劉磊

現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀是學(xué)生與外部環(huán)境交流產(chǎn)生的必要性知識(shí)，由于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)歷不同，所以每名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解都具有明顯差異.而生活數(shù)學(xué)觀被作為一種經(jīng)驗(yàn)符號(hào)，是指學(xué)生在生活實(shí)踐中，通過(guò)親身經(jīng)歷獲取非形式數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)，并完成數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，促使學(xué)生不斷豐富自身認(rèn)知體系，從而進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)質(zhì)量.

一、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀的本質(zhì)分析

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生通過(guò)已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)、技能的學(xué)習(xí)過(guò)程，而學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)獲取來(lái)自外部世界的交互溝通.學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中以自我生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解讀，通過(guò)發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，數(shù)學(xué)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的.

（一）現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀的本質(zhì)特征

現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀是學(xué)生在自我經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)依賴(lài)于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的支撐，學(xué)生在和外部溝通過(guò)程中獲取必要性的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生每一個(gè)不同現(xiàn)實(shí)經(jīng)歷，都會(huì)形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不同理解，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀對(duì)學(xué)生而言，是與外部交流獲取知識(shí)的過(guò)程.學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，由自我顯示經(jīng)歷決定.比如，在計(jì)算26+9的過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì)先采取6+9再用15+20=35來(lái)計(jì)算結(jié)果，有些學(xué)生會(huì)先采取26+4再用30+5=35來(lái)計(jì)算結(jié)果，有些將26看成20和6，有些則將9看成4和5，每一名學(xué)生面對(duì)同樣的題目，都會(huì)基于現(xiàn)實(shí)經(jīng)歷出現(xiàn)理解偏差，所以學(xué)生以自己生活經(jīng)歷為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)過(guò)程，就是現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀.

（二）生活數(shù)學(xué)觀的本質(zhì)特征

生活數(shù)學(xué)觀是指學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)化，學(xué)生通過(guò)生活實(shí)踐活動(dòng)，達(dá)成對(duì)非形式的數(shù)學(xué)體驗(yàn)和積累，也可以理解為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)獲取，學(xué)生利用掌握數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中完成知識(shí)的遷移.生活中數(shù)學(xué)是語(yǔ)言和直覺(jué)的經(jīng)驗(yàn)符號(hào)，課堂中教師可以將生活數(shù)學(xué)理論化，將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)知識(shí)，將生活經(jīng)驗(yàn)與理論知識(shí)結(jié)合起來(lái)，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果.比如，教學(xué)“平均數(shù)”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)平均數(shù)，但學(xué)生可以結(jié)合自我的生活經(jīng)驗(yàn)，將各種學(xué)習(xí)道具平均分配好，如學(xué)生可以將長(zhǎng)短不同的線(xiàn)先連接成一根，在平均分成幾根，當(dāng)學(xué)生面對(duì)數(shù)量較多的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，就會(huì)在不斷嘗試和探究中形成除法的概念.這就可以看出現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀是相互依存的關(guān)系，現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)是學(xué)生在不同的生活經(jīng)歷中形成，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)又為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)，這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視理論聯(lián)系實(shí)際的價(jià)值和作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，形成必要的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué).

二、現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀的應(yīng)用策略

（一）創(chuàng)設(shè)情境關(guān)注個(gè)體差異

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)是學(xué)生自己的實(shí)踐過(guò)程，教師在課堂中要讓學(xué)生結(jié)合自己生活背景，通過(guò)親身經(jīng)歷體驗(yàn)來(lái)掌握新的知識(shí)，所以，重視學(xué)生主體性是體現(xiàn)現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀與生活數(shù)學(xué)觀的教學(xué)基礎(chǔ).因此，教師要從學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識(shí)相融合，同時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，針對(duì)學(xué)生不同的理解程度進(jìn)行現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)，讓學(xué)生結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，不斷發(fā)展和積累數(shù)學(xué)知識(shí)技能，有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).比如，教學(xué)“解決問(wèn)題的策略——替換”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)生活化的問(wèn)題情境，課堂中先為學(xué)生講述“曹沖稱(chēng)象”的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情，然后向?qū)W生提出問(wèn)題：“曹沖通過(guò)怎樣的替換方法解決了問(wèn)題？曹沖的替換方法體現(xiàn)出了怎樣的優(yōu)點(diǎn)？”組織學(xué)生去思考分析.教師要圍繞學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)問(wèn)題，將學(xué)生引入現(xiàn)實(shí)生活中，組織學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中去觀察、分析、思考問(wèn)題.此外，為了更好地體現(xiàn)出現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)觀和生活數(shù)學(xué)觀，教師在設(shè)計(jì)情境時(shí)，要綜合考慮學(xué)生的生活背景與興趣個(gè)性，將數(shù)學(xué)知識(shí)納入學(xué)生的生活經(jīng)歷中，促使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)概念.

（二）引導(dǎo)探究回歸現(xiàn)實(shí)生活

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生自己經(jīng)歷假設(shè)、驗(yàn)證、反思、修正的過(guò)程，并通過(guò)與外部環(huán)境的溝通交流來(lái)體驗(yàn)問(wèn)題的解決方法.探究過(guò)程中教師要引導(dǎo)學(xué)生回歸生活，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用知識(shí)，通過(guò)實(shí)踐操作并結(jié)合自己生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.在課堂中教師要幫助學(xué)生將現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的抽象問(wèn)題建立聯(lián)系，比如，小學(xué)生的思維特點(diǎn)是容易理解直觀形象的事物規(guī)律，為此，教師可以向?qū)W生提供實(shí)際操作用的素材，讓學(xué)生自己做出假設(shè)，通過(guò)驗(yàn)證、反思、修正，經(jīng)歷完整的思考過(guò)程來(lái)獲取新的知識(shí).這個(gè)直觀操作過(guò)程不需要教師的顯示和呈現(xiàn)，而是要學(xué)生自己嘗試去發(fā)現(xiàn)、探究、分析、思考.比如，教學(xué)“搭配規(guī)律”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，問(wèn)題為：“商店里有三個(gè)不同造型的玩具娃娃，兩個(gè)不同造型的帽子，小明需要買(mǎi)一個(gè)帽子搭配一個(gè)玩具娃娃，可以用幾種搭配方法，實(shí)現(xiàn)不遺漏不重復(fù)的有序搭配？”課堂中學(xué)生可以利用模擬實(shí)物，并結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行充分搭配操作，有的學(xué)生用一個(gè)造型帽子搭配三個(gè)玩具娃娃，兩個(gè)帽子搭配兩次，連續(xù)得出三種搭配方法;有的學(xué)生用一個(gè)玩具娃娃搭配兩個(gè)帽子，連續(xù)搭配三次，得出兩種搭配方法.這種操作充分綜合了學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)與生活經(jīng)驗(yàn)，可以幫助學(xué)生更易于接受和理解知識(shí)技能.學(xué)生操作完畢后，教師及時(shí)利用數(shù)字和符號(hào)來(lái)取代帽子和玩具娃娃，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)字的簡(jiǎn)化搭配方法，最終學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，都會(huì)得出2×3=6或3×2=6的所有搭配方法，在這種教學(xué)模式下，學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)歸納出乘法計(jì)算方法，可以讓學(xué)生充分經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，從自身的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)與抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)建立聯(lián)系，進(jìn)而有效提高學(xué)生的創(chuàng)新思維與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

綜上所述，小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)緊密相連，數(shù)學(xué)概念對(duì)小學(xué)生而言是一種特殊的認(rèn)知過(guò)程，學(xué)生需要經(jīng)歷感知、分析、建立并獲取具體表象的復(fù)雜心理活動(dòng)，這樣才能概括形成數(shù)學(xué)概念.所以，在課堂教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)特點(diǎn)出發(fā)，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題盡量符合學(xué)生的發(fā)展規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)情境中去主動(dòng)探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，自主構(gòu)建假設(shè)、驗(yàn)證、反思、修正，逐步促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)質(zhì)量不斷提升.