陳玉娟

(江蘇省昆山市第一中學 215000)

一、數(shù)學核心素養(yǎng)

社會的發(fā)展需要教育輸出真正有能力，有才華的學生，高考制度與高中課程的改革，應該給學生脫穎而出創(chuàng)造機會和條件.中學數(shù)學知識是經(jīng)過歷史長河沉淀，數(shù)學家高度抽象概括已經(jīng)存在的事實，這些事實對于學生來講，是全新的和未知的，數(shù)學教學就是要求教師通過引導和幫助學生領(lǐng)悟和接納這些“陳舊”的數(shù)學事實，把數(shù)學本身的學科意義滲透到學生的思維品質(zhì)，實踐操作，認知情感當中，并吸收其精髓，內(nèi)化為個人的數(shù)學核心素養(yǎng).

那么什么是數(shù)學核心素養(yǎng)？數(shù)學核心素養(yǎng)主要包含六個方面：數(shù)學抽象，邏輯推理，數(shù)學建模，運算能力，直觀想象和數(shù)學分析.高中數(shù)學學科是基礎(chǔ)教育階段最為重要的學科之一,通過基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學教育,無論接受教育的人將來從事的工作是否于數(shù)學有關(guān),終極培養(yǎng)目標都可以描述為:用數(shù)學的眼光(數(shù)學抽象)觀察世界,用數(shù)學思維(邏輯推理)思考世界,用數(shù)學語言(數(shù)學模型)表達世界.數(shù)學核心素養(yǎng)就是在數(shù)學教育過程中，學生逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備的數(shù)學思維品質(zhì)和數(shù)學能力，是數(shù)學知識，能力和態(tài)度的綜合體現(xiàn)，數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學課程落實“立德樹人”這一教育的根本性任務的具體體現(xiàn).

基于數(shù)學核心素養(yǎng)的數(shù)學教學，其實本質(zhì)上仍然是“教什么，如何教”的問題.新版的高中數(shù)學課程目標的“四基”包含數(shù)學基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想，基本活動經(jīng)驗，與原來的“雙基”相比多了基本思想和基本活動經(jīng)驗.華東師范大學課程與教學研究所崔允漷教授說：“新課標與現(xiàn)有的課標最大的不同，就是要強調(diào)每門學科的核心素養(yǎng).”而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，一方面需要我們教師轉(zhuǎn)變教學方法，另一方面需要我們教師改變教學觀念.以往強調(diào)老師怎么教，現(xiàn)在強調(diào)老師怎么引導學生自主探究學習，課堂不是對學生進行訓練的場所，而是引導學生發(fā)展的場所.所以要求教師既要多讀一些數(shù)學史書,了解數(shù)學的發(fā)展，了解數(shù)學在社會發(fā)展、在現(xiàn)實生活中的作用，并加以研究.在教學中引導學生“閱讀數(shù)學,增長見識”,這也是提高數(shù)學核心素養(yǎng)的有效途徑，又要研究數(shù)學課程的性質(zhì)與理念，研究數(shù)學課程的目標，研究數(shù)學本質(zhì)，研究數(shù)學核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，讓學生在掌握知識和技能的同時理解知識的本質(zhì)，感悟知識所蘊含的的數(shù)學基本思想，積累數(shù)學思維和實踐的基本活動經(jīng)驗，在此基礎(chǔ)上促進學生形成和發(fā)展數(shù)學學科的核心素養(yǎng).

其實數(shù)學和數(shù)學教育中區(qū)別最重要的是“問題”，數(shù)學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結(jié)形成的，在數(shù)學課程目標中，要重點引導學生發(fā)現(xiàn)、提出問題與分析、解決問題,以及提高這方面的能力,這在基于數(shù)學核心素養(yǎng)的教學中，也是關(guān)注的重點.為此，要精心研究如何設計每節(jié)教學中的問題，以科學合理的提問引導學生思考.這種導問式的教學一定要體現(xiàn)出一定的目標性,內(nèi)容性.目標性就是老師所設置的問題一定要呈現(xiàn)教學內(nèi)容,旁征博引為學生創(chuàng)造一個問題情景,使學生身在其中,在教師的引導下積極主動參與到理解問題,分析問題,探究問題的學習過程中.

二、舉例解析

學生1：通過猜想及計算得出軌跡仍然是雙曲線(除去A,B兩點).

導問2：如果斜率之積是任意一個正數(shù)呢？

學生2：通過上述結(jié)論猜想一般性結(jié)論：軌跡仍然是雙曲線(除去A,B兩點)

導問3：如果斜率之積是一個負數(shù)呢(將上述的兩個數(shù)值分別加一個負號)？

學生3：通過剛才的計算修改一下符號即可以快速回答出來：軌跡是橢圓(除去A，B兩點).

導問4：如果將上述條件一般化呢？即如果斜率之積是任意一個實數(shù)呢?

我們來看下面的問題：

例2已知A，B是平面內(nèi)的兩個定點，M是動點，直線AM,BM的斜率之積是一常數(shù)m,求點M的軌跡方程并指出曲線的形狀.

學生4解題如下:

設A(-a,0),B(a,0)(其中a>0 )M(x,y).

mx2-y2=ma2(x≠±a).(1)

討論如下：

①m=0時，方程(1)可化為y=0(x≠±a)即x軸所在直線除去A,B兩點.

②m=-1時，方程(1)可化為x2+y2=a2(x≠±a)即圓除去A,B兩點.

在課堂教學中，如果教師通過一道簡單的題目引領(lǐng)學生深入探究，在探究過程中通過設疑啟問的方式，給學生提供一個由淺入深的問題情景，可以充分調(diào)動學生的積極性，讓學生在發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，分析問題以及解決問題中折射出一種思想，這種思想能夠張揚學生的個性，培養(yǎng)其發(fā)散和創(chuàng)新思維能力，這種導問式的教學對提高學生的核心素養(yǎng)起著一種促進作用.

導問式的教學模式,體現(xiàn)了師生之間的一種思想互動的關(guān)系,在導問模式下,教師扮演著引導者,激勵者,學生則充當問題的合作者,探究者,實現(xiàn)學習任務的執(zhí)行者,主動思考者,學生在興趣以及好奇心的驅(qū)使下,積極主動地完成了教學任務,同時也提高了數(shù)學學習的思維力以及領(lǐng)悟力.這樣在顯性的數(shù)學活動中發(fā)展了學生隱形的數(shù)學抽象素養(yǎng)與直觀想象素養(yǎng).，

如何培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)，是每一位教師面臨的問題，因為數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展受一些因素的影響：學生的認知特點，身心發(fā)育的特點以及數(shù)學學科本身的特性，所以發(fā)展核心素養(yǎng)不能一蹴而就，要做好長期的準備.但是只要我們從學生的終身發(fā)展出發(fā),注重提升自身的數(shù)學核心素養(yǎng)，關(guān)注數(shù)學內(nèi)容，數(shù)學教學理論，數(shù)學教學實踐與數(shù)學核心素養(yǎng)的有機結(jié)合，不斷探索，不斷積累，精心組織課堂實踐活動，讓我們的課堂真正有效，讓學生成為真正的學習的主體和主人，讓學生在探究中學會自主學習，最終讓學生從學校課堂走向無限的人生，從隱形的數(shù)學素養(yǎng)成長為顯性的數(shù)學修為.