陳慶貴，李洪偉，李 明，謝鎮(zhèn)波，謝 靜

(海軍航空大學(xué)青島校區(qū)， 山東 青島 266041)

航空發(fā)動機的渦輪排氣溫度(Exhaust gas temperature,EGT)是航空發(fā)動機狀態(tài)監(jiān)控最主要的性能指標。排氣溫度超溫對發(fā)動機的危害較大。對于剛裝機的發(fā)動機，其EGT值較低。隨著發(fā)動機使用時間的增長，發(fā)動機的整體性能逐步衰退，其EGT值相應(yīng)升高[1-3]。因此，通過對積累的EGT歷史數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)挖掘，及時預(yù)測EGT值的變化趨勢，便可在一定程度上獲得發(fā)動機性能衰退的速度，確定發(fā)動機的大致使用壽命。這對于監(jiān)控航空發(fā)動機的性能衰退，節(jié)約維修成本，降低飛機的故障率具有重要意義。

1 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘算法

徑向基函數(shù)(Radial basis function, RBF)過程神經(jīng)元的聚合運算既包含了多輸入的空間加權(quán)聚合和對時間過程的累積聚合。因此，可以用來處理具有時間累積效應(yīng)的EGT時間序列[3-4]。

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(1)

(2)

同理，隱層第j個過程神經(jīng)元的核中心函數(shù)亦可表示為

j=1,2,…,m

(3)

由基函數(shù)的正交性和式(2)～(3)，得

(4)

隱層第j個神經(jīng)元的輸出為

Oj=K(||X(t)-Xj(t)||)=

(5)

1.2 網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

給定K個學(xué)習(xí)樣本：

2009年1 月－2017年6月我院腸球菌的臨床分布及耐藥性分析 …………………………………………… 鄭巧偉等（10）：1356

(x11(t),x12(t),…,x1n(t),d1) 、

(x21(t),x22(t),…,x2n(t),d2) 、…、

(xK1(t),xK2(t),…,xKn(t),dK)

設(shè)網(wǎng)絡(luò)對于第k個樣本的實際輸出為yk，則網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)可定義為

(6)

選取徑向基核函數(shù)取為高斯函數(shù)，即

(7)

式中，σ表示m個中心函數(shù)的平均偏差，可由下式確定：

(8)

(9)

權(quán)值學(xué)習(xí)迭代式為

(10)

式中，s為學(xué)習(xí)迭代次數(shù)；η為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率。

1.3 學(xué)習(xí)算法步驟

1) 給定學(xué)習(xí)精度ε，累計學(xué)習(xí)迭代次數(shù)s=0，學(xué)習(xí)最大迭代次數(shù)N，選取輸入空間標準正交基函數(shù)bl(t),l=1,2,…,L；

2) 按式(2)、式(3)將輸入函數(shù)X(t) 和核中心函數(shù)Xj(t)(j=1,2,…,m)在bl(t)(l=1,2,…,L)下展開；

3) 按式(8)、式(9)計算σ；

4) 按式(4)計算||X(t)-Xj(t)||，按式(5)計算隱層第j個神經(jīng)元的輸出Oj；

5) 初始化網(wǎng)絡(luò)權(quán)值wj(j=1,2,…,m)；

6) 由式(6)計算誤差函數(shù)E，如果E<ε轉(zhuǎn)步驟8)，如果s>N，轉(zhuǎn)步驟9)；

7) 按式(10)修正權(quán)值，s+1→s，轉(zhuǎn)步驟6)；

8) 選取另一學(xué)習(xí)模式，返回步驟4)，直至所有學(xué)習(xí)模式全部提供給網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)收斂且輸出誤差E<ε；

9) 輸出學(xué)習(xí)結(jié)果，結(jié)束。

2 EGT數(shù)據(jù)的預(yù)測挖掘

2.1 EGT數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取某型發(fā)動機在一段飛行時間內(nèi)的EGT數(shù)據(jù)，然后按照數(shù)據(jù)挖掘的三個步驟：數(shù)據(jù)準備、數(shù)據(jù)挖掘、結(jié)果分析與評價進行實施。首先，按照數(shù)據(jù)準備的要求，對采集的發(fā)動機EGT數(shù)據(jù)中的粗大誤差進行去除，然后采用滑動平均法對數(shù)據(jù)進行平化處理。分別按照3點滑動平均法、5點滑動平均法和9點滑動平均法對數(shù)據(jù)進行平滑處理。采集的原始數(shù)據(jù)，3點滑動平均法、5點滑動平均法和9點滑動平均法平滑獲得的結(jié)果如圖2所示。其中，MSE和RMSE的計算結(jié)果如表1所示。

從圖2和表1可以看出，n值選擇過大，雖然可以十分有效地去掉時序中的隨機誤差，不過當時序數(shù)據(jù)發(fā)生變化時，處理后的值變化并不大，即這種處理難以反映時序數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)的變化，且偏離原始測量數(shù)據(jù)較大；若n值選擇過小，影響效果恰恰相反，即雖然平滑處理后的值會隨著時序數(shù)據(jù)的變化而變化，但是序列中的噪聲不能完全消除。綜合考慮數(shù)據(jù)的采集時間間隔，本文選擇3點滑動平均方法。

2.2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的EGT預(yù)測

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對3點滑動平均獲得的EGT數(shù)據(jù)進行預(yù)測。首先，將獲得的170個數(shù)據(jù)采用平移窗口的采集形式，取前5個數(shù)據(jù)作為輸入樣本，取其后的1個值作為輸出樣本，共得到165組輸入輸出樣本，用其中的前160組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5組數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。其中，擴展速率V_spread=200，獲得的結(jié)果如圖3所示。有關(guān)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出的誤差見表2。

圖2 EGT原始數(shù)據(jù)和滑動平均后的數(shù)據(jù)

MSERMSE3點滑動平均55.781 00.572 85點滑動平均257.349 91.230 49點滑動平均1 024.700 02.455 1

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果

對于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來說，不同的擴展速率對應(yīng)不同的預(yù)測輸出，下面研究不同擴展速率情況下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。數(shù)據(jù)樣本的劃分方式不變，選取最后一個數(shù)據(jù)作為測試樣本，擴展速率分別取為V_spread=1,16，25,50,100,200，計算結(jié)果如表3所示。

表2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出

表3 不同擴展速率下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出

由表3的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，擴展速率不同，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出不同。擴展速率值由1變化到200的過程中，預(yù)測輸出值與期望輸出值的差別先減小后增大。因此，在進行預(yù)測的過程中，需要選取合適的擴展速率值。

下面研究訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)數(shù)目不同的情況下，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測。這里，選取擴展速率為V_spread=16，預(yù)測結(jié)果如圖4所示。不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出的誤差見表4。

表4 不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出與期望輸出

由預(yù)測結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，訓(xùn)練樣本數(shù)目越多，預(yù)測結(jié)果越精確。因此，在進行EGT預(yù)測時，采集的數(shù)據(jù)要盡可能多，以便更精確的進行預(yù)測。

圖4 不同訓(xùn)練樣本數(shù)目下RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)論

1) RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)較大且參數(shù)選擇合適的情況下，能夠滿足EGT數(shù)據(jù)的預(yù)測需求，誤差在2%以內(nèi)。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)越多，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度越高，且RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度還與擴展速率有關(guān)，需要在預(yù)測過程中選擇合適的擴展速率值。

2) 由于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較好的穩(wěn)定性,根據(jù)不同的性能參數(shù)選取合適的擴展速率值，該算法也可推廣應(yīng)用到航空發(fā)動機在不同工作狀態(tài)下其他性能參數(shù)如發(fā)動機轉(zhuǎn)速等的預(yù)測中。