孫海文，謝曉方，孫 濤，王誠成

(海軍航空大學， 山東 煙臺 264001)

現(xiàn)代高技術(shù)局部戰(zhàn)爭表明：以空中打擊為主的陸、海、空、天、電一體化的多維立體戰(zhàn)已成為現(xiàn)代空襲的主要樣式，它實現(xiàn)了對打擊對象的大縱深、多層次、多批次、多方向的全方位空襲[1]。面對復(fù)雜和龐大的空襲目標信息，為了提高防空作戰(zhàn)系統(tǒng)反應(yīng)速度，避免不必要的數(shù)據(jù)處理，需要預(yù)先對空襲目標信息進行分類處理，即進行目標威脅等級判斷。威脅等級判斷是威脅評估中重要的組成部分[2]，它能有效剔除無威脅信息，著重對威脅等級高的目標進行防御攔截。

威脅等級判斷是一個典型的模糊不確定性推理過程。模糊性體現(xiàn)在威脅等級判斷指標屬性中所出現(xiàn)的某些言詞涵義不夠確切，沒有硬性的標準或條件，其外延沒有硬性的邊界；不確定性體現(xiàn)在指標取值和推理規(guī)則的真實性不能完全肯定，而只能對其為真的可能性進行估計。常用判斷方法有：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3-4]、D-S證據(jù)理論[5]、多屬性決策理論[6]、模糊理論[7]等多種方法，這些方法各有優(yōu)缺點，適用于不同情況下的判斷推理過程。為了在威脅等級判斷中準確表達信息的隸屬度、非隸屬度以及猶豫度等特點以及保證推理過程完備性和直觀合理性，本文提出了一種基于直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則推理的威脅等級判斷方法，利用直覺模糊集對判斷過程中的模糊性和不確定性進行處理，同時用產(chǎn)生式規(guī)則來進行威脅等級判斷的知識表示，建立規(guī)則庫，通過深度優(yōu)先搜索和匹配進行威脅等級判斷。最后，通過算例仿真，驗證所提方法的可行性和有效性。

1 威脅等級判斷的問題描述

根據(jù)來襲目標的特性[8]，可將來襲目標對我編隊的威脅程度分為3個等級，具體劃分如下：

Ⅰ級威脅(W1)：敵我識別為敵方目標，目標類型為反艦武器(反艦導(dǎo)彈、反輻射導(dǎo)彈及制導(dǎo)炸彈等)以及攜帶有反艦武器的有人機和無人機，目標攻擊意圖明顯，且位于我方防御方位內(nèi)，必須立即采取對抗措施。

Ⅱ級威脅(W2)：敵我識別為敵方目標，目標類型為：偵察機、預(yù)警機、反潛機等輔助作戰(zhàn)飛機，目標沒有明顯攻擊意圖，且位于我防區(qū)外，暫緩采取對抗措施；

Ⅲ級威脅(W3)：敵我識別為我方及中立方，或者是目標類型為非軍用飛行物，對我方不構(gòu)成威脅，無需采取對抗措施。

分析以上威脅等級劃分定義可知，Ⅰ級和Ⅱ級威脅為我方主要探測跟蹤的目標。其中，Ⅰ級威脅為我方著重進行威脅評估排序和火力分配攔截的對象。Ⅲ級威脅的目標無需繼續(xù)進行探測跟蹤和數(shù)據(jù)處理。

威脅等級判斷涉及較多模糊性的因素，這里主要考慮4個方面因素，包括：敵我識別，目標類型，攻擊意圖，攔截緊急程度。當敵方目標為反艦導(dǎo)彈或攜帶反艦導(dǎo)彈的飛機，且攻擊意圖明顯，需要立即進行攔截時，對我方威脅程度最大；當敵我識別為我方或中立方目標時，則該目標不具有威脅性。分析這4個因素發(fā)現(xiàn)，這些因素的屬性都是模糊語言概念，表達意義較抽象，同時威脅等級判斷過程存在一定的不確定性。因此，來襲目標威脅等級判斷屬于模糊和不確定性推理決策問題。

2 基于直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則的知識表示

利用直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則進行威脅等級判斷知識表示，需要對威脅等級判斷的各指標因素進行直覺模糊處理獲取直覺模糊數(shù)；同時，要明確各因素屬性與威脅等級之間的關(guān)系以及關(guān)系間的不確定性；最后根據(jù)產(chǎn)生式規(guī)則推理結(jié)構(gòu)進行知識表達。

2.1 直覺模糊集

直覺模糊集[9-10]定義如下：

設(shè)X是一個給定論域，則X上的一個直覺模糊集A為：

A={(x,μA(x),γA(x))|x∈X}

(1)

式(1)中，μA(x)∈[0,1]，μA(x)表示隸屬度函數(shù)；γA(x)∈[0,1]，γA(x)表示非隸屬度函數(shù)；πA(x)=1-μA(x)-γA(x)表示直覺指數(shù)即不確定函數(shù)。

當X為連續(xù)空間時，直覺模糊集A的表示為：

(2)

當X={x1,x2,…,xn}為離散空間時，直覺模糊集A的表示為：

(3)

2.2 直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則

直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則是一種不確定性推理方法。其將產(chǎn)生式規(guī)則知識表示和直覺模糊推理的功能相結(jié)合。

假設(shè)R={R1,R2,…,Rn}為直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則集。規(guī)則Ri的結(jié)構(gòu)如下：

Ri：ifPj(μa，γa) thenPc(μc，γc)(CFi，λi)

其中，Pj和Pc為直覺模糊命題，分別表示Ri規(guī)則的前提條件和結(jié)論；(μa，γa)和(μc，γc)為直覺模糊數(shù)，表示命題取值的不確定性；(CFi，λi)分別表示規(guī)則的可信度和執(zhí)行該規(guī)則推理的閾值。

2.3 威脅等級判斷指標因素的屬性函數(shù)

根據(jù)威脅等級判斷分類原則，可選擇敵我識別、目標類型、攻擊意圖、攔截緊急程度等作為判斷的主要因素，同時構(gòu)建4個因素的隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)。為了使規(guī)則具備完備性和相容性，這里隸屬度函數(shù)采用Gauss型[11]：

(4)

非隸屬度函數(shù)為：

(5)

式(4)～(5)中，πA(x)設(shè)為定值；E和σ分別表示函數(shù)的中心和寬度。

設(shè)某一區(qū)間為[e,f]，采用指標近似法確定[12]函數(shù)模型的參數(shù)E和σ的值：

(6)

設(shè)計各判斷指標的論域及其直覺模糊子集，具體如下。

2.3.1敵我識別

在防空作戰(zhàn)中，敵我識別是對空中目標探測識別的首要因素。敵我識別的論域為H，通常敵我識別分為敵方、我方和中立方，經(jīng)模糊處理得到直覺模糊子集：敵方為H1[0,0.333]，中立方為H2[0.333,0.667]，我方為H3[0.667,1]。隸屬度函數(shù)曲線如圖1所示。

圖1 敵我識別屬性隸屬度函數(shù)曲線

2.3.2目標類型

在編隊防空作戰(zhàn)中，不同的目標類型影響著編隊防空威脅等級，隨著編隊防空作戰(zhàn)范圍的增大，其面臨的目標也更復(fù)雜。根據(jù)目前對目標的識別能力，可將目標區(qū)分為導(dǎo)彈、大飛機、小飛機、直升機以及非軍用飛行物等5類。具體分類如表1所示。

表1 目標類型

目標類型的論域為T。這里將A類、B類和C類作為Ⅰ類目標，D類作為Ⅱ類目標，E類作為Ⅲ類目標。對應(yīng)的直覺模糊子集為T1[0,0.333]，T2[0.333,0.667]，T3[0.667,1]。其隸屬度函數(shù)曲線如圖2所示。

2.3.3攻擊意圖

攻擊意圖是威脅判斷的重要因素之一。攻擊意圖的論域為F。這里將攻擊意圖分為明顯、較明顯和不明顯等3類。直覺模糊子集為F1[0,0.333]，F(xiàn)2[0.333,0.667]，F(xiàn)3[0.667,1]。其隸屬度函數(shù)曲線如圖3所示。

2.3.4攔截緊急程度

攔截緊急程度的論域為L。分為立即攔截、暫緩攔截和無需攔截。直覺模糊子集為L1[0,0.333]，L2[0.333,0.667]，L3[0.667,1]。其隸屬度函數(shù)曲線如圖4所示。

圖2 目標類型屬性隸屬度函數(shù)曲線

圖3 攻擊意圖屬性隸屬度函數(shù)曲線

圖4 攔截緊急程度隸屬度函數(shù)曲線

2.4 威脅等級判斷的知識表示

采用產(chǎn)生式規(guī)則結(jié)構(gòu)對空中來襲目標威脅等級判斷進行知識表示，構(gòu)建威脅等級判斷規(guī)則庫。威脅等級判斷規(guī)則集合主要由以下3個規(guī)則構(gòu)成：

R1：ifPH1andPT1and (PF1orPF2) and (PL1orPL2) thenPW1(CF1，λ1);

R2：ifPH1andPT2and (PF2orPF3) andPL2thenPW2(CF2，λ2);

R3：ifPH2orPH3orPT3orPL3thenPW3(CF3，λ3)。

其中PH1、PH2和PH3分別表示敵我識別為敵方、中立方和我方的直覺模糊命題；PT1、PT2和PT3分別表示目標類型為Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類的直覺模糊命題；PF1、PF2和PF3分別表示攻擊意圖為明顯、較明顯和不明顯的直覺模糊命題；PL1、PL2和PL3分別表示攔截緊急程度為立即攔截、暫緩攔截和無需攔截的直覺模糊命題；PW1、PW2和PW3分別表示威脅等級為Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級的直覺模糊命題。

3 基于直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則的推理算法

直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則推理具有3種基本結(jié)構(gòu)，本文給出這3種基本推理結(jié)構(gòu)的推理方法，具體如下：

① 單命題條件推理

ifPa(μa,γa) thenPc(μc,γc)，(CFi=(Cμi,Cγi)，λi=(αi,βi))

當μa≥αi，γa≤βi，則觸發(fā)規(guī)則，得到：

(7)

② 多命題條件合取推理

ifPa1(μa1,γa1) andPa2(μa2,γa2) and … andPaj(μaj,γaj) thenPc(μc,γc)，(CFi=(Cμi,Cγi),λi=(αi,βi))

當min(μa1,μa2,…,μan)≥αi，max(γa1,γa2,…,γan)≤βi，則觸發(fā)規(guī)則，得到：

(8)

③ 多命題條件析取推理

ifPa1(μa1,γa1) orPa2(μa2,γa2) or … orPaj(μaj,γaj) thenPc(μc,γc)，(CFi=(Cμi,Cγi),λi=(αi,βi))

當所有條件同時滿足μan≥αi，γan≤βi，則觸發(fā)規(guī)則，得到：

(9)

其他直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則結(jié)構(gòu)推理方法均可由以上3種基本結(jié)構(gòu)推理得到。

基于直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則的威脅等級判斷方法具體步驟如下：

步驟1：對空中目標的屬性數(shù)據(jù)進行模糊處理；

步驟2：根據(jù)已處理的屬性數(shù)據(jù)，通過隸屬度函數(shù)和非隸屬度函數(shù)，得到直覺模糊數(shù)；

步驟3：結(jié)合威脅判斷等級規(guī)則庫以及推理方法，對目標進行威脅等級推理劃分。

4 仿真試驗

參考文獻[8]的仿真案例，選取16批典型空中目標的屬性參數(shù)值如表2所示。

表2 典型空中目標威脅等級判斷指標屬性參數(shù)值

根據(jù)實際情況將表2中的屬性參數(shù)模糊處理，得到如表3所示數(shù)據(jù)。

表3 經(jīng)模糊處理后的屬性值

根據(jù)表3數(shù)據(jù)求取相應(yīng)指標屬性的隸屬度和非隸屬度信息，并將其作為威脅等級判斷推理機的輸入，得到威脅等級的直覺模糊數(shù)如表4所示。

表4 目標威脅等級直覺模糊數(shù)

由表4分析可知，目標M1的威脅等級判斷結(jié)果：Ⅰ級威脅的隸屬度為0.740 7，非隸屬度為0.069 9，Ⅱ級和Ⅲ級威脅等級隸屬度都為0.051 9，非隸屬度分別為0.144 4和0.946 7，這說明目標M1威脅等級屬于Ⅰ級威脅的可能性較高。分析目標M1的因素屬性，敵我識別為敵方目標，目標類型為反艦導(dǎo)彈屬于Ⅰ類目標，對我方編隊構(gòu)成嚴重現(xiàn)實威脅，且攻擊意圖明顯或較明顯，需要立即進行攔截；目標M5的威脅等級判斷結(jié)果：Ⅰ級威脅的隸屬度為0.000 3，非隸屬度為0.150 0，Ⅱ級和Ⅲ級威脅等級隸屬度分別為0.561 0和0.102 0，非隸屬度分別為0.089 3和0.895 3，這說明目標M5威脅等級屬于Ⅱ級威脅的可能性較高。分析目標M5的因素屬性，敵我識別為敵方目標，目標類型為預(yù)警機屬于Ⅱ類目標，對我方編隊不構(gòu)成直接威脅，且由于距離較遠，無法進行攔截；M13，M14，M15，M16均屬于我方或中立方目標，對我編隊不構(gòu)成威脅，因此屬于Ⅲ級威脅；M7由于其攔截緊急程度為無需攔截，所以其判斷結(jié)果為Ⅲ級威脅。分析文獻[8]中案例的仿真結(jié)果，目標類型為導(dǎo)彈類目標、攻擊意圖越明顯、飛行速度越快、距離越近，則該目標的威脅等級就越高。綜上分析，采用本文所提方法的目標威脅等級判斷仿真結(jié)果與采用文獻[8]所提方法的威脅等級判斷結(jié)果相同，且結(jié)果中包含了隸屬度、非隸屬度及猶豫度等多種豐富的推理信息，能夠準確地描述實際作戰(zhàn)空襲目標威脅情況。仿真結(jié)果有效驗證了本文所提算法的可行性和有效性。

5 結(jié)論

基于直覺模糊產(chǎn)生式規(guī)則推理的空襲目標威脅等級判斷方法能夠準確有效地對典型目標數(shù)據(jù)信息進行模糊處理和不確定性推理，得到準確的分類結(jié)果。該方法威脅等級判斷后可以有效過濾不必要的目標數(shù)據(jù)信息，提取重點需要探測跟蹤處理的防空目標信息，減少防空作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)中威脅評估排序和火力資源分配的數(shù)據(jù)信息量，提高防空作戰(zhàn)效率。