劉文慶
(南京師范大學附屬中學 江蘇 南京 210003)
高中物理核心素養(yǎng)是學生在接受物理教育過程中逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力,是學生通過物理學習內(nèi)化的帶有物理學科特性的品質(zhì).
黃恕伯老師觀點,高考命題的趨勢是重視考查學生的素養(yǎng),它和新《課程標準》的目標是吻合的.也就是說,提升學生的素養(yǎng)和提高學生的高考成績,兩者的目標是統(tǒng)一的,這對高中物理教學來說,是一個重要的啟示.
在高三日常課堂習題教學中,如何落實培養(yǎng)學生核心素養(yǎng),是教師面臨的一個問題.最近在高三一輪復習中,在“功和功率”這節(jié)課有一道習題的解題過程恰能很好地展示出學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程.
(2012年高考上海卷)如圖1所示,位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下,做速度為v1的勻速運動;若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2,物體做速度為v2的勻速運動,且F1與F2功率相同.則可能有( )
A.F2=F1v1>v2
B.F2=F1v1 C.F2>F1v1>v2 D.F2 圖1 題圖 這是一道選擇題,但筆者要求學生們不得隨意猜想答案,必須注重推理過程,“小題大作”.課堂上學生們積極思考,分析運算,討論熱烈,幾個學生輪番上陣,踴躍表現(xiàn),展示自我.為了更好地展示課堂生態(tài),課后整理,略作增補,過程展示如下. 學生甲很快解好了,要求他上黑板板演,展示推理過程. 學生甲解法(解法1): 設恒力F2與水平方向夾角為θ,由功率定義和F1與F2功率相同條件得到 F1v1=F2v2cosθ (1) 由三角函數(shù)易知 1>cosθ>0 (2) 所以有 F1v1 (3) 分情況討論如下 (1)若F2 v1 (4) (2)若F2=F1,必然有 v1 (5) (3)若F2>F1,可能 v1>v2v1=v2v1 (6) 綜上分析選項為B,C,D. 點評學生甲:基本知識掌握比較扎實,能夠應用數(shù)學解決物理問題,看似思維非常嚴密,分析比較全面.但是答案是錯的! 啟發(fā)大家思考:問題出在哪里? 學生乙迫不及待舉手,批判學生甲忽略了題中物體勻速運動的重要信息,從而導致答案過多. 學生乙解法(解法2): 設恒力F2與水平方向夾角為θ,由功率定義和F1與F2功率相同條件得到式(1),三角函數(shù)易知cosθ滿足式(2),所以可得式(3).又考慮到物體做勻速直線運動,動力做功的功率數(shù)值上等于阻力做功的功率,由F1與F2功率相同條件得到 f1v1=f2v2 (7) 由受力分析和滑動摩擦力定律 (8) 易得兩種情況下 f1>f2 (9) 那么兩種情況下速度大小關系必然有 v1 (10) 所以分情況討論可能有 F2 (11) 綜上分析選項為B,D. 點評學生乙:具有批判意識,全面細致審題,獲取有用信息,解法非常靈活.注意勻速運動條件,巧妙地把動力功率相等轉化為阻力功率相等,進而得到速度大小關系.方法很巧,獨樹一幟,但是不易想到,出乎筆者的預料. 問:有無更一般、更常規(guī)的解法呢? 這時學生丙舉起了手. 學生丙解法(解法3): 設物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,設恒力F2與水平方向夾角為θ,考慮到物體做勻速直線運動,受力分析,正交分解,由平衡條件,分別解方程組得到 F1=μmg (12) (13) 比較兩次拉力大小關系 (14) 根據(jù)題給條件,無法得出兩次拉力大小關系,即可能有 F2 (15) 由式(14)、式(1)得到兩次速度大小之比 (16) 考慮到μtanθ>0,必然有 v1 (17) 綜上分析選項為B,D. 點評學生丙:先選好對象,進行正確受力分析,由正交分解法列出水平和豎直兩個方向的平衡條件,結合滑動摩擦力定律,得出兩次拉力表達式,又通過功率定義及相等的條件,利用比值法得出兩次拉力、速度大小比值的最終函數(shù)關系,最后通過數(shù)學函數(shù)知識,比較大?。悸访髁?,條理清晰,嚴密推理,步步為營,解法正統(tǒng),非常規(guī)范!正可謂,大道至簡,大巧若拙! 進一步引導,其實第二次斜向上拉物體,更具普遍性,第一次水平拉動具有特殊性,即θ=0.我們可否動態(tài)分析θ增大,進而比較兩次拉力和速度大小的關系呢?為了培養(yǎng)學生規(guī)范答題的習慣和能力,筆者在黑板上板演如下. 解法4: 設物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,恒力F與水平方向夾角為θ(90°>θ≥0). 物體做勻速直線運動,作受力分析圖如圖2所示,正交分解,列平衡方程組 圖2 受力分析圖 Fcosθ=f (18) N=mg-Fsinθ (19) f=μN (20) 解方程組得到 (21) 由功率定義和功率相同條件得到 P=Fvcosθ (22) 容易得到速度表達式 (23) 比較兩次拉力和速度大小關系,即討論角度θ增大時(90°>θ≥0),拉力和速度的增減性. 易知拉力F,先減小后增大,非單調(diào)變化,所以可能 F2 (24) 速度v單調(diào)遞增,必然有 v1 (25) 綜上分析選項為B,D. 總結:演繹推理是由一般性的判斷推出個別性判斷的推理.即從一般的原理、結論出發(fā),得到特殊性結論的思維形式. 筆者進一步追問:拉力F最小的條件是什么? 學生們紛紛舉手,筆者讓一個平時物理成績一般的學生丁來回答. 學生丁答: 這不是一個“力和平衡”那章做過的老生常談的問題嗎,就是斜向上拉物體的模型呀!通過和角公式對解法4的式(21)變形處理 解得極值和條件 點評:學生丁能追根溯源,回歸基本模型,非常值得肯定!勇于探究,應用數(shù)學,解出極值,對問題研究更加深刻! 一個習題,多種解法,一波三折,引人入勝.師生互動,教學民主,生生互動,思維碰撞,活力課堂,蕩氣回腸.似乎浪費了大半節(jié)課的時間,學生學會的僅僅是解對了一道選擇題,對他們而言只是一堂平常的習題課,多年以后還能留下什么,不得而知;對筆者而言,關于如何在常規(guī)教學中提升學生的核心素養(yǎng)問題,令筆者思考良久,回味悠長!2 實錄
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