(1. 攀枝花學(xué)院釩鈦學(xué)院，四川攀枝花617000； 2. 福州大學(xué)紫金礦業(yè)學(xué)院，福建福州350108)

石英砂在地球巖石圈中分布廣泛，質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為85%，是主要的造巖礦物之一，屬于重要的非金屬礦，應(yīng)用范圍非常之廣，主要應(yīng)用領(lǐng)域有玻璃、陶瓷、耐火材料、水泥等。普通的石英砂中SiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)約為96%～99%，其性質(zhì)穩(wěn)定且純度較高，只需通過對(duì)原礦進(jìn)行粉碎、磨礦、分級(jí)或者采用簡(jiǎn)單的選礦工藝就能達(dá)到要求[1]。

物料在球磨機(jī)中的粉碎作用主要包括粉碎和研磨2個(gè)部分，在此過程中主要考察粉碎速率、 粉碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)等，粉碎速率Si主要指i粒級(jí)物料經(jīng)過粉碎進(jìn)入下一粒級(jí)的速率，粉碎分布函數(shù)Bij和相關(guān)參數(shù)可以通過球磨機(jī)分批次磨礦實(shí)驗(yàn)計(jì)算得到[2-5]。 在磨機(jī)的粉碎過程中，影響因素主要有磨礦介質(zhì)、 介質(zhì)配比、 介質(zhì)充填率、 磨礦量、 磨機(jī)類型、 磨礦方式等[6-8]，其中磨礦介質(zhì)是最易控制的因素之一。

錢海燕等[9]研究行星磨中研磨體大小對(duì)水泥熟料粉磨動(dòng)力學(xué)的影響，結(jié)果顯示，不同大小的介質(zhì)對(duì)物料的粉磨均遵循一階粉磨動(dòng)力學(xué)方程；粉碎速率與介質(zhì)大小呈正比例，介質(zhì)大小在一定程度上影響粉碎參數(shù)。張柏林等[10]通過設(shè)定不同的介質(zhì)配比，研究單一粒級(jí)的水泥熟料粉碎效率，研究結(jié)果表明，不同介質(zhì)配比下物料的粉碎速率遵循一階動(dòng)力學(xué)模型；Si與大尺寸介質(zhì)的個(gè)數(shù)呈正比例分布，同時(shí)介質(zhì)配比會(huì)影響粉碎參數(shù)。Cuhadaroglu等[11]采用不同形狀介質(zhì)對(duì)3組單一粒級(jí)的物料進(jìn)行磨礦試驗(yàn)，研究粉碎速率、粉碎分布函數(shù)參數(shù)的分布規(guī)律，結(jié)果表明，圓柱形介質(zhì)的粉碎速率最大，短時(shí)間內(nèi)圓柱形介質(zhì)對(duì)粗顆粒的粉碎效果要優(yōu)于鋼球介質(zhì)。在綜上研究的基礎(chǔ)上，探究介質(zhì)形狀對(duì)2種單一粒級(jí)石英砂給料在球磨機(jī)過程中粉碎速率、粉碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)的影響，為石英砂的粉碎提供相關(guān)的實(shí)踐指導(dǎo)。

1 試驗(yàn)

1.1 原料與設(shè)備

本試驗(yàn)選用石英砂產(chǎn)于宜興市，二氧化硅質(zhì)量分?jǐn)?shù)99.4%，密度為2.65×103kg/m3，含水率為0.4%(質(zhì)量分?jǐn)?shù))，粒度為2～4 mm，莫氏硬度為7，白色或少量黃色顆粒。試驗(yàn)設(shè)備見表1，介質(zhì)參數(shù)見表2。

表1 試驗(yàn)設(shè)備

表2 介質(zhì)參數(shù)

1.2 試驗(yàn)方法

采用顎式粉碎機(jī)對(duì)原料進(jìn)行粉碎分級(jí)，得到粒徑為>2～2.36、 0.83～2 mm的物料，粉碎過程在球磨機(jī)中完成，磨機(jī)參數(shù)和試驗(yàn)條件見表3，磨礦時(shí)間為0.5、 1、 2、 4、 8 min，磨礦介質(zhì)配比采用等表面積法[4]。

表3 試驗(yàn)條件

2 結(jié)果與分析

2.1 磨礦介質(zhì)形狀對(duì)粉碎速率的影響

單一粒級(jí)給料下，物料的粉碎速率通常遵循一階動(dòng)力學(xué)模型[12-13]，因此，物料的粉碎速率方程可以表示為

wi(t)=wi(0)e-Sit

(1)

式中：wi(0)、wi(t)表示粉碎前和粉碎t時(shí)間后i粒級(jí)物料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；Si表示該粒級(jí)物料的粉碎速率；t表示粉碎時(shí)間。

對(duì)式(1)進(jìn)行推導(dǎo)得到：

ln(wi(t)/wi(0))=-Sit

(2)

根據(jù)公式(2)計(jì)算2組單一粒級(jí)石英砂的粉碎速率與時(shí)間的關(guān)系如圖1、2所示，經(jīng)過擬合計(jì)算得到不同介質(zhì)形狀下2種粒級(jí)石英砂的Si值見表4。

表4 不同介質(zhì)形狀下2種粒級(jí)石英砂的Si值

a >2～2.36 mm

b 0.83～2 mm圖1 不同研磨介質(zhì)條件下物料的一級(jí)粉碎動(dòng)力學(xué)模型圖Fig.1 First-order plots with different media for feed

從圖1和表4可以得出，在不同介質(zhì)下2組石英砂的粉碎速率均遵循一階動(dòng)力學(xué)模型，相關(guān)系數(shù)R2為0.981 17～0.993 65。圖中鋼鍛介質(zhì)擬合曲線斜率明顯要大于鋼球介質(zhì)，表明鋼鍛介質(zhì)對(duì)石英砂的粉碎速度較鋼球介質(zhì)快。根據(jù)碎礦與磨礦理論可知，物料的粉碎主要是介質(zhì)運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的沖擊力所致。根據(jù)表2可知，尺寸相同的鋼鍛和鋼球，前者質(zhì)量要大于后者，產(chǎn)生的沖擊力要更大；鋼鍛是介于球形與棒形之間的一種過渡介質(zhì)，具有兩者共同的優(yōu)點(diǎn)，在碎磨初期，鋼鍛介質(zhì)的線接觸研磨方式更容易與粗顆粒物料充分接觸、擠壓和碎磨，因此其對(duì)物料的粉碎速率更大。

2.2 磨礦介質(zhì)形狀對(duì)初始粉碎分布函數(shù)相關(guān)參數(shù)的影響

Austin等[2]給出了初始粉碎分布函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式：

n≥i≥j,β≥γ≥0, 0≤φ≤1

(3)

式中，Bij為初始粉碎產(chǎn)品的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；xi為物料中的各粒級(jí)；在Bij和粒徑的對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，相關(guān)參數(shù)的幾何意義：γ為曲線下半段的斜率，β為上半段的斜率，φ為下半段的截距，粉碎參數(shù)如圖2所示[14-15]。

圖2 磨機(jī)中單一給料物料的初始粉碎分布函數(shù)參數(shù)Fig.2 Primary breakage distribution function parameters of mono-size feed

由于石英砂成分單一，性質(zhì)相對(duì)穩(wěn)定，實(shí)驗(yàn)室錐形球磨機(jī)入料要求最佳粒度為≤2mm，因此選取了0.83～2 mm粒級(jí)，采用G-H的Bij值算法[16-19]，粉磨時(shí)間應(yīng)取較短時(shí)間，因此本試驗(yàn)中取粉磨時(shí)間為1 min，研究介質(zhì)形狀對(duì)初始粉碎分布函數(shù)與相對(duì)粒度的關(guān)系及其相關(guān)參數(shù)的影響，采用非線性回歸的方法，計(jì)算得到相關(guān)參數(shù)見表5，初始粉碎分布函數(shù)與相對(duì)粒度的關(guān)系見圖3。

參數(shù)γ表征i粒級(jí)物料粉碎到j(luò)粒級(jí)的比率，它的大小直接關(guān)系到粉碎效率，γ與Si呈反比例關(guān)系，γ越小物料越容易被粉碎，φ和β值則表示進(jìn)料粒級(jí)的物料減少到較小粒級(jí)的速度。由表5可知，在相同時(shí)間內(nèi)，鋼鍛介質(zhì)的γ要小于鋼球介質(zhì)，φ、β值要大于鋼球介質(zhì)，表明鋼鍛介質(zhì)下石英砂粉碎到細(xì)粒級(jí)的速度較快。圖3中鋼鍛介質(zhì)的累積粉碎分布函數(shù)線在鋼球介質(zhì)的上方，表明在短時(shí)間內(nèi)，鋼鍛介質(zhì)對(duì)石英砂的粉碎效果要優(yōu)于鋼球介質(zhì)。

注：xi為破碎后各粒級(jí)；x1為原料粒級(jí)。圖3 不同研磨介質(zhì)條件下0.83～2 mm粒級(jí)物料的初始粉碎分布函數(shù)Fig.3 Primary breakage distribution function plots with different media from 0.83～2 mm feed

粒徑/mm介質(zhì)φγβ0.83～2鋼鍛0.695 490.410 540.904 93鋼球0.559 680.559 920.947 55

3 結(jié)論

1)不同研磨介質(zhì)下，石英砂的粉碎速率均遵循一階動(dòng)力學(xué)模型，在磨礦初期，鋼鍛介質(zhì)的粉碎速率要大于鋼球介質(zhì)，這與碎礦與磨礦理論相符，充分發(fā)揮了鋼鍛介質(zhì)同時(shí)具有點(diǎn)、線接觸的優(yōu)點(diǎn)。

2)不同的研磨介質(zhì)形狀在一定程度上影響粉碎參數(shù)γ、β、φ，γ值大小反應(yīng)了物料粉碎的難易程度，值越小物料越容易被粉碎，φ和β值則表示進(jìn)料粒級(jí)的物料減少到較小粒級(jí)的速度。鋼鍛介質(zhì)在短時(shí)間內(nèi)的γ值要小于鋼球介質(zhì)，φ和β值要大于鋼球介質(zhì)，說明在短時(shí)間內(nèi)鋼鍛介質(zhì)對(duì)物料的粉碎速率較鋼球介質(zhì)快。

3)石英砂的粉碎是石英砂利用過程中最重要的一步，研究表明，對(duì)于2 mm左右粒度的石英砂可以采用短圓柱形鋼鍛介質(zhì)對(duì)其進(jìn)行快速研磨，同時(shí)避免過磨造成不必要的浪費(fèi)。