陳 皓，何 杰,馬 凱,祝小松

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，廣東廣州 510080；2.中國南方電網(wǎng)公司重點實驗室電網(wǎng)自動化實驗室，廣東廣州510080；3.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室（重慶大學(xué)），重慶 400044）

0 引言

10 kV變壓器是直接供應(yīng)電能給用戶的電力基礎(chǔ)設(shè)施。當(dāng)變壓器發(fā)生故障時，為了不影響系統(tǒng)的正常運行，維修人員將進行不停電作業(yè)，即帶電檢修。10 kV變壓器周圍存在著巨大且分布不均勻的電磁場，帶電工作人員工作時進入電場，將會引起電場分布不均勻變化。當(dāng)人體電場達到一定強度時，會造成一定傷害甚至危及工作人員的生命，并且對系統(tǒng)產(chǎn)生一定的影響。針對維修人員帶電檢修變壓器將會出現(xiàn)的問題，建立變壓器帶電模型，對其周圍電磁場分布進行仿真分析。分析作業(yè)人員接近帶電變壓器時其周圍電磁場的分布，得到一定的安全距離以確定是否要采取相應(yīng)的保護措施。

1 基礎(chǔ)理論

10 kV變壓器及人體體表電場涉及的模型主要有：麥克斯韋方程組、有限元方法離散微分方程。

1.1 麥克斯韋方程組

麥克斯韋方程組是由法拉第電磁感應(yīng)定律、麥克斯韋-安培定律、高斯電通定律和高斯磁通定律等4個定律組成。是研究宏觀電磁場問題的基礎(chǔ)方程組，也是電磁場數(shù)值計算的基礎(chǔ)和依據(jù)。由于有限元處理電磁場問題通過微分方程求解?，F(xiàn)給出麥克斯韋方程組的微分形式，見式（1）。

其中，E是電場強度，B是磁感應(yīng)強度，D是電通量密度,H是磁場強度，這4個場量之間的關(guān)系由媒介特性決定。線性介質(zhì)關(guān)系見式（2）。

圖1 計算流程

1.2 有限元法

有限元法是一種高性能、常用的數(shù)值方法。計算領(lǐng)域常需要求解各種類型的微分方程，而且許多微分方程的解析解通常很難獲得。使用有限元法離散微分方程后，程序可以被編程且可使用計算機輔助解決方案，基本思想是將由解決方案給出的泊松方程轉(zhuǎn)化為解決功能的極值問題。

傳統(tǒng)的有限元求解方法首先將邊值問題通過變分原理轉(zhuǎn)化為變分問題；接著利用剖分插值，將離散化的變分問題轉(zhuǎn)化為普通多元函數(shù)求極值問題；最后通過求解代數(shù)方程組，得到邊界問題的解。計算實際工程電磁場時，在上述條件不能達成的情況下，或者依照上述條件進行簡化運算后得到的結(jié)果存在較大誤差時，還需要按照三維問題展開分析和計算。使用MAXWELL軟件的計算流程，如圖1所示。

（1）剖分。待解決的區(qū)域被分成離散的有限元集合。元素的形狀原則上是任意的。二維問題通常使用三角形或矩形元素，而三維空間可以使用四面體或多面體。每個單元的頂點稱為節(jié)點。

（2）單元分析。使用分割單元中的形狀函數(shù)和離散網(wǎng)格點處的函數(shù)值，即建立線性插值函數(shù)，開發(fā)片段插值，即在分割單元中的任何點處的未知函數(shù)。

（3）求解近似的變分方程。使用有限元離散連續(xù)體，并通過分段插入有限數(shù)量的元素解決各種機械和物理問題的數(shù)值方法。有限元方法將連續(xù)體離散成有限數(shù)量的單位：桿結(jié)構(gòu)的單位是每個桿；連續(xù)體的單位是各種形狀的單位（例如三角形，四邊形，六面體等）。每個單元的場函數(shù)是一個簡單的場函數(shù)，只包含有限數(shù)量的待確定參數(shù)。這些場函數(shù)集可以近似表示整個連續(xù)體的場函數(shù)。根據(jù)能量方程或加權(quán)殘差方程，可以建立一組具有有限數(shù)量未確定參數(shù)的代數(shù)方程。通過求解離散方程得到有限元方法的數(shù)值解。

2 數(shù)值模型的搭建

變壓器及人體體表電場涉及的三維模型主要有：操作人員靠近變壓器時的三維模型、操作人員帶電作業(yè)時的三維模型。利用Solid Works軟件建模，再將模型導(dǎo)入了ANSYS 19.0進行電磁場仿真。

2.1 配電模型材料參數(shù)設(shè)定及設(shè)計流程

（1）配電模型材料匯總（表1）。本次研究著重于配網(wǎng)10 kV變壓器帶電作業(yè)人員的仿真，為了簡化模型的求解，研究所加激勵源為直流三相10 kV電壓。

表1 配電模型材料匯總分析

（2）設(shè)計流程。見圖2。

2.2 建立三維模型

在SolidWorks軟件中建立變壓器及人體模型，變壓器模型根據(jù)S11-10 kV級變壓器繪制，在軟件里將人體模型放在S11-10 kV變壓器模型中，再將人體放置在變壓器旁設(shè)定距離（圖3）。為了在模型完善中方便操作，將人體模型單獨備份。

3 結(jié)果分析

將繪圖軟件繪制的模型倒入仿真軟件建立項目，再分別建立無人時配電現(xiàn)場仿真模型、現(xiàn)場作業(yè)人員胸口距配電變壓器導(dǎo)線水平距離40 cm的模型與不同情況配電現(xiàn)場作業(yè)人員不同作業(yè)位置的模型，通過軟件對每個模型的仿真，得到了以下對應(yīng)結(jié)果。

3.1 無人時配電現(xiàn)場仿真模型

模擬無人時配電線現(xiàn)場的電磁場分布（圖4），得到人體在10 kV的配電現(xiàn)場作業(yè)的安全距離，同時也可以通過仿真得到電場強度最大值所在的距離。

圖2 電場仿真流程

圖3 S11-10 kV變壓器與人體模型

圖4 無人時電場及電壓強度分布

圖5 無人時現(xiàn)場特征線場強變化

根據(jù)建立的模型進行配電現(xiàn)場無人操作時的仿真，得到配電現(xiàn)場無人作業(yè)時的場強分布和電壓分布（圖5），圖中顏色的變化顯示場強、電壓分布水平距離的變化。根據(jù)圖像可以得到配電現(xiàn)場的危險區(qū)域分布情況。

為使模擬仿真結(jié)果更加準確,對模型進行豎直剖分模擬仿真，得到電磁場強度分布圖，根據(jù)國際規(guī)定人體安全的電場強度為4000 V/m，得到現(xiàn)場作業(yè)人員不佩戴任何保護裝備在配電現(xiàn)場距離變壓器作業(yè)的安全距離為580 mm。

3.2 現(xiàn)場作業(yè)人員胸口水平方向距配電變壓器40 cm模型（圖6）

由圖6a電場強度危險區(qū)域分布可知，當(dāng)配電現(xiàn)場作業(yè)人員手指水平方向距離變壓器40 cm時，人體的手指和腿暴露在深色區(qū)域以內(nèi)，此時手和腳所在位置的電場強度達到4200 V/m，高于人體所能承受的4000 V/m安全值，此時配網(wǎng)現(xiàn)場作業(yè)人員處于是危險區(qū)域，如果沒有有效的絕緣設(shè)備，會導(dǎo)致安全事故的發(fā)生。

圖6 距離40 cm時電場及電壓分布

根據(jù)圖6b和與之前的所有電壓分布圖對比，發(fā)現(xiàn)電壓增長較為緩慢，但當(dāng)人體指尖距離變壓器40 cm時，人體電壓已不在安全值范圍內(nèi)，此時人員的人身安全受到威脅。

3.3 帶電檢修時配電現(xiàn)場仿真模型

在配網(wǎng)帶電作業(yè)情況下，變壓器周圍分布著不均勻磁場。當(dāng)帶電作業(yè)人員接近變壓器進行帶電檢修時，會引起變壓器周圍磁場的變化，人體周圍的磁場也在變化。根據(jù)國家規(guī)定，電場強度的單位是V/m,人體的安全值是4000 V/m，在仿真處理中，將4000 V/m的場強設(shè)置為深色危險區(qū)域。帶電變壓器周圍的磁場分布見圖7。

由圖7可見，整個深色區(qū)域全部包括了帶電作業(yè)人員，這是在未穿屏蔽服情況下的電場仿真，因此，在帶電工作中，人只要近距離作業(yè)，都應(yīng)采取相應(yīng)的防護措施?？梢缘贸?，主要場強聚集的區(qū)域為三相直流線附近。選取不同的截面進行分析，結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)以上場強計算結(jié)果，可知不同工況下作業(yè)人員體表場強分布規(guī)律不同，等電位工況下作業(yè)人員體表場強最大。在不同位置下，作業(yè)人員體表場強最大值總是分布在頭頂、手尖等曲率半徑較小的部位，而胸腹部場強一般較小。

圖7 整體電場分布

圖8 各截面電場分布

4 結(jié)論

（1）國際規(guī)定人體安全的電場強度為4000 V/m，根據(jù)模型仿真結(jié)果得到現(xiàn)場作業(yè)人員不佩戴任何保護裝備，在配電現(xiàn)場距離變壓器作業(yè)的安全距離為580 mm。

（2）根據(jù)10 kV變壓器人體表面場強計算結(jié)果，不同工況下作業(yè)人員體表場強分布規(guī)律不同，等電位工況下作業(yè)人員體表場強最大。在不同位置下，作業(yè)人員體表場強最大值總是分布在頭頂、手尖等曲率半徑較小的部位，胸腹部場強較小。