丁凱生，孫 武，徐秋鋒，吳 堃

(北京遙感設(shè)備研究所，北京100854)

1 引言

著陸雷達(dá)是地外天體探測(cè)系統(tǒng)重要測(cè)量部件，需要準(zhǔn)確測(cè)量航天器相對(duì)于地外天體表面多個(gè)方向的距離、速度，用于著陸器發(fā)動(dòng)機(jī)減速、懸停和軟著陸控制。 著陸雷達(dá)天線波束相對(duì)于著陸面為斜入射，波束前沿和后沿先后到達(dá)著陸面，回波時(shí)間延遲被展寬，再加上著陸面地形復(fù)雜，后向反射系數(shù)的幅度與相位具有一定的隨機(jī)分布特性，導(dǎo)致常用的頻率校正算法如Rife 算法、三角插值法、相位差法的測(cè)距精度較差，常用于傳統(tǒng)雷達(dá)高度計(jì)的分裂波門法、準(zhǔn)極大似然估計(jì)算法也無法滿足使用需要[1-2]。 著陸雷達(dá)的應(yīng)用場景要求在波束斜入射地面以及面對(duì)各種復(fù)雜地形時(shí)都具有其適用性，因此需研究兼顧魯棒性與測(cè)距性能的跟蹤算法。

Wingham 提出的重心估計(jì)(Offset Centre of Gravity，OCOG)算法是一種參數(shù)估計(jì)算法，不依賴波形的具體模型，而是根據(jù)波形擬合出一個(gè)矩形，得到波形的峰值、有效寬度和波形的重心[3-5]。OCOG 算法不僅關(guān)注回波前沿區(qū)域，而且波束照射的表面回波展寬部分也被考慮，所以該算法對(duì)不同區(qū)域及復(fù)雜地形的變化相對(duì)不敏感，具有較強(qiáng)的魯棒性。 周先軍等[6]對(duì)比了分裂波門法算法，發(fā)現(xiàn)OCOG 算法得到的等效信噪比要比分裂波門法得到的等效信噪比大，而均方根誤差要比分裂波門法小。 于濤等[7]提出利用噪聲門改進(jìn)OCOG 算法在低信噪比下性能的方法，能提高3～6 dB，降低對(duì)雷達(dá)發(fā)射/接收機(jī)的要求。 OCOG 算法不僅可以有效處理復(fù)雜地面回波，具有較強(qiáng)魯棒性，而且具有較好性能，適用于著陸雷達(dá)的面目標(biāo)處理。

本文基于地面回波模型重點(diǎn)分析回波隨入射角變化的特性，仿真對(duì)比OCOG 算法、質(zhì)心估計(jì)法和面積中心法；并對(duì)OCOG 算法提出改進(jìn)，結(jié)合重心迭代與非相參積累以減小估計(jì)偏差和抖動(dòng)，使其性能得到提高；針對(duì)隨入射角增大回波展寬導(dǎo)致的偏差，采用OCOG 與質(zhì)心估計(jì)法的融合來補(bǔ)償距離偏差，并通過試驗(yàn)仿真驗(yàn)證補(bǔ)償算法的有效性。

2 回波處理算法

著陸器的軌跡特點(diǎn)要求著陸雷達(dá)能夠測(cè)量不同波束指向的距離。 傳統(tǒng)高度計(jì)根據(jù)波束垂直入射的回波特性，提取回波前沿計(jì)算垂向距離；與傳統(tǒng)高度計(jì)不同，著陸雷達(dá)測(cè)距算法必須兼顧垂直入射與斜入射的回波特性。 天線發(fā)射的波束具有一定的寬度，在著陸器下降過程中天線波束照射一片區(qū)域，與照射面的各散射點(diǎn)之間的徑向距離不同，具有不同延時(shí)的分量相互疊加構(gòu)成雷達(dá)接收到的回波信號(hào)[8]。

本文主要研究對(duì)稱三角線性調(diào)頻連續(xù)波的信號(hào)體制，通過回波正負(fù)斜率差頻信號(hào)頻率配對(duì)去耦合提取目標(biāo)距離。 三角線性調(diào)頻信號(hào)的距離計(jì)算公式如式(1)所示[1]：

式中，R 表示距離值，fneg表示負(fù)斜率回波信號(hào)差頻頻率，fpos表示正斜率回波差頻頻率，B 表示線性調(diào)頻信號(hào)帶寬， T 表示線性調(diào)頻信號(hào)上升與下降時(shí)間，C 表示光速。

對(duì)于理想情況下的點(diǎn)目標(biāo)，回波差頻在頻域上是單根譜線，但著陸過程需要處理的是面目標(biāo)回波，如圖1 所示[9]。 回波信號(hào)被展寬，天線波束斜入射使得回波頻譜不是標(biāo)準(zhǔn)對(duì)稱的；照射面各散射點(diǎn)的相位具有隨機(jī)性，由于矢量疊加的原因，一些點(diǎn)的能量相互抵消，一些點(diǎn)的能量相互疊加，回波主瓣存在毛刺與偏移，使得其峰值點(diǎn)fpeak并不能直接作為與波束中心斜距對(duì)應(yīng)的頻率值。 面目標(biāo)回波處理算法要準(zhǔn)確提取回波的斜距值，其重點(diǎn)是最大程度減小主瓣波形的毛刺與凹坑的影響，并且將主瓣回波的能量計(jì)算在內(nèi)。

圖1 天線波束回波信號(hào)展寬示意圖[9]Fig.1 Diagram of antenna beam echo signal broadening [9]

2.1 算法研究

2.1.1 OCOG 算法

OCOG 算法是指將回波頻域截取的主瓣重新擬合成一個(gè)等效矩形回波，該矩形回波的重心即認(rèn)為是原始回波頻域的重心。 其重心公式如式(2)所示：

式中，x 是重心估計(jì)頻率值，k 表示回波主瓣截取的點(diǎn)數(shù)，pn表示第n 個(gè)點(diǎn)的回波信號(hào)采樣值。

基于地面回波模型[8]，散射模型中地面RCS隨入射角變化曲線如式(3)所示：

其中σ0為后向散射系數(shù)，θ 為入射角。

由于正負(fù)斜率差頻處理方法一致，這里主要介紹對(duì)負(fù)斜率差頻的處理。 圖2 是基于上述回波模型所得到的負(fù)斜率差頻信號(hào)在頻域上的幅度分布。 圖中真值頻率即根據(jù)模擬器設(shè)置好的斜距所推算得到的理論重心頻率位置，而估計(jì)頻率即通過OCOG 算法公式所解算得到的重心頻率。

圖2 負(fù)斜率回波主瓣信號(hào)Fig.2 Main lobe signal of negative slope echo

OCOG 算法作為一種有偏估計(jì)[4]，在對(duì)地面回波的模擬中，當(dāng)入射角越大時(shí)回波展寬越大，其算法估計(jì)值小于真實(shí)值。 如圖2 所示，反映在負(fù)斜率差頻上是其估計(jì)重心頻率偏向于回波峰值部分，而真實(shí)值頻率與峰值有一定的偏離。 隨入射角變大，回波頻偏也越加明顯，如圖3 所示，在負(fù)斜率差頻上其偏向頻率小即近距離端的一側(cè)，主瓣遠(yuǎn)距離端展寬幅度減小。

對(duì)于OCOG 算法中的重心公式，在文獻(xiàn)[5]中使用的是功率值即幅度平方進(jìn)行計(jì)算，這里是以能量的概念進(jìn)行代入計(jì)算的。 為了討論重心公式，建立其關(guān)于階數(shù)m 的通用公式，如式(4)所示：

圖3 相同垂向高度不同入射角回波主瓣圖Fig.3 Main lobes of different incident angles with the same vertical height

由公式(4)，階數(shù)m 值越大，則回波信號(hào)中峰值部分對(duì)于重心估計(jì)結(jié)果影響的權(quán)重越大，這就導(dǎo)致在入射角變大的過程中，使用m 為2的重心估計(jì)公式的結(jié)果更偏向于峰值附近，而小于真實(shí)頻率。 在回波幅度一定的情況，峰值部分影響的權(quán)重與階數(shù)m 為正相關(guān)，因此為適當(dāng)減小峰值部分的影響權(quán)重，在波束不是垂直入射時(shí)，代入m 為1，可以使估計(jì)結(jié)果稍微偏離峰值部分，而往回波中心部分相對(duì)偏移，從而接近真實(shí)頻率。

2.1.2 質(zhì)心估計(jì)法

質(zhì)心法的原理是檢測(cè)回波的前后沿，通過回波中心與波束指向中心的幾何關(guān)系，得到波束指向的距離。 質(zhì)心估計(jì)法其原理如圖1 所示。 將式(6)代入式(5)可以計(jì)算得到波束中心指向距離。

其中Rreal為波束中心指向距離， Rmin和Rmax分別為波束指向的前沿距離和后沿距離，θ0為波束中心的入射角， θ3dB為天線波束3 dB 下的角度，H 為雷達(dá)高度。

質(zhì)心估計(jì)法的精度取決于前沿后沿的取值是否準(zhǔn)確，信號(hào)的信噪比直接影響該方法的性能，在低信噪比情況下其精度較OCOG 算法較差。 在仿真中，根據(jù)噪聲門限截取主瓣，再根據(jù)主瓣前沿后沿進(jìn)行計(jì)算，從而減小噪聲對(duì)該算法的影響。

2.1.3 面積中心法

面積中心法是基于重心估計(jì)法的思想提出的，由于回波的主瓣即回波能量的分布，根據(jù)噪聲門限截取回波，將截取后的回波的幅度累加，并計(jì)算其幅度的面積中心位置所對(duì)應(yīng)的頻率，將其作為回波的差頻頻率。 其面積中心計(jì)算公式如式(7)所示：

式中，xmid表示面積中心頻率值，f 表示與幅度累計(jì)和對(duì)應(yīng)的頻率值。

2.2 仿真驗(yàn)證與分析

2.2.1 重心公式階數(shù)m 的性能分析

依據(jù)2.1 節(jié)對(duì)OCOG 算法重心公式中階數(shù)m的理論分析，本小節(jié)仿真驗(yàn)證階數(shù)m 對(duì)測(cè)距性能的影響。 以對(duì)稱三角線性調(diào)頻連續(xù)波為信號(hào)體制發(fā)射信號(hào)，波形仿真參數(shù)設(shè)置如表1 所示。 采用地面回波模型的模擬器對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并將調(diào)制后的回波返回給射頻，用高速數(shù)據(jù)采集器采集面目標(biāo)回波中頻信號(hào)，進(jìn)行IQ 解調(diào)和FFT 變換，提取頻域的幅度信息，可以得到正負(fù)斜率的差頻信號(hào)，如圖4 所示。 截取正負(fù)斜率差頻的主瓣，用OCOG 算法的重心公式提取斜距值。 仿真中考慮到實(shí)際應(yīng)用場景波束入射角范圍為0°～60°，因此仿真入射角設(shè)置范圍為0° ～65°，采樣頻率為100 MHz，抽取倍數(shù)為32 倍，F(xiàn)FT 點(diǎn)數(shù)為16 384個(gè)點(diǎn)，濾波器帶寬為0.7 MHz，每個(gè)角度獨(dú)立試驗(yàn)100 次。 可以看出正負(fù)斜率的差頻信號(hào)并不是在理想點(diǎn)目標(biāo)情況下得到的單頻信號(hào)，而是被展寬了，與理論分析一致。

表1 仿真波形參數(shù)Table 1 Parameters of simulation waveform

圖5 是在距離段一定時(shí)，入射角為0°到65°下階數(shù)m 為1 和2 的測(cè)距偏差和標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 由圖5 可知，階數(shù)m 為1 和2 的測(cè)距偏差和標(biāo)準(zhǔn)差都隨著入射角的增大而增大。 其中，當(dāng)入射角低于15°時(shí)，兩種情況的性能表現(xiàn)差別較小。特別地，在入射角為0°即垂直入射時(shí)，m 為2 的測(cè)距偏差為0.14 m，m 為1 的測(cè)距偏差為0.23 m。 當(dāng)入射角大于15°時(shí)，m 取1 的測(cè)距偏差和標(biāo)準(zhǔn)差小于m 取2 的情況，性能較優(yōu)。 在入射角為60°時(shí)，回波展寬較嚴(yán)重，測(cè)距精度偏差都較大。 綜合15°到65°的范圍內(nèi)，m 為1 的測(cè)距精度相比m 為2 有0.27～4.29 m 的改善。

圖4 正負(fù)斜率回波差頻信號(hào)Fig.4 Positive and negative echo difference frequency

圖5 不同角度下的測(cè)距偏差與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig.5 Comparison of ranging deviation and mean square error under different angles

通過仿真數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)可見m 取1 具有其適用性。 對(duì)于計(jì)算重心的公式，入射角大于15°時(shí)使用幅度進(jìn)行計(jì)算可減少偏差，而在垂直入射時(shí)使用平方代入計(jì)算有較好的精度，兩種方法的差異來源于回波是否產(chǎn)生頻偏，由于垂直向時(shí)基本沒有頻偏，這樣峰值對(duì)應(yīng)的部分在平方時(shí)的影響較大，使得重心估計(jì)更接近峰值點(diǎn)；而入射角較大時(shí)，頻偏明顯，平方會(huì)使得峰值部分的權(quán)重變大，測(cè)距結(jié)果相比m 取1 偏差較大。 故在后續(xù)仿真對(duì)比中，采用m 為1 進(jìn)行算法的比較分析。

2.2.2 3 種處理算法的性能分析

圖6 是在距離段在110 m 到220 m 范圍內(nèi)，入射角為0°到65°下OCOG 算法、質(zhì)心估計(jì)法和面積中心法測(cè)距偏差和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 在0°到65°的區(qū)間內(nèi)，以5°為步近，每個(gè)入射角度進(jìn)行100 次蒙特卡洛仿真。

圖6 3 種方法在不同角度下的測(cè)距偏差與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比Fig.6 Comparison of ranging deviation and mean square error among three methods under different angles

由圖6 可以看出，在同一距離段的統(tǒng)計(jì)結(jié)果下，OCOG 算法與面積中心法的測(cè)距偏差和標(biāo)準(zhǔn)差曲線的走勢(shì)相似，但在15°到60°范圍內(nèi)OCOG法性能較優(yōu)。 質(zhì)心估計(jì)法在入射角低于30°時(shí)，性能劣于OCOG 算法和面積中心法。 特別地，在入射角大于60°時(shí)回波展寬，回波主瓣頻譜遠(yuǎn)距離端在低通濾波器帶寬邊緣，由于濾波器邊緣衰減，遠(yuǎn)距離端幅度減少，使OCOG 的估計(jì)更偏向于近距離端，測(cè)距結(jié)果偏小，對(duì)精度影響較大；但由于質(zhì)心估計(jì)法基于波束入射角的幾何關(guān)系，主要依據(jù)回波前沿與后沿進(jìn)行解算，故在大角度情況下偏差和標(biāo)準(zhǔn)差優(yōu)于其他2 種算法。

3 OCOG 算法改進(jìn)

3.1 對(duì)重心的迭代處理

對(duì)重心的多次迭代處理，可以使得計(jì)算的重心值趨于收斂。 由OCOG 法計(jì)算得到的重心值，結(jié)合截取門限，得到新的截取門限，再將重新截取的回波信號(hào)進(jìn)行OCOG 計(jì)算，依次類推，在計(jì)算5次左右后重心值與門限寬度趨于固定值，由此得到的回波是通過多次迭代后截取的主瓣波形，其計(jì)算的重心估計(jì)值更趨于真實(shí)的模擬值。 圖7 是在20 次迭代過程中，重心頻率的變化情況。 由于迭代前后標(biāo)準(zhǔn)差變化較小，這里主要比較偏差的變化情況。 圖8 是在雷達(dá)垂向距離為180 m，入射角從0°變化到65°OCOG 直接處理與重心5 次迭代處理的測(cè)距偏差統(tǒng)計(jì)情況，每個(gè)角度進(jìn)行100 次蒙特卡洛仿真。

圖7 重心迭代過程變化圖Fig.7 Diagram of center iterative process

圖8 OCOG 法與迭代處理在不同角度下的測(cè)距偏差Fig.8 Comparison of deviation between OCOG and iteration method under different angles

由圖7 可知，在入射角為5°時(shí)，重心收斂前后相差0.03 個(gè)重心點(diǎn)，每個(gè)重心點(diǎn)換算為0.3576 m 的距離，即前后相差0.0107 m，影響很?。辉谌肷浣菫?5°時(shí)，收斂前后相差1.4 個(gè)重心點(diǎn)即0.5006 m 的距離差，具有性能改善的效果。圖8 增加了不同入射角的對(duì)比，可見，當(dāng)入射角小于35°時(shí)，迭代收斂后的值與正常處理值相差的數(shù)量級(jí)很?。欢谌肷浣谴笥?5°時(shí)，迭代處理性能較優(yōu)，將入射角從40°變化到65°的偏差改善值統(tǒng)計(jì)于表2 中，可見對(duì)OCOG 算法的重心進(jìn)行多次迭代對(duì)偏差有0.23～2.99 m 的改善。

表2 迭代處理后的偏差改善Table 2 Offset correction of iteration method

在實(shí)際應(yīng)用場合中，對(duì)于重心多次迭代的處理邏輯相同，只需改變主瓣前沿后沿的門限值，因此迭代分時(shí)處理會(huì)帶來處理時(shí)間的增加但不會(huì)額外占用硬件的資源，有其應(yīng)用價(jià)值。

3.2 OCOG 算法的非相參積累

非相參積累即對(duì)信號(hào)的相加處理。 理論上，相參積累對(duì)于信號(hào)信噪比等的改善是優(yōu)于非相參積累，但是由于目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)是運(yùn)動(dòng)的，信號(hào)之間相位的相參性難以保持，相參積累的效果難以達(dá)到理想效果；相比之下，非相參積累較為容易實(shí)現(xiàn)且與相位的變化無關(guān)，可以應(yīng)用到波形處理中，從而提高信噪比，并減少測(cè)距結(jié)果的抖動(dòng)[11]。 在一些強(qiáng)反射點(diǎn)以及由于相位抵消或疊加而導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果出現(xiàn)較大毛刺的地方，通過非相參積累可以有效地減少出現(xiàn)大毛刺的情況，增加算法的魯棒性。 在雷達(dá)動(dòng)態(tài)較小的情況下，該方法可以有效減小測(cè)距抖動(dòng)。

圖9 是在雷達(dá)垂向距離一定，入射角度從0°變化到65°下非相參積累處理與常規(guī)OCOG 法處理測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差的變化情況，其中非相參積累是對(duì)3 幀數(shù)據(jù)的積累結(jié)果。 每個(gè)角度進(jìn)行100 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。 表3 為非相參積累后標(biāo)準(zhǔn)差的改善值。

由圖9 可見，兩種處理方法隨入射角變化的趨勢(shì)基本相同，但經(jīng)過非相參積累可以明顯改善測(cè)距的抖動(dòng)情況，增加測(cè)距的穩(wěn)定性。 由表3 可見，當(dāng)入射角大于15°時(shí)，各角度情況下標(biāo)準(zhǔn)差都有大于0.30 m 的改善。

圖9 OCOG 法與非相參處理在不同角度下的測(cè)距標(biāo)準(zhǔn)差Fig.9 Comparison of mean square error between OCOG and non-coherent accumulation under different angles

表3 非相差積累后的標(biāo)準(zhǔn)差改善Table 3 Reduction of mean square error for non-coherent accumulation

3.3 測(cè)距補(bǔ)償算法

測(cè)距補(bǔ)償算法是基于回波隨入射角變化展寬的研究以及對(duì)OCOG 算法與質(zhì)心估計(jì)法測(cè)距性能分析的基礎(chǔ)上提出的。 通過以上的研究發(fā)現(xiàn)，OCOG 重心公式采用m 為1 代入計(jì)算其性能較優(yōu)，優(yōu)先選用；并且在入射角低于35°情況下，測(cè)距偏差小于0.2 m，這時(shí)候精度較好以O(shè)COG 測(cè)距結(jié)果為準(zhǔn)；但在入射角大于35°時(shí)，OCOG 測(cè)距偏差隨入射角增大而增大，這是因?yàn)殡S著入射角增大，波束照射面積增大，回波展寬變大并且頻譜遠(yuǎn)距離端能量分布到延展的范圍內(nèi)從而幅度變小。

如圖10 所示，由于濾波器帶寬為0.7 MHz，正負(fù)斜率兩側(cè)有效帶寬分別為±350 kHz。 在入射角度為65°、垂向距離為220 m 時(shí)，對(duì)應(yīng)斜距為520.56 m，由于回波展寬，520.56 m 對(duì)應(yīng)的回波主瓣的遠(yuǎn)距離端與濾波器帶寬邊緣重疊，由于濾波器邊緣的衰減現(xiàn)象，會(huì)使展寬后的回波主瓣失真，使得遠(yuǎn)距離端頻率的幅度進(jìn)一步降低甚至接近噪聲幅度。 遠(yuǎn)距離端幅度的降低直接導(dǎo)致主瓣無法截全，主瓣的一部分遠(yuǎn)距離端在截取門限外，從而導(dǎo)致測(cè)距結(jié)果小于真實(shí)值且偏差變大。

圖10 正負(fù)斜率回波差頻信號(hào)Fig.10 Positive and negative echo difference frequency

依據(jù)2.2 節(jié)對(duì)OCOG 算法和質(zhì)心估計(jì)法的試驗(yàn)仿真可以發(fā)現(xiàn)，在入射角大于35°情況下，OCOG算法測(cè)距隨入射角變大偏離真實(shí)值較為嚴(yán)重，但質(zhì)心估計(jì)法由于其測(cè)距性能主要取決于波形前沿與后沿，可以避免遠(yuǎn)距離端幅度減少帶來的影響。 特別地，當(dāng)入射角為65°時(shí)，由于遠(yuǎn)距離端邊緣即后沿的幅度與噪聲相差很小，使質(zhì)心估計(jì)法的性能也受到影響，但性能依然優(yōu)于OCOG 法。

綜合以上分析，提出在入射角大于35°時(shí)，對(duì)OCOG 算法和質(zhì)心估計(jì)法測(cè)距值進(jìn)行加權(quán)融合，從而補(bǔ)償角度變大帶來的偏差，如式(8)所示：

式中，f(θ)為OCOG 測(cè)距結(jié)果的權(quán)重系數(shù)，入射角從35°變化到65°， f(θ)從1 遞減到0，即分配給OCOG 測(cè)距值的權(quán)重遞減，分配給質(zhì)心估計(jì)法測(cè)距值的權(quán)重遞增；θ 為入射角大小，Rocog為OCOG 測(cè)距結(jié)果， Rcen為質(zhì)心估計(jì)法測(cè)距結(jié)果，Rcom為融合補(bǔ)償測(cè)距值。

為驗(yàn)證融合補(bǔ)償算法的有效性，在距離段一定時(shí)，仿真對(duì)比入射角從35°變化到65°情況下，補(bǔ)償后的偏差與標(biāo)準(zhǔn)差如圖11 所示，其中每個(gè)角度進(jìn)行100 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)。 由圖可知，補(bǔ)償后的偏差改善較為明顯，在35°到60°的范圍內(nèi)，偏差都小于OCOG 法和質(zhì)心估計(jì)法，且各入射角度下偏差都低于0.44 m，性能優(yōu)于單獨(dú)使用OCOG法或質(zhì)心估計(jì)法。 特別地，當(dāng)入射角為65°時(shí)，波形失真較為嚴(yán)重，OCOG 法的系數(shù)權(quán)重較小而質(zhì)心估計(jì)法系數(shù)權(quán)重較大，此時(shí)補(bǔ)償后的偏差為2.5 m，相較OCOG 也有較大的改善。

圖11 補(bǔ)償前后不同角度下的測(cè)距偏差和標(biāo)準(zhǔn)差Fig.11 Comparison of ranging deviation and mean square error under compensation

4 結(jié)論

面目標(biāo)回波處理算法的研究主要集中在OCOG 算法、質(zhì)心估計(jì)法和面積中心法，其中OCOG 算法的重心估計(jì)公式在斜入射情況下用m＝1進(jìn)行計(jì)算可以獲得更好的性能。 由于OCOG具有強(qiáng)魯棒性，對(duì)其提出改進(jìn)方法，通過重心迭代使重心頻率收斂，可有效減小OCOG 的偏差；通過非相參積累可減小OCOG 的測(cè)距抖動(dòng)。 最后分析了OCOG 算法隨入射角增大測(cè)距性能變差的原因，為減小頻偏和遠(yuǎn)距離端頻譜失真帶來的影響，結(jié)合OCOG 算法和質(zhì)心估計(jì)法的優(yōu)勢(shì)，在入射角度大于35°時(shí)，將2 種算法測(cè)距值進(jìn)行融合，并通過仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了補(bǔ)償算法的有效性。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]侯志，繆晨，吳文，等.一種對(duì)稱三角線性調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)的校正算法[J].兵工學(xué)報(bào)，2010，31(12)：1546-1550.Hou Z，Miao C，Wu W，et al.A kind of calibration algorithm of symmetrical triangular linear frequency modulated continuous wave radar[J].Acta Armamentraii，2010，31(12)：1546-1550.(in Chinese)

[2]田增山， 李爽，袁正午，等.LFMCW 雷達(dá)測(cè)距中的自適應(yīng)頻率校正[J].電訊技術(shù)， 2017， 57(8)：903-908.Tian Z S， Li S， Yuan Z W，et al.Adaptive frequency correction in LFMCW radar ranging [J].Telecommunication Engineering， 2017， 57(8)：903-908.(in Chinese)

[3]許可， 姜景山.基于最大似然估計(jì)的雷達(dá)高度計(jì)跟蹤處理[J].遙感技術(shù)與應(yīng)用， 2000， 15(2)：104-107.Xu K， Jiang J S.The track processing for radar altimeter based on the maximum likelihood estimate [J].Remote Sensing Technology And Application，2000，15(2)：104-107.(in Chinese)

[4]王志森， 姜景山.一種魯棒性雷達(dá)高度計(jì)跟蹤算法的研究[J].電子學(xué)報(bào)， 2003， 31(3)：341-344.Wang Z S， Jiang J S.Research on a robust radar altimeter tracking algorithm [J].ACTA Electronica Sinica， 2003， 31(3)：341-344.(in Chinese)

[5]馬洪， 李娜，張?zhí)N玉.一種應(yīng)用于地形匹配高度表中的回波跟蹤與測(cè)高算法[J].宇航學(xué)報(bào)， 2005， 26(6)：762-767.Ma H， Li N，Zhang Y Y.A tracking and height measuring algorithm applied to Tercom radar altimeter [J].Journal of Astronautics， 2005， 26(6)：762-767.(in Chinese)

[6]周先軍， 胡修林，馬洪，等.星載雷達(dá)高度計(jì)OCOG 算法性能研究[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2005，33(3)：33-35.Zhou X J， Hu X L， Ma H， et al.The performance of OCOG algorithm of spaceborne altimeter[J].Huazhong Univ.of Sci.＆ Tech.：Nature Science Edition， 2005， 33(3)：33-35.(in Chinese)

[7]于濤， 鞠德航.星載雷達(dá)高度計(jì)OCOG 算法的改進(jìn)[J].宇航學(xué)報(bào)， 1992，(3)：92-98.Yu T， Ju D H.An improvement on OCOG algorithm in satellite radar altimeter[J].Journal of Astronautics， 1992， (3)：92-98.(in Chinese)

[8]劉浩淼， 卞樹檀，宋承文.脈沖多普勒高度計(jì)地面回波的建模與仿真[J].四川兵工學(xué)報(bào)， 2011，32 (3)：136-138.Liu H M， Bian S T， Song C W.Modeling and simulation of ground echo of pulse doppler altimeter[J].Journal of Sichuan ordnance industry，2011，32 (3)：136-138.(in Chinese)

[9]朱保安.月面探測(cè)器回波模擬方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué)， 2013.Zhu B A.Research of Lunar Lander Echo Simulation Method[D].Xi'an： Xidian University，2013.(in Chinese)

[10]張?zhí)N玉， 胡煒，劉柳，等.寬波束雷達(dá)高度表的回波波形特性分析及仿真[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 2001， 29(8)：32-35.Zhang Y Y， Hu W， Liu L.The characteristic analysis of echo on the radar altimeter with beam and its simulation [J].Huazhong Univ.of Sci.＆ Tech.， 2001， 29(8)：32-35.(in Chinese)

[11]朱振軍， 林明，宋月明.起伏目標(biāo)下的非相參積累[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用， 2014， 50(2)：208-230.Zhu Z J， Lin M，Song Y M.Research of non-coherent integration under fluctuating targets[J].Computer Engineering and Applications， 2014， 50(2)：208-230.(in Chinese)