陳漢靈，胡 恒，徐衛(wèi)明,2，舒 嶸

(1. 中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所 空間主動光電重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200083； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 上?？萍即髮W(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210)

0 引言

隨著太空資源的不斷開發(fā)，空間目標(biāo)的戰(zhàn)略價(jià)值日益提升，對空間目標(biāo)進(jìn)行高精度的監(jiān)測成像已成為各軍事大國追求的目標(biāo)。空間目標(biāo)結(jié)構(gòu)尺寸的精細(xì)描繪，對于有效執(zhí)行空間攻防作戰(zhàn)測控任務(wù)具有十分重要的價(jià)值[1-3]。

傳統(tǒng)的被動光學(xué)探測手段受制于光照變化的不利影響，基于主動光學(xué)成像的逆合成孔徑激光雷達(dá)(ISAL)技術(shù)可有效彌補(bǔ)這一缺點(diǎn)。同時(shí)，ISAL可突破衍射極限，擁有極高的分辨率且不受距離的限制?？臻g中真空的狀態(tài)有效避免了大氣對激光回波參數(shù)的干擾。此外，天基成像的模式具有極高的對比度。因此，天基ISAL非常適用于對空間目標(biāo)的成像探測。

針對天基ISAL成像，已有不少學(xué)者進(jìn)行了研究。阮航等[4-5]以靜止軌道目標(biāo)為對象，描述了天基ISAL系統(tǒng)，對系統(tǒng)的參數(shù)、性能進(jìn)行了分析。王晨陽等[6]針對ISAL對空間目標(biāo)成像時(shí)的直線運(yùn)動補(bǔ)償，提出了采用外差測速法來獲得目標(biāo)飛行速度。李道京等[7]給出了一個(gè)用于空間觀測的SAL方案，指出天基SAL可在大前斜視角條件下，以高數(shù)據(jù)率對目標(biāo)實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離高分辨率成像。以往的研究雖然對ISAL系統(tǒng)在天基環(huán)境下的應(yīng)用進(jìn)行了很多探索，從理論上證明了天基ISAL成像的可行性，但仍有很多關(guān)鍵技術(shù)和工程難點(diǎn)亟待解決，尤其是探測靈敏度不夠的問題，極大地制約了天基ISAL系統(tǒng)的應(yīng)用。

本文對天基ISAL系統(tǒng)進(jìn)行了描述，對成像指標(biāo)進(jìn)行了分析。針對天基ISAL成像距離遠(yuǎn)、靈敏度不夠的難點(diǎn)，通過理論分析，提出用平衡探測器實(shí)現(xiàn)高靈敏度外差相干探測。出于通過提高探測器響應(yīng)率來提升探測靈敏度的考慮，提出了基于頻率上轉(zhuǎn)換進(jìn)行高靈敏度平衡探測的方法，并模擬天基ISAL的成像過程進(jìn)行信號接收實(shí)驗(yàn)，初步證明了該方法的可行性，對未來天基ISAL系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了一定的探索。

1 天基ISAL成像系統(tǒng)分析

1.1 成像模型分析

圖1為天基ISAL成像示意圖。天基ISAL衛(wèi)星設(shè)置于低軌，觀測的目標(biāo)衛(wèi)星位于高軌。由于低軌衛(wèi)星角速度較快，因此在一定時(shí)間內(nèi)，ISAL衛(wèi)星相較于被觀測的衛(wèi)星將會轉(zhuǎn)動一定的角度，ISAL衛(wèi)星利用相對轉(zhuǎn)動的角度就可實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的成像[5]。

圖1 天基ISAL成像示意圖Fig.1 Schematic diagram of space-based ISAL imaging

天基ISAL的高距離向分辨率由發(fā)射大帶寬的脈沖信號獲得，距離向分辨率ρr由發(fā)射信號的帶寬決定，即

(1)

式中：c為光速；B為發(fā)射信號的帶寬。

若要獲得5 cm的距離向分辨率，則需要至少3 GHz的發(fā)射帶寬。

天基ISAL的方位向分辨率ρa(bǔ)由觀測時(shí)間內(nèi)目標(biāo)與雷達(dá)間的相對轉(zhuǎn)角決定，即

(2)

式中：λ為激光波長；Δθ為相對轉(zhuǎn)角。

若要獲得5 cm的方位向分辨率，則在發(fā)射激光的波長為1 550 nm的情況下，所需要的轉(zhuǎn)角為

Δθ=1.55×10-5rad=0.000 89°

(3)

可以看出，很小的相對轉(zhuǎn)角就可產(chǎn)生很高的方位向分辨率。

ISAL回波的多普勒可分解為平動分量和轉(zhuǎn)動分量兩部分。其中，平動分量對成像沒有貢獻(xiàn)，可進(jìn)行平動補(bǔ)償，以消除其影響，而成像所利用的轉(zhuǎn)動分量必須保證其多普勒沒有混疊，所以系統(tǒng)的重復(fù)頻率必須滿足奈奎斯特采樣頻率，即為回波中最大多普勒頻率的2倍及以上，也就是

(4)

式中：ω為相對轉(zhuǎn)動角速度；r為目標(biāo)的最大轉(zhuǎn)動半徑；λ為發(fā)射信號波長。

1.2 系統(tǒng)組成

天基ISAL主要由激光光源、激光信號調(diào)制器、摻鉺脈沖光纖放大器、發(fā)射端和接收端光學(xué)系統(tǒng)、保偏光纖耦合器、分束器、平衡光電探測器、信號處理器等組成。成像系統(tǒng)采用發(fā)射端和接收端分離的方式，可提高系統(tǒng)的收發(fā)隔離度[7]。圖2為天基ISAL系統(tǒng)示意圖。

圖2 天基ISAL系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of space-based ISAL system

天基ISAL系統(tǒng)采用1 550 nm的全光纖系統(tǒng)。1 550 nm波段工作波長是人眼安全波段，光通信器件已發(fā)展很成熟，可直接應(yīng)用，以降低成本[8]。光纖和光纖器件還具有許多優(yōu)點(diǎn)，如損耗低、重量輕、體積小，因此被廣泛運(yùn)用于激光雷達(dá)系統(tǒng)[9]。與傳統(tǒng)的光學(xué)系統(tǒng)相比，以光纖作為接口的光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相對簡單，光學(xué)系統(tǒng)可與光電探測器分離。光纖具有很小的光敏表面和低背景噪聲，且在光纖中接收激光回波，也有利于后續(xù)的放大或相干處理，所以非常適用于天基ISAL系統(tǒng)。

全光纖系統(tǒng)工作時(shí)，激光光源發(fā)出的激光信號經(jīng)保偏光纖分束器分成兩部分，其中一小部分作為本振信號，另外一部分經(jīng)過相位調(diào)制器產(chǎn)生3 GHz的相位編碼信號，激光脈沖經(jīng)過脈沖光纖放大器放大后經(jīng)發(fā)射鏡頭發(fā)射出去。激光照射到探測目標(biāo)后，經(jīng)過目標(biāo)的漫反射，通過接收端光學(xué)系統(tǒng)接收后，與本振信號經(jīng)過保偏光纖耦合器進(jìn)行混頻。將混頻信號接入平衡光電探測器轉(zhuǎn)換為射頻信號，隨后經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后通過信號處理器進(jìn)行圖像的恢復(fù)。

激光器采用主震蕩-功率放大(MOPA)的結(jié)構(gòu)，可兼顧光纖激光器線寬很窄、功率很高的要求。對于大功率單頻光纖的光纖放大，當(dāng)峰值功率超過布里淵散射(SBS)的閾值時(shí)，光纖中的SBS等非線性效應(yīng)將限制激光功率的輸出和損壞光纖器件，此時(shí)通過縮短光纖的長度、增加光纖模場等方法可避免SBS[10]。

2 高靈敏度相干平衡探測技術(shù)

2.1 激光平衡探測技術(shù)

天基ISAL探測需要很高的靈敏度，采用基于相干外差探測的激光平衡探測技術(shù)可有效提高靈敏度，下面將進(jìn)行詳細(xì)的分析。

平衡探測模式采用雙光電二極管接收光信號，它由2個(gè)并聯(lián)的反向偏置的光電二極管組成，2個(gè)光電二極管生成的電流作減法運(yùn)算。

在平衡探測的條件下，信號光與本振光經(jīng)過相干混頻以后，輸出的光信號的復(fù)振幅為

(5)

式中：ε為分光比；ES(t)，ELO(t)分別為信號光場和本振光場，即

ES(t)=EScos(ωSt+φS)

(6)

ELO(t)=ELOcos(ωLOt+φLO)

(7)

式中：ωS，ωLO分別為信號光與本振光的角頻率；φS，φLO分別為信號光與本振光的初始相位。

混頻后得到

(8)

(9)

對于理想的光混頻器，ε=0.5，2個(gè)光電二極管得到的光電流分別為

sin[(ωS-ωLO)t+(φS-φLO)]}

(10)

sin[(ωS-ωLO)t+(φS-φLO)]}

(11)

式中：PS，PLO分別為信號光與本振光功率；α1，α2分別為2個(gè)光電二極管的響應(yīng)度，若為理想器件，則α1=α2=α；ηC為相干效率。輸出電流

sin[(ωS-ωLO)t+(φS-φLO)]

(12)

由以上分析可得，平衡探測消除了信號中的直流分量，對共模信號起到了抑制作用，有效放大了差模信號，射頻信號能量提高了3 dB，進(jìn)而提高了探測靈敏度。相比于利用單管進(jìn)行相干探測，平衡探測提升了約10 dB的信噪比[11]，因此采用基于相干外差探測的光平衡探測技術(shù)可有效提高靈敏度。

2.2 平衡探測信噪比分析

分析平衡探測的信噪比，此處僅考慮探測器的熱噪聲、散粒噪聲以及本振信號的相對強(qiáng)度噪聲(RIN)。熱噪聲為

(13)

式中：k為玻爾茲曼常數(shù)，其值為1.38×10-23J/K；T為熱力學(xué)溫度；B為信號帶寬；RL為探測器內(nèi)部電阻。

探測器的散粒噪聲電流均方值表示為

(Isn)2=2eαPLOB

(14)

式中：e為元電荷，其值為1.6×10-19C；α為探測器響應(yīng)度；B為信號帶寬。

RIN的表達(dá)式為

(IRIN)2=RIN×B×(αPLO)2

(15)

式中：RIN為單位頻帶內(nèi)的相對強(qiáng)度噪聲水平。

由于RIN信號為共模信號，因此平衡探測器可有效抑制。在本振較大的情況下，散粒噪聲遠(yuǎn)大于熱噪聲，且通過降低溫度和增加負(fù)載，熱噪聲還可進(jìn)一步降低，所以熱噪聲相對于散粒噪聲而言不是主要噪聲。在計(jì)算信噪比時(shí)，主要考慮散粒噪聲。

將光電探測系統(tǒng)的信噪比定義為輸出信號電流與輸出噪聲電流的均方值比[12]，所以平衡探測的信噪比為

(16)

式中：PR為雷達(dá)回波功率，即信號光功率。

考慮到整個(gè)天基ISAL系統(tǒng)，可忽略大氣衰減的影響，所以天基ISAL的回波功率可表示為[5]

(17)

式中：PT為發(fā)射功率；σ為目標(biāo)激光雷達(dá)反射截面；D為接收系統(tǒng)鏡頭孔徑；θT為激光發(fā)散角；R為雷達(dá)與目標(biāo)之間的距離；ηt，ηr分別為發(fā)射與接收系統(tǒng)光學(xué)效率。

將式(17)代入式(16)，可得采用平衡探測的天基ISAL系統(tǒng)的信噪比為

(18)

由上述推導(dǎo)可得出，天基ISAL系統(tǒng)的平衡探測信噪比與平衡探測器的響應(yīng)率、目標(biāo)的激光雷達(dá)反射截面、接收孔徑的平方成正比，與系統(tǒng)的發(fā)射帶寬、發(fā)散角的平方、雷達(dá)與目標(biāo)距離的四次方成反比。由此可以得到，通過采用高響應(yīng)率的探測器、增大接收口徑等方式可有效提升系統(tǒng)的信噪比。

3 基于頻率上轉(zhuǎn)換的平衡探測方法及實(shí)驗(yàn)

3.1 基于頻率上轉(zhuǎn)換的平衡探測方法及實(shí)驗(yàn)

由式(18)分析可得，平衡探測器的響應(yīng)率α與信噪比成正比關(guān)系，采用響應(yīng)率高的探測器可極大地提升系統(tǒng)的靈敏度。硅光電倍增管(SiPM)的響應(yīng)率可達(dá)幾百A/W，相較于APD至少高了1個(gè)數(shù)量級，相較于PIN更是高了2個(gè)數(shù)量級。如果可通過頻率上轉(zhuǎn)換將1 550 nm的激光信號轉(zhuǎn)換為863 nm的激光信號，就可達(dá)到Si的響應(yīng)區(qū)間，然后利用SiPM進(jìn)行平衡探測，這種基于頻率上轉(zhuǎn)換的平衡探測方法可大大提升系統(tǒng)的靈敏度。

頻率上轉(zhuǎn)換的核心過程主要是基于非線性光學(xué)中的和頻效應(yīng)，通過周期性極化鈮酸鋰材料(PPLN)進(jìn)行非線性和頻轉(zhuǎn)換后，將1個(gè)近紅外的光子與1個(gè)泵浦光的光子轉(zhuǎn)換為1個(gè)能量更高、頻率更高、波長更短的光子，在進(jìn)行上轉(zhuǎn)換的同時(shí)保持光子的量子特性不變，如圖3所示。

圖3 和頻效應(yīng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of sum frequency effect

頻率分別為ω1和ω2的2束光同時(shí)經(jīng)過非線性光子晶體時(shí)，若滿足一定的條件，則可輸出角頻率為ω1+ω2的光。紅外光子和泵浦光經(jīng)上轉(zhuǎn)換過程后就可轉(zhuǎn)化為頻率更高、波長更短的光。

為驗(yàn)證上轉(zhuǎn)換平衡接收方法的可行性，針對頻率上轉(zhuǎn)換后的激光信號能否繼續(xù)相干，從而完成平衡探測接收，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：

激光器連續(xù)輸出1 550 nm的激光。激光經(jīng)過衰減器后，進(jìn)入一個(gè)99∶1的分束器，其中1的一路經(jīng)保偏光纖模擬本振信號，99的一路經(jīng)過一個(gè)聲光移頻器進(jìn)行頻率調(diào)制，模擬信號光。2路光分別接入上轉(zhuǎn)換單光子探測器的2個(gè)不同通道，經(jīng)過頻率上轉(zhuǎn)換后，將1 550 nm的激光轉(zhuǎn)換為863 nm的激光。隨后將2束光通過180°光混頻器進(jìn)行相干混頻，經(jīng)空間耦合后輸入到平衡探測器的2個(gè)接口，平衡探測器的輸出接入一個(gè)示波器進(jìn)行信號接收和顯示。圖4，5分別為實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)框圖和實(shí)物圖。

圖4 上轉(zhuǎn)換驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of up-conversion verification experiment

圖5 上轉(zhuǎn)換驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖Fig.5 Up-conversion verification experiment device

實(shí)驗(yàn)采用的APCS-UC-2上轉(zhuǎn)換單光子探測器，是一款四通道全光纖化上轉(zhuǎn)換單光子探測器，其具體參數(shù)見表1，其實(shí)物如圖6所示。

表1 上轉(zhuǎn)換單光子探測器參數(shù)表

圖6 上轉(zhuǎn)換單光子探測器Fig.6 Up-conversion single photon detector

3.2 上轉(zhuǎn)換平衡探測實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

設(shè)定聲光移頻器的移頻為340 MHz，經(jīng)過衰減器和分束器后，測得分光比為1%的一路功率為144 μW，另一路經(jīng)過聲光移頻器后測得輸出功率為136 μW。將本振光與信號光接入上轉(zhuǎn)換探測器后，測得與本振相連的通道1的輸出功率為125.8 μW，與聲光移頻器相連的通道2的輸出功率為93.5 μW。隨后將這2路光進(jìn)行混頻，測得混頻后的輸出功率每一路約為40 μW。最終在示波器中得到了周期約為340 MHz、平均輸出約為100 mW的近似正弦波信號，其波形如圖7所示。

圖7 上轉(zhuǎn)換驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)波形Fig.7 Up-conversion verification experimental waveform

由圖可知：2路相干的激光信號經(jīng)過頻率上轉(zhuǎn)換的過程后，仍可保持相干的狀態(tài)，從而可用平衡探測的方式進(jìn)行信號接收，這就從原理上證明了頻率上轉(zhuǎn)換平衡接收方法的可行性。得到的正弦波信號之所以有一些波動，是因?yàn)轭l率上轉(zhuǎn)換的過程并非十分完美，具體在于：

1) 頻率上轉(zhuǎn)換的過程本身也會引入噪聲，除非線性的和頻效應(yīng)外，還存在別的非線性過程，例如泵浦光的二階非線性效應(yīng)和三階非線性效應(yīng)等[13]，它們都可被硅探測器響應(yīng)而產(chǎn)生噪聲。

2) 由泵浦光的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(SPDC)和受激拉曼散射(SRS)效應(yīng)[14]產(chǎn)生的光子在一定條件下也會與泵浦光一起轉(zhuǎn)換為頻率更高的光子，從而被探測器響應(yīng)，產(chǎn)生噪聲。

3) 上轉(zhuǎn)換探測器本身存在暗計(jì)數(shù)，在不存在信號光和雜散光影響的情況下，也會因器件本身材料和電路等缺陷而產(chǎn)生與光子響應(yīng)無法區(qū)分的電信號計(jì)數(shù)[15]。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：雖然基于頻率上轉(zhuǎn)換的平衡探測接收方法在理論上可行，但上轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生的噪聲對信號的探測結(jié)果會產(chǎn)生不小的影響。在將理論投入實(shí)際的過程中，必須排除這些因素的干擾，例如可在上轉(zhuǎn)換以后加入濾波器，對光子進(jìn)行有效的濾波，以減小噪聲的干擾。

4 結(jié)論

探測靈敏度不夠是天基遠(yuǎn)距離成像的核心制約因素，極大限制了天基ISAL系統(tǒng)的部署應(yīng)用。本文針對提升接收靈敏度這一需求，提出用平衡探測的方式進(jìn)行高靈敏度外差相干探測，在此基礎(chǔ)上提出了一種基于頻率上轉(zhuǎn)換的平衡探測接收方法，并進(jìn)行了可行性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明此方法是初步可行的，為未來天基ISAL成像系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)提供了一定的支撐。后續(xù)將采用文中所提到的SiPM進(jìn)行平衡探測，對頻率上轉(zhuǎn)換過程中引入的噪聲進(jìn)行詳細(xì)研究，定量研究噪聲對信號的影響，以減小噪聲干擾。