邢瑞陽，吳 曄

(1. 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094； 2. 中國人民解放軍31003部隊(duì)，北京 100191)

0 引言

近年來，衛(wèi)星通信憑借其作用距離遠(yuǎn)、覆蓋范圍廣、傳輸質(zhì)量好、不受地理環(huán)境限制等優(yōu)點(diǎn)，在商業(yè)和軍事無線通信領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。但考慮到衛(wèi)星通信建設(shè)費(fèi)用高、時(shí)間長，故研究人員更加熱衷關(guān)注無人機(jī)(UAV)通信。與衛(wèi)星通信系統(tǒng)相比,UAV通信的往返時(shí)延短、電波傳播衰耗小、通信費(fèi)用低廉、建設(shè)過程快、系統(tǒng)維護(hù)方便,有利于實(shí)現(xiàn)通信終端的小型化和寬帶化；與地面蜂窩通信系統(tǒng)相比,UAV的通信距離遠(yuǎn)、覆蓋面積大、信道衰落小,不但可以大大降低建設(shè)地面信息基礎(chǔ)設(shè)施的費(fèi)用,而且還可減少對基站周圍的輻射污染。因此, UAV通信是很有發(fā)展前途的一種通信手段，近幾年來受到了越來越廣泛的關(guān)注，并被認(rèn)為是未來軍事和民用移動通信的重要發(fā)展方向之一[1-2]。

考慮到信號在衛(wèi)星-地面?zhèn)鬏斶^程中會經(jīng)歷路徑損耗和衰落，使得終端用戶無法接收到良好的信號，故采用中繼站協(xié)同傳輸技術(shù)來解決這個(gè)問題。目前，常用的中繼協(xié)同傳輸?shù)霓D(zhuǎn)發(fā)協(xié)議主要包括放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)中繼策略和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)中繼策略。文獻(xiàn)[3]給出了一種在空間中分布的單天線中繼之間的形成虛擬天線陣列的使用方案；文獻(xiàn)[4]針對多中繼星地混合網(wǎng)絡(luò)，分析了最佳中繼站選擇策略下的性能，并導(dǎo)出了系統(tǒng)中斷概率的表達(dá)式。文獻(xiàn)[3-4]采用的均為單天線多中繼，但在實(shí)際無線通信中，多采用多天線技術(shù)作為提高陣列增益、降低系統(tǒng)能量消耗和改善系統(tǒng)性能的有效手段。文獻(xiàn)[5]針對波束成形(BF)多天線衛(wèi)星-地面混合中繼網(wǎng)絡(luò)，推導(dǎo)出了地面鏈路傳輸?shù)闹袛喔怕?，并分析了中繼天線數(shù)、衛(wèi)星干擾鏈路俯仰角和地面鏈路信道衰落系數(shù)對網(wǎng)絡(luò)性能的影響；文獻(xiàn)[6]給出了一種基于能量效率的多天線中繼BF算法，但并未考慮干擾的情況；文獻(xiàn)[7]考慮了信號發(fā)射功率和衛(wèi)星天線數(shù)對衛(wèi)星鏈路物理層安全傳輸速率的約束，并提出了一種基于物理層安全的衛(wèi)星-地面協(xié)同傳輸設(shè)計(jì)方案；文獻(xiàn)[8]分析了瑞利-萊斯非對稱衰落信道下，以基站作為固定增益放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼站的衛(wèi)星-地面混合無線通信系統(tǒng)上行鏈路性能，推導(dǎo)出了系統(tǒng)中斷概率和概率密度函數(shù)的表達(dá)式。上述文獻(xiàn)以地面基站作為中繼站，在地面設(shè)施受到自然災(zāi)害損壞或軍事通信要求無線網(wǎng)絡(luò)可移動的情況下，采用UAV作為中繼站構(gòu)成的天地一體化網(wǎng)絡(luò)更受青睞。文獻(xiàn)[9-14]研究了UAV作為中繼站構(gòu)成的增強(qiáng)型衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)，并提出了最優(yōu)功率分配方案,但均假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)配置單天線，因此其研究具有局限性。

在衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，衛(wèi)星與用戶之間有時(shí)不存在直達(dá)徑(LoS)，且容易受到各種干擾的影響。這種情況導(dǎo)致UAV中繼站采用AF方式后，在第一時(shí)隙可能被一些外來信號干擾。這些干擾既有來自網(wǎng)內(nèi)設(shè)備的無意干擾，也有來自敵方施加的有意干擾，它們被UAV放大轉(zhuǎn)發(fā)后與信號混合傳輸?shù)浇K端，會對用戶的通信質(zhì)量構(gòu)成影響。雖然前人的工作已經(jīng)證明了采用中繼技術(shù)構(gòu)成的增強(qiáng)型衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，但是并沒有考慮到中繼站受到同頻干擾(CCI)的影響。因此，對采用AF方式的增強(qiáng)型衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)在作為中繼站的UAV受到CCI的情況進(jìn)行了研究，即在最大發(fā)射功率受限的條件下，提出了一種目標(biāo)用戶的輸出信干噪比(SINR)最大的BF算法。進(jìn)一步為簡化復(fù)雜度提出了一種基于迫零的次優(yōu)BF算法。仿真驗(yàn)證了2種BF算法的有效性，并為提升衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾能力提供參考。

1 系統(tǒng)模型

存在干擾下的增強(qiáng)型衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型如圖1所示。1個(gè)增強(qiáng)型衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)由衛(wèi)星、UAV中繼站和終端組成。其中：中繼站配置K根天線，而其他通信設(shè)備均配置單天線，衛(wèi)星到中繼鏈路和中繼站到用戶鏈路分別服從陰影萊斯分布和瑞利分布。

圖1 存在干擾下的增強(qiáng)型衛(wèi)星通信系統(tǒng)模型Fig.1 Enhanced satellite communicationsystem model with interference

假設(shè)衛(wèi)星和終端間不存在直達(dá)鏈路，通過中繼站進(jìn)行放大、轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星信號到終端需要經(jīng)歷2個(gè)時(shí)隙。在第一時(shí)隙，衛(wèi)星將信號s(t)通過接收BF矢量w1∈CK×1發(fā)射到UAV中繼站，同時(shí)中繼站還接收到來自網(wǎng)內(nèi)其他設(shè)備的無意干擾和/或來自敵方施加的有意干擾。中繼站在第一時(shí)隙接收到的信號可表示為

(1)

在第二時(shí)隙，中繼站將接收到的信號經(jīng)過發(fā)射BF后轉(zhuǎn)發(fā)到終端。那么終端接收到的信號為

y(t)=gHw2z(t)+η(t)=

(2)

(3)

其干擾加噪聲功率為

PIn=

(4)

不失一般性，為得到UAV中繼站的最優(yōu)BF權(quán)矢量，建立中繼站總的發(fā)射功率在約束條件下，以系統(tǒng)SINR最大化為準(zhǔn)則的優(yōu)化問題，即

(5)

根據(jù)式(1)～(2)，多天線中繼站的發(fā)射總功率可表示為

(6)

則式(5)可進(jìn)一步表示為

(7)

2 基于最大瑞利熵的最優(yōu)BF算法

(8)

λmax((Qh+Rn)-1Rf)

(9)

當(dāng)式(9)成立時(shí)，w1等于矩陣(Qh+Rn)-1Rf的最大特征矢量v。這時(shí)有

(1+λmax((Qh+Rn)-1Rf))vH(Qh+Rn)v

(10)

式(8)中目標(biāo)函數(shù)在約束條件取等時(shí)，取得最大值，計(jì)算后可得到

‖w2‖=

(11)

(12)

此時(shí)，由拉格朗日乘子法可得

(13)

(14)

(15)

將得到的w1和w2代入SINR，可得優(yōu)化后的用戶最大SINR為

SINRmax=

(16)

由式(16)可見，在信道參數(shù)、中繼最大發(fā)射功率和噪聲功率固定的情況下，決定SINR最大值的因素有2個(gè)，分別為秩為1的矩陣Rg的單位特征矢量u和矩陣(Qh+Rn)-1Rf的最大特征值。

3 基于迫零的次優(yōu)BF算法

為了降低實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，提出了一種基于ZF的次優(yōu)BF算法。在第一時(shí)隙對干擾信號采用迫零，再考慮約束條件下第二時(shí)隙終端的SINR最大化。在采用迫零算法時(shí)，需要關(guān)注來波導(dǎo)向矢量失配的問題。假設(shè)衛(wèi)星信號的導(dǎo)向矢量矩陣為

Cf=[α(θf),α(θf-Δθf),α(θf+Δθf)]

(17)

式中：Δθf為衛(wèi)星信號到達(dá)方向角的擴(kuò)展量，并定義干擾信號的導(dǎo)向矢量矩陣為

Ci=[α(θi),α(θi-Δθi),α(θi+Δθi)]

(18)

式中：Δθi為第i個(gè)干擾信號到達(dá)方向角的擴(kuò)展量。此時(shí)，可以確定約束方程

CHw1=L

(19)

w1=C-HL

(20)

式中：C和L定義分別為

(21)

L=[1 1 1 … 1 0 0 … 0]T

(22)

此時(shí)有

(23)

與最優(yōu)BF算法相似，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)和約束條件可以提出優(yōu)化問題，即

CHw1=L

(24)

利用上述最優(yōu)BF算法中的結(jié)論，容易得到目標(biāo)函數(shù)的值為

(25)

而BF權(quán)矢量w2=‖w2‖u，其中

(26)

4 仿真與結(jié)果分析

利用計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證前面提出的2種BF算法的性能。仿真過程中，假設(shè)所有信道狀態(tài)信息已知，多天線UAV中繼站的陣元間距設(shè)為1/2波長，2個(gè)干擾分別來自-30°和-70°，衛(wèi)星到中繼站的鏈路與垂直方向的夾角為20°，信號導(dǎo)向矢量失配后的展寬角為Δθf=10°，Δθ1=10°和Δθ2=10°。

圖2 采用最優(yōu)BF方案的用戶端輸出SINRFig.2 Output SINR of terminal using optimal BF scheme

圖2給出了采用最優(yōu)BF方案時(shí)用戶端輸出SINR隨最大發(fā)射功率的變化曲線。從圖中可以看出：當(dāng)多天線中繼站的單元數(shù)相同而發(fā)射功率逐漸升高時(shí)，用戶的輸出SINR隨之增加；當(dāng)天線單元數(shù)增多而發(fā)射功率相同時(shí)，用戶端的輸出SINR也得到提升。這說明采用最優(yōu)BF方案來提高用戶通信質(zhì)量時(shí)，既可利用增加天線單元數(shù)數(shù)目的方式，也可利用增加中繼站的發(fā)射功率來達(dá)到相同效果。此外，圖3給出了采用基于迫零的次優(yōu)BF方案時(shí)用戶端輸出SINR隨最大發(fā)射功率的變化曲線。不難看出，增加中繼站的天線單元個(gè)數(shù)能顯著提升用戶的輸出SINR。但與最優(yōu)BF方案不同的是，當(dāng)最大發(fā)射功率超過一定的值之后，它對用戶的輸出SINR幾乎沒有影響。

圖3 采用次優(yōu)BF方案的用戶端輸出SINRFig.3 Output SINR of terminal using suboptimal BF scheme

5 結(jié)論

本文針對UAV作為中繼站構(gòu)成的增強(qiáng)型衛(wèi)星通信網(wǎng)絡(luò)，在UAV采用AF方式且受到多個(gè)CCI影響的情況下，基于輸出SINR最大化準(zhǔn)則，提出了一種基于最大瑞利熵的最優(yōu)BF算法以及基于ZF的次優(yōu)BF算法。仿真結(jié)果表明，該算法能有效抑制各種干擾。在后續(xù)的工作中，將針對信道信息沒有準(zhǔn)確已知的情況進(jìn)行研究，力爭提出相應(yīng)的BF算法，并在此基礎(chǔ)上對系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析，從而為提升衛(wèi)星通信系統(tǒng)的抗干擾能力提供理論基礎(chǔ)。