何 寧,覃 彬

(1.華北科技學(xué)院， 河北 廊坊 065201； 2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081)

本文在考慮空氣介質(zhì)與巷道壁面之間的摩擦因數(shù)，建立了混凝土層的巷道壁面計算模型，對于平行于巷道壁面?zhèn)鞑サ臎_擊波，通過程序設(shè)定不同的摩擦因數(shù)，采用數(shù)值模擬的手段計算給出摩擦因數(shù)對巷道內(nèi)沖擊波傳播、衰減的影響規(guī)律，為井下安防工程的設(shè)計提供依據(jù)，具有一定的參考價值。

1 ANSYS/LS-DYNA簡介

ANSYS/LS-DYNA是大型動力有限元計算程序，可以求解各種二維和三維結(jié)構(gòu)的碰撞、爆炸與沖擊等高速瞬態(tài)動力學(xué)問題，同時還可以求解傳熱、流體及流固耦合方面的問題。該程序具有很強的自適應(yīng)功能及二維、三維網(wǎng)格自動重分、用戶定義自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分、質(zhì)量縮放和子循環(huán)等功能。單元類型眾多、材料類型豐富，各類單元又有多種理論算法可供選擇。該程序能夠模擬多種形式的爆炸，很好的計算大變形和非線性問題[11-14]。

本文計算主要采用了流固耦合的ALE算法，模擬了炸藥及空氣作為流體在大變形擴張的條件下的動態(tài)響應(yīng)及空氣沖擊波在巷道內(nèi)的傳播規(guī)律。采用CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字來實現(xiàn)流體與結(jié)構(gòu)之間的耦合。采用一定量聚能藥包產(chǎn)生所關(guān)注強度沖擊波，在LS-DYNA中以MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型對聚能藥包進行模擬，裝藥的具體參數(shù)依照評估中較為常用的TNT進行設(shè)定，裝藥密度為1 630 kg/m3，爆速為6 930 m/s。采用JWL狀態(tài)方程對MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料的狀態(tài)進行描述：

采用了MAT_NULL空物質(zhì)材料模擬巷道內(nèi)的空氣域，空氣密度為1.29 kg/m3，不考慮風(fēng)速影響。采用EOS_LINEAR_POLYNOMIAL線性多項式狀態(tài)方程描述空氣物質(zhì)的狀態(tài)：

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

其中,μ=(ρ/ρ0)-1,ρ/ρ0是當(dāng)前密度和初始密度的比值，C0～C6均為狀態(tài)方程常數(shù)，計算選取標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的值C0=C1=C2=C3=0.00，C4=0.40，C5=0.40，C6=0.00。

2 計算結(jié)果及分析

2.1 問題提出

計算物理模型為單端封閉巷道，巷道截面積為 6 m2，巷道長度120 m，在巷道封閉端，采用近似為點爆源裝藥產(chǎn)生沖擊波，藥包的等效TNT當(dāng)量為50 kg。計算模型中以近似點爆源的集團裝藥來產(chǎn)生一定強度的沖擊波，等效TNT的當(dāng)量為50 kg；對于此處所采用的直巷道模型而言，該等效當(dāng)量恰好能在所關(guān)注的區(qū)域產(chǎn)生所關(guān)注量級的沖擊波，這是爆炸源等效TNT當(dāng)量選取的依據(jù)。

考慮空氣沖擊波對壁面的作用，需建立巷道壁面的有限元區(qū)域，在此采用彈性—理想塑性(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)本構(gòu)模型對壁面進行模擬。有限元程序僅能考慮有限的計算區(qū)域，在此壁面厚度設(shè)置為20 cm，在邊界上設(shè)置非反射約束，以模擬無限厚度的壁面。壁面參數(shù)采用混凝土，密度為2 650 kg/m3，彈性模量取4×1010Pa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力為1×108Pa。

采用流固耦合來約束空氣流體與壁面之間的相互作用，并相應(yīng)的設(shè)定空氣流體與壁面固體之間的摩擦因數(shù)；摩擦因數(shù)的選擇為0～0.7×10-6，如圖1所示。假定0.479 5 MPa 的沖擊波平行壁面?zhèn)鞑?，波陣面后溫度?00 K，波陣面后質(zhì)點運動速度為447.6 m/s(數(shù)據(jù)取自參考文獻[1])，壁面上摩擦黏附使空氣流速降為零。

圖1 計算模型

根據(jù)牛頓黏性應(yīng)力公式可計算流層間的摩擦應(yīng)力，τ=μ(dvx/dr)，其中τ為切向應(yīng)力，μ為黏度摩擦因數(shù)，應(yīng)力與流層之間的速度梯度dvx/dr成正比。溫度500 K時，空氣的黏度系數(shù)為26.5 8×10-6Pa·s，假定壁面空氣黏滯層厚度為0.1 m，即速度梯度dvx/dr=447.6/0.1=4 476/s，此時可算出摩擦應(yīng)力為τ=4 476×26.58×10-6=ξ×479 500，則摩擦因數(shù)為ξ為0.2 481×10-6；因此在計算中選擇摩擦因數(shù)為0-0.7×10-6是合理的。

2.2 計算結(jié)果及分析

圖2給出了獨頭巷道端50 kg等效TNT裝藥，6 m2巷道，摩擦因數(shù)從0.7×10-6，86 000步長時刻，波陣面的等壓線分布。由于流體本身的黏性，在貼近巷道壁面時將產(chǎn)生黏滯、摩擦效應(yīng)，降低了緊貼巷表面空氣的運動速度及壓力，造成空氣沖擊波的衰減。圖2中沖擊波的波陣面還說明了沖擊波沿巷道徑向的分布特性。壁面上空氣的運動速度和壓力由于空氣的黏性及壁面摩擦而降低，導(dǎo)致巷道內(nèi)側(cè)沖擊波向外“衍射”，形成一定的斜沖擊波沖擊壁面，而壁面附近的反射造成壁面附近局部壓力大于巷道中心。

3 壁面摩擦對沖擊波衰減的影響分析

空氣與巷道壁面表層的黏滯摩擦效應(yīng)與沖擊波強度、空氣黏度、壁面粗糙度等因素相關(guān)；沖擊波的衰減隨摩擦因數(shù)增大而增大，但由于巷道壁面與空氣層的接觸有限，衰減幅度則隨摩擦因數(shù)增大而逐步降低，單純的壁面摩擦效應(yīng)對沖擊波傳播的影響是有限的。表1給出了峰值超壓值隨摩擦因數(shù)及巷道軸向距離的變化。

圖2 壁面摩擦因數(shù)對前驅(qū)波陣面影響的等壓線分布

表1 峰值超壓值隨摩擦因數(shù)及巷道軸向距離的變化 MPa

圖3給出了巷道截面上的沖擊波超壓峰值的分布，從巷道中心到壁面，沖擊波波陣面后的空氣有異于理想氣體，并非絕對相等，也不是隨梯度逐漸減小，而是因斜反射逐步增大，當(dāng)增大到峰值后又因壁面的黏滯效應(yīng)快速下降至零。

圖3 截面上波陣面超壓沿巷道截面的徑向變化

圖4給出了峰值超壓值隨巷道軸向距離的變化關(guān)系。圖4中摩擦因數(shù)為0.5×10-6及0.7×10-6的兩條曲線幾乎重合，摩擦因數(shù)差別的影響很?。豢梢姳M管摩擦因數(shù)增大，超壓衰減量也增大，但摩擦因數(shù)增大的影響逐漸減小。

圖5給出了超壓衰減隨摩擦因數(shù)的變化關(guān)系。從表1中取數(shù)據(jù)衰減量的均值，計算摩擦因數(shù)與衰減比例的關(guān)系，摩擦因數(shù)為0.1×10-6、0.3×10-6、0.5×10-6、0.7×10-6時，衰減比例分別為0.876、0.794、0.768、0.757。

圖4 峰值超壓值隨巷道軸向距離的變化

圖5 超壓衰減隨摩擦因數(shù)的變化

4 結(jié)論

超壓衰減幅度隨摩擦因數(shù)增大而增大。隨著摩擦因數(shù)的增大，沖擊波通過時的能量損失也增大，加速了沖擊波衰減，這與傳統(tǒng)經(jīng)驗是一致的。

超壓衰減幅度的增量隨摩擦因數(shù)增大而減小。圖4中摩擦因數(shù)為0.5×10-6及0.7×10-6的兩條曲線幾乎重合，摩擦因數(shù)差別的影響很小，這是由于巷道壁面僅能影響壁面附近的局部空氣層，因此不可能無限制的衰減沖擊波。

摩擦因數(shù)與衰減比例的關(guān)系從圖5曲線的趨勢可大至判斷衰減比例的最小值約為0.75?？筛鶕?jù)這一結(jié)論指導(dǎo)地下空間作業(yè)、降低爆炸沖擊波對地下結(jié)構(gòu)的破壞與毀傷，并為安全領(lǐng)域工程設(shè)計提供理論依據(jù)。