摘? 要：為了設(shè)計(jì)安全可靠、受力合理的系留拉索，文章提出了一種多點(diǎn)式“樹(shù)狀”形式的系留拉索，拉索之間通過(guò)金屬結(jié)構(gòu)件相連，連接關(guān)節(jié)可自由活動(dòng)，能夠把系留纜繩的集中大載荷逐級(jí)分解為小載荷，安全可靠地傳遞給囊體，并且能夠根據(jù)受力方向，適當(dāng)調(diào)整拉索角度，以適應(yīng)球體姿態(tài)的變化。根據(jù)拉索的結(jié)構(gòu)形式，給出了拉索設(shè)計(jì)原則與流程，提出了系留拉索節(jié)點(diǎn)空間位置以及在球體上布置方式的確定方法，并依此方法設(shè)計(jì)了一套系留拉索，應(yīng)用到某系留氣球系統(tǒng)中，囊體和拉索受力均勻，球體系留安全可靠，狀態(tài)平穩(wěn)。

關(guān)鍵詞：系留氣球;多點(diǎn)式;系留拉索;設(shè)計(jì)技術(shù)

中圖分類號(hào)：V273? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-2945（2019）11-0084-03

Abstract： In order to design safe， reliable and reasonably stressed mooring dragline， a multi-point "tree" form of mooring dragline is proposed in this paper. The draglines are connected with each other through metal structures， and the joints can move freely. The concentrated and large loads of mooring cables can be decomposed into small loads step by step， and the cables can be safely and r

1 概述

系留氣球是一種利用輕于空氣的氣體來(lái)提供升力，無(wú)動(dòng)力氣球飛行器，通過(guò)纜繩系留在地面系留設(shè)施上，具有研制成本低、留空時(shí)間長(zhǎng)、安全性好、維護(hù)成本低等特點(diǎn)，可搭載電子干擾、雷達(dá)、偵察、通信等軍用設(shè)備，在軍事上的應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-2]。在空中系留時(shí)，從上到下，起到系留作用的部件，依次是系留抓手、系留拉索、系留部件、系留纜繩，再到地面系留設(shè)施。本文研究的主要內(nèi)容是系留拉索的設(shè)計(jì)技術(shù)。

2 系留拉索形式

系留拉索的主要功能是在空中系住系留氣球，將系留纜繩的集中載荷通過(guò)下端與其連接的系留部件，逐級(jí)分解，最后分解到與囊體連接的多個(gè)系留抓手上，實(shí)現(xiàn)了大載荷分解為小載荷，達(dá)到了安全可靠系留的目的。

系留拉索相對(duì)于球體航向中心平面左右對(duì)稱，分布在氣球的兩側(cè)，兩側(cè)的結(jié)構(gòu)形式相同，每側(cè)的系留拉索由多根拉索通過(guò)接頭連接而成，成“樹(shù)狀”形式，根據(jù)受力需要可以設(shè)計(jì)成多級(jí)結(jié)構(gòu)，第一級(jí)由2根拉索組成，第二級(jí)由4根拉索組成，逐級(jí)翻倍增加拉索數(shù)量，上端通過(guò)多個(gè)系留抓手與主氣囊連接，下端通過(guò)系留部件與纜繩連接。單側(cè)的系留拉索結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

在這種機(jī)構(gòu)中，每個(gè)拉索均與兩個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，每個(gè)內(nèi)節(jié)點(diǎn)均與三個(gè)拉索（左分支、右分支和上級(jí)拉索）相連。在這種形式的系留拉索中，拉力由上一級(jí)拉索逐級(jí)分解傳遞給下一級(jí)拉索，下級(jí)左右兩支拉索載荷是由上級(jí)拉索和左、右分支拉索的夾角決定的，整套拉索是一個(gè)靜定結(jié)構(gòu)，各級(jí)拉索受力受囊體變形和拉索變形影響不大。

因此，系留拉索設(shè)計(jì)的核心就是設(shè)計(jì)滿足幾何約束和強(qiáng)度要求的標(biāo)準(zhǔn)二叉樹(shù)拉索。

3 設(shè)計(jì)原則與流程

系留拉索的設(shè)計(jì)，就是要確定各級(jí)拉索的長(zhǎng)度及位置，首先需要確定各個(gè)節(jié)點(diǎn)空間位置坐標(biāo)，空間坐標(biāo)確定后，各個(gè)拉索長(zhǎng)度、拉索之間夾角、各個(gè)拉索拉力就可以確定。

為了使囊體、抓手、拉索受力比較合理，拉索設(shè)計(jì)中應(yīng)遵守如下原則：（1）囊體上抓手的位置分布要均勻，其間隔不能太小，避免囊體局部受力過(guò)大。（2）與抓手連接的拉索與主氣囊相切。（3）內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接的上級(jí)拉索與左、右分支拉索形成的夾角大小相近。（4）內(nèi)節(jié)點(diǎn)連接的上級(jí)拉索與左、右分支拉索形成的夾角不能過(guò)大或過(guò)小。過(guò)大夾角會(huì)造成上級(jí)拉索傳遞到下級(jí)拉索的力減小有限，夾角最好在30°以下;過(guò)小的角度對(duì)機(jī)構(gòu)和囊體變形很敏感，易造成受力不均勻。設(shè)計(jì)時(shí)夾角建議在20°左右。（5）同一節(jié)點(diǎn)的左右分支長(zhǎng)度不宜相差太大，避免彈性變形或加工精度造成機(jī)構(gòu)較大變化。

系留拉索設(shè)計(jì)的過(guò)程中，一般按照下面步驟進(jìn)行設(shè)計(jì)：（1）確定囊體上節(jié)點(diǎn)與系留點(diǎn)位置。（2）確定內(nèi)節(jié)點(diǎn)的初始位置。（3）計(jì)算內(nèi)節(jié)點(diǎn)精確位置。（4）計(jì)算拉索長(zhǎng)度、夾角，進(jìn)行受力分解。（5）按照一般設(shè)計(jì)原則調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)位置，使之更合理。（6）進(jìn)行拉索結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

4 節(jié)點(diǎn)初始位置確定

拉索布置中首先要確定節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)初始位置，合理的初始位置對(duì)于求解收斂和減少調(diào)節(jié)次數(shù)都非常有意義。

首先確定系留點(diǎn)的位置，空中系留氣球的系留點(diǎn)由氣球性能計(jì)算確定，接著確定囊體上節(jié)點(diǎn)的位置，最后確定內(nèi)節(jié)點(diǎn)的初始位置。確定拉索節(jié)點(diǎn)過(guò)程如下：（1）找出囊體上的相切線，這條線上每一點(diǎn)與系留點(diǎn)的連線均與囊體相切。（2）在這條線上均布點(diǎn)作為囊體上的節(jié)點(diǎn)。（3）做囊體上節(jié)點(diǎn)所在的相切線與系留點(diǎn)形成的直紋面。（4）從末級(jí)拉索開(kāi)始，在直紋面上逐級(jí)向系留點(diǎn)布置內(nèi)節(jié)點(diǎn)。（5）調(diào)節(jié)內(nèi)節(jié)點(diǎn)位置，使之盡量滿足拉索設(shè)計(jì)原則。

5 布置方式

確定節(jié)點(diǎn)空間位置坐標(biāo)后，各個(gè)拉索長(zhǎng)度、拉索之間夾角、各個(gè)拉索拉力就可以確定。可見(jiàn)，求解節(jié)點(diǎn)精確位置是拉索設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。節(jié)點(diǎn)的空間初始位置確定后，內(nèi)節(jié)點(diǎn)與相鄰三個(gè)節(jié)點(diǎn)一般不能滿足共面關(guān)系，必須求解內(nèi)節(jié)點(diǎn)的最終空間坐標(biāo)。

首先，對(duì)未知數(shù)個(gè)數(shù)進(jìn)行分析。假如拉索為n級(jí)，則節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2n個(gè)（包括系留點(diǎn)1個(gè)，囊體上節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2n-1個(gè)，內(nèi)節(jié)點(diǎn)數(shù)量為2n-1-1個(gè)），拉索數(shù)量為2n-1個(gè)。系留點(diǎn)位置確定，球上節(jié)點(diǎn)位置也確定，需要求解的是內(nèi)節(jié)點(diǎn)的空間坐標(biāo)，所以最多未知數(shù)個(gè)數(shù)為3×（2n-1-1）個(gè)。

其次，對(duì)約束條件進(jìn)行分析。拉索機(jī)構(gòu)受力后內(nèi)節(jié)點(diǎn)及其相鄰的三個(gè)點(diǎn)必然滿足共面關(guān)系，由此建立的方程有2n-1-1個(gè)?？赡艿募s束還有：拉索長(zhǎng)度滿足兩點(diǎn)距離公式，共2n-1個(gè);所有內(nèi)節(jié)點(diǎn)上級(jí)拉索與左、右分支拉索夾角確定，方程共2×（2n-1-1）個(gè);確定節(jié)點(diǎn)的X，Y或Z坐標(biāo)，最多建立3×（2n-1-1）個(gè)方程。

最后，定拉索夾角求解空間點(diǎn)坐標(biāo)。由于拉索夾角與拉索拉力分解直接相關(guān)，控制夾角即可控制受力分解。內(nèi)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)均為未知數(shù)，未知量的個(gè)數(shù)為3×（2n-1-1）個(gè)。四點(diǎn)共面關(guān)系確立方程2n-1-1個(gè)，夾角確立方程共2×（2n-1-1）個(gè)，符合定解條件。

6 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

通過(guò)Julia[3]編程語(yǔ)言，使用非線性方程組包NLSolve采用牛頓迭代法進(jìn)行非線性方程組求解節(jié)點(diǎn)空間坐標(biāo)，圖3為按照此方法設(shè)計(jì)的某系留氣球系留拉索示意圖。這套拉索在同一級(jí)拉索上受力大小相同，囊體上節(jié)點(diǎn)間距相等，保證拉索和囊體的受力均勻。拉索與拉索之間可以看作絞支連接，系留纜繩的載荷分配是由拉索之間的夾角決定的，球體平衡角度變化雖然對(duì)拉索的受力有影響，但是拉索間角度變化是非常小，引起載荷變化也非常微小，所以按照靜力平衡時(shí)的載荷設(shè)計(jì)是不會(huì)有很大影響。拉索長(zhǎng)度由式（1）可算出，同一節(jié)點(diǎn)拉索夾角由于三角形余弦定理算出，為了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)單，同一節(jié)點(diǎn)的力可按照靜力平衡計(jì)算，上級(jí)拉索的力可分為下級(jí)兩個(gè)受力相同的力[4]。

（1）

式中：Li-j-拉索相臨兩節(jié)點(diǎn)的距離，mm;（xi，yi，zi）-拉索一端的坐標(biāo);（xj，yj，zj）-拉索另一端的坐標(biāo)。

拉索與拉索之間的連接形式如圖4所示，一般由金屬接頭、叉耳接頭和銷(xiāo)釘連接，這是一個(gè)可活動(dòng)的關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)形式，可以根據(jù)球體姿態(tài)的變化適當(dāng)調(diào)整拉索的方向，以適應(yīng)的球體的受力變化。目前，這些接頭一般采用30CrMnSiA、鈦合金、鋁合金等金屬材料加工而成。30CrMnSiA是優(yōu)質(zhì)高強(qiáng)鋼，密度為7.8g/cm3，具有良好的機(jī)械加工性能，加工變形小，優(yōu)異的抗疲勞性能，調(diào)質(zhì)后有很好的強(qiáng)度和足夠的韌性，價(jià)格較低;鋁合金密度為2.7g/cm3，具有良好的可塑性，可加工各種規(guī)格形式的零件，價(jià)格適中;鈦合金密度為4.5g/cm3，僅為鋼的60%，比強(qiáng)度高，耐熱性高，抗腐蝕性能好，在潮濕的大氣和海水介質(zhì)中，遠(yuǎn)優(yōu)于不銹鋼，價(jià)格較高。具體選擇什么樣的金屬材料，是由系留氣球的載荷大小、經(jīng)費(fèi)多少及使用環(huán)境決定。體積比較小、經(jīng)費(fèi)較少、環(huán)境比較干燥的內(nèi)陸，選擇鋁合金材料;體積較大、經(jīng)費(fèi)不多、環(huán)境優(yōu)良的內(nèi)陸，選擇30CrMnSiA;體積較大、經(jīng)費(fèi)充足、高濕、高鹽霧的沿海地區(qū)，選擇鈦合金。

拉索一般有非金屬拉索和金屬拉索。非金屬拉索是以高強(qiáng)聚丙稀、超高分子量聚乙烯等有機(jī)高分子材料為基體的繩索，有機(jī)高分子材料繩索柔軟性強(qiáng)，使用運(yùn)輸方便，易于打結(jié)使用，但高分子材料模量低，抗蠕變性差，在野外日光下使用時(shí)，易于老化，壽命短。金屬拉索是以金屬材料為基體的鋼絲繩，有較高的抗拉強(qiáng)度、抗疲勞強(qiáng)度和抗沖擊韌性，能夠承受多種載荷及變載荷的作用，具有耐磨、抗震、耐腐蝕、抗蠕變等特點(diǎn)[5]。根據(jù)載荷大小、重量要求、使用時(shí)間及任務(wù)載荷電磁環(huán)境要求等方面，選擇不同類型的拉索。載荷小，重量輕，使用時(shí)間短，對(duì)電磁環(huán)境敏感的系留氣球，可選擇非金屬拉索，經(jīng)過(guò)編織或者特殊工藝使兩頭成環(huán)。載荷大、使用時(shí)間長(zhǎng)、對(duì)電磁環(huán)境不敏感的系留氣球，可選擇不銹鋼絲繩，根據(jù)每根拉索載荷大小，選擇相應(yīng)直徑的鋼絲繩，經(jīng)過(guò)機(jī)器壓接或手工編織使兩端成環(huán)。壓接后的拉索可承受鋼絲繩最小破斷拉力的90%靜載荷[6]，手工編織后的拉索可承受鋼絲繩最小破斷拉力的75%靜載荷[7]。

表1是按照這種方法為某系留氣球設(shè)計(jì)的系留拉索。根據(jù)系留氣球的使用環(huán)境和載荷需求分析，拉索材料選用優(yōu)質(zhì)不銹鋼絲繩，兩頭按照鋼絲繩鋁合金壓制接頭成型，拉索與拉索之間的金屬接頭及叉耳接頭采用鈦合金TC4。叉耳接頭的應(yīng)力圖見(jiàn)圖5，三角接頭的應(yīng)力圖見(jiàn)圖6。通過(guò)計(jì)算，系留拉索滿足設(shè)計(jì)要求。圖7為使用了該系留拉索的某系留氣球，該系留氣球在空中系留安全可靠，狀態(tài)平穩(wěn)。

7 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)拉索設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行了詳細(xì)分析，根據(jù)這種方法設(shè)計(jì)了一套拉索，該拉索能夠可靠地將囊體與系留纜繩連接，有效地將系留纜繩的集中載荷均勻分散到囊體上，并且根據(jù)球體姿態(tài)變化隨時(shí)調(diào)整拉索的受力狀態(tài)，使球體保持良好的姿態(tài)，此種系留拉索設(shè)計(jì)方法已經(jīng)應(yīng)用到多個(gè)系留氣球系統(tǒng)中，設(shè)計(jì)的系留拉索安全可靠，球體系留狀態(tài)平衡穩(wěn)定。

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[7]GB/T16271-2009.鋼絲繩吊索-插編索扣[S].

eliably transferred to the capsule body. The angle of the mooring cables can be adjusted appropriately according to the direction of force. Degree， in order to adapt to changes in the attitude of the sphere. According to the structure form of stay cables， the design principle and flow chart of mooring draglines are given， and the method of determining the space position of tie cables and the arrangement of tie cables on the sphere is put forward. Based on this method， a set of mooring dragline is designed and applied to a tethered balloon. The balloon and mooring draglines are uniformly loaded， the balloon system is safe and reliable， and the state is stable.

Keywords： tethered balloon; multi-point; mooring dragline; design technology