姚志富

(安徽省蕪湖市第十二中學(xué) 241003)

一、中學(xué)課堂教學(xué)是基本教研點的一片沃土，我們要深耕細(xì)作

對來自課堂教學(xué)這些教研點的研究，不僅可以豐富我們的教學(xué)內(nèi)容、方法、技巧、思想從而極大地開闊我們的教學(xué)視野，還有可能幫助我們從教學(xué)人變成教育人.

1.課例的分析和點評

(1)好課的評價標(biāo)準(zhǔn)

①要看教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)度，即必須實現(xiàn)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，這要從目標(biāo)的確定和教學(xué)各環(huán)節(jié)的實施效果兩方面評價.

②要看教材的處理，即在教學(xué)過程中是否能夠準(zhǔn)確理解教材，駕馭教材，創(chuàng)造性地使用教材.我們主要從知識傳授是否準(zhǔn)確、把握重難度、突出重點、突破難點的過程和方法是否合理，以及對教材內(nèi)容的調(diào)整是否科學(xué)，是否合理選擇了教學(xué)方法.

③要看教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與實施.主要看教學(xué)思路的設(shè)計是否符合教學(xué)內(nèi)容的要求，是否符合學(xué)生實際情況，還要看教學(xué)思路是否層次分明、脈絡(luò)清析，看各環(huán)節(jié)銜接是否嚴(yán)謹(jǐn)、自然并符合邏輯規(guī)律和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律.

④要看教學(xué)方法與手段.主要看方法和手段是否符合教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容的要求，看是否符合學(xué)生的身心發(fā)展要求和認(rèn)知特點，看是否充分利用現(xiàn)有的教學(xué)手段來輔助教學(xué).

⑤看教師基本功.主要看板書、教態(tài)、語言，即教師出手相是否好，語言功底對數(shù)學(xué)教師很重要，簡煉重要，精煉及重要.

(2)有效的教學(xué)方法

①要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容而定.起始課、概念課就不太適合啟發(fā)式的教學(xué)方法和合作、討論式的教學(xué)方法，講授法更適宜，而復(fù)習(xí)課就不太適宜講授法，對內(nèi)容熟悉的又有一定的方法基礎(chǔ)，課堂教學(xué)要讓學(xué)生動起來，在動的過程中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)提煉問題.

②要根據(jù)學(xué)生自身的特點.主要是指學(xué)生認(rèn)知水平和思維水平，合作也好，議論也罷，不能走形式，要讓學(xué)生能走進(jìn)活動中去，否則就是一場戲.

③要根據(jù)教師自身的特點.每個教師都有自己喜歡的教學(xué)方法，古板嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕處熡械氖?，尤其是?shù)學(xué)教師，這也未必就是壞事，有些教學(xué)法我們很多人是玩不動、玩不轉(zhuǎn)的，但是偶爾為之是必要的，否則學(xué)生是不喜歡你的，也會喪失興趣的.

2.教材解讀

這是我們更進(jìn)一步理解、掌握并駕馭教材的有效途徑，也是很基礎(chǔ)的教研點.教材解讀有很多種方式，但必須把握的應(yīng)當(dāng)有以下幾方面：

(1)明確教學(xué)內(nèi)容的課程目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及這些內(nèi)容對前后知識的貫穿作用，教學(xué)主線是什么，選擇什么樣的教學(xué)方法來實現(xiàn)課程目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo).

(2)教材內(nèi)容的具體研讀

包括章頭圖和引言的解讀，對具體的概念、定義、公式、定理、推論以及例習(xí)題，練習(xí)題如何處理得要認(rèn)真推敲打磨，這些方面主要是依據(jù)教材和教學(xué)大綱，結(jié)合個人的理解，但是我們能明顯地感受到不同的教師會有不同的眼界和思維層次.

(3)對教學(xué)的建議

教材內(nèi)容是“死”的，但是如何消化教材，如何運用教材，不同的教師會有不同的想法和做法，教學(xué)建議就顯得很重要，這不僅體現(xiàn)出自己的認(rèn)識水平，更是給別人的中懇建議和素材.這是教材解讀有特色顯個性的地方，建議可以從本章、本節(jié)內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)，重難點的合理定位，開拓創(chuàng)新地突破難點，鼓勵學(xué)生探究性學(xué)習(xí)等幾方面考慮.

3.解題方法及其解題教學(xué)的研究

包括具體數(shù)學(xué)問題的多途徑解決及思考，解題思想和方法的研究以及高考復(fù)習(xí)過程中復(fù)習(xí)方法及相關(guān)問題的研究，數(shù)學(xué)競賽問題的研究，這類問題歸結(jié)起來就是提出問題，分析問題和解決問題，在嘗試一題多題、命題意圖分析、問題源分析的基礎(chǔ)上，上升為思想方法的分析和指導(dǎo)，直至達(dá)到以一個問題解決一類問題的目的.這一基本教研點入口較寬，可以從一個小問題開始，嘗試一題多解，一題多變再上升到一類問題解決方法的概括和總結(jié).

解法一(函數(shù)法)x+y=5,∴0

解法三(三角函數(shù)法)令x=5sin2θ,y=5cos2θ.

4.關(guān)于高中數(shù)學(xué)競賽題的研究

這應(yīng)當(dāng)是奧賽教練員和愛好競賽題研究的數(shù)學(xué)教師可以做的事，像安振平教授對不等式的研究不僅成果頗豐而且成果顯著，像安師大郭要紅教授對不等式和初等平面幾何的研究也是成績斐然，在這方面青年教師可以大膽嘗試，相信會有大回報

5.關(guān)于中學(xué)解題教學(xué)的研究

這是一個永恒的話題，因為不會解題的老師絕對不是一個好老師，只會解題而不會一題多解、一題多變、融會貫通的老師同樣不是一位好老師，在這個領(lǐng)域我們可以大有作為，可以從兩方面入手：

(1)是解題思維起點的合理性研究，即你是怎么想到的，為什么這么想，這對提高學(xué)生合理應(yīng)用知識和方法有幫助.

(2)是對解題過程中思維受阻從思維的合理性進(jìn)行分析，努力找出原因并力爭沿著原來的思維路線在優(yōu)化思維方法的前提下解決問題.

(《在數(shù)學(xué)案例分析過程中逐步成長》——《數(shù)學(xué)通訊》2014.4)

二、開展對課標(biāo)的研究，讓我們站得更高，看得更遠(yuǎn)

1.當(dāng)今關(guān)于數(shù)學(xué)文化價值的教育現(xiàn)狀

(1)數(shù)學(xué)文化沒有作為數(shù)學(xué)教育不可或缺的重要組成部分，給大家的感覺是數(shù)學(xué)沒有歷史，沒有歷史傳承與階段發(fā)展史，呈現(xiàn)給大家的僅僅是數(shù)學(xué)成果，這既與教科書編排沒有很好地融入歷史觀、價值觀有關(guān)，也與教育者急功近利的思想有關(guān).

(2)課堂數(shù)學(xué)中對數(shù)學(xué)文化價值的教育活動內(nèi)容很單薄，零碎而不成體系，有些內(nèi)容在章頭圖中，有的內(nèi)容在“探究與發(fā)現(xiàn)”、“閱讀與思考”等閱讀材料中，讓師生感覺可有可無，存在感不突出.

(3)當(dāng)前的高考中將數(shù)學(xué)文化列入考試內(nèi)容之一，進(jìn)一步弱化了數(shù)學(xué)文化價值的教育活動，如2015年全國課標(biāo)1卷文科數(shù)學(xué)第(6)題，以文言文與白話文兩種形式呈現(xiàn)，那文言文以及古代的這個數(shù)學(xué)問題存在又有什么必要呢？不是徒有其表嗎？以這樣的形式呈現(xiàn)又能說明數(shù)學(xué)文化什么樣的價值呢？數(shù)學(xué)文化教育的意義又在哪里？

2.如何有效開展數(shù)學(xué)文化價值的教育

(1)樹立正確的數(shù)學(xué)史觀.數(shù)學(xué)史的內(nèi)容是非常豐富的，數(shù)學(xué)史是歷史，它有過程，有思想方法，有正確的理論，也有疑問和謬誤.我們在日常教學(xué)中可以挖掘數(shù)學(xué)相關(guān)理論及思想方法推演及演化過程、發(fā)展規(guī)律，對某些領(lǐng)域代表性的數(shù)學(xué)家可以研究其思維方式和方法.這對我們來說是一個啟示，對某些問題的研究可以少走彎路，很方便地尋找到正確的解決問題的方法.因此在日常教學(xué)中，我們對某些問題研究時可以剖析數(shù)學(xué)家研究的曲折經(jīng)歷，思維方式和研究方法，讓學(xué)生在這一過程既有情感共鳴，也有與數(shù)學(xué)家共同研究的實踐經(jīng)歷.

例如人教A版選修1-1中“為什么截口是橢圓”這個問題 .

(2)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)史就是一部創(chuàng)造史.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史，是讓我們感受到數(shù)學(xué)家“再創(chuàng)造”的思維過程，體會到數(shù)學(xué)史與其他歷史一樣，是一部社會發(fā)展的創(chuàng)造史，是以推動社會發(fā)展為根本目的.如引進(jìn)負(fù)數(shù)是社會發(fā)展的需要，引進(jìn)復(fù)數(shù)是為解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題服務(wù)的，是為健全數(shù)系服務(wù)的.因此我們理解有關(guān)數(shù)學(xué)概念，要有“形”還要跳出“形”，最后融合社會需要這個根本，即數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，在推動社會進(jìn)步和發(fā)展的過程中起著重要的作用.