(1. 福建工程學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 福州 350118；2. 福建師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息學(xué)院，福建 福州 350007)

隨著移動(dòng)智能終端和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的迅猛發(fā)展，二維條碼以空前的速度占領(lǐng)了信息時(shí)代的至高點(diǎn)。作為二維條碼技術(shù)的典型代表，快速響應(yīng)(quick response，QR)碼被廣泛應(yīng)用于各行各業(yè)，從移動(dòng)支付[1]到身份認(rèn)證[2-3]。人們在享受QR碼帶來的便捷服務(wù)時(shí)，對敏感信息的安全問題卻感到不安，因?yàn)槿魏稳硕伎梢酝ㄟ^遵循開放標(biāo)準(zhǔn)的解碼軟件輕松獲取標(biāo)準(zhǔn)QR碼的編碼信息。因此，如何實(shí)現(xiàn)QR碼編碼信息的篡改檢測，是一個(gè)值得研究的問題，具有重要的社會(huì)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。

與直接加密編碼信息或?qū)⒄J(rèn)證信息與編碼信息一同編碼的傳統(tǒng)方法不同，在基于QR碼模塊邊界多方向偏移的信息植入與提取方法中，編碼信息的數(shù)字簽名將通過所提出的植入方法與QR碼一同分發(fā)，并在解碼的同時(shí)被提取出來用于編碼信息的篡改檢測。

1 國內(nèi)外相關(guān)工作

1.1 QR碼

QR碼是目前應(yīng)用最為廣泛的二維條碼技術(shù)之一，具有較高的編碼容量、較小的打印尺寸、豐富的編碼字符集、強(qiáng)大的自糾錯(cuò)能力、任意角度可讀等特點(diǎn)。盡管QR碼具有諸多優(yōu)點(diǎn)，但其遵循開放設(shè)計(jì)原則因而沒有對編碼信息的安全性做出明確規(guī)定，加之制作和傳播成本極為低廉，使其常常成為不法分子的攻擊目標(biāo)。文獻(xiàn)[4]深入分析了與QR碼有關(guān)的信息安全問題。

1.2 現(xiàn)狀分析

針對QR碼的信息安全問題，國內(nèi)外學(xué)者紛紛給出了不同的解決方案。其中，傳統(tǒng)方法包括利用各種加密技術(shù)對編碼信息進(jìn)行加、解密[5-8]以確保編碼信息的安全性，該方法雖有效，但需要對終端用戶(即執(zhí)行解碼操作的用戶)進(jìn)行身份認(rèn)證。讓編碼信息不可見雖可以實(shí)現(xiàn)其認(rèn)證功能，卻有悖認(rèn)證信息公開的原則。另外有一類問題的關(guān)注點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)與QR碼所關(guān)聯(lián)對象的認(rèn)證[9]，而非研究涉及的QR碼自身編碼信息的認(rèn)證研究。在不改變編碼信息的情況下，Yao等人[10]提出利用第三方知識(shí)庫實(shí)現(xiàn)編碼信息的認(rèn)證。顯然，該方法對第三方知識(shí)庫的依賴性是其主要的局限所在。

另一種思路是使用額外的認(rèn)證信息(例如消息認(rèn)證碼、數(shù)字簽名)來實(shí)現(xiàn)編碼信息的防偽，其關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)切實(shí)有效的認(rèn)證信息分發(fā)策略。現(xiàn)有方法雖未對編碼信息進(jìn)行修改，但大多將認(rèn)證信息同樣編碼到QR碼中[11-12]，而編碼信息的增加往往意味著編碼容量需求的增加，以及解碼效率的降低。與之相比，空間域[13-14]以及頻率域[15]數(shù)字水印技術(shù)可以在不改變給定QR碼編碼內(nèi)容的條件下實(shí)現(xiàn)認(rèn)證信息的植入。前者的缺點(diǎn)是不能用于印刷媒體傳播的QR碼，因?yàn)閿?shù)字水印信息無法在經(jīng)歷打印、掃描操作之后正確還原；后者的計(jì)算開銷對于計(jì)算資源和電力儲(chǔ)備有限的移動(dòng)設(shè)備非常不利。

除使用傳統(tǒng)的數(shù)字水印技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)植入外，Barmawi等人[14]以犧牲QR碼自身糾錯(cuò)能力為代價(jià)提出了一種基于模塊操作的數(shù)據(jù)植入方法，其植入容量為糾錯(cuò)碼字容量的1/2。在文獻(xiàn)[14]方法的基礎(chǔ)上，Lin等人[16]提出了一種植入容量更優(yōu)的私密信息分發(fā)方法。文獻(xiàn)[17]通過對Lin等人的方法進(jìn)行分析研究得出結(jié)論，其信息植入容量取決于所采用QR碼糾錯(cuò)碼的長度。文獻(xiàn)[18]認(rèn)為，由于采用LSB方法進(jìn)行數(shù)據(jù)植入，Lin等人所提出的方法確實(shí)較之前的方法具有更高的植入容量。但同時(shí)，文獻(xiàn)[19]也指出，由于使用標(biāo)準(zhǔn)QR碼中的部分模塊進(jìn)行信息植入，該信息植入方法是以犧牲標(biāo)準(zhǔn)QR碼的糾錯(cuò)能力為代價(jià)的。

受上述方法的啟發(fā)，提出一種基于模塊邊界多方向偏移的信息植入及提取方法，并將其應(yīng)用于QR碼編碼信息的認(rèn)證。本方法具有植入信息容量高、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，適用于通過數(shù)字媒體、印刷媒體傳播的QR碼場景。

2 提出方法

2.1 問題描述及解決思路

給定原始信息E1，遵照開放標(biāo)準(zhǔn)(如ISO/IEC 18004:2006[20]等)對E1進(jìn)行編碼得QR碼，令其為Q1。Q1通過印刷、互聯(lián)網(wǎng)等媒體進(jìn)行分發(fā)以后被終端用戶獲取，令用戶獲得的QR碼為Q2，解碼所得信息為E2?！癚R碼編碼信息認(rèn)證”問題可以理解為：如何有效實(shí)現(xiàn)QR碼編碼信息的認(rèn)證，即確認(rèn)E2是否與E1一致。以此為動(dòng)機(jī)，提出一種基于數(shù)字簽名植入的QR碼編碼信息認(rèn)證框架，核心方法為基于模塊邊界多方向偏移的信息植入及提取，以實(shí)現(xiàn)認(rèn)證信息和QR碼的關(guān)聯(lián)，主要針對的問題包括(1)信息植入階段的容量設(shè)計(jì)方法，以保證大容量的植入需求；(2)信息提取階段的糾錯(cuò)機(jī)制設(shè)計(jì)，以保證方法的魯棒性。

本方法基于以下觀察：標(biāo)準(zhǔn)QR碼是由一系列隨機(jī)排列的黑、白模塊構(gòu)成的矩形區(qū)域，不同色塊之間存在一條明顯的分界線。如賦予某些分界線以“偏移”能力，則可通過其偏移或非偏移來表達(dá)二進(jìn)制0或者1。這些分界線稱作可偏移邊界，并定義如下：

定義1可偏移邊界

對于QR碼Q中任意兩相鄰模塊M1和M2之間的邊界b來說，當(dāng)且僅當(dāng)M1、M2代表Q中不同的二進(jìn)制信息(或者說具有不同的顏色)時(shí)b為可偏移邊界。

假設(shè)圖1(a)中的黑、白矩形區(qū)域?yàn)槟砆R碼中兩相鄰模塊，則箭頭所指位置即為滿足定義1的一個(gè)可偏移邊界，其“偏移”行為定義如下：

定義2邊界偏移

定義2所述的R(M2)選取問題，在實(shí)際操作中可以有多種設(shè)計(jì)方案。其共同的步驟為對每個(gè)模塊進(jìn)一步作3×3等分，如圖1(a)中B0-B8和W0-W8所示。差別在于：對只存在一個(gè)方向偏移的情況來說，將R(M2)設(shè)計(jì)為如圖1中區(qū)域W1、W8和W7的合集(此時(shí)W0-W8為M2)。

定義3二進(jìn)制0/1數(shù)據(jù)植入或提取

對于可偏移邊界b來說，在某個(gè)方向上植入(或提取)二進(jìn)制信息1被定義為在該方向上對b執(zhí)行邊界偏移(或檢測到存在邊界偏移)；在某個(gè)方向上植入(或提取)二進(jìn)制信息0被定義為在該方向上不執(zhí)行邊界偏移(或檢測到不存在邊界偏移)。

在上述定義的基礎(chǔ)上，提出信息植入和提取方法：根據(jù)定義1找到給定標(biāo)準(zhǔn)QR碼的可偏移邊界集合B；根據(jù)定義3將給定二進(jìn)制信息應(yīng)用于B中特定的可偏移邊界以實(shí)現(xiàn)信息植入，或者通過檢測B中特定可偏移邊界的偏移狀態(tài)以實(shí)現(xiàn)信息提取。例如，在圖1(b)中，可以通過置W1、W8和W7為黑色來植入1；通過保留W1、W8和W7為白色來植入數(shù)值0。

圖1 可偏移邊界及其信息植入方法展示Fig.1 Boundary offset and information embedding method

值得指出的是，本方法的可行性是建立在以下幾點(diǎn)假設(shè)的基礎(chǔ)上：(1)QR碼模塊所對應(yīng)的區(qū)域通常大于1個(gè)像素大??；(2)在保證模塊中心位置像素不變的情況下對其他區(qū)域進(jìn)行修改，通常不會(huì)影響QR碼編碼信息的正常讀取[21]；(3)可偏移邊界的數(shù)量是穩(wěn)定的。其中，假設(shè)(1)用于保證模塊能夠進(jìn)一步細(xì)分。鑒于過小的模塊將導(dǎo)致識(shí)別效率偏低的問題，假設(shè)(1)在實(shí)際應(yīng)用中是普遍存在性。假設(shè)(2)用于保證模塊邊界偏移不會(huì)影響原始QR碼的正常讀取，其論證可參考文獻(xiàn)[21]；假設(shè)(3)用于為植入數(shù)據(jù)的容量提供保證，其有效性可由QR標(biāo)準(zhǔn)所定義的掩碼(Mask)操作予以證實(shí)[20]，該操作確保標(biāo)準(zhǔn)QR碼中不同色塊在數(shù)量和空間分布上較為平均，而可偏移邊界即與之相關(guān)。

2.2 信息植入方法

2.2.1 容量設(shè)計(jì)

植入容量是信息植入方法設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要問題，為獲得更多的植入容量，可以將圖1(b)所示單方向偏移情況擴(kuò)展至多方向。這是由于矩形模塊存在4條邊，所以模塊邊界偏移可以同時(shí)出現(xiàn)在上下左右4個(gè)方向上。顯然，多方向偏移比單方向偏移能夠表達(dá)更多的二進(jìn)制數(shù)，即提供更大的植入容量。

為應(yīng)對可偏移邊界在兩個(gè)相反方向上同時(shí)存在可偏移性的情況，將使用如圖2所示的方案來替代圖1方案。即使用W1和B5分別表示定義2中所述向右和向左方向上的“局部區(qū)域”，其顏色是否改變依植入信息的不同而異。

圖2 多方向信息植入方法展示Fig.2 Multidirectional information embedding method

在有多個(gè)可偏移方向可選的情況下采用哪幾個(gè)方向進(jìn)行偏移是實(shí)際應(yīng)用中遇到的另一個(gè)問題。顯然，這是一個(gè)排列組合問題，一共有N(N滿足公式1)種可能性。

(1)

受QR碼中版本和糾錯(cuò)等級(jí)設(shè)計(jì)的啟發(fā)，按照上述多方向偏移可能性以及等級(jí)越高、容量越大的原則將植入容量劃分為15個(gè)等級(jí)，供用戶以選擇的權(quán)力。

2.2.2 方法流程

如圖3所示，給定QR碼Q1，二進(jìn)制植入信息S1，首先按照定義1識(shí)別Q1中所有的可偏移邊界B，然后采取相關(guān)措施防止植入數(shù)據(jù)溢出。具體來說，令CB為可偏移邊界的個(gè)數(shù)，LS1為S1的長度，那么只要CB不小于LS1，就可以繼續(xù)執(zhí)行下一步驟；否則，需要通過提升QR碼版本等方式獲得更大的植入容量。接下來，從頭到尾依次遍歷S1中的每一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，并依照定義3所述的規(guī)則在對應(yīng)的可偏移邊界位置逐個(gè)進(jìn)行植入，直至S1中的所有數(shù)都遍歷完為止。為保證后續(xù)植入信息提取的順利進(jìn)行，在信息植入環(huán)節(jié)將引入糾錯(cuò)編碼環(huán)節(jié)。任意一種塊碼(block code)技術(shù)都可用作糾錯(cuò)編碼，RS編碼即其中的典型代表。圖4展示了該方法的效果，其中左側(cè)是給定的標(biāo)準(zhǔn)QR碼，中間是在向右和向下兩個(gè)方向上植入信息后的結(jié)果，右側(cè)對兩者的差異進(jìn)行了標(biāo)記。

圖3 基于多方向偏移的信息植入方法流程圖Fig.3 Workflow of the multidirectional offset based information embedding method

圖4 植入效果展示Fig.4 Embedding result

2.3 信息提取方法

2.3.1 糾錯(cuò)機(jī)制設(shè)計(jì)

對上述多級(jí)偏移方式所植入的信息進(jìn)行提取并非簡單的逆向操作，因?yàn)榧词乖谖丛馐軔阂夤舻那闆r下，噪聲、遮擋、污損等干擾也會(huì)導(dǎo)致終端用戶獲取的QR碼遭到破壞。標(biāo)準(zhǔn)QR碼中采用RS糾錯(cuò)機(jī)制來保障數(shù)據(jù)的正確性，本方法同樣將利用糾錯(cuò)碼技術(shù)，但面臨的問題比標(biāo)準(zhǔn)QR碼多。

本方法面臨的挑戰(zhàn)在于：既要考慮ERA(Erasure，即將0識(shí)別為1或者將1識(shí)別為0)錯(cuò)誤，又要應(yīng)對ERR(Error，即數(shù)據(jù)位丟失，例如由于遮擋等原因錯(cuò)將圖5中左側(cè)實(shí)心箭頭所示的4位數(shù)據(jù)識(shí)別為右側(cè)實(shí)心箭頭所示的2位數(shù)據(jù))錯(cuò)誤。標(biāo)準(zhǔn)QR碼只需要考慮ERA錯(cuò)誤，因?yàn)橐坏┐_定其版本和尺寸，就可以獲得其模塊大小，亦即編碼數(shù)據(jù)的長度不會(huì)丟失。植入信息提取的關(guān)鍵是識(shí)別可偏移邊界及其偏移情況。一旦有一個(gè)偏移邊界沒有被正確識(shí)別到，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)ERR。例如，圖5左為標(biāo)準(zhǔn)QR碼中5個(gè)黑白相間、左右相鄰的模塊，假設(shè)由于遮擋干擾的發(fā)生，所識(shí)別到的對應(yīng)模塊如圖5右側(cè)所示，此時(shí)QR碼編碼信息的總位數(shù)并沒有變，僅產(chǎn)生1個(gè)ERA(右側(cè)空心箭頭標(biāo)識(shí))。相比之下，由于部分可偏移邊界的消失，原本嵌入的4位二進(jìn)制數(shù)(左側(cè)箭頭標(biāo)識(shí)，從左向右單向偏移)最終只識(shí)別到2位(右側(cè)實(shí)心箭頭標(biāo)識(shí))，即產(chǎn)生2個(gè)ERR。與此同時(shí)，記t為RS糾錯(cuò)碼的長度，就可糾錯(cuò)的數(shù)量來說，ERA與ERR的上限分別為t和?t/2」。也就是說，在RS碼長度確定的情況下，ERR對糾錯(cuò)能力的消耗更大。因此單純依靠RS碼來實(shí)現(xiàn)糾錯(cuò)很難達(dá)到理想的效果。

為增強(qiáng)方法的糾錯(cuò)能力，提出一種準(zhǔn)確識(shí)別攜帶植入信息QR碼中所有可偏移邊界的方法，以消除所有的ERR，具體流程如下：

2.3.2 方法流程

如圖6所示，令Q2表示終端用戶獲取到的攜帶植入信息的QR碼，從中解碼得到E2，本方法的糾錯(cuò)策略是：重新對E2進(jìn)行編碼，得到標(biāo)準(zhǔn)QR碼Q1'，從Q1'中(而非Q2中)獲取所有的可偏移邊界B'，然后結(jié)合B'以及Q2來提取植入信息S2，最后采用植入信息環(huán)節(jié)相同的糾錯(cuò)碼技術(shù)對S2進(jìn)行糾錯(cuò)，實(shí)現(xiàn)植入信息的準(zhǔn)確提取。

值得說明的是，上述流程中借助了標(biāo)準(zhǔn)QR的糾錯(cuò)機(jī)制，從而保證B'與2.2.2節(jié)所述的B一致。因此，方法以標(biāo)準(zhǔn)QR碼的正常解碼為前提，這也正好切合本研究實(shí)現(xiàn)編碼信息認(rèn)證的出發(fā)點(diǎn)，因?yàn)樵诰幋a信息無法正常獲取的情況下談其認(rèn)證是毫無意義的。另外，S2中雖然消去了所有的ERR，但可能存在ERA，因此最后仍然需要對其進(jìn)行糾錯(cuò)處理。

圖5 同一遮擋攻擊下標(biāo)準(zhǔn)QR碼的消除錯(cuò)誤與本方法的數(shù)據(jù)位丟失錯(cuò)誤比較Fig.5 Comparison between the erasure error for standard QR code and the missing digits error for this method under the same occlusion attack

圖6 多方向偏移植入信息提取流程圖Fig.6 Workflow of the extraction of message embedded by the proposed multidirectional offset

2.4 編碼信息認(rèn)證框架

基于上述多級(jí)偏移的信息植入及提取方法來實(shí)現(xiàn)QR碼編碼信息的認(rèn)證功能，其主要流程如圖7所示。給定QR碼Q1，其編碼信息為E1，為實(shí)現(xiàn)編碼信息的認(rèn)證，在生成環(huán)節(jié)將對E1進(jìn)行簽名操作(包括生成摘要及其加密)，并將得到的簽名信息通過所提出的方法植入Q1中。然后該帶簽名信息的QR碼將進(jìn)入傳播環(huán)節(jié)直至其被終端用戶獲取到。

由于傳播環(huán)節(jié)的未知性，令獲取到的QR碼為Q2，通過常規(guī)解碼方法將得到編碼信息E2。在認(rèn)證環(huán)節(jié)，將E2與E1的一致性問題轉(zhuǎn)化為摘要D1和D2的一致性問題予以解決，其中D1、D2分別是對E2進(jìn)行哈希和對Q2中的簽名信息解密所得到的。一方面，數(shù)字簽名技術(shù)確保了該認(rèn)證方法的有效性，另一方面，所提出的多級(jí)偏移信息植入方法為植入高容量的認(rèn)證信息及其準(zhǔn)確提取提供了可靠的解決方案。

圖7 基于多級(jí)偏移植入數(shù)字簽名的QR碼編碼信息認(rèn)證方法框架Fig.7 Authentication framework of encoded message of QR code based on hierarchical offset digital signature embedding

3 實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證所提出方法的可行性和有效性，進(jìn)行了各種類型的實(shí)驗(yàn)，主要對其中的植入數(shù)據(jù)容量評估和裁剪攻擊測試結(jié)果進(jìn)行闡述和討論。

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及環(huán)境

實(shí)驗(yàn)是在一臺(tái)具有Intel Core i5(3.3 Hz)CPU、8G內(nèi)存的普通臺(tái)式電腦上進(jìn)行的，編程環(huán)境為MATLAB。實(shí)驗(yàn)采用ZXing庫的標(biāo)準(zhǔn)QR碼編碼和解碼，其編碼信息、植入信息均為隨機(jī)生成，QR碼的個(gè)數(shù)、編碼/植入信息的長度、糾錯(cuò)等級(jí)等設(shè)置因?qū)嶒?yàn)?zāi)康牟煌?/p>

3.2 植入數(shù)據(jù)容量評估

植入容量的大小是衡量數(shù)據(jù)植入算法的核心指標(biāo)之一。該方法的植入容量與給定的QR碼模塊分布及所使用的方向數(shù)有關(guān)。為保證評估的客觀性，隨機(jī)生成4 000個(gè)標(biāo)準(zhǔn)QR碼作為輸入信息(其編碼信息由包含于ASCII碼中的字符組成，長度在9～2 900之間的，覆蓋所有4個(gè)糾錯(cuò)等級(jí)以及40個(gè)版本號(hào))，分別測試使用1、2、3、4個(gè)方向進(jìn)行信息植入情況下的植入容量(分別記為“本方法-1、2、3、4”)。以給定QR碼的編碼信息容量(單位為比特)為基準(zhǔn)，將該方法與Barmawi等人[14]的方法及Lin等人[16]的方法進(jìn)行比較，其結(jié)果繪制于圖8中?？梢?，以植入容量作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，該方法明顯優(yōu)于另外兩種方法。如果使用2個(gè)方向進(jìn)行信息植入，該方法將具備與QR碼編碼信息相當(dāng)?shù)娜萘浚蝗绻捎?個(gè)方向進(jìn)行植入，該方法的平均植入容量是QR碼編碼容量的2.2倍、Lin等人方法的6.4倍、Barmawi等人方法的6.7倍。

3.3 裁剪攻擊實(shí)驗(yàn)

為測試方法的魯棒性，進(jìn)行了兩組裁剪攻擊實(shí)驗(yàn)。鑒于所提出的糾錯(cuò)方法是建立在QR碼自身糾錯(cuò)機(jī)制的基礎(chǔ)上，因此實(shí)驗(yàn)對象選取為糾錯(cuò)等級(jí)H(即最高等級(jí))、版本號(hào)4的1 000個(gè)標(biāo)準(zhǔn)QR碼。為模擬QR碼在實(shí)際應(yīng)用中可能遭遇的各種遮擋情況，在第一組實(shí)驗(yàn)中，使用以圖9所示為代表的裁剪攻擊進(jìn)行測試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本方法具有良好的植入信息提取能力。

圖9 裁剪攻擊示例Fig.9 Demonstration of different kinds of occlusion attacks

為進(jìn)一步量化方法的糾錯(cuò)性能，在第二組實(shí)驗(yàn)中，將352比特的信息(其中128比特為有效信息，其余為糾錯(cuò)碼)植入給定的1 000個(gè)QR碼中。然后將遮擋區(qū)域定義為不同尺寸(占QR碼圖片面積從5%至30%不等)的矩形區(qū)域，同時(shí)將其以滑動(dòng)窗口的形式依次遮蓋QR碼的不同區(qū)域，然后執(zhí)行提取操作，并通過公式2計(jì)算得到植入信息提取的成功率R。

(2)

其中Ncor是植入信息被成功提取的次數(shù)，Ntot是窗口滑動(dòng)的次數(shù)。最終的平均成功率Ravg是對1 000個(gè)QR碼進(jìn)行測試所得結(jié)果的平均值。

表1展示了在不同方向上進(jìn)行植入的提取成功率結(jié)果，該結(jié)果是在對應(yīng)QR碼能夠成功解碼的前提下得到的。此外，表中還記錄了相同實(shí)驗(yàn)情況下，對應(yīng)QR碼自身編碼信息解碼的成功率，用以作為本方法成功率的參照基準(zhǔn)。從表1可知，遮擋面積越小，植入信息提取的成功率越高。另外，由于使用1個(gè)方向進(jìn)行植入較4個(gè)方向的植入數(shù)據(jù)分布更為分散，因此提取的成功率也更高。

4 結(jié)語

提出一種基于多級(jí)模塊邊界偏移的信息植入和提取方法，將其與數(shù)字簽名技術(shù)相結(jié)合，可以在不改變給定QR碼編碼信息的情況下，實(shí)現(xiàn)QR碼編碼信息的篡改檢測功能，從而保證用戶的財(cái)產(chǎn)信息安全。該方法的創(chuàng)新點(diǎn)在于：1)提出了一種多級(jí)模塊邊界偏移的QR碼信息植入方法；2)實(shí)現(xiàn)了一種有效應(yīng)對數(shù)據(jù)位丟失錯(cuò)誤的糾錯(cuò)策略；3)將信息植入和提取方法與數(shù)字簽名技術(shù)相結(jié)合，構(gòu)建出一套QR碼編碼信息認(rèn)證框架。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的可行性和有效性。但受限于QR碼自身糾錯(cuò)性能，該方法中植入信息的提取成功率仍有待進(jìn)一步提升，需要更加深入研究。

表1 不同摘擋尺寸情況下的植入信息平均提取成功率