劉文慶
(南京師范大學(xué)附屬中學(xué) 江蘇 南京 210003)
高中物理核心素養(yǎng)是學(xué)生在接受物理教育過(guò)程中逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力,是學(xué)生通過(guò)物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特性的品質(zhì).
黃恕伯老師觀點(diǎn),高考命題的趨勢(shì)是重視考查學(xué)生的素養(yǎng),它和新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的目標(biāo)是吻合的.也就是說(shuō),提升學(xué)生的素養(yǎng)和提高學(xué)生的高考成績(jī),兩者的目標(biāo)是統(tǒng)一的,這對(duì)高中物理教學(xué)來(lái)說(shuō),是一個(gè)重要的啟示.
在高三日常課堂習(xí)題教學(xué)中,如何落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng),是教師面臨的一個(gè)問(wèn)題.最近在高三一輪復(fù)習(xí)中,在“功和功率”這節(jié)課有一道習(xí)題的解題過(guò)程恰能很好地展示出學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程.
(2012年高考上海卷)如圖1所示,位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下,做速度為v1的勻速運(yùn)動(dòng);若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2,物體做速度為v2的勻速運(yùn)動(dòng),且F1與F2功率相同.則可能有( )
A.F2=F1v1>v2
B.F2=F1v1 C.F2>F1v1>v2 D.F2 圖1 題圖 這是一道選擇題,但筆者要求學(xué)生們不得隨意猜想答案,必須注重推理過(guò)程,“小題大作”.課堂上學(xué)生們積極思考,分析運(yùn)算,討論熱烈,幾個(gè)學(xué)生輪番上陣,踴躍表現(xiàn),展示自我.為了更好地展示課堂生態(tài),課后整理,略作增補(bǔ),過(guò)程展示如下. 學(xué)生甲很快解好了,要求他上黑板板演,展示推理過(guò)程. 學(xué)生甲解法(解法1): 設(shè)恒力F2與水平方向夾角為θ,由功率定義和F1與F2功率相同條件得到 F1v1=F2v2cosθ (1) 由三角函數(shù)易知 1>cosθ>0 (2) 所以有 F1v1 (3) 分情況討論如下 (1)若F2 v1 (4) (2)若F2=F1,必然有 v1 (5) (3)若F2>F1,可能 v1>v2v1=v2v1 (6) 綜上分析選項(xiàng)為B,C,D. 點(diǎn)評(píng)學(xué)生甲:基本知識(shí)掌握比較扎實(shí),能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題,看似思維非常嚴(yán)密,分析比較全面.但是答案是錯(cuò)的! 啟發(fā)大家思考:?jiǎn)栴}出在哪里? 學(xué)生乙迫不及待舉手,批判學(xué)生甲忽略了題中物體勻速運(yùn)動(dòng)的重要信息,從而導(dǎo)致答案過(guò)多. 學(xué)生乙解法(解法2): 設(shè)恒力F2與水平方向夾角為θ,由功率定義和F1與F2功率相同條件得到式(1),三角函數(shù)易知cosθ滿足式(2),所以可得式(3).又考慮到物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)力做功的功率數(shù)值上等于阻力做功的功率,由F1與F2功率相同條件得到 f1v1=f2v2 (7) 由受力分析和滑動(dòng)摩擦力定律 (8) 易得兩種情況下 f1>f2 (9) 那么兩種情況下速度大小關(guān)系必然有 v1 (10) 所以分情況討論可能有 F2 (11) 綜上分析選項(xiàng)為B,D. 點(diǎn)評(píng)學(xué)生乙:具有批判意識(shí),全面細(xì)致審題,獲取有用信息,解法非常靈活.注意勻速運(yùn)動(dòng)條件,巧妙地把動(dòng)力功率相等轉(zhuǎn)化為阻力功率相等,進(jìn)而得到速度大小關(guān)系.方法很巧,獨(dú)樹(shù)一幟,但是不易想到,出乎筆者的預(yù)料. 問(wèn):有無(wú)更一般、更常規(guī)的解法呢? 這時(shí)學(xué)生丙舉起了手. 學(xué)生丙解法(解法3): 設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,設(shè)恒力F2與水平方向夾角為θ,考慮到物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),受力分析,正交分解,由平衡條件,分別解方程組得到 F1=μmg (12) (13) 比較兩次拉力大小關(guān)系 (14) 根據(jù)題給條件,無(wú)法得出兩次拉力大小關(guān)系,即可能有 F2 (15) 由式(14)、式(1)得到兩次速度大小之比 (16) 考慮到μtanθ>0,必然有 v1 (17) 綜上分析選項(xiàng)為B,D. 點(diǎn)評(píng)學(xué)生丙:先選好對(duì)象,進(jìn)行正確受力分析,由正交分解法列出水平和豎直兩個(gè)方向的平衡條件,結(jié)合滑動(dòng)摩擦力定律,得出兩次拉力表達(dá)式,又通過(guò)功率定義及相等的條件,利用比值法得出兩次拉力、速度大小比值的最終函數(shù)關(guān)系,最后通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí),比較大?。悸访髁?,條理清晰,嚴(yán)密推理,步步為營(yíng),解法正統(tǒng),非常規(guī)范!正可謂,大道至簡(jiǎn),大巧若拙! 進(jìn)一步引導(dǎo),其實(shí)第二次斜向上拉物體,更具普遍性,第一次水平拉動(dòng)具有特殊性,即θ=0.我們可否動(dòng)態(tài)分析θ增大,進(jìn)而比較兩次拉力和速度大小的關(guān)系呢?為了培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣和能力,筆者在黑板上板演如下. 解法4: 設(shè)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,恒力F與水平方向夾角為θ(90°>θ≥0). 物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),作受力分析圖如圖2所示,正交分解,列平衡方程組 圖2 受力分析圖 Fcosθ=f (18) N=mg-Fsinθ (19) f=μN(yùn) (20) 解方程組得到 (21) 由功率定義和功率相同條件得到 P=Fvcosθ (22) 容易得到速度表達(dá)式 (23) 比較兩次拉力和速度大小關(guān)系,即討論角度θ增大時(shí)(90°>θ≥0),拉力和速度的增減性. 易知拉力F,先減小后增大,非單調(diào)變化,所以可能 F2 (24) 速度v單調(diào)遞增,必然有 v1 (25) 綜上分析選項(xiàng)為B,D. 總結(jié):演繹推理是由一般性的判斷推出個(gè)別性判斷的推理.即從一般的原理、結(jié)論出發(fā),得到特殊性結(jié)論的思維形式. 筆者進(jìn)一步追問(wèn):拉力F最小的條件是什么? 學(xué)生們紛紛舉手,筆者讓一個(gè)平時(shí)物理成績(jī)一般的學(xué)生丁來(lái)回答. 學(xué)生丁答: 這不是一個(gè)“力和平衡”那章做過(guò)的老生常談的問(wèn)題嗎,就是斜向上拉物體的模型呀!通過(guò)和角公式對(duì)解法4的式(21)變形處理 解得極值和條件 點(diǎn)評(píng):學(xué)生丁能追根溯源,回歸基本模型,非常值得肯定!勇于探究,應(yīng)用數(shù)學(xué),解出極值,對(duì)問(wèn)題研究更加深刻! 一個(gè)習(xí)題,多種解法,一波三折,引人入勝.師生互動(dòng),教學(xué)民主,生生互動(dòng),思維碰撞,活力課堂,蕩氣回腸.似乎浪費(fèi)了大半節(jié)課的時(shí)間,學(xué)生學(xué)會(huì)的僅僅是解對(duì)了一道選擇題,對(duì)他們而言只是一堂平常的習(xí)題課,多年以后還能留下什么,不得而知;對(duì)筆者而言,關(guān)于如何在常規(guī)教學(xué)中提升學(xué)生的核心素養(yǎng)問(wèn)題,令筆者思考良久,回味悠長(zhǎng)!2 實(shí)錄
3 反思
——以“力的分解”教學(xué)設(shè)計(jì)為例
——以阿基米德原理的應(yīng)用為例
——以“摩擦力”為例
——對(duì)一道高考題的再思考
——2018年下半年浙江省物理選考?jí)狠S題鑒賞與拓展