王 靜,劉立芳,齊小剛

(西安電子科技大學(xué) a.計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院； b.數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院, 西安 710071)

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭復(fù)雜性增強，武器裝備信息化程度不斷提高，作戰(zhàn)任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)的地位越來越重要，已成為戰(zhàn)爭中的關(guān)鍵影響因素[1-2]。在軍事作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)方案的制定是信息化戰(zhàn)爭中的重要決策環(huán)節(jié)，方案的好壞直接影響整個體系的作戰(zhàn)效能，進而影響最終作戰(zhàn)結(jié)果，對戰(zhàn)爭的勝負有著十分重要的影響[3]。作戰(zhàn)方案規(guī)劃是指在明確軍事目的的條件下，根據(jù)戰(zhàn)場中軍事資源的分布確定當前態(tài)勢，對態(tài)勢分析確定打擊方案的過程，作戰(zhàn)單元在方案指定的位置和時間采取相應(yīng)的軍事行動實施制定的打擊方案，最終統(tǒng)計該方案下的作戰(zhàn)效能，并對結(jié)果進行分析。

反坦克智能雷場作戰(zhàn)方案的研究一方面可以提高雷場的防御能力，另一方面能夠增強對入侵坦克打擊能力，實現(xiàn)反坦克智能雷場作戰(zhàn)效能的最優(yōu)化。遺傳算法起源于對生物系統(tǒng)所進行的計算機模擬研究，而后被廣泛應(yīng)用于解決非線性優(yōu)化問題、圖像處理、自動化控制、生產(chǎn)調(diào)度問題等[4]。本文將遺傳算法與特定對抗環(huán)境相互結(jié)合，建立了反坦克智能雷場作戰(zhàn)方案優(yōu)化模型，對最大限度的毀傷敵方坦克，提高智能雷場作戰(zhàn)效能具有重大意義。

1 反坦克智能雷場作戰(zhàn)方案建模

以遺傳算法為基礎(chǔ)，系統(tǒng)的研究反坦克智能雷場的作戰(zhàn)方案，以達到對進入雷場區(qū)域坦克的最大毀傷效果。在智能雷場中要達到對坦克的最大毀傷，需要確定最佳引爆點，從而達到對敵方多個目標的最大程度毀傷[5-6]。

1.1 基本假設(shè)

在軍事作戰(zhàn)中針對不同任務(wù)、不同目標、不同場景等各類因素所采取的軍事作戰(zhàn)方案不盡相同。為了便于研究的開展，論文給出如下合理假設(shè)：

1) 同一批次的多輛坦克短時間內(nèi)保持相對位置不變的隊形穿越雷場區(qū)域；

2) 由于雷場區(qū)域較小，坦克速度較快。目標以一定的角度進入雷場區(qū)域后，以近似直線穿越雷場區(qū)域；

3) 坦克在遭受到攻擊后，以一定的概率繼續(xù)前進或者原路撤退；

4) 每個智能雷對坦克的毀傷效能與智能雷到坦克中心點的距離有關(guān)，設(shè)置智能雷的毀傷規(guī)則，智能雷的毀傷半徑為R，根據(jù)坦克重心與智能雷起爆點的距離d確定每個區(qū)域的毀傷強度如表1所示，并對不同毀傷等級賦予對應(yīng)毀傷強度值S如表2所示。

表2 目標毀傷等級與所對應(yīng)的毀傷強度

1.2 反坦克智能雷場作戰(zhàn)方案模型

普通反坦克地雷只是作為一種防御武器來阻止敵方坦克的進攻，它的主要工作原理是在一定區(qū)域內(nèi)隨機布設(shè)或均勻布設(shè)地雷形成封鎖帶，當有敵方通過封鎖區(qū)域時，一旦坦克通過履帶的壓力觸發(fā)雷體的引爆機關(guān)就發(fā)生爆炸，通過瞬間釋放的高速的彈丸或破片打擊目標坦克。

反坦克智能雷則是一種網(wǎng)絡(luò)化、智能化的雷場打擊防御系統(tǒng)[7]。智能雷具有自主探測、識別、跟蹤能力[8]。作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)的智能雷可以組成一個智能雷網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，地雷間可以相互通信，每個智能雷節(jié)點既是終端節(jié)點，負責感知和采集周圍的信息；也是路由節(jié)點，負責轉(zhuǎn)發(fā)相鄰節(jié)點傳輸?shù)男畔?，使得坦克的有關(guān)信息可以在不同的智能雷節(jié)點間交換；同時也是決策節(jié)點，負責將多個節(jié)點采集到的信息進行匯總，并進行數(shù)據(jù)的加工和融合，最終做出決策指令，完成對坦克的打擊工作。所以智能雷場相對于普通的反坦克智能雷場，可以自主完成對坦克的探測、識別、跟蹤、決策和打擊[9-10]。

為了實現(xiàn)反坦克智能雷場作戰(zhàn)效能的最大化，本文在考慮雷場的費效因素、目標在雷場中首次受到智能雷打擊后以一定的概率前進或后退、智能雷對多個目標坦克的綜合作用效能三方面影響因素的基礎(chǔ)上，建立的非線性作戰(zhàn)方案規(guī)劃模型如下：

maxF=σ1Εf+σ2Εb-D=

函數(shù)的任意一組解可表示為

{(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xh,yh)}

其中h表示毀傷次數(shù)，由于智能雷場中坦克間的相對位置不變，因此在上述的作戰(zhàn)方案下，在第i次打擊時雷場中出現(xiàn)的所有坦克計劃毀傷的位置：

根據(jù)坦克與智能雷的距離，確定坦克毀傷效能值大?。?/p>

2 基于GA的作戰(zhàn)方案求解算法

2.1 遺傳算法介紹與各要素分析

遺傳算法來源于達爾文提出的自然選擇和遺傳原理，通過對生物學(xué)中的現(xiàn)象進行抽象和建模，提出了適用于計算機編程的遺傳算法[11-12]，下面是對反坦克智能雷場中作戰(zhàn)方案制定中所涉及的個體、種群、適應(yīng)度函數(shù)以及迭代過程的解釋[13]：

1) 個體/染色體編碼?；?qū)κ墙M成染色的部分，并且總是成對出現(xiàn)。一條染色體對應(yīng)了一個個體，也對應(yīng)了解空間中的一個解(作戰(zhàn)方案)。個體的編碼可表示為

p={(x1,y1),…,(xi,yi),…,(xn,yn)}

其中n表示基因?qū)?shù)目，(xi,yi)表示第i對基因，即坦克行進軌跡上任意一點的橫縱坐標值。

2) 初始化種群。初始種群表示初始解空間，算法的初始解空間為

其中:s表示種群中個體的數(shù)目(方案數(shù)目)，pj表示第j個個體(方案)，n表示基因?qū)?shù)目(方案選擇的軌跡點個數(shù)，n=毀傷次數(shù)×2-1)。

3) 適應(yīng)度函數(shù)。目標運動軌跡上選擇的n個點組成的一個向量作為一次作戰(zhàn)方案，在該方案下的作戰(zhàn)效能值作為個體的適應(yīng)度值，即fitness(p)=F。F的計算公式在上面第一個公式中給出，適應(yīng)度值越大表示個體對環(huán)境的適應(yīng)度越高，個體的生存能力越強，越容易在種群迭代中保存下來。

4) 選擇。物競天擇，適者生存。選擇的目的就是在種群的后代中保留適應(yīng)度值高的優(yōu)秀個體。本文采用輪盤賭選擇法[15]完成后代種群中個體的選擇。

5) 交叉。選擇相鄰的兩個個體，根據(jù)設(shè)置的交叉概率pc，選擇是否隨機交換部分基因?qū)ζ巍?/p>

6) 變異。變異如下：

① 對于第i個個體(從1開始)，利用概率選擇法，隨機生成一個0-1之間的概率值q；

② 比較q與變異概率pm的大小，大于等于pm則個體的基因?qū)Σ话l(fā)生變異，轉(zhuǎn)到步驟4；否則個體的某個基因?qū)Πl(fā)生變異，轉(zhuǎn)到3；

③ 在該文章中，個體中的基因?qū)Φ闹凳冀K為目標穿越雷場的路徑中的某一點，因此變異后的個體的基因?qū)Φ闹等詾槁窂缴系囊稽c。利用隨機數(shù)生成i和j，其中i表示個體的第i個基因?qū)Πl(fā)生變異，j表示變異后該位置的基因?qū)χ禐榉N群中第j個個體的第i個基因?qū)Φ闹怠?/p>

④i小于種群個體數(shù)s，則從步驟1開始繼續(xù)循環(huán)；否則循環(huán)終止，輸出變異后種群。

2.2 仿真流程

根據(jù)遺傳算法的迭代過程，再結(jié)合雷場中具體的作戰(zhàn)情況，制定了基于遺傳算法的智能雷場作戰(zhàn)規(guī)劃仿真流程。如圖1所示，首先輸入智能雷場、目標、作戰(zhàn)區(qū)域等相關(guān)參數(shù)，然后生成初始化種群，接著利用遺傳算法進行最優(yōu)化方案的迭代求解，最終得到最優(yōu)作戰(zhàn)方案。

圖1 最優(yōu)化方案仿真流程框圖

3 仿真與實驗

首先設(shè)置作戰(zhàn)仿真參數(shù)，假設(shè)雷場區(qū)域為500 m×500 m大小，智能雷均勻布設(shè)，并且布設(shè)密度為50 m/個，智能雷的毀傷半徑為30 m，假定目標首次遇到智能雷爆炸后，繼續(xù)前進和原路撤退的概率分別為0.4和0.6。

3.1 基于遺傳算法的毀傷效能仿真

假定敵方坦克數(shù)量為3輛，坦克在路徑中最多毀傷4次，利用遺傳算法進行迭代，選擇最佳毀傷點，圖2 顯示了使用遺傳算法進行迭代的過程中智能雷場目標毀傷效能的變化。隨機選取100組實驗，圖3下面的曲線表示在普通的作戰(zhàn)條件下(目標到達智能雷的毀傷范圍后就實施打擊)的毀傷效能；上面的曲線則是使用遺傳算法進行迭代(提前規(guī)劃好實施打擊時的目標位置)的整體毀傷效能。

圖2 遺傳算法迭代過程中毀傷效能

圖3 有無遺傳算法作戰(zhàn)效能

通過圖3對比可以發(fā)現(xiàn)：使用遺傳算法進行迭代后，目標的毀傷效能明顯高于普通作戰(zhàn)條件下的毀傷效能。

3.2 不同打擊次數(shù)下目標毀傷效能對比

通過圖4和圖5對比發(fā)現(xiàn)目標的毀傷效能隨著毀傷次數(shù)的增加而增加，不過隨著次數(shù)的增加，增幅不斷減小，最終趨于平緩。因此，在作戰(zhàn)計劃制定時，要根據(jù)雷場的當前形勢，確定最佳的引爆次數(shù)，從而達到對目標的最大毀傷。

圖4 毀傷次數(shù)對目標毀傷效能影響

圖5 目標毀傷效能隨毀傷次數(shù)的變化

3.3 不同毀傷代價下目標毀傷效能對比

如圖6中圓點標識的最上面的曲線所示，在不考慮智能雷毀傷代價時，隨著毀傷次數(shù)的不斷增加，目標的毀傷效能也不斷增加最終趨于平緩。在考慮智能雷的代價后，如圖6中第二條曲線和最下面曲線所示，隨著引爆次數(shù)增加，引爆的智能雷數(shù)目也不斷增加(圖7)，導(dǎo)致目標的毀傷效能不再增加，甚至?xí)陆?。并且智能雷毀傷代價越大，毀傷效能出現(xiàn)下降時的毀傷次數(shù)越小。因此在作戰(zhàn)方案評估時，要綜合考慮費效比，選取最優(yōu)方案。

圖6 不同毀傷和不同毀傷次數(shù)的毀傷效能對比

圖7 不同毀傷次數(shù)下引爆的智能雷數(shù)目

3.4 不同布設(shè)密度下目標毀傷效能對比

在相同的毀傷次數(shù)下，布設(shè)密度越大，引爆的智能雷個數(shù)越多。在不考慮智能雷毀傷代價的情況下，如圖8所示布設(shè)密度越大，目標的毀傷效能越高。圖9是加入毀傷代價后的結(jié)果，由于布設(shè)密度越大，引爆的智能雷數(shù)量也會增加，導(dǎo)致目標的毀傷效能出現(xiàn)先增加后下降的趨勢；對比圖8、圖9、圖10能夠發(fā)現(xiàn)，當智能雷的毀傷代價越高時，在毀傷次數(shù)較大時，密度越高會導(dǎo)致引爆的智能雷數(shù)目增加，反而智能雷場對目標的毀傷效能會下降。因此考慮到智能雷的代價，合理的安排雷場的布設(shè)密度也是作戰(zhàn)計劃中需要重點關(guān)注的問題。

從圖8、圖9、圖10中可以看出：如果只炸毀1次，則50 m/個的智能雷布設(shè)密度比40 m/個的密度的毀傷效果更優(yōu)，主要原因是坦克間距對整體毀傷效果的影響。

圖8 不考慮智能雷代價時不同布設(shè)密度下效能變化

圖9 毀傷代價為1時不同布設(shè)密度下效能變化

圖10 毀傷代價為1.5時不同布設(shè)密度下效能變化

從圖11、圖12可以看出：在本次仿真設(shè)置的坦克間的間距條件下，如果只毀傷一次，則在50 m/個布設(shè)密度下兩個坦克可以在智能雷的中心位置被炸毀，從而達到對整體的最大毀傷。而40 m/個密度下，由于智能雷的布設(shè)密度較小，而坦克的間距較大，導(dǎo)致智能雷引爆時距離坦克的距離相對較遠，從而整體毀傷較小。因此，當毀傷次數(shù)較小時，坦克間的間距會對反坦克智能雷場的作戰(zhàn)效能造成影響，但通過遺傳算法的迭代，可以得到在不同坦克間距、不同毀傷代價、不同智能雷密度下的最優(yōu)毀傷方案。

圖11 50 m/個密度時最佳毀傷方案

圖12 40 m/個密度時最佳毀傷方案

4 結(jié)論

利用遺傳算法確定毀傷位置和引爆的智能雷，當目標到達該位置時下達指令引爆相應(yīng)的智能雷，最終得到的目標毀傷效能顯著高于當目標位于智能雷毀傷范圍內(nèi)就引爆智能雷的效能。對比不同毀傷次數(shù)、不同毀傷代價、不同的智能雷布設(shè)密度條件下目標毀傷效能，可以得出布設(shè)密度一定，在不同毀傷代價下，要達到對目標的最大毀傷應(yīng)選擇的最優(yōu)的毀傷次數(shù)。根據(jù)不同毀傷代價和智能雷布設(shè)密度條件下目標毀傷效能的變化，可以指導(dǎo)設(shè)定布雷密度，從而達到效能最大化。本研究的方法和結(jié)果可為作戰(zhàn)方案的制定提供參考。