．國(guó)外有研究從性別角度出發(fā)，通過調(diào)查八年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商水平，發(fā)現(xiàn)男生的數(shù)學(xué)逆商在數(shù)學(xué)影響和數(shù)學(xué)延伸維度表現(xiàn)較好，而女生在數(shù)學(xué)控制方面優(yōu)于男生[15]．這也進(jìn)一步說明數(shù)學(xué)逆商存在性別差異．

逆商作為人的一種重要的非智力因素，在個(gè)體成長(zhǎng)的道路上起到至關(guān)重要的作用．但人們對(duì)逆商的重視度不夠，尤其是數(shù)學(xué)逆商的關(guān)注度不夠．就目前的研究來看，數(shù)學(xué)逆商的研究還很缺乏，尤其是基于數(shù)據(jù)的，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)逆商的統(tǒng)計(jì)測(cè)量還很少．因此，選取高中學(xué)生作為研究對(duì)象，通過測(cè)量學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商，研究學(xué)生數(shù)學(xué)逆商與性別、民族、學(xué)齡、數(shù)學(xué)成績(jī)等的關(guān)系，進(jìn)一步了解學(xué)生數(shù)學(xué)逆商整體情況和產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因，對(duì)深入地了解學(xué)生，提高學(xué)生數(shù)學(xué)逆商水平，從而全面培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到一定的作用．

2.3 研究框架

研究框架如圖1所示．

圖1 研究框架

3 研究方法

3.1 研究被試

考慮到研究對(duì)象的代表性和研究的實(shí)際情況，采用分層抽樣與隨機(jī)抽樣相結(jié)合的方法得到樣本．先從黔南水族地區(qū)所有高中學(xué)校，依據(jù)生源質(zhì)量不同分別選取高、中、低3個(gè)學(xué)校（生源質(zhì)量以入學(xué)成績(jī)和高考成績(jī)衡量），再?gòu)倪@3類學(xué)校中按照不同年級(jí)隨機(jī)抽取樣本，已達(dá)到調(diào)查的全面性．所有樣本均選自平行班，不考慮重點(diǎn)班、尖子班的情況．具體信息見表2．研究涉及不同性別、不同年級(jí)的高中生，具有可比性，但是由于地域以及樣本量等研究條件的限制，研究結(jié)果對(duì)解釋所有民族地區(qū)高中生的情況還存在誤差，僅在一定程度上有較好的代表性．

表2 抽樣調(diào)查學(xué)生的基本信息

3.2 研究工具

借鑒張定強(qiáng)教授、曹春艷博士開發(fā)的“初中生數(shù)學(xué)逆商量表”[12]．考慮到初高中學(xué)生在數(shù)學(xué)逆商水平上的差別，對(duì)此量表進(jìn)行改編，改編主要集中在對(duì)涉及到數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)能力的部分做了進(jìn)一步深化，使得量表更加符合高中學(xué)生的認(rèn)知水平．例如，將原有的“有時(shí)你會(huì)抄襲別人的數(shù)學(xué)作業(yè)，你能改善抄襲別人數(shù)學(xué)作業(yè)的這種現(xiàn)象嗎？”改為“當(dāng)你碰到數(shù)學(xué)難題時(shí)，你會(huì)在堅(jiān)持獨(dú)立思考和放棄探索聽教師講解之間保持良好狀態(tài)嗎？”改編后對(duì)量表用Cronbach’s系數(shù)（內(nèi)部一致性系數(shù)）分析出數(shù)學(xué)逆商量表的信度，如表3所示，在可接受范圍內(nèi)．

表3 可靠性統(tǒng)計(jì)量

3.3 數(shù)據(jù)收集與處理

為了避免試題難易程度帶來的差異，考試成績(jī)按2016—2017第一學(xué)期期中考試成績(jī)統(tǒng)計(jì)，該次考試為全州統(tǒng)一考試，試題難易程度適中，避免了無關(guān)變量的干擾．調(diào)查共發(fā)放問卷700份，回收到有效問卷685份．

采用Excel和SPSS20.0進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，主要用Cronbach’s系數(shù)（內(nèi)部一致性系數(shù)）分析出數(shù)學(xué)逆商量表的信度．在數(shù)據(jù)分析時(shí)，先采用單因素方差分析，得到整體之間是否差異顯著，再結(jié)合事后多重檢驗(yàn)，即LSD法，考察各維度之間的差異顯著性．利用檢驗(yàn)做了數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)逆商差異顯著性分析，還做了數(shù)學(xué)逆商不同維度之間的相關(guān)性分析．文中除了差異性分析和相關(guān)性分析外，還做了各數(shù)學(xué)逆商維度隨年級(jí)的變化趨勢(shì)分析，不同性別各數(shù)學(xué)逆商維度隨年級(jí)的變化趨勢(shì)等描述性分析等．

4 研究過程與結(jié)果

4.1 數(shù)學(xué)逆商發(fā)展變化及其多重分析

學(xué)生數(shù)學(xué)逆商總體測(cè)試結(jié)果見表4．

表4 學(xué)生數(shù)學(xué)逆商總體測(cè)試結(jié)果

通過圖2可以看出，在高一到高二期間學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商水平有一個(gè)較大幅度的提升，但高二到高三階段學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商水平，有略微的下降．高一學(xué)生數(shù)學(xué)逆商與高二學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商差異顯著，說明高一到高二階段學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商提高明顯．而高二學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商與高三學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商，高一學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商與高三學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商，雖然在圖像上有明顯變化，但據(jù)進(jìn)一步檢驗(yàn)差異不顯著，所以高二到高三階段學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商并沒有較大幅度的下滑．

圖2 不同年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)逆商發(fā)展變化

結(jié)合以上4個(gè)維度的分析，可以得出，高中學(xué)生從高一到高二時(shí)期，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在著一個(gè)思維模式、學(xué)習(xí)方法、教師適應(yīng)等方面的轉(zhuǎn)換，學(xué)生在這一時(shí)期數(shù)學(xué)逆商的各維度水平都表現(xiàn)出不同程度的上升趨勢(shì)．說明學(xué)生的適應(yīng)程度對(duì)數(shù)學(xué)逆商有明顯的影響[16]．到了高二后期到高三階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度增大，試題由單一的知識(shí)點(diǎn)變得更加綜合，更加抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度增加，學(xué)生在應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)困難時(shí)顯得力不存心，甚至部分?jǐn)?shù)學(xué)逆商維度出現(xiàn)了較大幅度下滑．

圖3顯示了高中男女學(xué)生數(shù)學(xué)逆商隨學(xué)齡增加的變化情況，從圖中可以明顯地看出，高中女生數(shù)學(xué)逆商水平在整個(gè)高中階段表現(xiàn)出下滑的趨勢(shì)，在高二到高三階段下滑比較明顯．通過分析可知，這種變化是由于高一女生剛進(jìn)入高中，表現(xiàn)出相對(duì)的自信，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿希望，因此，也更加愿意解決數(shù)學(xué)困難，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上更加有信心，數(shù)學(xué)困難對(duì)學(xué)生的影響也相對(duì)較小．隨著數(shù)學(xué)后續(xù)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)增多，需要學(xué)生更強(qiáng)的綜合能力，再加上立體幾何的引入，還需要學(xué)生有較強(qiáng)的空間觀念和幾何直觀能力，高中女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)付上出現(xiàn)了困難，數(shù)學(xué)逆商水平有所下降．

圖3 男女生數(shù)學(xué)逆商發(fā)展變化

而高中男生數(shù)學(xué)逆商水平表現(xiàn)相對(duì)平穩(wěn)，在高一到高二階段有一個(gè)略微的上升，在高二到高三階段有些許下降．這可以反映出高中男生在面對(duì)數(shù)學(xué)困難時(shí)表現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定，還可能與男女生在空間想象能力、邏輯思維能力、抽象概括能力等的性別差異有關(guān)[17]．

通過上述描述性統(tǒng)計(jì)，初步了解了學(xué)生數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)逆商各維度之間在性別和年級(jí)之間存在的差異．但描述性統(tǒng)計(jì)由于受到個(gè)體分布、試題差異等異質(zhì)性的特點(diǎn)，很難具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．為了進(jìn)一步明確各年級(jí)之間學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商是否存在顯著差異，需要做出數(shù)學(xué)逆商的單因素方差分析，分析結(jié)果如表5所示．

表5 單因素方差分析

在單因素方差分析中，表示平方和，表示均方，是組間均方與組內(nèi)均方的比例，表示在相應(yīng)值下的概率值，是在相應(yīng)顯著水平下的臨界值．在統(tǒng)計(jì)分析上可以通過的大小來判斷組間的差異顯著性，通常情況下，當(dāng)≤0.01有顯著差異，>0.05時(shí)沒有顯著差異，介于二者之間時(shí)有顯著差異．也可通過值來判斷差異顯著性，當(dāng)≥時(shí)，有顯著（或極顯著）差異．從表5中可以得出，=0.017<0.05，因此，不同年級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)逆商差異性顯著[18]．

為了更進(jìn)一步研究學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商是在哪些年級(jí)之間存在差異，除了以上整體方差分析外，還做了，即事后多重比較分析，其結(jié)果如表6所示．

表6 數(shù)學(xué)逆商分年級(jí)多重比較（LSD）

注：*. 均值差的顯著性水平為0.05

據(jù)表6可以得出，高一年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商與高二年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商檢驗(yàn)結(jié)果=0.040<0.05，因此高一年級(jí)與高二年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商存在顯著差異；高一年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商與高三年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商檢驗(yàn)結(jié)果=0.246>0.05，因此高一年級(jí)與高三年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商差異不顯著；高二年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商與高三年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商檢驗(yàn)結(jié)果=0.428>0.05，因此高二年級(jí)與高三年級(jí)的數(shù)學(xué)逆商差異不顯著．這一研究結(jié)果也和學(xué)生數(shù)學(xué)逆商均值變化規(guī)律（如圖2）表現(xiàn)一致，進(jìn)一步說明了數(shù)學(xué)逆商的變化呈“凸”型這一結(jié)論[11]．

4.2 數(shù)學(xué)逆商存在顯著的民族差異

為了得到貴州黔南水族地區(qū)少數(shù)民族（少數(shù)民族中87%是水族）和漢族學(xué)生在數(shù)學(xué)逆商水平上是否存在顯著的差異，并試圖尋找到存在這種差異的原因，并為后期提高黔南水族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商提供可靠的依據(jù)．先將少數(shù)民族學(xué)生和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商水平分別進(jìn)行測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，再通過SPSS軟件進(jìn)行方差分析，得到如表7的結(jié)果．

表7 水族和漢族高中學(xué)生數(shù)學(xué)逆商方差分析

據(jù)表7可知，黔南水族地區(qū)學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商和漢族學(xué)生存在顯著差異．水族學(xué)生大多表現(xiàn)為數(shù)學(xué)逆商水平偏低，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在較大困難，尤其是數(shù)學(xué)控制水平的偏低，學(xué)生沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的毅力．主要原因有二：其一，水族地區(qū)學(xué)校中數(shù)學(xué)教師水平相對(duì)較低（有相當(dāng)一部分教師是?？苹蚝诒究疲?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上沒能提供給學(xué)生科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法；其二，水族地區(qū)對(duì)學(xué)生的期望較低，學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力不足．

4.3 數(shù)學(xué)逆商對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)有較大的影響

數(shù)學(xué)逆商對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)影響的差異性檢驗(yàn)結(jié)果如表8所示．

不同數(shù)學(xué)成績(jī)水平的學(xué)生與數(shù)學(xué)逆商之間總體檢驗(yàn)存在著顯著的差異，這表明在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商時(shí)，很有必要按照成績(jī)的不同，分別采取措施提高學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商．按照數(shù)學(xué)逆商的不同維度制定不同的培養(yǎng)策略，例如對(duì)于數(shù)學(xué)成績(jī)較低的學(xué)生應(yīng)該從數(shù)學(xué)逆商影響維度著手，建立學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信，克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的焦慮，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)帶來的困境進(jìn)行正確合理的分析，做出合理的歸因．然而對(duì)于成績(jī)水平較高的學(xué)生則應(yīng)該從數(shù)學(xué)延伸和數(shù)學(xué)控制入手，讓學(xué)生能夠更好地控制和把握數(shù)學(xué)逆境帶來的范圍，更好地進(jìn)行自我監(jiān)控，進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)逆商水平．

4.4 數(shù)學(xué)逆商不同維度之間存在著不同程度的相關(guān)

數(shù)學(xué)逆商不同維度之間的相關(guān)矩陣如表9所示．

表8 數(shù)學(xué)逆商對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)影響的差異性檢驗(yàn)

表9 數(shù)學(xué)逆商不同維度之間的相關(guān)矩陣

注：**. 在置信度（單側(cè)）為0.01時(shí)，相關(guān)性是顯著的．

表9中的數(shù)據(jù)是按照數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)歸屬、數(shù)學(xué)影響、數(shù)學(xué)延伸、數(shù)學(xué)逆商和數(shù)學(xué)成績(jī)6個(gè)因子，采用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件，按照Spearman相關(guān)系數(shù)計(jì)算得到的相關(guān)矩陣．依據(jù)表9的數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)逆商各維度的劃分科學(xué)合理，因?yàn)閿?shù)學(xué)逆商與其數(shù)學(xué)控制、數(shù)學(xué)歸屬、數(shù)學(xué)影響和數(shù)學(xué)延伸各維度之間相關(guān)性都在置信度為0.01的區(qū)間顯著，屬于高度相關(guān)，各維度充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)逆商的要求．?dāng)?shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績(jī)Spearman相關(guān)系數(shù)為0.635，屬于高度相關(guān)，數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)之間關(guān)系緊密，進(jìn)一步說明提高學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商可以提高學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商，數(shù)學(xué)成績(jī)也是極其重要的一個(gè)因素．學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與數(shù)學(xué)逆商各維度都有較強(qiáng)的相關(guān)性．?dāng)?shù)學(xué)逆商各維度之間也有較強(qiáng)的相關(guān)性，僅有數(shù)學(xué)延伸和數(shù)學(xué)歸屬相關(guān)性不顯著．

5 “討論”“結(jié)論”與“啟示”

5.1 討論

（1）對(duì)數(shù)學(xué)逆商研究做了補(bǔ)充．

在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)逆商的量表依據(jù)高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)做了改進(jìn)，使得測(cè)量工具更貼切地反應(yīng)高中學(xué)生處理數(shù)學(xué)困境的狀態(tài)．通過測(cè)評(píng)對(duì)測(cè)量工具的可靠性做了驗(yàn)證．研究對(duì)象選擇貴州黔南水族地區(qū)，研究?jī)?nèi)容更加全面，數(shù)據(jù)處理更加多樣，研究部分結(jié)果與已有的研究具有一致性．同時(shí)還發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)逆商存在明顯的性別差異，尤其要注重高年級(jí)女生數(shù)學(xué)逆商培育；數(shù)學(xué)逆商存在顯著的民族差異；數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績(jī)顯著相關(guān)等新結(jié)論．

（2）拓寬了逆商研究的視野．

有關(guān)逆商的研究目前還很少，并都處于簡(jiǎn)單的概念介紹和思辨性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)方面．然而，將逆商引入數(shù)學(xué)學(xué)科的研究還少之又少．因此，研究數(shù)學(xué)逆商對(duì)逆商起到了補(bǔ)充作用，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)逆商研究起到拋磚引玉的作用．拓寬逆商研究視野，關(guān)注逆商對(duì)學(xué)生發(fā)展和成長(zhǎng)的作用，成為逆商研究的主要目的．

（3）不足與展望．

該研究只做了數(shù)學(xué)逆商研究水平的調(diào)查與分析，樣本量較少，代表性有限，僅可以部分解釋研究現(xiàn)象．還沒能涉及數(shù)學(xué)逆商影響因素的分析和數(shù)學(xué)逆商培養(yǎng)策略的研究．今后可以通過聚類分析的方法對(duì)數(shù)學(xué)逆商影響因素進(jìn)行研究，再利用實(shí)驗(yàn)研究法對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)逆商的策略進(jìn)行研究，可以更加全面地服務(wù)于教師和學(xué)生．

5.2 結(jié)論與啟示

通過以上數(shù)據(jù)結(jié)果的分析，總結(jié)起來可以得到以下3點(diǎn)結(jié)論和相應(yīng)的啟示．

（1）數(shù)學(xué)逆商存在明顯的性別差異，尤其要注重高年級(jí)女生數(shù)學(xué)逆商培育．

在圖2和表5的分析中，高中男生的數(shù)學(xué)逆商顯著高于女生，學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商在高一到高二階段有較為明顯的上升趨勢(shì)，但高二到高三階段卻出現(xiàn)了下滑趨勢(shì)．高中女生表現(xiàn)尤為明顯．依據(jù)這一結(jié)論啟示教師應(yīng)在高年級(jí)，尤其是高二到高三這一階段，需注重高中女生數(shù)學(xué)逆商的培育．引導(dǎo)學(xué)生以正常心態(tài)和正確的方法面對(duì)數(shù)學(xué)逆境，以恰當(dāng)?shù)拇胧┛刂谱约旱臄?shù)學(xué)逆商水平，這樣也獲得自信，順便提升數(shù)學(xué)成績(jī)．

（2）數(shù)學(xué)逆商存在顯著的民族差異，需提升水族地區(qū)學(xué)生民族文化自信．

表7顯示了水族（有部分其他少數(shù)民族）和漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商方差分析結(jié)果，依據(jù)這一結(jié)果可以明確地得出，水族學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商要顯著低于漢族學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商．這種差異體現(xiàn)了他們面對(duì)數(shù)學(xué)逆境的不同態(tài)度和處理方式．究其原因，很大程度上是由于少數(shù)民族地區(qū)，尤其是相對(duì)比較偏遠(yuǎn)的水族地區(qū)缺乏民族文化自信．有學(xué)者認(rèn)為，“少數(shù)民族文化是這一民族特殊的語言習(xí)俗表征，也是這一民族自尊與自信的精神壁壘”[19]，要打破這種壁壘，在數(shù)學(xué)教育中可以將少數(shù)民族文化和數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行整合，讓學(xué)生體會(huì)到少數(shù)民族文化在數(shù)學(xué)教育中處處存在，并有一定價(jià)值，從而增強(qiáng)少數(shù)民族學(xué)生的文化自信，以提升少數(shù)民族學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商．

（3）數(shù)學(xué)逆商與數(shù)學(xué)成績(jī)顯著相關(guān)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)逆商是提高數(shù)學(xué)成績(jī)的抓手．

據(jù)表8和表9的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以得出數(shù)學(xué)逆商各維度和數(shù)學(xué)成績(jī)均存在顯著的相關(guān)性．也就是說，從數(shù)學(xué)逆商的每個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)逆境的能力，都可以不同程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)．提高學(xué)生的數(shù)學(xué)逆商，使學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠提出恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，選擇適切的方法，提高解題的效率．在問題解決的過程中，不但培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)難題的智力，同時(shí)也降低了學(xué)生的挫敗感，讓學(xué)生體會(huì)到更多的成就，增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的自信心．從而，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生強(qiáng)烈的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)力，讓自主探索、合作學(xué)習(xí)、交流討論成為可能[20]．教師引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問題，使用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法和多角度全方位思考數(shù)學(xué)問題的過程，就是學(xué)生數(shù)學(xué)逆商培養(yǎng)的過程．

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The Inverse Research on Mathematics Adversity Quotient Level of the Shui National Students in Qiannan

ZHANG Yi1, 2, WU Xiao-peng2, 3

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China;2. School of Mathematics and Statistics, Qiannan Normal University for Nationalities, Guizhou Qiannan 558000, China;3. College of Teacher Education, East China Normal University, Shanghai 200062, China)

The Mathematics Adversity Quotient was a kind of non-intellectual factor in the student learning process, which played an important role in the students’ mathematics learning. The author took a sample of some high school students in the national area of Qiannan Shui nationality area, and made a measure of the math inverse quotient of high school students. Analyze the trend of math adversary with the change of grade, the gender difference of different grade students, the national differences, and the correlation between each dimension of adversarial quotient, the scores and the sum of adversaries from mathematics, mathematics, mathematics, mathematics extension of these four dimensions. It was concluded that the inverse quotient of mathematics had significant gender difference and national difference.

mathematics adversity quotient; national education; mathematical difficulties; mathematics education

2019–01–17

2017年黔南民族師范學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目——黔南地區(qū)初中生數(shù)學(xué)逆商水平調(diào)查研究（qnsy2017030）

張怡（1989—），女，甘肅永昌人，黔南民族師范學(xué)院講師，華東師范大學(xué)博士生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研究．

G750

A

1004–9894（2019）03–0088–06

張怡，武小鵬．黔南水族地區(qū)高中學(xué)生數(shù)學(xué)逆商水平調(diào)查研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2019，28（3）：88-93．

[責(zé)任編校：周學(xué)智、陳漢君]