江松秦，董紹江，蔡巍巍，胡 宇，王 燕，張瀟汀

(1.重慶交通大學(xué) 機電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074；2.大陸汽車研發(fā)(重慶)有限公司，重慶 400074；3.重慶電力設(shè)計院有限責(zé)任公司，重慶 401121)

0 引言

三相異步伺服電動機終端安置速度傳感器，使得電機系統(tǒng)成本增加、結(jié)構(gòu)復(fù)雜和故障維修困難。無速度傳感器矢量控制技術(shù)的應(yīng)用可提升電機系統(tǒng)的魯棒性及穩(wěn)定性、降低成本且易于維護，因此在國內(nèi)外均取得高速發(fā)展，其核心問題就是實現(xiàn)對轉(zhuǎn)速和相關(guān)電機電氣參數(shù)的辨識[1-3]?，F(xiàn)今較典型的參數(shù)辨識方法：如狀態(tài)觀測器法、信號注入法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模型參考自適應(yīng)等?；谟^測器法[4-5]是把待辨識的電機參數(shù)設(shè)定為變量與電機模型一同觀測，計算量較大；信號注入法[6-7]是向系統(tǒng)注入特殊信號，通過系統(tǒng)響應(yīng)來實現(xiàn)參數(shù)辨識，但會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性產(chǎn)生干擾；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[8-10]較復(fù)雜且工程應(yīng)用性差；模型參考自適應(yīng)算法[11]是把含有待估算參數(shù)的模型設(shè)定為可調(diào)模型，不含該參數(shù)的模型設(shè)定為參考模型，且皆輸出同一物理量，并將兩物理量間的偏差通過自適應(yīng)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生控制信號作用于可調(diào)模型來實現(xiàn)參數(shù)辨識，其辨識效果較理想，因此應(yīng)用也更廣泛。模型參考自適應(yīng)法根據(jù)模型輸出量的不同，主要分為4類：基于轉(zhuǎn)子磁鏈、基于轉(zhuǎn)子電流、基于反電動勢和基于無功功率。

樊楊等[12]提出間接矢量控制轉(zhuǎn)差頻率校正方法，保證轉(zhuǎn)子磁場準確定向；韋文祥等[13]提出CESO-MRAS轉(zhuǎn)速辨識方法，解決了純積分與低速區(qū)的壓降問題；竺偉等[14]提出一種帶定子電阻自校正的MRAS轉(zhuǎn)速估算方法，解決了定子電阻對轉(zhuǎn)速辨識的影響；車浩軍等[15]提出引入巴特沃斯濾波器構(gòu)建改進型無功功率模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)，克服了輸入信號中噪聲和高頻信號對轉(zhuǎn)速辨識的影響。以上方法在一定程度上提高了轉(zhuǎn)速辨識的精度，但其在工程運用上存在局限性，且計算量大。

針對以上問題，本文提出一種基于無功功率模型參考自適應(yīng)改進的轉(zhuǎn)速辨識方法，即利用反電動勢模型參考自適應(yīng)的定子電阻辨識方法來實時追蹤定子電阻因溫升、集膚效應(yīng)等問題影響而變化的情況，并將定子電阻實際數(shù)值實時反饋至轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，以消除定子電阻設(shè)定值和實際值的偏差對轉(zhuǎn)子磁鏈的影響，最后把觀測出的實際轉(zhuǎn)子磁鏈輸送到可調(diào)模型，解決了三相異步伺服電機無速度傳感器轉(zhuǎn)速辨識精度低、工程運用受限及計算量大的問題。仿真結(jié)果證明了該方法的有效性和可行性。

1 異步電機數(shù)學(xué)模型

轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制的關(guān)鍵點就是實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩與磁通的解耦，即實現(xiàn)電機的電流、電壓最終等效的轉(zhuǎn)換在同步旋轉(zhuǎn)坐標系d-p上，規(guī)定d軸為磁化軸且與轉(zhuǎn)子磁鏈勢ψr同向，q軸為轉(zhuǎn)矩軸且垂直于ψr。針對三相異步伺服電機urd=urq=0，轉(zhuǎn)子磁場定向下異步電機定、轉(zhuǎn)子繞組電壓方程：

(1)

磁鏈方程：

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)推導(dǎo)出，轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)差、轉(zhuǎn)矩式：

(3)

(4)

(5)

2 基于無功功率模型參考自適應(yīng)的改進型轉(zhuǎn)速辨識新方法

基于無功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識方法基本原理框圖，如圖1所示。

圖1 無功功率MRAS轉(zhuǎn)速辨識方法基本原理圖

電流可以分解為有功電流和無功電流，且兩者有90°相位差。有功電流作用于損耗，無功電流作用于主磁通勵磁。定義電機的瞬時無功功率為無功電流和瞬時電壓的叉乘，即q=is?us，且不同坐標系下無功功率的計算形式不同。理論上，旋轉(zhuǎn)坐標系(d-p)與靜止坐標系(α-β)下無功功率的計算結(jié)果應(yīng)該一致，但靜止坐標下的電壓、電流信號可能含有噪聲信號與直流量，在經(jīng)過坐標變換后噪聲信號可被一定程度上消除，且直流量會變得更平穩(wěn)，因此基于穩(wěn)態(tài)下在同步旋轉(zhuǎn)坐標系下建立模型分析，即參考模型：

qref=usqisd-usdisq

(6)

在同步旋轉(zhuǎn)坐標下，將式(1)～式(4)帶入式(6)，求出無功功率表達式如下：

(7)

式(7)中ws表示轉(zhuǎn)差，σ為漏感系數(shù)，即：

(8)

(9)

式(9)含有轉(zhuǎn)速信息we，且按轉(zhuǎn)子磁場定向時ψrd=Lmisd、ψrq=0、ψrd=ψr，即得到無功率的可調(diào)模型：

(10)

依據(jù)式(6)及式(10)，可知無功功率模型自適應(yīng)系統(tǒng)的輸入為電壓量與電流量，輸入單一且便于控制。但隨著電機系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)，定子電阻因溫升、集膚效應(yīng)與磁路飽和等問題影響而發(fā)生變化，導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值及定向失真，最終影響轉(zhuǎn)速辨識精度。

本文針對以上問題，提出了一種改進的無功功率模型參考自適應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識新方法。利用反電動勢模型參考自適應(yīng)的定子電阻辨識方法來實時追蹤定子電阻參數(shù)值的變化情況，并將定子電阻估計值作用于轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，最后把觀測出的轉(zhuǎn)子磁鏈傳遞至無功功率模型參考自適應(yīng)的可調(diào)模型。

改進型可調(diào)模型：

(11)

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，自適應(yīng)機構(gòu)為比例積分(PI)環(huán)節(jié)。因此對模型輸出的無功功率誤差直接設(shè)計比例積分結(jié)構(gòu)來調(diào)節(jié)。相應(yīng)的轉(zhuǎn)速辨識公式為：

(12)

3 基于反電動勢模型參考自適應(yīng)定子電阻辨

識

3.1 定子電阻辨識器

基于坐標變換原理，可由兩相靜止標系下異步電機磁鏈電壓方程求得反電動勢如下式所示：

(13)

此方程含有定子電阻參數(shù)且無轉(zhuǎn)速信息，定子電阻因溫升問題影響而變化過程較平穩(wěn)，故以穩(wěn)態(tài)工況考慮，則p=0,故簡化的可調(diào)模型：

(14)

對磁鏈電流方程兩邊同時微分，可求得反電動勢的另一表達式：

(15)

(16)

由于定子磁鏈與定子電阻有關(guān)，但計算定子電阻不等于實際阻值，則導(dǎo)致反電動勢存在偏差εe，設(shè)計合適的自適應(yīng)規(guī)律可以通過閉環(huán)控制使得反電動勢偏差εe近似為零，估算電阻值近似等于實際值。基于反電動勢模型參考自適應(yīng)定子電阻辨識原理圖，如圖2所示，圖中自適應(yīng)規(guī)律為PI調(diào)節(jié)器。

圖2 基于反電動勢模型參考自適應(yīng)定子電阻辨識原理圖

3.2 改進型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測

由式(4)可知，轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)速存在一定關(guān)系，而轉(zhuǎn)子磁場易受定子電阻變動的影響，本文針對轉(zhuǎn)子磁鏈易受定子電阻變化而被影響問題，提出一種改進型轉(zhuǎn)子磁鏈觀測方法。

文獻[16]提出一種轉(zhuǎn)子磁鏈觀測模型，消除了積分初值與直流漂移問題，但是未考慮定子電阻的變化影響。電機運行中，定子繞組的溫升嚴重，電阻阻值隨之而變化，從而影響轉(zhuǎn)子磁鏈。以ΔRs表示定子阻值變化量，由電壓方程式即可推導(dǎo)出轉(zhuǎn)子磁鏈的穩(wěn)態(tài)誤差Δψr與ΔRs之間的關(guān)系，可以表達為：

(17)

式中，ws是同步轉(zhuǎn)速；由式(17)可知，Δψr與ΔRs成正比，與轉(zhuǎn)速ws成反比，由此可知在低速工況時，定子電阻將嚴重影響磁鏈，最終對可調(diào)模型產(chǎn)生干擾。

本文在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，引入定子電阻辨識方法，實時反饋實際定子電阻值，消除定子電阻偏差對轉(zhuǎn)子磁鏈的影響。如圖3所示。

圖3 改進型轉(zhuǎn)子磁鏈原理圖

基于改進型無功功率模型參考自適應(yīng)模型轉(zhuǎn)速辨識新方法原理圖，如圖4所示。

圖4 基于改進型無功功率模型參考自適應(yīng)模型轉(zhuǎn)速

4 仿真驗證與結(jié)果分析

4.1 仿真系統(tǒng)

本文在Matlab/Simulink平臺搭建了基于SVPWM的矢量控制仿真模型驗證所提出方法的有效性和正確性。電機的基本參數(shù)，如表1所示。

表1 電機模型參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果與研究

通過建模仿真分析，在設(shè)定轉(zhuǎn)速初始值為額定轉(zhuǎn)速1450r/min，無負載啟動，且在1.2s時加載5N·m，1.7s時卸載工況下，將傳統(tǒng)的無功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識與改進型無功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識的仿真結(jié)果對比分析，如圖5～圖7所示，且分別對應(yīng)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)速偏差和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。

(a) 傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速辨識方法的轉(zhuǎn)速辨識曲線

(b) 改進型無功功率MRAS轉(zhuǎn)速辨識新方法的轉(zhuǎn)速辨識曲線 圖5 2種方法的轉(zhuǎn)速辨識曲線圖

圖6 轉(zhuǎn)速偏差曲線

圖7 轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖5分別為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識方法與本文所提出方法的轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖。仿真結(jié)果表明：如圖5a所示，電機啟動需勵磁時間約為0.3s,超調(diào)量大，大約需要0.15s才使得轉(zhuǎn)速近似穩(wěn)定，在負載變化時跳動量約為2.1%且保持系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定需時0.1s左右，系統(tǒng)魯棒性較差；如圖5b所示，本文提出方法在電機啟動時需勵磁時間約為0.1s，超調(diào)量小，在負載變化時跳動量約為1.3%且保持系統(tǒng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定需時0.05s左右，系統(tǒng)魯棒性較好。

圖6為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識方法與本文所提出方法的轉(zhuǎn)速辨識偏差曲線。如圖所示，在1450r/min時，辨識轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速偏差量較大，平均約為3r/min，在負載變化時偏差量甚至高達10r/min；本文提出的轉(zhuǎn)速辨識新方法，在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時轉(zhuǎn)速偏差平均約為0.1r/min,且負載波動時最大偏差約為0.2r/min。

圖7為傳統(tǒng)轉(zhuǎn)速辨識方法與本文所提出方法的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線。傳統(tǒng)方法在負載變動時，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)慢需時0.1s，轉(zhuǎn)矩波動較大，約為20%左右；本文提出的轉(zhuǎn)速辨識方法模型在負載變動時，轉(zhuǎn)矩響應(yīng)快需時0.05s左右，轉(zhuǎn)矩波動較小，約為6%左右。

如圖8所示，為本文所提出轉(zhuǎn)速辨識新方法的斜波響應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線，設(shè)定初始轉(zhuǎn)速為80r/min,在1.4s時設(shè)定轉(zhuǎn)速為-100r/min。由圖可知，在低速區(qū)估算轉(zhuǎn)速實時跟蹤實際轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速偏差量約為1%，轉(zhuǎn)速辨識精度高，轉(zhuǎn)速過零出現(xiàn)在1.3s左右，過零后，轉(zhuǎn)速波動依舊小，且至轉(zhuǎn)速平穩(wěn)大約需時0.2s，結(jié)果顯示轉(zhuǎn)速估算符合過零性能要求。

圖8 改進型無功功率MRAS轉(zhuǎn)速辨識新方法的斜波響應(yīng)轉(zhuǎn)速曲線

5 結(jié)論

本文提出了一種基于無功功率模型參考自適應(yīng)改進的轉(zhuǎn)速辨識新方法。該方法采用了基于反電動勢模型參考自適應(yīng)的定子電阻辨識方法來實時追蹤定子電阻參數(shù)值的變化情況，并將定子電阻估計值作用于轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器，以消除定子電阻設(shè)定值和實際值的偏差對轉(zhuǎn)子磁鏈的影響，最后把觀測出的轉(zhuǎn)子磁鏈傳遞至無功功率模型參考自適應(yīng)的可調(diào)模型，解決了三相異步伺服電機無速度傳感器轉(zhuǎn)速辨識精度低問題。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的無功功率模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識方法相比，本文提出的新方法，在負載波動時，抗干擾能力強，反應(yīng)快，超調(diào)量??；在定子電阻變化明顯的中、低速區(qū)，轉(zhuǎn)速辨識精度高，辨識偏差不超過2%，且在低速區(qū)的轉(zhuǎn)速估算符合要求的過零點性能。