張忠立，倪玉山，張進(jìn)明，王 燦，任學(xué)弟，秦亭亭，劉貝貝，徐子翼

(1.上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院，上海 201203； 2.復(fù)旦大學(xué) 航空航天系，上海 200433)

0 引言

隨著我國(guó)航空航天發(fā)動(dòng)機(jī)朝著高增壓比、高推重比和高可靠性的趨勢(shì)快速發(fā)展[1-2]，動(dòng)態(tài)壓力參數(shù)測(cè)試已成為發(fā)動(dòng)機(jī)自主研制和改進(jìn)的重要手段，越來(lái)越受到重視。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)越來(lái)越多的科研工作者陸續(xù)開(kāi)展動(dòng)態(tài)壓力信號(hào)發(fā)生、采集、處理及應(yīng)用等方面的技術(shù)研究[3-7]。事實(shí)上，一些航空業(yè)發(fā)達(dá)的國(guó)家都非常重視先進(jìn)航空動(dòng)力高新技術(shù)和核心技術(shù)領(lǐng)域的壓力試驗(yàn)測(cè)試技術(shù)研究，這將提高發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試性能設(shè)計(jì)水平和保障能力。國(guó)外眾多發(fā)達(dá)國(guó)家早就開(kāi)展對(duì)動(dòng)態(tài)壓力校準(zhǔn)技術(shù)的研究[8-10]。美國(guó)國(guó)防部早在2000 年就頒布了美軍最頂層計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)MIL-STD-1839B《國(guó)防部校準(zhǔn)與測(cè)量要求標(biāo)準(zhǔn)實(shí)踐》。

實(shí)際上，航空航天領(lǐng)域的動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試需求主要為航空航天領(lǐng)域所用的壓力傳感器的動(dòng)態(tài)測(cè)試，其壓力傳感器幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)的性能是動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試中最關(guān)鍵的幾個(gè)技術(shù)指標(biāo)之一。而通過(guò)設(shè)計(jì)正弦壓力發(fā)生裝置，人為產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)的正弦壓力信號(hào)正是測(cè)試其壓力傳感器幅頻特性和相頻特性的重要手段，用于保障航空航天領(lǐng)域使用的壓力傳感器的動(dòng)態(tài)性能。

正弦壓力發(fā)生技術(shù)分為絕對(duì)法和相對(duì)法正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)兩種：前者主要有傾斜液柱法、互易法、壓電疊堆式等原理[11]，雖然能利用物理特性，近似計(jì)算正弦壓力的標(biāo)準(zhǔn)值，但存在壓力不高、正弦頻率不高的局限；后者采用準(zhǔn)確度等級(jí)更高的標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器做參考標(biāo)準(zhǔn)，比較被測(cè)壓力傳感器與標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器之間的性能差異，主要有往復(fù)活塞型、轉(zhuǎn)盤(pán)型、射流式和駐波管等[12-16]。在這些正弦壓力發(fā)生器中，轉(zhuǎn)盤(pán)型正弦壓力發(fā)生器技術(shù)相對(duì)成熟，采用2個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)進(jìn)行平面掃掠，通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)上的圓孔改變?nèi)萸坏某隹诿娣e，使流出腔體的氣體流量按周期變化，使固定容腔內(nèi)產(chǎn)生脈動(dòng)壓力。但這種模式存在以下不足：

1)由于轉(zhuǎn)盤(pán)半徑不可能無(wú)限大，圓孔被平面掃掠時(shí)是以弧線的方式，而不是水平掃過(guò)排氣孔，會(huì)導(dǎo)致容腔出口面積周期性變化曲線的對(duì)稱(chēng)性欠佳。

2)當(dāng)固定容腔處于封閉狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)盤(pán)將受到平面法向力，同時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)軸受到較大扭矩，會(huì)導(dǎo)致正弦壓力發(fā)生器的工作壓力受到限制。

3)由于機(jī)械精加工能力的限制，難以確保轉(zhuǎn)盤(pán)表面與壓力腔的平面間隙足夠小且圓盤(pán)運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，會(huì)導(dǎo)致正弦發(fā)生器工作頻率的范圍受到限制。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)前端壓氣機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)，后端加力燃燒室的振蕩燃燒，發(fā)動(dòng)機(jī)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道流暢畸變等高頻高壓的工況環(huán)境，目前國(guó)內(nèi)提出的航空航天用壓力傳感器測(cè)試需求的正弦頻率高達(dá)8 000 Hz。然而，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)多采用上述平面掃掠原理，其工作頻率上限一般為3 000 Hz。在國(guó)內(nèi)航空航天領(lǐng)域重要性日益提高的大環(huán)境下，目前國(guó)內(nèi)所用的壓力傳感器存在“使用廣、重要性大，但無(wú)高頻高壓的測(cè)試裝置”等現(xiàn)狀，因此有必要研究和建立高頻高壓動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置，以保障航空航天領(lǐng)域所用壓力傳感器在高頻高壓工況下的動(dòng)態(tài)性能。

鑒于上述情況，本文提出一種徑向活塞式的正弦壓力發(fā)生器，利用活塞式壓力計(jì)的活塞桿與活塞筒的微米級(jí)間隙配合技術(shù)，既提升了旋轉(zhuǎn)活塞轉(zhuǎn)動(dòng)的平穩(wěn)性，又將平面掃掠型的橫向軸向力轉(zhuǎn)為徑向力，大大提高了工作壓力范圍。利用固定活塞筒上的排氣圓孔與旋轉(zhuǎn)活塞側(cè)壁的排氣方孔相切，通過(guò)調(diào)節(jié)活塞旋轉(zhuǎn)速度，改變正弦壓力的頻率，并基于任意拉格朗日歐拉法，對(duì)正弦壓力發(fā)生器進(jìn)行三維數(shù)值仿真，實(shí)現(xiàn)航空航天用高頻高壓動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置的有效設(shè)計(jì)。

1 原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器示意圖Fig.1 Schematic diagram of radial piston typeof sinusoidal pressure generator

將標(biāo)準(zhǔn)壓力傳感器和被測(cè)壓力傳感器分別安裝在正弦壓力腔的兩側(cè)(圖1中右邊橙色部分)，正弦壓力腔連同外部活塞筒屬于固定不動(dòng)的部件；電機(jī)控制旋轉(zhuǎn)活塞的轉(zhuǎn)動(dòng)，并能調(diào)節(jié)不同的轉(zhuǎn)速；從高壓源流出的氣體經(jīng)過(guò)減壓穩(wěn)壓后，通過(guò)圖1中右側(cè)的氣體入口，并經(jīng)過(guò)穩(wěn)流濾波器后進(jìn)入正弦壓力腔內(nèi)部，穩(wěn)流濾波器的結(jié)構(gòu)是密排的小通孔，其作用是穩(wěn)定氣流，減少高次振蕩諧波的產(chǎn)生；正弦壓力腔的底部設(shè)有數(shù)個(gè)排氣孔，且旋轉(zhuǎn)活塞的徑向曲面設(shè)有數(shù)個(gè)矩形的排氣孔，這些孔在旋轉(zhuǎn)活塞的中間融會(huì)貫通，氣體最終由旋轉(zhuǎn)活塞上方的出口流出；旋轉(zhuǎn)活塞采用矩形孔，在正弦壓力腔底部同時(shí)設(shè)置數(shù)個(gè)豎直排布的圓孔，隨著活塞轉(zhuǎn)動(dòng)，正弦壓力腔底部的孔與旋轉(zhuǎn)活塞排氣孔之間的排氣面積按照正弦規(guī)律變化，這樣就在右側(cè)固定的正弦壓力腔內(nèi)產(chǎn)生一個(gè)正弦壓力波。設(shè)計(jì)多個(gè)圓孔同時(shí)與矩形孔相切變化，是為了增加同一時(shí)間的排氣量，增加正弦壓力峰峰值的變化幅度，提高動(dòng)靜幅值比，這是徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。通過(guò)壓力控制系統(tǒng)可改變壓力幅值，而壓力的變化頻率則由旋轉(zhuǎn)活塞的半徑、開(kāi)孔數(shù)目和轉(zhuǎn)速確定。

這種徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器利用了活塞式壓力計(jì)中活塞桿與活塞套筒的成熟間隙配合技術(shù)，不但產(chǎn)生的周向氣膜有利于活塞旋轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性，且徑向的排氣面積掃掠的對(duì)稱(chēng)性完好，有效解決了轉(zhuǎn)盤(pán)平面掃掠的弊端，提高了工作壓力與工作頻率。

2 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

2.1 基于任意拉格朗日歐拉法的正弦壓力發(fā)生器的空氣動(dòng)力學(xué)仿真

由于固體材料是硬質(zhì)金屬，為了方便計(jì)算，忽略固體的變形，將圖1中正弦壓力發(fā)生器的流場(chǎng)提取出來(lái)，建模如圖2所示。網(wǎng)格單元總數(shù)為2 374 782，其中，體網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，大小為 1 mm，動(dòng)靜交界面采用局部加密的三角形面網(wǎng)格，網(wǎng)格大小為0.375 mm。圖2中，右側(cè)紅色部分屬于固定不動(dòng)的正弦壓力腔內(nèi)部流域(邊界條件設(shè)為“static”)，左側(cè)是旋轉(zhuǎn)流域(邊界條件設(shè)為預(yù)設(shè)旋轉(zhuǎn)速度的“rotation”)，空氣從右側(cè)端面進(jìn)入(邊界條件設(shè)為恒定預(yù)設(shè)壓力值的“inflow”)，從左側(cè)上部流出(邊界條件設(shè)為恒定壓力為零的“outflow”)，圓孔與矩形孔的耦合面設(shè)定邊界條件為“wall”和“no interface”類(lèi)型。本文采用任意拉格朗日歐拉法(ALE)[17-18]，解決旋轉(zhuǎn)活塞的轉(zhuǎn)動(dòng)帶來(lái)的網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，以及固定流域和旋轉(zhuǎn)流域的網(wǎng)格交界面滑移問(wèn)題，并采取有限單元法，其優(yōu)勢(shì)在于網(wǎng)格容忍度高、魯棒性好、計(jì)算收斂性較好，計(jì)算精度高于單位體積法。

圖2 正弦壓力發(fā)生器的流場(chǎng)模型Fig.2 Flow filed model of sinusoidal pressure generator

圖3為正弦壓力腔(固定)與旋轉(zhuǎn)活塞的流場(chǎng)交界面網(wǎng)格布局圖。

圖3 流場(chǎng)交界面網(wǎng)格布局圖Fig.3 Grid layout of flow field interface

根據(jù)動(dòng)態(tài)壓力傳感器國(guó)家檢定規(guī)程中對(duì)正弦壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置的要求[19]，以及對(duì)壓力傳感器頻率響應(yīng)的測(cè)試要求，考察設(shè)計(jì)的正弦壓力發(fā)生器從低頻到高頻的正弦壓力波形變化，最終選擇入口壓力、正弦壓力的頻率、每一步時(shí)間步長(zhǎng)，見(jiàn)表1。

表1 仿真模型參數(shù)表

流體采用瞬態(tài)分析類(lèi)型，并采用Navier Stokes方程和Spalart-Allmaras模型。為了優(yōu)化壓力傳感器的安裝位置，進(jìn)一步在正弦壓力腔側(cè)壁設(shè)置了6個(gè)等間距的壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，均處于側(cè)壁外表面上，考察各處的動(dòng)靜幅值比，如圖4所示。

圖4 正弦壓力腔側(cè)壁外表面上的6個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.4 Six pressure monitoring points on external surface of sinusoidal pressure cavity

根據(jù)選取的參數(shù)與選定的邊界條件，使用CAD軟件進(jìn)行建模，并導(dǎo)入Hyperworks 14.0軟件后，設(shè)定氣體入口、出口，交界面等并完成設(shè)置，隨后進(jìn)行各個(gè)選定情形的數(shù)值仿真分析。圖5為入口壓力為0.2 MPa、正弦壓力頻率為200 Hz時(shí)，正弦壓力腔中間對(duì)稱(chēng)面的平面速度矢量圖。圖中速度單位為m/s，圖片左下角的圓形和方形位置關(guān)系表示此時(shí)正弦壓力腔的圓形排氣孔與旋轉(zhuǎn)活塞矩形孔之間的位置關(guān)系，圖中的時(shí)間步step=8到step=16過(guò)程，恰好表征了固定流域和旋轉(zhuǎn)流域交界面從“恰好完全分離”狀態(tài)到“恰好完全重合”狀態(tài)的過(guò)程，即為正弦壓力的半個(gè)周期。

圖5 X=0平面內(nèi)Y方向速度分布圖Fig.5 Velocity distribution of Y direction at X=0 plane

由圖5可見(jiàn)，在“恰好完全分離”到“恰好完全重合”的半個(gè)正弦周期內(nèi)，Y方向速度的數(shù)值呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì)，且正弦壓力腔內(nèi)的氣體流速相對(duì)較低，腔內(nèi)流場(chǎng)較為穩(wěn)定，有效降低了正弦壓力腔內(nèi)的氣流振蕩和高次諧波產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。

為考察所設(shè)計(jì)的正弦壓力發(fā)生器分別在“低壓低頻”“低壓高頻”“高壓低頻”“高壓高頻”時(shí)的性能，對(duì)6個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 入口壓力0.2 MPa，正弦頻率200 HzFig.6 With inlet pressure of 0.2 MPa and sinusoidal frequency of 200 Hz

圖7 入口壓力0.2 MPa，正弦頻率1×104 HzFig.7 With inlet pressure 0.2 MPa and sinusoidal frequency of 1×104 Hz

圖8 入口壓力8 MPa，正弦頻率200 HzFig.8 With inlet pressure of 8 MPa and sinusoidal frequency of 200 Hz

圖9 入口壓力8 MPa，正弦頻率1×104 HzFig.9 With inlet pressure of 8 MPa and sinusoidal frequency of 1×104Hz

對(duì)比圖6～9可得：隨著正弦壓力的頻率從低頻(200 Hz)到高頻(1×104Hz)時(shí)，正弦壓力腔側(cè)壁的監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力均呈現(xiàn)正弦變化；當(dāng)正弦壓力的頻率為200 Hz時(shí)，此時(shí)活塞旋轉(zhuǎn)速度相對(duì)較慢，正弦壓力腔側(cè)壁監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力的最大值與氣體入口壓力較為接近；當(dāng)正弦壓力的頻率為1×104Hz時(shí)，此時(shí)活塞旋轉(zhuǎn)速度相對(duì)較快，側(cè)壁監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力的最大值均明顯高于入口氣體壓力，這是因?yàn)楫?dāng)活塞高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，正弦壓力腔內(nèi)的氣體在每一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)排放的量相對(duì)較少，而入口處氣體又持續(xù)進(jìn)入正弦壓力腔，導(dǎo)致正弦壓力腔內(nèi)的壓力升高。此外，比較圖6～9中不同壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力變化趨勢(shì)可得：由壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)1到6的過(guò)程中，其正弦壓力峰峰值(壓力最大值與最小值的差值)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)，考察壓力峰峰值最小的6號(hào)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其壓力動(dòng)靜幅值比(峰峰值除以壓力平均值)隨著入口壓力與正弦頻率變化的趨勢(shì)如圖10所示。

圖10 6號(hào)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)靜幅值比趨勢(shì)Fig.10 Trend chart of dynamic-static amplitude ratio of pressure monitoring point 6

由圖10可見(jiàn)，動(dòng)靜幅值比總體隨著正弦壓力工作頻率的增大而增大，最小動(dòng)靜幅值比至少達(dá)到20%，且當(dāng)入口壓力較低時(shí)(0.2 MPa)，隨著正弦壓力工作頻率的增大，其動(dòng)靜幅值比增大較為顯著。

2.2 正弦壓力信號(hào)的失真度分析

失真度(采用諧波失真)，指的就是2倍及以上整數(shù)倍工作頻率信號(hào)對(duì)該正弦壓力基波頻率信號(hào)的貢獻(xiàn)量。對(duì)于1個(gè)僅存在諧波失真且沒(méi)有直流分量的正弦壓力信號(hào)，該正弦信號(hào)函數(shù)F(t)可寫(xiě)成基波與高次諧波疊加的形式，設(shè)基波頻率為ω，基波及高次諧波幅值序列為Ai(i=1,2,3，…)，且相位差為0，則

F(t)=A1sin(ωt)+A2sin(2ωt)+

…+Ansin(nωt)

(1)

(2)

以圖4中的6號(hào)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)中入口壓力為8 MPa情況為例，將其壓力時(shí)域數(shù)據(jù)在Matlab中利用快速傅里葉變換[12]得到頻域圖像(僅顯示諧波頻率點(diǎn)上的值，據(jù)此來(lái)觀察基波與其高次諧波在該信號(hào)中的貢獻(xiàn))，如圖11所示。其中，橫坐標(biāo)為10次諧波的頻率，單位為Hz，縱坐標(biāo)為各諧波分量在壓力幅值上的貢獻(xiàn)分量，單位為MPa。

圖11 入口壓力8 MPa下6號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力諧波頻域Fig.11 Pressure harmonic frequency domain of monitoring point 6 with inlet pressure of 8 MPa

圖12 6個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)在3種不同工作頻率情況下的失真度Fig.12 Distortion degrees of six monitoring points under different frequencies with inlet pressure of 8 MPa

按照上述方法，分別計(jì)算6個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)在200，5 000，10 000 Hz工作頻率情況下的失真度，如圖12所示。從圖12中可看出，隨著工作頻率的增加，設(shè)計(jì)的正弦壓力發(fā)生裝置的失真度基本上呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，且工作頻率越高，失真度增大的程度總體上也越大。以1號(hào)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例，頻率從200 Hz增大到5 000 Hz時(shí)，失真度增大約1.8%；當(dāng)頻率從5 000 Hz增大到1×104Hz時(shí)，則失真度增大約14.1%。在1×104Hz情況下，最大失真度基本控制在30%以?xún)?nèi)。由于國(guó)內(nèi)外還未有文獻(xiàn)表明大于1×104Hz的正弦壓力發(fā)生器情況，國(guó)內(nèi)目前多為中國(guó)長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所開(kāi)展頻率上限為3 000 Hz的正弦壓力測(cè)試，其濾波調(diào)整后的失真度為10%。雖然目前設(shè)計(jì)的裝置失真度高于10%，但其為原始失真度?？梢灶A(yù)估的是，通過(guò)增加動(dòng)靜交界面網(wǎng)格精細(xì)度、增加周期內(nèi)時(shí)間步和增加工作頻率點(diǎn)的低通濾波，裝置的失真度還能進(jìn)一步得到提升。上述三個(gè)方面，在實(shí)際裝置運(yùn)行中，對(duì)應(yīng)的就是提高采樣頻率和軟硬件低通濾波。針對(duì)同一個(gè)工作頻率點(diǎn)，隨著壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)與動(dòng)靜交界面的距離增加，正弦信號(hào)的失真度總體上也越大。這表明：在尺寸條件允許的情況下，動(dòng)態(tài)壓力測(cè)試裝置工作時(shí)，壓力傳感器的安裝位置應(yīng)盡可能貼近動(dòng)靜交界面，以確保模擬出較小失真度的正弦壓力信號(hào)，從而衡量航空航天用壓力傳感器的幅頻和相頻特性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文實(shí)現(xiàn)了徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器的有效設(shè)計(jì)，進(jìn)一步基于ALE法進(jìn)行了空氣動(dòng)力學(xué)仿真分析，研究了其不同壓力和工作頻率下的動(dòng)靜幅值比與失真度的變化，以及壓力傳感器的最佳安裝位置，從理論上驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正弦壓力發(fā)生器，實(shí)現(xiàn)了航空航天用壓力傳感器在高頻高壓環(huán)境下的動(dòng)態(tài)性能測(cè)試。具體結(jié)論如下：

1) 隨著正弦壓力從低頻(200 Hz)變化到高頻(1×104Hz)時(shí)，正弦壓力腔側(cè)壁上壓力傳感器安裝位置的壓力均呈現(xiàn)正弦變化。

2) 越靠近正弦壓力腔的氣體入口處，其正弦壓力變化的峰峰值就越小，失真度越大；越靠近正弦壓力腔動(dòng)靜排氣交界面處，其正弦壓力峰峰值就越大，失真度越小。

3) 對(duì)同一個(gè)壓力傳感器安裝位置，隨著正弦壓力工作頻率的增大，其動(dòng)靜幅值比和失真度均呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。

4) 設(shè)計(jì)的徑向活塞式正弦壓力發(fā)生器至少確保0.2～8 MPa的工作壓力和200～10 000 Hz的正弦壓力工作頻率，總體壓力動(dòng)靜幅值比優(yōu)于20%，原始最大失真度控制在30%以?xún)?nèi)。

除了上述內(nèi)容的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，高頻高壓動(dòng)態(tài)測(cè)試裝置的另一項(xiàng)關(guān)鍵就是對(duì)監(jiān)測(cè)到的正弦壓力信號(hào)進(jìn)行采樣、濾波和分析。如何進(jìn)行軟硬件低通濾波，降低失真度，將是進(jìn)一步的研究方向?？梢灶A(yù)估，通過(guò)合適的硬件以及數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，裝置的失真度將得到進(jìn)一步的降低。