嚴(yán)博燕，呂江彥，劉元敏

(西安航天動力技術(shù)研究所，陜西 西安 710025)

0 引言

隨著導(dǎo)彈技術(shù)的發(fā)展，對高效輕質(zhì)噴管的需求更加顯現(xiàn)，需要對噴管的各部件結(jié)構(gòu)進行減重優(yōu)化，在保證可靠性的前提下，最大限度地減輕其重量。

擴張段殼體支撐著擴張段絕熱層并通過下支耳連接伺服作動器，是噴管中的重要承載構(gòu)件。在發(fā)動機工作過程中，擴張段殼體一方面要支撐擴張段絕熱層，增加其強度；另一方面，對于柔性噴管，其擺動時，在擴張段殼體大端還要承受伺服作動器作用的集中力，同時其剛度要滿足伺服作動器的控制精度。故其結(jié)構(gòu)強度和剛度設(shè)計是固體火箭發(fā)動機噴管設(shè)計的關(guān)鍵[1-2]。

本文針對某型號發(fā)動機噴管擴張段殼體結(jié)構(gòu)，根據(jù)其實際工況設(shè)置邊界載荷，建立高精度三維有限元仿真模型，計算結(jié)構(gòu)應(yīng)變和位移分布，同時對噴管進行與伺服作動器的聯(lián)合試車，測試在伺服作動器作用下擴張段殼體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布和變形，將試驗結(jié)果與計算仿真結(jié)果對比，驗證模型有效性，進而利用此模型對擴張段殼體進行減重設(shè)計，實現(xiàn)擴張段殼體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

1 有限元仿真計算

1.1 3D FEM(3-dimensional finite element method)模型建立

擴張段結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括擴張段絕熱層、擴張段殼體和下支耳，伺服作動器作用于下支耳上。3D FEM模型如圖2所示，采用全模型，將伺服作動器等效為關(guān)鍵點，模型單元選用SOLID45。

圖1 擴張段2D截面模型Fig.1 2D section model of Divergent Cone

邊界條件：擴張段殼體小端端面固定約束。

接觸模式：擴張段絕熱層和擴張段殼體間為粘接(GLUE)模式，作動器與下支耳、下支耳與擴張段殼體之間的連接方式等效為點-面接觸模式。以上設(shè)置較真實地反映了模型的實際情況[3-4]。

圖2 擴張段3D FEM計算模型Fig.2 3D FEM model of Divergent Cone

載荷施加：①作動器工作時其作用力與噴管軸線方向有一定夾角，最大擺角時載荷方向與噴管軸線夾角為11.3°，為考核最惡劣工況，將最大擺角時的作用力施加于等效的關(guān)鍵點上，按照角度關(guān)系分解為軸向力和徑向力。(合力為-20 kN，軸向力為-19.6 kN，徑向力為-3.9 kN，“-”表示力的方向與坐標(biāo)系方向相反)；②噴管工作過程中各部件還要承受燃?xì)猱a(chǎn)生的壓力和熱應(yīng)力，其大小隨噴管軸向位置的不同而變化，根據(jù)發(fā)動機工作工況、燃?xì)馓匦詤?shù)及噴管內(nèi)型面參數(shù)計算得到沿噴管軸向分布的壓強、溫度和對流換熱系數(shù)，具體如式(1)～(4)所示[5-6]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：γ為燃?xì)獗葻岜?；At為噴管喉部截面積；p0為滯止?fàn)顟B(tài)下總壓，可近似認(rèn)為燃燒室壓強；T0為滯止?fàn)顟B(tài)下總溫，可近似認(rèn)為燃燒室燃?xì)鉁囟?；dt為噴管喉部直徑；μ為燃?xì)怵ば韵禂?shù)；Cpg為燃?xì)舛▔罕葻崛荩籔r為燃?xì)馄绽侍財?shù)；c*為燃?xì)馓卣魉俣?；rc為噴管喉部曲率半徑。仿真模型中各部組件的材料性能參數(shù)見表1所示，其中碳布/酚醛和高硅氧布/酚醛的線膨脹系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)和比熱均隨溫度變化而不同，具體數(shù)值此處不再贅述。

表1 各部件材料屬性Tab.1 Material properties of each part

1.2 仿真結(jié)果分析

圖3為擴張段殼體的各向應(yīng)變分布云圖，可看出，在上述載荷作用下，擴張段殼體與下支耳接觸面附近應(yīng)變明顯增大，其最大徑向應(yīng)變?yōu)? 711 με，最大環(huán)向應(yīng)變?yōu)?41 με，最大軸向應(yīng)變?yōu)? 269 με。圖4為擴張段殼體位移分布云圖，可看出，最大位移發(fā)生在殼體與下支耳接觸面下方的大端出口處，為1.622 mm。

圖3 擴張段殼體應(yīng)變分布云圖Fig.3 The strain distribution of Divergent Cone shell

圖4 擴張段殼體位移分布云圖Fig.4 Displacement distribution of Divergent Cone

2 試驗數(shù)據(jù)對比

2.1 試驗介紹

采用該結(jié)構(gòu)擴張段參與發(fā)動機聯(lián)合熱試車，伺服作動器最大輸出力為20 kN，對應(yīng)角度為最大擺角，根據(jù)上述計算結(jié)果，并結(jié)合試驗實際情況，只在下支耳附近布置應(yīng)變測點，具體如圖5所示。試車過程中由于伺服作動器的載荷作用，下支耳附近的應(yīng)變值變化與噴管的熱聯(lián)試擺動程序趨勢相似，擴張段殼體支耳附近的應(yīng)變最大值發(fā)生在最大擺角時，結(jié)果如表2所示。由于試驗條件限制，未進行位移測量。

圖5 下支耳周邊測點位置分布圖Fig.5 Strain measurement points around the adjacent ear

2.2 仿真與試驗結(jié)果對比分析

表3給出了發(fā)動機工作時，伺服作動器最大輸出力作用下支耳附件各測點應(yīng)變仿真計算與試驗測試結(jié)果對比情況。可以看出，下支耳附近仿真計算值與試驗結(jié)果吻合得均較好，最大誤差約14.8%，在工程應(yīng)用許用范圍內(nèi)?？梢宰C明本文的建模和計算方法較為準(zhǔn)確有效，可以用來進行擴張段殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[7]。

表2 測點應(yīng)變最大值Tab.2 The maximum strain of the measured points με

表3 試驗與仿真數(shù)據(jù)對比Tab.3 The simulation results compared with the test data

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用上述所建模型對擴張段殼體進行減重設(shè)計，以期在結(jié)構(gòu)剛度與強度符合要求的前提下，使得質(zhì)量盡可能降低。優(yōu)化計算結(jié)果如圖6所示。

考慮到噴管擺動及總體氣動要求，優(yōu)化的擴張段殼體采用循環(huán)對稱結(jié)構(gòu)，結(jié)合結(jié)構(gòu)工藝的易操作性，最終采用類網(wǎng)格狀挖孔的優(yōu)化設(shè)計方法，孔的形狀采用沿母線和環(huán)線切割的梯形[8]。

采用ANSYS優(yōu)化設(shè)計模塊進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。擴張段原始結(jié)構(gòu)采用ANSYS參數(shù)化編程，選定優(yōu)化區(qū)域為殼體錐段，小端距起錐處30 mm，大端距加強環(huán)30 mm。假設(shè)母線方向和環(huán)向增強筋寬度為固定值20 mm，筋條沿環(huán)向和母線方向均勻分布[9-10]。

圖6 結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算結(jié)果Fig.6 Results of structural optimization

設(shè)計變量：環(huán)向和母向筋條數(shù)量。

狀態(tài)變量：環(huán)向筋條數(shù)量1～9，母向筋條數(shù)量5～13，考慮到結(jié)構(gòu)尺寸，筋條數(shù)量過多將失去減重意義。

目標(biāo)變量：結(jié)構(gòu)最大Mise應(yīng)力/(原始結(jié)構(gòu)質(zhì)量-優(yōu)化結(jié)構(gòu)質(zhì)量)；結(jié)構(gòu)最大變形量/(原始結(jié)構(gòu)質(zhì)量-優(yōu)化結(jié)構(gòu)質(zhì)量)。對兩個目標(biāo)變量進行單獨優(yōu)化。

選取First-order優(yōu)化方法進行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，子樣1～9表示環(huán)向筋條數(shù)從9減至1和母線方向筋條數(shù)從13減至5，圖中子樣最終優(yōu)化結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.7 Optimized structure

對比擴張段錐段不同挖孔方案，可以看出，單位減重質(zhì)量下，隨著環(huán)向和母線方向筋條的減少，其擴張段殼體最大Mise應(yīng)力和最大位移逐漸減小。最優(yōu)方案為環(huán)向1根筋條，母線方向5根筋條。最大Mise應(yīng)力為123.335 MPa，原始結(jié)構(gòu)為116.0 MPa，增大6.3%，最大位移為1.958 mm，原始結(jié)構(gòu)為1.622 mm，增大了20.7%，質(zhì)量由原始結(jié)構(gòu)的9.978 kg減小為6.905 kg，減小了30.8%。

4 結(jié)論

本文針對某型號發(fā)動機噴管設(shè)計的擴張段殼體結(jié)構(gòu)，建立了高精度三維有限元仿真模型，計算結(jié)構(gòu)在作動器20 kN作用力和噴管工作時燃?xì)庾饔昧ο聭?yīng)力分布及變化規(guī)律，獲得結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布。并將噴管熱聯(lián)試時擴張段殼體受力情況與有限元仿真模型計算結(jié)果對比，驗證計算模型準(zhǔn)確性。最后，在此基礎(chǔ)上對擴張段殼體進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明：

1)擴張段殼體仿真計算值與試驗結(jié)果吻合較好，支耳附近應(yīng)變最大誤差約14.8%，可以用此模型來進行噴管擴張段殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

2)采用類網(wǎng)格挖孔的減重方法對噴管擴張段殼體結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，結(jié)果表明，在擴張段殼體錐段挖孔可以在滿足強度和剛度要求的前提下實現(xiàn)有效減重。

以上結(jié)果對于固體火箭發(fā)動機噴管擴張段殼體結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化，準(zhǔn)確預(yù)估結(jié)構(gòu)安全裕度有著一定的參考價值。