冷寧
(大連市紅旗中心小學(xué),遼寧 大連 116000)
《課標(biāo)》首次提出在義務(wù)教育階段應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀,并把它列入十大核心素養(yǎng)之一,明顯的強(qiáng)調(diào)了幾何直觀在學(xué)習(xí)過程中的重要性,從幾何直觀的含義我們不難發(fā)現(xiàn)幾何直觀在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用,它可以幫助學(xué)生在思考的過程中用直觀形象的圖形、符號(hào)把問題表述出來,把思考的過程描述出來,把復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問題變得直觀化,讓隱含的數(shù)量關(guān)系明朗化。所以可以看出幾何直觀在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的重要性。下面就介紹一下自己在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力的幾點(diǎn)做法。
低段學(xué)生由于年齡偏小,識(shí)字量較少,所以更喜歡簡單的圖數(shù)量關(guān)系。但是由于年齡小,可能不知道為什么要畫圖,畫圖有什么好處,所以在教學(xué)中要通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會(huì)畫圖對理解概念、尋求解決思路帶來的益處。所以在執(zhí)教二年級(jí)上冊《花園》一課時(shí),在學(xué)生找到數(shù)學(xué)信息之后,我沒有給學(xué)生表格直接畫出來,而是讓學(xué)生把你知道的數(shù)學(xué)信息表述出來,學(xué)生表述五花八門,在此環(huán)節(jié)中,老師讓先完成的同學(xué)讓他們到前面排隊(duì),然后問沒有完成的同學(xué)原因,慢的同學(xué)發(fā)現(xiàn)文字表述要比畫圖表述慢,然后針對用圖表述的同學(xué)作品進(jìn)行追問“你看懂了什么?”,再針對用文字表述的例子進(jìn)行追問“你看懂了什么?”,進(jìn)行對比問同學(xué)們有什么感受,學(xué)生通過對比馬上就會(huì)發(fā)現(xiàn)畫圖簡單,而且大家一眼就能看出來,通過設(shè)置這樣對比的環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會(huì)到符號(hào)表述的優(yōu)勢,從而激發(fā)了學(xué)生畫圖的興趣。
課堂上要重視畫圖的訓(xùn)練,所以經(jīng)常展示學(xué)生的作品,讓學(xué)生指著圖說出自己的想法,怎么畫的圖,然后讓其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià),學(xué)生會(huì)評價(jià)畫圖的正誤外,還會(huì)關(guān)注畫圖的美觀程度等,這樣再讓小組互相交流畫圖情況進(jìn)而互相評價(jià),及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)鼓勵(lì),讓每一個(gè)學(xué)生的作品得到關(guān)注和展示,其實(shí)也是讓每個(gè)學(xué)生都重視畫圖,從而激發(fā)學(xué)生作圖的熱情。
雖然前期學(xué)生都知道畫圖的重要性,但許多學(xué)生往往由于畫圖不準(zhǔn)確、討論不全面、理解片面等原因?qū)е鲁鲥e(cuò),因此教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握畫圖的一些技巧。
畫圖時(shí)有的學(xué)生不會(huì)分析數(shù)量關(guān)系,混沌一片,這時(shí)就需要老師提供必要的解題思路,例如圖從哪里來,讓學(xué)生明確畫圖的依據(jù)就是題中的關(guān)鍵句,所以學(xué)生講題時(shí)就要追問“你根據(jù)哪句話畫的圖?”進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生抓住關(guān)鍵句的能力。
在《郵票的張數(shù)》中畫圖對于學(xué)生來說有一定的難度,所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生找到這幅圖是怎么得到的,進(jìn)而讓學(xué)生明確每個(gè)關(guān)鍵句都能畫出一幅圖,從而發(fā)現(xiàn)兩個(gè)關(guān)鍵句完整的表述出題中的數(shù)量關(guān)系,這樣不容易漏信息,有助于數(shù)量關(guān)系的分析。
在教學(xué)解決分?jǐn)?shù)問題的應(yīng)用題時(shí),學(xué)生往往因線段圖畫錯(cuò)而導(dǎo)致解題方法錯(cuò)誤。由于分?jǐn)?shù)問題比整數(shù)問題顯得更加復(fù)雜和抽象,在教學(xué)中如何變抽象為直觀是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。所以要從低年級(jí)的畫圖技巧開始進(jìn)行培訓(xùn),例如教學(xué)倍數(shù)問題時(shí),針對“小雞是小鴨的2倍”這個(gè)問題,學(xué)生有的把小鴨畫在上面,有的小雞畫在上面,看似一個(gè)不起眼的問題,其實(shí)是貫穿小學(xué)始終的畫圖困惑,在此環(huán)節(jié),就要讓學(xué)生做比較看看誰畫在上面便于觀察,從而給出畫圖策略,畫圖時(shí)要把“基準(zhǔn)量”也就是參照物畫在上面,例如“小雞是小鴨的2倍”這個(gè)問題,我們發(fā)現(xiàn)是和小鴨比,所以小鴨是參照物,就把小鴨畫在上面。到三年級(jí)遇到“比誰多多少少多少”這樣的問題,再次強(qiáng)調(diào)畫圖技巧,參照物就藏在“比”字后面,所以就把“比”后面的量畫在上面。經(jīng)過這樣的強(qiáng)化五年級(jí)的《郵票的張數(shù)》中,出現(xiàn)“姐姐是弟弟的3倍”這個(gè)問題,學(xué)生偶爾也會(huì)有把姐姐畫在上面的情況,針對這種情況首先告知學(xué)生沒畫錯(cuò),但是通過比較會(huì)發(fā)現(xiàn)還是基準(zhǔn)量“弟弟”畫在上面便于找數(shù)量關(guān)系。經(jīng)過這樣的畫圖策略指導(dǎo),六年級(jí)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題比“基準(zhǔn)量多或者少幾分之幾、百分之幾”,不管是基準(zhǔn)量已知還是未知畫錯(cuò)的同學(xué)就屈指可數(shù)了,所以找準(zhǔn)基準(zhǔn)量是畫圖的關(guān)鍵策略,能夠有效突破解決問題中的難點(diǎn)。
畫圖時(shí)的規(guī)范度培養(yǎng)也是畫圖的關(guān)鍵,所以在開始畫圖之前,就要告訴學(xué)生規(guī)范畫圖,就是要標(biāo)清楚已知條件和未知條件,大括號(hào)的使用和意義等。這些需要老師不斷的強(qiáng)化,學(xué)生形成良好的習(xí)慣,才能使學(xué)生畫圖的速度越來越快,也促使解題速度加快。
在實(shí)際教學(xué)中,不但要幫助學(xué)生掌握用畫圖策略而且還要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖習(xí)慣。所以在學(xué)生分析題中數(shù)量關(guān)系時(shí)我都會(huì)問“遇到新的問題,我們首先想到誰能幫忙?”讓學(xué)生樹立畫圖的意識(shí),培養(yǎng)解決問題的策略。我一般會(huì)這樣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié):
a、讀題:明確題目中的條件和問題;
b、畫圖:根據(jù)題里的條件和問題,畫出相應(yīng)的圖形;
c、分析:在畫圖后,引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖形進(jìn)行分析,思考先要求什么,找出解決問題的方法;
長時(shí)間的訓(xùn)練,學(xué)生通過運(yùn)用畫圖策略解決問題,就能體驗(yàn)畫圖策略的有效性,感受直觀圖形對于解題的作用,形成應(yīng)用畫圖策略的興趣和自覺性。
總之,幾何直觀能力的培養(yǎng)是解決問題最有效的一種方式,所以應(yīng)貫穿整個(gè)小學(xué)階段,培養(yǎng)學(xué)生畫圖的策略,也是為學(xué)生后續(xù)初中階段的學(xué)習(xí)打下很好的基礎(chǔ),培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。