錢江

（北京邁達(dá)斯技術(shù)有限公司，北京市 100000）

0 引言

傳統(tǒng)的城市軌道交通U型梁為簡支結(jié)構(gòu)，其缺點(diǎn)是經(jīng)濟(jì)跨度小，一般為30 m以下，無法適應(yīng)較大跨越能力的要求。若采用上承式的箱梁截面，雖然可以適用于大跨的情況，但其結(jié)構(gòu)高度大，空間利用率低，景觀性一般。

采用山型連續(xù)梁能較好地解決傳統(tǒng)U形梁的不足，近些年來在很多項(xiàng)目中得到了廣泛應(yīng)用。同時(shí)，城市軌道交通高架橋梁是城市極為重要的交通基礎(chǔ)設(shè)施，通過合理的抗震分析與設(shè)計(jì)，使其具備更合理的抵抗地震破壞的能力。而延性設(shè)計(jì)作為重要的抗震設(shè)計(jì)思路，在相應(yīng)的規(guī)范中都有體現(xiàn)。

目前國內(nèi)針對山型連續(xù)梁的罕遇地震作用下響應(yīng)研究較少，本文結(jié)合濟(jì)南市軌道交通R1線工程的30 m+40 m+30 m山型連續(xù)梁的計(jì)算分析，進(jìn)行其抗震性能的研究。

1 工程概況

濟(jì)南市軌道交通R1線工程全長26.27 km，其中高架線約16.2 km，過渡段長約0.2 km，地下線約9.87 km。高架線主體結(jié)構(gòu)30 m+40 m+30 m為控制節(jié)點(diǎn)，梁體為山型連續(xù)梁，采用C60混凝土澆筑。梁體跨中位置梁高1.84 m，支點(diǎn)位置梁高3.4 m，橋?qū)?1 m，具體橋型布置、跨中截面與支點(diǎn)截面如圖1～圖3所示[1]。

圖1 30 m+40 m+30 m橋型布置示意圖（單位：cm）

圖2 主梁跨中斷面示意圖（單位：mm）

圖3 主梁支點(diǎn)斷面示意圖（單位：mm）

2 地震動時(shí)程作用

根據(jù)規(guī)范[2]第3.2條要求，該橋按重點(diǎn)設(shè)防類考慮，從整體抗震要求，在E1和E2地震作用下，結(jié)構(gòu)不受損傷；在E3地震作用下，結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生較大破壞，但不應(yīng)出現(xiàn)倒塌的情況，經(jīng)維修加固后仍可繼續(xù)使用[2]?？紤]到E1和E2地震，采用多振型反應(yīng)譜分析即可，由于操作比較簡單，現(xiàn)重點(diǎn)研究在罕遇地震E3作用下，結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況。

2.1 設(shè)計(jì)地震加速度反應(yīng)譜

根據(jù)地震安評報(bào)告，該橋所處場地的地震動基本參數(shù)如表1所列。規(guī)范[2]要求的地震反應(yīng)譜設(shè)計(jì)曲線如圖4所示。

表1 設(shè)計(jì)場地的地震動基本參數(shù)表

圖4 規(guī)范設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜曲線圖

因此按照設(shè)計(jì)條件進(jìn)行地震動加速度反應(yīng)譜曲線擬合，具體如圖5所示。其中峰值頻譜數(shù)據(jù)為0.472 5g。

圖5 E3地震動加速度反應(yīng)譜

2.2 設(shè)計(jì)地震動時(shí)程

抗震分析選取的地震波需要滿足一定條件，首先是特征周期一般不超過場地特征周期的10%；對于峰值強(qiáng)度，可根據(jù)場地的地震影響系數(shù)除以2.25來確定強(qiáng)度放大系數(shù)；持續(xù)時(shí)間指地震波曲線首次達(dá)到10%峰值至最后一次達(dá)到10%峰值強(qiáng)度之間的時(shí)長，一般要求持續(xù)時(shí)間大于橋梁結(jié)構(gòu)基本周期5倍以上。依照此原則選取三條人工擬合地震波，具體如圖6所示，而后進(jìn)行E3地震作用下時(shí)程分析。

圖6 E3罕遇地震作用下三條人工地震波圖示

3 纖維分析模型要點(diǎn)

對于考慮地震作用下材料非線性的影響，一般可以采用骨架曲線或者纖維模型進(jìn)行模擬。采用纖維模型，可以精細(xì)模擬橋墩截面的各個(gè)位置，包括混凝土與鋼筋在不同時(shí)刻的屈服狀態(tài)。鋼筋采用考慮“包辛格”效應(yīng)的Menegotto本構(gòu)，混凝土采用能分別考慮約束和非約束[3-4]兩種狀態(tài)的mander本構(gòu)，如圖7所示。根據(jù)實(shí)際橋墩截面，進(jìn)行纖維劃分，如圖8所示。

圖7 mander本構(gòu)模型示意圖

圖8 固定墩截面纖維劃分圖

4 罕遇地震時(shí)程分析

4.1 有限元分析模型

利用midas Civil大型有限元軟件建立三維模型，具體如圖9所示。將自重及二期恒載等轉(zhuǎn)化為質(zhì)量加在結(jié)構(gòu)上，同時(shí)為了考慮樁-土耦合效應(yīng)，建立承臺底樁單元，側(cè)向施加土彈簧，按m值法進(jìn)行計(jì)算，其中考慮地震作用，m值放大2～3倍[5-7]。

圖9 全橋抗震分析有限元模型

4.2 結(jié)構(gòu)動力特性

采用多重Ritz向量法求解結(jié)構(gòu)動力特性，分別考慮X、Y、Z各20階，得到自振周期與振型描述如表2所列，結(jié)構(gòu)前6階振型如圖10所示。

表2 結(jié)構(gòu)自振頻率與振型描述一覽表

圖10 全橋前六階振型示意圖

4.3 動力彈塑性分析結(jié)果

將三組人工波，按順橋向與橫橋向同時(shí)輸入計(jì)算模型，最后取三者作用最大的結(jié)果進(jìn)行包絡(luò)輸出，分別得到固定墩的彎矩值My與Mz，剪力值Fy與Fz四個(gè)內(nèi)力時(shí)程曲線如圖11、圖12所示，對應(yīng)的彎矩與曲率滯回曲線如圖13、圖14所示。

圖11 固定墩順橋向與橫橋向彎矩時(shí)程曲線圖

圖12 固定墩順橋向與橫橋向剪力時(shí)程曲線圖

由分析結(jié)果可知，固定墩在地震作用下進(jìn)入塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)順橋向最大彎矩為70 123 kN·m，大于屈服彎矩30 803 kN·m，因此根據(jù)規(guī)范要求進(jìn)行延性比驗(yàn)算。

圖13 固定墩順橋向彎矩-曲率滯回曲線圖

圖14 固定墩橫橋向彎矩-曲率滯回曲線圖

4.4 結(jié)構(gòu)延性比驗(yàn)算

為了保證延性構(gòu)件能安全進(jìn)入耗能狀態(tài)，同時(shí)保證結(jié)構(gòu)不垮塌，根據(jù)規(guī)范[8]要求進(jìn)行延性比驗(yàn)算。應(yīng)滿足下述要求：其中最大容許延性比為4.8。

根據(jù)分析結(jié)果可知，在罕遇地震作用下，固定墩墩頂順橋向與橫橋向最大位移分別為24.7 cm和11.5 cm，與之響應(yīng)的屈服位移分別為17.3 cm和8.2 cm。因此，順橋向非線性位移延性比為1.42，橫向?yàn)?.40，均小于4.8，滿足規(guī)范要求。

5 體積配箍率參數(shù)研究

由國內(nèi)外的地震災(zāi)害統(tǒng)計(jì)可知，許多橋梁的破壞都是由于發(fā)生了塑性鉸剪切破壞，因此在《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中，對于塑性鉸抗剪驗(yàn)算提出了明確要求，根據(jù)第7.2.1條可知：

Vyd=Vcd+Vwd，其中 Vcd、Vwd、分別混凝土和箍筋抗剪能力。

對于獨(dú)柱墩結(jié)構(gòu)容許變形的計(jì)算，參考公路抗震設(shè)計(jì)細(xì)則第7.4.7條要求[9]。

Δu其中 ?y和 θu分別為屈服曲率和極限曲率。

為了保證結(jié)構(gòu)能滿足在罕遇地震作用不倒塌，塑性鉸區(qū)域的抗剪能力至關(guān)重要。因此本節(jié)研究配置不同的箍筋，直徑為 ?10、?12、?14、?16，其體積配箍率分別 0.295%、0.424%、0.577%、0.754%，對塑性鉸抗剪能力與結(jié)構(gòu)延性的影響予以分橋，見圖15所示。

圖15 不同體積配箍率的對抗剪與容許變形影響曲線圖

由分析結(jié)果可知，采用直徑12的箍筋時(shí)候，橋墩最大剪力為3 898 kN，小于抗剪容許值17 623 kN，滿足規(guī)范要求。

同時(shí)可以看到體積配箍率的增加，有效地提高結(jié)構(gòu)的抗剪承載能力，與此對應(yīng)的是，截面極限曲率也在提升，容許位移也再增加。說明箍筋的約束增加，可以提高墩柱的延性能力，增加結(jié)構(gòu)的耗能。因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)過程中，可以根據(jù)實(shí)際條件，適當(dāng)?shù)卦鰪?qiáng)塑性鉸區(qū)域箍筋的配置，以保證實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)“強(qiáng)剪弱彎”的需求。

6 結(jié)論

本文以濟(jì)南市軌道交通R1線30 m+40 m+30 m山型連續(xù)梁研究背景，選取三組人工地震波，進(jìn)行E3罕遇地震作用動力彈塑性分析，主要結(jié)論如下：

（1）固定墩承受主要彎矩，進(jìn)入塑性狀態(tài)，結(jié)構(gòu)全截面開裂，縱向鋼筋屈服，兩個(gè)方向的位移延性比分別為1.42和1.40，低于規(guī)范容許值4.8，滿足規(guī)范要求。

（2）固定墩進(jìn)入塑性狀態(tài)同時(shí)，進(jìn)行塑性鉸抗剪驗(yàn)算，最大剪力設(shè)計(jì)值為3898kN，小于17623kN，滿足規(guī)范要求。

（3）研究發(fā)現(xiàn)體積配箍率的增加，可以有效地提高抗剪承載能力，增大結(jié)構(gòu)的極限曲率，相應(yīng)結(jié)構(gòu)容許位移也再增加。體積配箍率的增加，可以有效地提高結(jié)構(gòu)延性，增加耗能，在設(shè)計(jì)過程中，可以適當(dāng)加強(qiáng)抗剪箍筋設(shè)置，對于延性設(shè)計(jì)更為有利。