☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 段開雷

☉西北師范大學(xué)教育學(xué)院 鎖建軍

不同版本的教材，在其欄目設(shè)計(jì)類型上各有特色.但力求創(chuàng)新和設(shè)計(jì)更為合理的欄目類型，增添富含數(shù)學(xué)特色的欄目，是有助于數(shù)學(xué)教學(xué)的［1］.我國(guó)現(xiàn)行的初中數(shù)學(xué)教材中，人教版中設(shè)置的欄目有“思考”“探究”“練習(xí)”等多種類型，北師大版中設(shè)置的欄目有“想一想”“議一議”“隨堂練習(xí)”等，在欄目類型上豐富多樣.國(guó)外數(shù)學(xué)教材也不例外，不同版本中都有富含特色的欄目，如美國(guó)的IMPACT Mathematics教材中，設(shè)有“思考與討論”“發(fā)展與理解”“分享與總結(jié)”等特色欄目［2］.不管是國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，數(shù)學(xué)教材欄目的多樣化設(shè)計(jì)，在教學(xué)中一般都承載著不同的設(shè)計(jì)意圖和功能.為此，對(duì)不同國(guó)家數(shù)學(xué)教材的欄目進(jìn)行比較研究，明晰其欄目類型的獨(dú)特作用，從而提高和優(yōu)化我國(guó)數(shù)學(xué)教材中欄目設(shè)計(jì)的類型，是一項(xiàng)有意義的工作.

一、研究對(duì)象與方法

文章選取新加坡Marshall Cavendish Education出版的初中數(shù)學(xué)教材第一冊(cè)（以下簡(jiǎn)稱MC版）與我國(guó)人教版七年級(jí)上冊(cè)為研究對(duì)象，主要從欄目類別、欄目?jī)?nèi)容、欄目位置三個(gè)維度對(duì)兩國(guó)初中數(shù)學(xué)教材的欄目進(jìn)行比較研究.

二、研究結(jié)果與分析

1.欄目類別的比較

表1 欄目類別的比較

在章前欄目中，人教版有3種類型，MC版有6種類型.在章內(nèi)欄目中，人教版有9種類型，MC版有8種類型.在章末欄目中，人教版有3種類型，MC版有4種類型.從總體上看，人教版總共有15種類型的欄目，MC版總共有18種類型的欄目.

2.欄目?jī)?nèi)容的比較

（1）章前欄目?jī)?nèi)容的比較.

人教版和MC版的章前欄目?jī)?nèi)容可簡(jiǎn)單呈現(xiàn)為圖1、圖2.

人教版初中數(shù)學(xué)教材章前欄目有3個(gè)，分別為主編的話、目錄、章前導(dǎo)語.主編的話分為四部分.首先，是祝愿語，祝愿學(xué)生在新的一學(xué)期學(xué)好數(shù)學(xué)，然后是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的兩個(gè)主要理由：數(shù)學(xué)應(yīng)用很廣泛，數(shù)學(xué)使人更聰明.其次，為如何學(xué)好數(shù)學(xué)提供了一些想法，如勤于思考，勇于探究，善于歸納.最后，介紹了本書的框架，祝愿學(xué)生在新的學(xué)習(xí)征途上不斷奮進(jìn).目錄主要羅列本冊(cè)書分為幾章，每章分為幾節(jié).章前導(dǎo)語以問題或其他形式引入本章的主題，引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的興趣.

新加坡MC版數(shù)學(xué)教材章前欄目主要是序言、目錄、數(shù)學(xué)符號(hào)、單位換算、發(fā)現(xiàn)、章前導(dǎo)語.序言主要介紹本套教材的編寫背景及本冊(cè)書欄目功能的介紹，目錄陳列本冊(cè)章節(jié)分布，數(shù)學(xué)符號(hào)、單位換算欄目提供數(shù)學(xué)工具的作用.發(fā)現(xiàn)欄目是對(duì)本章核心內(nèi)容的濃縮，對(duì)于教師而言，明確了本章的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)于學(xué)生而言，明確了學(xué)習(xí)任務(wù)，起著“提綱挈領(lǐng)”的作用.章節(jié)導(dǎo)語以有趣的故事開頭引起本章的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（2）章內(nèi)欄目?jī)?nèi)容的比較.

章內(nèi)欄目在兩個(gè)版本的數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的次數(shù)都較多，每個(gè)欄目?jī)?nèi)容只選取一個(gè)典型實(shí)例，結(jié)合具體內(nèi)容呈現(xiàn)實(shí)例予以說明.人教版和MC版的章內(nèi)欄目?jī)?nèi)容可簡(jiǎn)單呈現(xiàn)為圖3、圖4.

圖1 人教版章前欄目?jī)?nèi)容

圖2 MC版章前欄目?jī)?nèi)容

圖3 人教版章內(nèi)欄目?jī)?nèi)容

圖4 MC版章內(nèi)欄目?jī)?nèi)容

人教版初中數(shù)學(xué)教材章內(nèi)欄目中共有9種欄目類別，每種欄目位于教材中不同的位置，其功能與作用各不相同.思考、歸納、探究類欄目主要出現(xiàn)在正文內(nèi)，引導(dǎo)學(xué)生挖掘本節(jié)內(nèi)容的廣度和深度.觀察與猜想欄目主要出現(xiàn)在章節(jié)末，此類欄目是課本內(nèi)容的拓展與延伸，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用本章節(jié)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.閱讀與思考欄目主要介紹與本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史，不僅是對(duì)學(xué)生課外知識(shí)的補(bǔ)充，而且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實(shí)驗(yàn)與探究欄目主要是運(yùn)用本章內(nèi)容解決一些“益智”問題.信息技術(shù)應(yīng)用欄目出現(xiàn)的次數(shù)較少，但信息技術(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的有力工具，此欄目主要介紹計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用.

MC版教材章內(nèi)欄目共有8種類型，但是出現(xiàn)的次數(shù)所占比例各不相同，尤其是標(biāo)注、旁白欄目在MC版教材中出現(xiàn)的次數(shù)較多，此類欄目位于教材的左側(cè)，不僅在感官上起著很好的提示作用，而且在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程中起著很好的引導(dǎo)作用，也是對(duì)正文內(nèi)容的補(bǔ)充和說明.你知道嗎？欄目介紹與本章節(jié)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.課外活動(dòng)欄目旨在提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.信息技術(shù)欄目致力于讓學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源，在課外學(xué)到更多的知識(shí)，拓展學(xué)生的視野.

（3）章末欄目?jī)?nèi)容的比較.

人教版和MC版的章末欄目?jī)?nèi)容可簡(jiǎn)單呈現(xiàn)為圖5、圖6.

圖5 人教版章末欄目?jī)?nèi)容

圖6 MC版章末欄目?jī)?nèi)容

人教版教材章末欄目共有3種.數(shù)學(xué)活動(dòng)欄目的設(shè)置在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用有關(guān)知識(shí)與方法解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決現(xiàn)實(shí)問題的能力.小結(jié)欄目是本章內(nèi)容的總結(jié)和概括，學(xué)生學(xué)完本章內(nèi)容后，依據(jù)小結(jié)梳理與反思所學(xué)內(nèi)容，起到“溫故”的作用.復(fù)習(xí)題欄目分為三個(gè)層次的習(xí)題，分別為復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓廣探索，難度逐漸加深，學(xué)生可以按照自己的實(shí)際水平進(jìn)行選擇，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

新加坡MC版教材章末欄目共有4種.總結(jié)欄目主要是對(duì)本章的重要知識(shí)一一羅列，說明MC版教材非常注重基本概念的掌握.數(shù)學(xué)拓展欄目在內(nèi)容的設(shè)置上大多以數(shù)學(xué)探究為主，啟發(fā)與引導(dǎo)學(xué)生追尋課外知識(shí)，幫助學(xué)生開闊視野、拓展學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.同時(shí)，這一欄目還是教材內(nèi)容的重要拓展，深入研究這一欄目能夠促使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣.10分鐘概念檢測(cè)欄目在位置設(shè)置上位于章檢測(cè)題之前，雖然題量不多，但是每道題都標(biāo)明了章節(jié)序號(hào).通過做10分鐘概念檢測(cè)進(jìn)行有針對(duì)性的測(cè)評(píng)，以便于學(xué)生快速識(shí)別自己的薄弱環(huán)節(jié)，起到“查缺補(bǔ)漏”的作用.章檢測(cè)題共分為3部分，分別為sectionA、sectionB、sectionC.從難度層次分為三檔，第一檔sectionA較為基礎(chǔ)、第二檔sectionB難度適中、第三檔sectionC難度較大.

3.欄目位置的比較

人教版教材中，主編的話、目錄等欄目都位于教材的起始頁(yè)，放在教材的最前面，不占教材的主頁(yè)面.探究等欄目放在學(xué)習(xí)內(nèi)容的正文中，占教材的主頁(yè)面.小結(jié)等欄目位于章節(jié)末，占教材的主頁(yè)面.歸納、思考、探究等欄目位于正文中，它們的位置都不固定，比較隨意，而且不一定同時(shí)出現(xiàn)在同一章節(jié)中.小結(jié)欄目位于數(shù)學(xué)活動(dòng)欄目之前.

MC版教材中，序言、目錄等欄目位于教材的起始頁(yè)，不占教材的主頁(yè)面.其他欄目放在學(xué)習(xí)內(nèi)容的正文中，占教材的主頁(yè)面.旁白、標(biāo)注等欄目位于正文中，作為正文的重要組成部分，它們的位置相對(duì)固定，位于教材的左側(cè)，但不同欄目在教材中總是交替出現(xiàn).數(shù)學(xué)拓展欄目位于總結(jié)欄目之后.

三、研究結(jié)論與啟示

（一）結(jié)論

1.兩版本教材欄目類型多樣，類別相對(duì)呈現(xiàn)差異

人教版和MC版教材欄目類別都是多種多樣，但在類別上也相對(duì)呈現(xiàn)差異.在章前欄目中，MC版教材除具有和人教版教材有相同性質(zhì)的欄目之外，更細(xì)微地設(shè)置了數(shù)學(xué)符號(hào)、單位換算、發(fā)現(xiàn)3種欄目.在章內(nèi)欄目中，MC版教材相對(duì)人教版教材，最凸顯的是國(guó)民教育欄目.在章末欄目中，人教版教材相對(duì)于MC版教材最凸顯的是數(shù)學(xué)活動(dòng)欄目.

2.MC版教材欄目功能明確，人教版教材欄目功能出現(xiàn)交叉重疊

從兩個(gè)版本教材欄目的內(nèi)容分析中，發(fā)現(xiàn)MC版教材欄目功能明確，人教版教材欄目功能出現(xiàn)交叉重疊.首先，從MC版教材的序言中可以發(fā)現(xiàn)，MC版教材非常注重欄目的功能.僅序言就用大量的篇幅分別介紹欄目的名稱、位置、功能，并采用圖片、文字等多種形式闡述.而人教版教材中的“主編的話”僅以文字的形式，并用不到一頁(yè)的篇幅說明欄目的功能.其次，人教版教材欄目本身內(nèi)容有重疊，探究、觀察、數(shù)學(xué)活動(dòng)等欄目，從其內(nèi)容性質(zhì)上看，都可歸屬為活動(dòng)或者探究的內(nèi)容中，從邏輯上講是從屬關(guān)系，而不是并列關(guān)系.

3.MC版教材欄目在位置設(shè)置上注重交替呈現(xiàn)

MC版教材的欄目在教材中出現(xiàn)的位置具有交替性、規(guī)律性，在次數(shù)上具有穩(wěn)定性.如MC版教材課外活動(dòng)欄目位于某一節(jié)或者幾節(jié)的末尾，數(shù)學(xué)拓展欄目位于小結(jié)之后，且欄目在教材中交替出現(xiàn).人教版教材的欄目在教材中出現(xiàn)的次數(shù)不穩(wěn)定，沒有交替性，過于單一，如在第一章出現(xiàn)了實(shí)驗(yàn)與探究、閱讀與思考、觀察與猜想，而在第二章后兩個(gè)欄目就沒有出現(xiàn)，這樣不利于發(fā)揮欄目的作用.

（二）啟示

1.豐富我國(guó)數(shù)學(xué)教材欄目類型，增設(shè)富含家國(guó)情懷的欄目

新加坡MC版教材欄目中，數(shù)學(xué)符號(hào)、單位換算等細(xì)微欄目的匠心設(shè)計(jì)，凸顯其教材編訂的工作之細(xì)致，國(guó)民教育欄目的呈現(xiàn)，說明新加坡數(shù)學(xué)教材中富含家國(guó)情懷的濃郁特色.新時(shí)代，我國(guó)唱響“立德樹人”的教育任務(wù)，數(shù)學(xué)教材也需發(fā)揮其特有的功能，像新加坡MC版教材一樣，增設(shè)富含我國(guó)特色文化的數(shù)學(xué)欄目，為落實(shí)新時(shí)代需要培養(yǎng)的現(xiàn)代人服務(wù).

2.欄目?jī)?nèi)容在外觀設(shè)置上要突出藝術(shù)性、人文性

新加坡MC版教材中的欄目在外觀設(shè)置上獨(dú)具匠心，可以說是藝術(shù)性的體現(xiàn)，欄目在位置上的設(shè)置是依據(jù)欄目?jī)?nèi)容所起的作用而安排的.如標(biāo)注欄目設(shè)置在教材的空白處（左側(cè)），這部分內(nèi)容與正文是相關(guān)的，是對(duì)正文的補(bǔ)充、解釋，因此在視覺上能夠很好地提示學(xué)生.新加坡MC版教材中的欄目采用圖片、游戲、卡通、表格、文字等多種方式，直觀、形象，圖文并茂，生動(dòng)、有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如信息技術(shù)標(biāo)題中插入“鼠標(biāo)的卡通圖”，設(shè)計(jì)感十足，將卡通藝術(shù)融進(jìn)教材，不僅使得枯燥的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)活潑，而且在課堂上更容易吸引學(xué)生的注意力，這一點(diǎn)或許會(huì)對(duì)我國(guó)教材欄目的設(shè)置提供一點(diǎn)思路.人教版和MC版教材的欄目在情感設(shè)置上都體現(xiàn)出人文關(guān)懷，強(qiáng)調(diào)以人為本，尊重學(xué)生個(gè)體差異性.如人教版教材復(fù)習(xí)題欄目設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓廣探索等不同層次的習(xí)題，新加坡MC版教材章檢測(cè)欄目將習(xí)題按照難度分為A、B、C三部分，為不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展創(chuàng)造條件，欄目在情感設(shè)置上突出人文性，也符合義務(wù)教育課標(biāo)的課程理念.

3.教材編制中要注重欄目多樣化和交替性呈現(xiàn)

教材中的不同欄目，在教學(xué)中發(fā)揮著不同的作用.課程標(biāo)準(zhǔn)在指導(dǎo)教材編訂中，就提到教材編訂要使欄目多樣化，培養(yǎng)學(xué)生全方面的發(fā)展.為此，在后續(xù)教材的編訂中，需更加注重欄目多樣化的編訂理念.在欄目多樣化的同時(shí)，我們需學(xué)習(xí)新加坡數(shù)學(xué)教材中欄目位置呈現(xiàn)的方式，將欄目在教材中交替呈現(xiàn)，使得學(xué)習(xí)每節(jié)內(nèi)容的過程中，更加全方位地學(xué)習(xí)，發(fā)揮不同欄目的教學(xué)功能.