趙晨陽(yáng)　陳增

摘要：研究了由物流企業(yè)買(mǎi)斷核心企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品后批發(fā)給多個(gè)零售商的買(mǎi)斷模式，從博弈論的視角研究了在完全信息靜態(tài)博弈與不完全信息靜態(tài)博弈時(shí)零售商1 與零售商2的最優(yōu)訂購(gòu)量決策問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：買(mǎi)斷模式; 博弈分析 ;最優(yōu)訂購(gòu)量

中圖分類(lèi)號(hào)：F27文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.16.022

根據(jù)工信部中小企業(yè)司統(tǒng)計(jì)，截至2016年年末，全國(guó)規(guī)模以上中小工業(yè)企業(yè)達(dá)到37.0萬(wàn)，其中小微企業(yè)31.6萬(wàn)戶(hù)，占比83.3%。中小工業(yè)企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)收入大72.2萬(wàn)億元占總工業(yè)企業(yè)的62.7%，同比增長(zhǎng)6.0%，其中小微企業(yè)收入43.7萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)65%，中小工業(yè)企業(yè)提供就業(yè)崗位6140.6個(gè)，其中小微企業(yè)提供就業(yè)崗位3365.7萬(wàn)個(gè)，占比54.8%，由此可以看出中小企業(yè)不僅對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)巨大，對(duì)社會(huì)的貢獻(xiàn)也是不容忽視。但融資難一直是制約中小企業(yè)進(jìn)一步發(fā)展的重大難題。

1文獻(xiàn)回顧

羅奇等人認(rèn)為融通倉(cāng)主要是以中小企業(yè)為服務(wù)對(duì)象并對(duì)其特點(diǎn)做了闡述。閆俊宏、許祥秦將供應(yīng)鏈金融應(yīng)用到中小企業(yè)，并分析了其應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。蔣婧梅、戰(zhàn)明華分析了中小企業(yè)所特有的一些特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)信息不透明、業(yè)績(jī)不穩(wěn)、缺乏抵押物是長(zhǎng)期以來(lái)阻礙中小企業(yè)融資困難的最大障礙。曹文彬、馬翠香從博弈論的視角引入違約罰數(shù)供應(yīng)鏈金融應(yīng)收賬款可以達(dá)到帕累托最優(yōu)，并且在提高放貸效率的同時(shí)降低風(fēng)險(xiǎn)和融資成本。陳斌通過(guò)對(duì)比物流金融和供應(yīng)鏈金融的存貨質(zhì)押模式，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈金融的存貨質(zhì)押模式使博弈各方達(dá)到帕累托最優(yōu)。宋華、楊璇通過(guò)運(yùn)用圖論的方法研究了中小企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力與網(wǎng)絡(luò)嵌入度對(duì)供應(yīng)金融的影響來(lái)解決中小企業(yè)融資難的問(wèn)題。

本文的研究在一定程度上為這些小微企業(yè)的決策提供了依據(jù)，具有一定的現(xiàn)實(shí)針對(duì)性，同時(shí)對(duì)于買(mǎi)斷模式大多應(yīng)用于金融市場(chǎng)諸如期貨、債券，很少有人將買(mǎi)斷模式與供應(yīng)鏈相結(jié)合，因此在理論上也有一定的價(jià)值。所謂買(mǎi)斷供應(yīng)鏈模式就是指有物流企業(yè)買(mǎi)斷核心企業(yè)生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品，獲得產(chǎn)品的處置權(quán)后，根據(jù)自有倉(cāng)庫(kù)的位置就近匹配零售商，在由多個(gè)零售商將產(chǎn)品賣(mài)向市場(chǎng)，如圖1所示。

2完全信息靜態(tài)博弈

2.1基本假設(shè)

假設(shè)1：假設(shè)博弈主體為零售商1與零售商2二者均為理性人，并且兩個(gè)人同時(shí)做出各自的訂貨量Q1與Q2，并以同樣的價(jià)格p2賣(mài)給市場(chǎng)，市場(chǎng)中的產(chǎn)品提供者只有零售商1與零售商2，不存在其他的提供者。

假設(shè)2：物流公司以同樣的批發(fā)價(jià)w批給零售商貨物，并且規(guī)定零售商只有兩種批發(fā)方案可選擇一種是批發(fā)q1的貨品，一種是q2的貨品。且q1>q2。

假設(shè)3：零售商賣(mài)不出去的貨品有物流公司回購(gòu)，回購(gòu)價(jià)格為p1，且p1

假設(shè)4：市場(chǎng)的需求量為x，市場(chǎng)好的概率為θ（一般不為0），則市場(chǎng)差的概率為1-θ，市場(chǎng)好時(shí)需求量x>2q1，市場(chǎng)差時(shí)，2q2

假設(shè)5：當(dāng)兩個(gè)零售商進(jìn)貨量相同時(shí)，各自占領(lǐng)1/2市場(chǎng)份額，當(dāng)進(jìn)貨量不同時(shí)，進(jìn)貨量大的市場(chǎng)份額為2/3，進(jìn)貨量小的為1/3。

假設(shè)6：零售商的銷(xiāo)售成本相同，且為共同知識(shí)，為了便于分析不妨c=0，由于成本相同，c的不同取值不會(huì)影響博弈結(jié)果。

2.2建立博弈模型

當(dāng)Q1=Q2=q1時(shí)，

零售商1與零售商2的期望利潤(rùn)相同：Eπ1=π2=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x/2）p1+p2x/2-wq1]=A;

當(dāng)Q1=q2，Q2=q1時(shí)，

零售商1的期望利潤(rùn)：Eπ1=θ（p2-w）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]=B

零售商2的期望利潤(rùn)：Eπ2=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x2/3）p1+p2x2/3-wq1]=C;

當(dāng)Q1=q1，Q2=q2時(shí)，

零售商1的期望利潤(rùn)：Eπ1=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x2/3）p1+p2x2/3-wq1]=C

零售商2的期望利潤(rùn)：Eπ2=θ（p2-w）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]=B

當(dāng)Q1=Q2=q2時(shí)，

零售商1與零售商2的期望利潤(rùn)相同：Eπ1=Eπ2=（p2-w）q2=D。

因?yàn)锳-C=θ（p2-w）q1+（1-θ）[（q1-x/2）p1+p2x/2-wq1]-θ（p2-w）q2-（1-θ）[（q1-x2/3）p1+p2x2/3-wq1]

=（1-θ）[p1（q1-x/2-q1+x2/3-p2x（2/3-1/2）]=（1-θ）[1/6（P1-P2）]，又因?yàn)閝1>q2，所以A>C。

因?yàn)锽-D= θ（p2-w）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]-（p2-w）q2

=（1-θ）（w-p2）q2+（1-θ）[（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2]=（1-θ）[（w-p2）q2+（q2-x/3）p1+p2x/3-wq2

=（1-θ）*（q2-x/3）（p1-p2），又q1>q2 ，所以當(dāng)q2>x/3，B>D;當(dāng)q2

故當(dāng)A>C，q2>x/3即B>D，博弈如表1所示。

此時(shí)有唯一的納什均衡，零售商1和零售商2的最優(yōu)策略都是訂q1的量才能獲得最大收益。

當(dāng)A>C，q2

此時(shí)有兩個(gè)的納什均衡，零售商1和零售商2的最優(yōu)策略是保持相同的訂貨量才能獲得最大收益。

3不完全信息靜態(tài)博弈

3.1基本假設(shè)

假設(shè)1：逆需求函數(shù)的表達(dá)式為p（Q）=a-（q1+q2），其中Q為市場(chǎng)的總供給量，p為產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)，q1、q2分別為零售商1與零售商2從物流企業(yè)的訂購(gòu)量。

假設(shè)2：假定零售商1的銷(xiāo)售成本為c1（q1），為共同知識(shí)，零售商2由于采用了新的銷(xiāo)售技巧線(xiàn)上線(xiàn)下結(jié)合銷(xiāo)售，其銷(xiāo)售成本為c2（q2），由于c2屬于零售商2的私有信息，零售商1并不知道零售商2的真實(shí)成本，只知道零售商2的成本可能是c2L（低成本），也有可能是c2H（高成本），并且認(rèn)為是c2H的概率為θ，是c2L的概率為1-θ，并且c2H>c2L，但零售商2知道自己真實(shí)的成本。

假設(shè)3：市場(chǎng)中只有零售商1與零售商2提供這種產(chǎn)品，并且二者均為理性人。

3.2建立博弈模型

零售商2高成本的利潤(rùn)：π2H=[a-q1-q2（C2H）-C2H]*q2（C2H）（1）

低成本的利潤(rùn)：π2L=[a-q1-q2（C2L）-C2L]*q2（C2L）（2）

零售商1的期望利潤(rùn)：Eπ1=θ[a-q1-q2（c2H）-c1]*q1+（1-θ）[a-q1-q2（c2L）-c1]*q1（3）

對(duì)（1）式的q2（c2H）求導(dǎo)，使其等于零，可以等到零售商2在高成本時(shí)的最優(yōu)訂購(gòu)量，同理對(duì)（2）、（3）式求導(dǎo)使其為零，分別得到零售商2在低成本時(shí)的最優(yōu)的訂購(gòu)量，以及零售商1在知道零售商2上高成本的概率但并不知道具體是高成本還是低成本時(shí)自己的最有訂購(gòu)量。

4結(jié)論

在完全信息靜態(tài)博弈中當(dāng)物流企業(yè)只提供兩種訂貨方案時(shí)當(dāng)A>C，q2C，q2

參考文獻(xiàn)

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