周 強(qiáng),姚文進(jìn),賈方秀

(南京理工大學(xué) 智能彈藥國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室， 南京 210094)

美國阿諾德工程發(fā)展中心(AEDC)[1]采用風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)自旋彈丸在全馬赫數(shù)、大攻角范圍內(nèi)的氣動(dòng)特性進(jìn)行了詳細(xì)的研究。美國陸軍研究實(shí)驗(yàn)室[2]研究了攻角變化對(duì)Finner計(jì)算標(biāo)模氣動(dòng)參數(shù)的影響并進(jìn)行了氣動(dòng)外形優(yōu)化。Sidra I等[3]就鴨舵偏轉(zhuǎn)對(duì)尾翼穩(wěn)定彈的影響進(jìn)行了仿真，得出了在給定鴨舵偏轉(zhuǎn)下，彈丸在小攻角時(shí)滾轉(zhuǎn)控制力較大的結(jié)論。沈皓敏等[4]針對(duì)不同NACA翼形結(jié)構(gòu)的迫彈流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，得到了彈丸在平衡攻角時(shí)的升力系數(shù)和穩(wěn)定儲(chǔ)備量。

國內(nèi)外對(duì)低轉(zhuǎn)速、小攻角下雙旋帶舵迫彈氣動(dòng)特性隨馬赫數(shù)、轉(zhuǎn)速的定量分析和研究較少。本文采用重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，先采用數(shù)值方法對(duì)AFF(Air Force modified basic Finner)計(jì)算標(biāo)模進(jìn)行有效性驗(yàn)證，然后對(duì)某鴨舵式低旋迫彈模擬，分析彈丸的流場(chǎng)，給出升力系數(shù)、阻力系數(shù)等氣動(dòng)特性隨攻角、轉(zhuǎn)速以及馬赫數(shù)的變化關(guān)系，可為制導(dǎo)迫彈的飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 重疊動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)

目前對(duì)旋轉(zhuǎn)彈丸氣動(dòng)特性的數(shù)值仿真主要是運(yùn)用滑移網(wǎng)格方法，滑移網(wǎng)格需要建立多個(gè)域，本質(zhì)上是一個(gè)獨(dú)立區(qū)域內(nèi)所有網(wǎng)格一起運(yùn)動(dòng)，是一種簡(jiǎn)化模型。而重疊網(wǎng)格是將復(fù)雜的流動(dòng)區(qū)域劃分為若干個(gè)簡(jiǎn)單的子區(qū)域，各子區(qū)域中的計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立生成，彼此重疊，流場(chǎng)信息通過重疊區(qū)域進(jìn)行交換和傳遞[5]。重疊網(wǎng)格方法首先剔除計(jì)算域外的點(diǎn)，然后使用插值方法進(jìn)行網(wǎng)格間的數(shù)據(jù)傳遞，建立各區(qū)域間的對(duì)應(yīng)耦合關(guān)系。在建立制導(dǎo)迫彈幾何模型的基礎(chǔ)上，對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行劃分。計(jì)算區(qū)域由一個(gè)非旋轉(zhuǎn)區(qū)域和一個(gè)包圍彈體的旋轉(zhuǎn)域組成，如圖1所示。

圖1 計(jì)算區(qū)域

為了避免外流場(chǎng)域邊界對(duì)旋轉(zhuǎn)迫彈氣動(dòng)性能計(jì)算產(chǎn)生影響，取直徑為彈體直徑10倍的圓柱體作為外流場(chǎng)域邊界。計(jì)算模型的重疊網(wǎng)格和嵌套之后的網(wǎng)格如圖2、圖3所示。圖2為包圍彈體的重疊網(wǎng)格，控制旋轉(zhuǎn)域恰好能包裹模型，該部分網(wǎng)格與背景網(wǎng)格進(jìn)行插值交換信息。網(wǎng)格嵌套之后的效果如圖3。為保證計(jì)算精度，相互重疊部分的不同網(wǎng)格，保證其網(wǎng)格尺寸接近，且重疊網(wǎng)格間隙位置布置3-4層網(wǎng)格。

圖2 旋轉(zhuǎn)區(qū)域網(wǎng)格

圖3 網(wǎng)格嵌套效果圖

1.2 控制方程

流動(dòng)控制方程為雷諾平均的可壓縮Navier-Stokes方程，在慣性坐標(biāo)系下，方程的積分形式為[6]：

2 算法有效性驗(yàn)證

1) 驗(yàn)證模型

計(jì)算模型為AFF標(biāo)準(zhǔn)模型，如圖4所示。AFF模型經(jīng)過大量風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)，存在比較完整且有效的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，是目前用于檢驗(yàn)算法的標(biāo)準(zhǔn)模型之一。氣動(dòng)力和力矩參考點(diǎn)位于質(zhì)心(5d,0,0),d為彈體直徑。計(jì)算條件的有關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示，與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)條件一致，彈箭旋轉(zhuǎn)速度Ω=100 rad/s，一個(gè)計(jì)算周期采用1 440個(gè)物理時(shí)間步，對(duì)應(yīng)步長(zhǎng)Δt=1.131×10-5s。每個(gè)物理時(shí)間設(shè)定20步內(nèi)迭代。

圖4 AFF標(biāo)準(zhǔn)模型

MaRedT0/KP0/PaΔt/μsα/(°)0.92.6×105316.74309211.31-5～90

2) 計(jì)算網(wǎng)格和邊界條件

對(duì)外部固定區(qū)和內(nèi)部運(yùn)動(dòng)區(qū)分別劃分網(wǎng)格，運(yùn)用ICEM軟件自帶的網(wǎng)格組裝技術(shù)進(jìn)行組裝，整個(gè)計(jì)算區(qū)域共生成600多萬個(gè)網(wǎng)格。在邊界層網(wǎng)格設(shè)置上保證y+<1，以準(zhǔn)確模擬邊界層的流動(dòng)情況。圖5給出了模型頭部和尾部附件的網(wǎng)格放大圖。

圖5 AFF模型頭部和尾部附件網(wǎng)格

彈體表面設(shè)置為無滑移壁，彈體隨旋轉(zhuǎn)區(qū)域以相同的轉(zhuǎn)速運(yùn)動(dòng)。旋轉(zhuǎn)區(qū)域和固定區(qū)域的交界面設(shè)置為overset邊界條件，固定區(qū)域的外邊界設(shè)置為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)條件。

3) 算法驗(yàn)證分析

圖6給出了法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)隨攻角的變化規(guī)律和文獻(xiàn)[1]的實(shí)驗(yàn)值。

從圖6(a)和(b)可以看出，法向力系數(shù)和側(cè)向力系數(shù)與AEDC實(shí)驗(yàn)值大致吻合，誤差在容許范圍之內(nèi)。由此可知，本文所采用的數(shù)值計(jì)算方法具有較高的可信度。

圖6 氣動(dòng)系數(shù)

3 鴨式布局制導(dǎo)迫彈數(shù)值計(jì)算

1) 模型、網(wǎng)格和計(jì)算條件

計(jì)算模型為某鴨舵式制導(dǎo)迫彈，其外形尺寸如圖7。計(jì)算參數(shù)?。簛砹黢R赫數(shù)Ma=0.6,0.7,0.8,0.9，來流攻角α=0°，2°，4°，6°，來流溫度T0=288 K，迫彈旋轉(zhuǎn)速度Ω=10π，15π,22πrad/s。一個(gè)計(jì)算周期采用1 000個(gè)物理時(shí)間步，即Δt=0.001 s。氣動(dòng)力和力矩的參考點(diǎn)在迫彈質(zhì)心位置，參考面積為迫彈的最大橫截面積，參考長(zhǎng)度為彈體直徑d。

圖7 某制導(dǎo)迫彈模型外形

2) 網(wǎng)格獨(dú)立性分析

為了研究網(wǎng)格的收斂性，在保證y+<1的情況下，對(duì)來流條件為Ma=0.9，攻角α=4°，轉(zhuǎn)速Ω=10πrad/s,分別以網(wǎng)格數(shù)M=3×106,5×106,7×106對(duì)該迫彈流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。彈丸滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)隨迭代步數(shù)變化的曲線如圖8所示。

圖8 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)曲線

由圖8可知：隨著網(wǎng)格密度的增大，計(jì)算收斂后的滾轉(zhuǎn)力矩值差異不斷縮小。3×106個(gè)網(wǎng)格與5×106個(gè)網(wǎng)格的計(jì)算值相差11.8%，7×106個(gè)網(wǎng)格與5×106個(gè)網(wǎng)格的計(jì)算值相差0.03%。同時(shí)，5×106個(gè)網(wǎng)格與7×106個(gè)網(wǎng)格相比，精度相差不大且前者收斂速度快，計(jì)算時(shí)間短。表2列出了不同網(wǎng)格數(shù)下彈丸主要?dú)鈩?dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果?？傻茫壕W(wǎng)格數(shù)量的增加有助于各氣動(dòng)參數(shù)的收斂，綜合考慮計(jì)算耗時(shí)和計(jì)算精度，后續(xù)計(jì)算以500萬網(wǎng)格為準(zhǔn)。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)下的氣動(dòng)參數(shù)值

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.3.1流場(chǎng)分析

為了直觀地分析攻角對(duì)該彈丸附近的流場(chǎng)變化，用Tecplot軟件對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行后處理，圖9分別展示了來流馬赫數(shù)Ma=0.9,α=0°和α=4°的馬赫數(shù)云圖。

圖9 不同攻角下彈體表面馬赫數(shù)云圖

對(duì)比兩圖可知：攻角的存在使得彈體周向的流場(chǎng)分布不再對(duì)稱，表面流場(chǎng)變得更加復(fù)雜，且彈體表面的最大馬赫數(shù)也在增大。這是由于來流經(jīng)過彈體表面時(shí)產(chǎn)生的折角不同。彈體背風(fēng)面邊界層厚度明顯大于迎風(fēng)面，且在尾部邊界層最厚。彈體的鴨舵、圓柱部以及尾翼部分區(qū)域的氣流速度較高，這是由于來流在流經(jīng)這些區(qū)域時(shí)方向發(fā)生外折，產(chǎn)生了馬赫波。而鴨舵后緣，圓柱部后端連接處以及尾翼后端由于氣流向內(nèi)折轉(zhuǎn)，形成了壓縮波，氣流速度較低。

3.3.2氣動(dòng)特性分析

通過數(shù)值模擬計(jì)算得出了不同飛行條件下制導(dǎo)迫彈的各項(xiàng)氣動(dòng)特性曲線圖，如圖10所示。圖10(a)～(f)分別是不同馬赫數(shù)和轉(zhuǎn)速下制導(dǎo)迫彈的阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl、俯仰力矩系數(shù)Cm和滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cmx的變化曲線。

由圖10(a)～(b)可知：在亞、跨聲速范圍內(nèi)，制導(dǎo)迫彈的阻力、升力隨著攻角的增大而增大；不同馬赫數(shù)下，阻力系數(shù)與攻角成正比；馬赫數(shù)越大，升力增加的幅值越大。結(jié)合圖10(c)～(f)可得：無攻角時(shí)制導(dǎo)迫彈的阻力、升力隨馬赫數(shù)的增大而增大，俯仰力矩隨馬赫數(shù)的增大先增大再減小且三者不隨轉(zhuǎn)速變化。而滾轉(zhuǎn)力矩則隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大；在同一轉(zhuǎn)速下，隨著馬赫數(shù)增大，彈丸的滾轉(zhuǎn)力矩先增大后減小，且俯仰力矩和滾轉(zhuǎn)力矩均在0.7Ma附近達(dá)到最大值。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下的各項(xiàng)氣動(dòng)力和力矩系數(shù)

4 結(jié)論

在普通迫彈上改進(jìn)加裝鴨舵制導(dǎo)組件后氣動(dòng)特性發(fā)生變化，制導(dǎo)迫彈的阻力、升力和俯仰力矩與轉(zhuǎn)速無關(guān)；不同馬赫數(shù)下，阻力系數(shù)與攻角成正比；俯仰力矩和滾轉(zhuǎn)力矩都隨馬赫數(shù)的增加先增大再減小，且均在0.7Ma達(dá)到最大值。