周孜毅　祁宏昌　劉遠　黃嘉盛　吳倩　洪曉斌

摘要：瓷套式高壓電纜終端內(nèi)部油液泄漏間題是關(guān)系到高壓電纜正常安全運行的關(guān)鍵因素，該文提出一種基于非線性超聲導波的液位檢測方法。首先，分析非線性超聲導波檢測機理并確定激勵頻率;其次，采用離散傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換為頻域并計算不同液位高度的非線性系數(shù);最后，搭建瓷套管液位檢測平臺并進行系列實驗。實驗結(jié)果表明：由于瓷套管內(nèi)油液的存在，接收信號的強度會出現(xiàn)明顯下降;非線性系數(shù)隨著液位高度的增加也不斷增加，可以有效評估瓷套管內(nèi)液位高度。

關(guān)鍵詞：非線性超聲導波;高壓電纜;瓷套式終端;液位檢測

中圖分類號：TM216 文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2019）01-0134-05

0 引言

隨著城市現(xiàn)代化水平的不斷提升，對供電系統(tǒng)的穩(wěn)定性和質(zhì)量提出了更高的要求。高壓電纜因其輸電容量大、傳輸距離遠和傳輸損耗低等特點，逐步成為現(xiàn)代電網(wǎng)中不可替代的組成部分。作為高壓電纜常用的戶外終端，瓷套式終端（瓷套管）具有穩(wěn)定性好、耐腐蝕、耐老化等優(yōu)點。在工作過程中，通常將硅油作為絕緣和冷卻介質(zhì)充入瓷套管內(nèi)部，實現(xiàn)高壓電纜與外界的絕緣及散熱功能，保護高壓電纜正常安全運行。然而，瓷套管內(nèi)部的絕緣介質(zhì)會隨著使用時間的增長而出現(xiàn)損耗或泄露。瓷套管內(nèi)油量的減少會導致電場分布發(fā)生變化，從而引起瓷套管局部發(fā)熱異?；蚪宇^擊穿，嚴重時會導致瓷套管的爆炸，造成巨大的經(jīng)濟損失甚至危及人員生命安全。

對瓷套管內(nèi)部油液高度進行檢測是避免事故發(fā)生的一種有效方法。瓷套管內(nèi)部油液發(fā)生泄漏通常持續(xù)時間較長，在油液高度低于安全高度之前如果能夠及時檢測出油液高度就可判斷是否存在泄漏現(xiàn)象。目前，使用較多的檢測方法仍然采取比較原始的離線斷電檢測法，通過斷電時人工目視對油液高度進行判斷，檢測效率低。為實現(xiàn)瓷套管液位的帶電檢測，部分研究學者采用超聲回波法進行檢測。程明等[1]簡化了瓷套管試驗?zāi)Ｐ?，通過超聲回波信號在時域和頻域內(nèi)幅值的大幅下降來判斷瓷套管內(nèi)是否含油，由此實現(xiàn)對瓷套管內(nèi)液位的定點檢測。莫潤陽等[2]對瓷套管回波次數(shù)及其幅值進行分析，并研究了信號的衰減規(guī)律，提出根據(jù)回波次數(shù)和衰減曲線的斜率作為瓷套管內(nèi)油液高度的判斷的依據(jù)。然而，基于超聲回波信號的液位檢測方法只能實現(xiàn)液位高度的定點檢測，而瓷套管本身除上下端面處，其他部位受傘裙影響難以放置超聲探頭，限制了超聲回波法的檢測區(qū)域。

與此同時，超聲導波檢測技術(shù)具有傳播距離長、檢測效率高等特點，逐漸應(yīng)用于密閉容器體結(jié)構(gòu)內(nèi)部液位的檢測。何存富等[3]建立了單面液體負載薄板模型并推導了其蘭姆波特征方程，最后利用蘭姆波在液體負載平板傳播的衰減特性實現(xiàn)了大型罐體內(nèi)部液位的定點檢測。徐鴻等[4]研究發(fā)現(xiàn)利用覆水平板中存在的Quasi-Scholte模態(tài)與自由平板中存在的AO模態(tài)在波速上存在的差異，可以通過導波到達的時間檢測密閉容器內(nèi)部液位高度。另一方面，將非線性聲學融人超聲導波檢測技術(shù)的非線性超聲導波檢測方法也受到了國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注[5]。非線性超聲導波檢測技術(shù)通過利用超聲波與缺陷或界面相互作用產(chǎn)生的非線性效應(yīng)可以實現(xiàn)微損傷的檢測[6_71O馮偉等[8]搭建了基于非線性超聲檢測技術(shù)的多點快速檢測系統(tǒng)，可快速實現(xiàn)鋁合金疲勞損傷區(qū)域的初步定位。陳小佳等191利用材料受損后產(chǎn)生的非線性效應(yīng)對混凝土材料的微裂縫進行檢測，證明該方法對其微裂縫缺陷的檢測十分有效。李海洋等[10]采用非線性系數(shù)表征Q235鋼的疲勞損傷程度，發(fā)現(xiàn)非線性系數(shù)與疲勞周數(shù)呈單調(diào)遞增關(guān)系，且腐蝕環(huán)境下非線性系數(shù)會增大。然而，有關(guān)非線性超聲導波檢測技術(shù)應(yīng)用于瓷套管液位檢測的研究仍然涉及很少。因此，本文提出了一種基于非線性超聲導波的瓷套管液位檢測方法，實現(xiàn)了高壓電纜瓷套式終端內(nèi)部液位檢測，為實現(xiàn)高壓電纜瓷套式終端液位的帶電檢測奠定了研究基礎(chǔ)。

1 瓷套管非線性超聲導波液位檢測方法

1.1 非線性超聲導波基礎(chǔ)理論

超聲導波是指限制在波導結(jié)構(gòu)中傳播的彈性波。非線性超聲是指在傳播過程中利用超聲波與介質(zhì)或損傷的相互作用所表現(xiàn)出來的非線性特征對材料性能或其損傷進行評估。在二階微擾近似條件下，各向同性彈性材料的一維非線性超聲波動方程可以描述為

式中：u——位移;

t——時間;

x——聲波傳播距離;

c——波速;

β——非線性系數(shù)。

在單一諧波激勵下，非線性方程的解為

可簡寫為

U（x，τ）=A⁰cos（ωτ）+A₁cos（2ωτ）x（3）

式中：A⁰、A₁——分別為基頻和二次諧波幅值;

ω——角頻率;

τ——時間常數(shù);

k——波數(shù)。

對于給定的A₀、A₁非線性系數(shù)可以表示為

從式（4）可以看出，由非線性效應(yīng)引起的二次諧波的幅值直接關(guān)系到非線性系數(shù)的變化，也就是說非線性系數(shù)可以反映出材料中的非線性效應(yīng)。在實際檢測中常用相對非線性系數(shù)代替非線性系數(shù)：

當超聲波在內(nèi)部含有油液的瓷套管中傳播時，油液的存在改變了瓷套管的界面特性。此時，超聲波在傳播過程中，部分基波能量向高次諧波泄漏，因此接收信號包含了高次諧波成分，其機理如圖1所示。

導波與介質(zhì)相互作用產(chǎn)生的二次諧波主要有兩種類型：一種是自由二次諧波，隨傳播距離增加而快速衰減;另一種是積累二次諧波，隨傳播距離的增加而逐漸增長。要激發(fā)具有明顯累積效應(yīng)的二次諧波，需要滿足兩個條件：一是基頻和二倍頻導波的相速度相互匹配，即相速度相等或相近;二是基頻和二倍頻導波的群速度匹配且基頻和二倍頻模式間存在非零能量流傳遞[11-12]。為選擇合適的頻率激發(fā)出積累二次諧波，繪制瓷套管的頻散曲線，如圖2所示?？梢钥闯?，基頻和二倍頻導波模式在150kHz和235kHz左右時速度接近。研究中選取150kHz頻率進行實驗。

1.2 基于離散傅里葉變換的諧波幅值提取

瓷套管中的油液改變了其界面特性，超聲導波在瓷套管中傳播時和其相互作用會產(chǎn)生二次諧波，而非線性系數(shù)主要反映了二次諧波的增長情況。因此，通過計算非線性系數(shù)可以獲取瓷套管中的液位信息。非線性系數(shù)的計算主要與基頻及二倍頻導波的幅值相關(guān)。通過離散傅里葉變換可以將接收的時域轉(zhuǎn)換到頻域，得到基頻及二倍頻導波的幅值信息。

對于有限長序列信號x（n），0≤n≤N-1，離散傅里葉變換定義為其中，W_N=e^-i（2π/N）?？梢姡邢揲L序列信號x（n）的DFT仍為有限長序列，且n和k都為離散變量。

對接收信號進行離散傅里葉變換得到幅度譜A（k），可得到信號中包含的基頻和二次諧波等分量幅值為

A_k=A（k）=|X（k）|（7）

將接收的非線性蘭姆波信號經(jīng)過降噪處理后進行離散傅里葉變換得其幅度譜A（k），對此采用頻帶的幅值積分來表征非線性信號的特征幅值有：其中，A_si為頻帶積分幅值，（k₁，k₂）為積分區(qū)間。由式（8）依次計算基頻及二次諧波幅值，并根據(jù)式（5）可以出對應(yīng)的非線性系數(shù)，從而對瓷套管內(nèi)部液位進行表征。

2 實驗平臺

為進行瓷套管內(nèi)部液位檢測研究，搭建了基于非線性超聲導波的液位檢測平臺，如圖3所示。該平臺主要儀器包括：Agilent 33522B信號發(fā)生器、TREK2100HF功率放大器、拓普PCI-20614數(shù)據(jù)采集卡以及高性能PC上位機。實驗過程中，首先激勵信號由信號發(fā)生器產(chǎn)生，使用功率放大器對其進行放大，放大后的信號用以驅(qū)動粘貼于瓷套管頂端壓電換能器，產(chǎn)生的超聲波在瓷套管壁中傳播并由粘貼于底端的壓電換能器接收，并通過數(shù)據(jù)采集卡采集，接收到的信號最終傳送給高性能PC進行分析。瓷套管為YJZWC4型110kV高壓電纜終端，總高度為1410mm。采用的壓電換能器為PZT壓電片（錯欽酸鉛壓電陶瓷），具有良好的壓電性能。PZT壓電片的中心頻率為2MHz，直徑為10mm，厚度1mm。PZT壓電換能器分別粘貼于瓷套管的頂部與底部距離頂部和底部端面100mm的位置，兩個PZT壓電換能器間距1210mm。其中，位于頂部位置的為激勵換能器，位于底部位置的為接收換能器。

由于傘裙的影響和能量的泄漏，瓷套管的接收信號強度較小。實驗中為獲取足夠強的信號，采用時間持續(xù)0.1s連續(xù)正弦信號進行激勵，激勵頻率為150kHz，幅值為V_pp=6V，經(jīng)50倍功率放大器后放大至300V。實驗對不同高度的液位進行測量，液位從0mm開始測量，并依次增加100mm，最終完成1400mm液位測量。

3 實驗結(jié)果及分析

實驗中對不同液位重復采集10次信號以減小實驗隨機誤差。由于接收換能器位于瓷套管底部與端面距離較近，端面的反射回波對接收信號的干擾較大，因此，研究中通過截取一定長度的數(shù)據(jù)進行分析，截取總數(shù)據(jù)點為4096。由于激勵頻率為150kHz，則二次諧波頻率為300kHz。為減小低頻噪聲干擾，采用高通濾波器對數(shù)據(jù)進行濾波。高通濾波器的截止頻率為50kHz，增益為0dB。

圖4為液位為0mm和500mm時接收到的時域及頻域信號。從時域信號可以看出，在0mm時，信號幅值在時域上整體較高，而當液位為500mm時，信號幅值在時域上由于信號能量泄漏到液體中整體有所下降。在頻域內(nèi)，由于二次諧波幅值整體明顯低于基頻幅值，對其局部進行了放大。液位高度為500mm時的基頻幅值相較于0mm出現(xiàn)了較大幅度的下降，但二次諧波在幅值上并沒有出現(xiàn)明顯的下降。由式（5）計算可知，液位高度為500mm時其非線性系數(shù)大于0mm。對不同液位高度非線性系數(shù)進行計算，其變化曲線如圖5所示?？梢钥闯觯斠何粸?mm時，非線性系數(shù)非常小，而隨著液位高度的增加，非線性系數(shù)逐漸增加。實際上當瓷套管內(nèi)部充人油液時，超聲波在傳播過程中會泄漏到油液中而致使接收信號的能量減少，因此，隨著液位高度的增加接收信號強度會逐漸降低。在頻域上的表現(xiàn)就是信號主要成分的基頻信號幅值出現(xiàn)明顯的下降。另一方面，由于超聲波與固液界面相互作用的距離增加，非線性效應(yīng)會增強，因此非線性系數(shù)會呈現(xiàn)出增加的趨勢。非線性系數(shù)可以作為液位高度評價的有效指標。

4 結(jié)束語

瓷套式高壓電纜終端油液泄漏問題是關(guān)系到高壓電纜正常安全運行的關(guān)鍵因素。由于其封閉式結(jié)構(gòu)及傘裙的影響難以實現(xiàn)其內(nèi)部液位帶電檢測，針對這一問題，本文提出了一種基于非線性超聲導波的液位檢測方法。首先將壓電換能器粘貼于瓷套管實現(xiàn)超聲波的激勵及接收，粘貼位置位于瓷套管的頂部與底部中間位置，可以有效減小傘裙對檢測結(jié)果的影響。根據(jù)瓷套管頻散曲線，選取頻率為150kHz的正弦波進行實驗，采用離散傅里葉變換將信號轉(zhuǎn)換為頻域并計算其非線性系數(shù)。實驗結(jié)果表明由于瓷套管內(nèi)油液的存在，接收信號的強度會出現(xiàn)的明顯的下降。在頻域內(nèi)的基頻幅值也下降明顯，非線性系數(shù)隨著液位高度的增加而逐漸增加?？梢杂行П碚鞔商坠軆?nèi)部液位高度。因此，采用非線性超聲導波檢測法可以有效評估瓷套管內(nèi)部液位，為高壓電纜終端內(nèi)部液位的帶電檢測提供了參考。研究對于評估瓷套管液位的精度還需提高，進一步工作可對信號處理方法進行研究。

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