宋建云 吳秀才

摘 要：為了解決型材的自動檢測問題，本文提出了采用激光三角測量進行自動檢測的方法；通過線激光照射型材表面形成線輪廓，該線輪廓在相機中成像，再結(jié)合相機的標定參數(shù)以及線激光器和相機的相對坐標，利用攝影測量算法，計算出型材的高度輪廓線；最終設(shè)計出了一套可自動測量型材的外觀輪廓尺寸的激光三角測量系統(tǒng)。

關(guān)鍵詞：激光三角測量；攝影測量；標定；輪廓

中圖分類號：TP241 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2019）11-0071-02

0 引言

鋼材、鋁材等型材的尺寸測量一直是制約廠家提高產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵技術(shù)，國內(nèi)的型材檢測主要通過人工抽樣檢測型材，測量精度低，且不能將型材的尺寸偏差實時反饋給生產(chǎn)線，以糾正型材的尺寸偏差，造成不合格產(chǎn)品較多，浪費大；而歐美等國家已普遍采用激光三角測量技術(shù)，對型材進行尺寸測量，其具有測量精度高，速度快的特點，可實時測量型材尺寸，并及時將型材的尺寸偏差反饋給型材生產(chǎn)機構(gòu)，通過控制生產(chǎn)機構(gòu)來修正尺寸偏差，從而保證生產(chǎn)出來的型材都符合質(zhì)量要求。

1 激光三角測量技術(shù)介紹

激光三角測量技術(shù)通過測量三維物體的高度輪廓線重建它的表面。它主要包含線激光發(fā)射器、工業(yè)相機、相機內(nèi)外參數(shù)標定、激光器和工業(yè)相機的相對位置標定等技術(shù)，由線激光照射型材表面形成線輪廓，該輪廓在相機中成像，再結(jié)合相機的標定參數(shù)以及線激光器和相機的相對坐標，計算出物體的高度輪廓線；同時生產(chǎn)線帶動型材向前運動，則可以測量型材的整個輪廓。在該系統(tǒng)中，線激光器的質(zhì)量以及相機的內(nèi)外參數(shù)標定精度直接影響到了型材尺寸的測量精度，因此線激光器的選擇和相機的參數(shù)標定方法決定了系統(tǒng)的測量精度。

2 激光三角測量原理

2.1 單點激光測量

一種最簡單的三角激光測量裝置為一個激光點照射在物體表面，進而在相機中成的像，如圖1所示。[1]

由數(shù)學(xué)關(guān)系知：

B=arctan（） （1-1）

式中l(wèi)為成像透鏡主面與光電位置探測器之間的距離，p為激光點經(jīng)過透鏡成像在位置探測器上的位移。通過簡單的三角幾何關(guān)系，可以得到：

z= （1-2）

式中d為反射鏡上激光反射點與成像透鏡光軸之間的距離，為激光點反射角。將公式（1-1）代入公式（1-2）可得

（1-3）

其中（z，x）為激光點在被測物體上的空間二維坐標，即物體表面點的空間二維坐標，根據(jù)幾何光學(xué)成像關(guān)系有：

l= （1-4）

式中f為成像透鏡焦距，u為成像系統(tǒng)物距，當u遠大于f時，有l(wèi)‘≈f。

2.2 標定激光三角測量設(shè)備

如果想從圖像得出精確的世界坐標，首先要標定相機，而要標定一個相機，必須建立一個從世界的3D點到由相機、鏡頭和圖像傳感器生成的2D圖像的映射模型。

2.2.1 標定相機

相機的標定包括相機外部參數(shù)標定和相機內(nèi)部參數(shù)標定兩部分。[2]

相機外部參數(shù)用于描述從世界坐標系（WCS）到到相機坐標系（CCS）的變換。從WCS到CCS的變換是一個嚴格的變換，其可以通過一個姿勢表示，或者等價的，用一個奇次變換矩陣表示。因此，點的相機坐標Pc可以從它的世界坐標Pw計算出。

（1-5）

（1-6）

標定面掃描相機的內(nèi)部參數(shù)時，兩個畸變模型可以使用：分割模型和多項式模型。分割模型使用一個參數(shù)來對徑向畸變建模，多項式模型使用5個參數(shù)對徑向和偏心畸變建模。

2.2.2 確定光平面相對于所述WCS的取向

要確定激光平面和它的姿勢，我們至少需要三個對應(yīng)點其中兩點在WCS的平面上且坐標z=0（P1，P2）；另一個點（P3）在z方向上明顯不同。然后，將標定對象放置一次或兩次，以使其位于z=0的WCS的平面上。必須調(diào)整燈光以獲得一張清楚地顯示標定板的圖像和一張定義良好的激光線的圖像。標定板的位置應(yīng)當選擇翻轉(zhuǎn)或傾斜的位置，使得由所述點P1，P2和P3構(gòu)成的的平面變得盡可能大；高度差應(yīng)至少和被測量物體期望的高度差一樣大。[3]

2.2.3 標定物體相對于該測量設(shè)備的移動

描述的物體運動姿勢，必須使用兩張包含標定板的圖像來標定，這個標定板由定位系統(tǒng)移動已知數(shù)量的運動步數(shù)。為了標定線性定位系統(tǒng)的運動，需要兩張具有不同運動狀態(tài)的圖像，得到單步運動姿態(tài)。單步運動與相機的內(nèi)部和外部參數(shù)以及光平面的姿態(tài)一起，用于一個標定的激光平面測量。

3 設(shè)備組成及測量效果

本激光三角測量設(shè)備由大恒水星相機，線激光發(fā)射器，計算機和激光三角測量軟件組成。水星相機采用型號：MER-301-125U3M[4]；線激光發(fā)射器采用Telecentric LASER Projector。它發(fā)射一束沿扇面展開后形成的一束光，當其與物體相交時在物體表面會形成一條可見的亮線，從某已知角度觀測該線的扭曲變形情況就可計算出物體表面的高度變化。

激光三角測量軟件運行在高性能計算機上，用于完成型材表面輪廓線的測量，并根據(jù)輪廓線拼接出型材的3D輪廓，進而判斷其尺寸是否符合標準。它由Matlab軟件和Visual studio兩部分軟件組成。其中，利用Matlab軟件中含有的豐富算法庫來完成算法分析設(shè)計[5]，進行相機的內(nèi)外參數(shù)標定，并計算型材的3D輪廓；用Visual studio完成界面和通信設(shè)計。

實際測量效果如圖2。

將測量的物體尺寸數(shù)據(jù)與實際的尺寸相比較，測量誤差小于0.1mm，該誤差滿足絕大多數(shù)型材尺寸測量的需要。

實際測量中，有兩種因素會影響測量精度。第一類影響是由將要重建的表面的幾何形狀導(dǎo)致的。相比于平坦光滑的表面，具有一個小的曲率半徑的彎曲表面和具有明顯斜率的表面導(dǎo)致光線變寬。而且，輪廓中的光線分步不再均衡，將導(dǎo)致測量精度降低。第二類影響是由相干激光和物體表面的相互作用造成的。當激光被投射在粗糙的紋理表面上時，會產(chǎn)生干擾的干涉圖形。這些干涉圖形被稱為散斑并可以被認為是不會累加的噪聲，這意味著不能靠圖像采集期間的平均減少這種噪聲。在這種情況下，提高測量精度的唯一方法是使用更高的光圈進行圖像采集或低散斑的線激發(fā)投射器。

4 結(jié)語

通過自行設(shè)計的激光三角測量設(shè)備，可以對型材外觀進行輪廓測量，并計算其外形尺寸相對于標準數(shù)據(jù)的偏差。通過選用合適的工業(yè)相機和線激光發(fā)射器，結(jié)合相機正確的標相機定方法，可將型材的輪廓尺寸測量控制在0.1mm以內(nèi)，滿足絕大部分型材檢測的需要。

參考文獻

[1] 張翰林.激光三角同步掃描輪廓測量關(guān)鍵技術(shù)研究[D].天津大學(xué)，2015.

[2] 張汝婷.基于線激光掃描的全角度三維成像系統(tǒng)[D].浙江大學(xué)，2015.

[3] 周森.基于自動激光掃描技術(shù)的三維幾何在線測量系統(tǒng)研究[D].重慶大學(xué)，2015.

[4] DAHENG_MER_125_301_125_datasheet[Z].大恒圖像，2016.

[5] 王家文.Matlab 7.6圖形圖像處理[M].國防工業(yè)出版社，2009.