王立軍 崔友強 鄭招輝 馮 鑫 沈寶山 李義博

(1.東北農業(yè)大學工程學院， 哈爾濱 150030； 2.黑龍江農墾八五二農場， 雙鴨山 155600)

0 引言

清選裝置是收獲機的重要組成部分,直接影響到整機的工作性能。物料在篩面上的運動形式對清選裝置的篩分效率具有重要影響[1-6]。振動篩在作業(yè)時，顆粒群在篩面上的分散程度直接影響物料的分層與透篩，進而影響振動篩的篩分效率[7]。因此，研究篩分過程中物料的分散程度具有重要意義。

王成軍等[8]基于離散元法對棉籽顆粒群，在三自由度振動篩篩面上的篩分過程進行了模擬分析，得出篩面的三自由度振動利于顆粒物料在篩面上的分散。馬履中等[9]利用LS-DYNA程序，對往復式和兩種新型多維運動振動篩篩面上的顆粒運動進行了模擬研究，并對3種篩面上顆粒的分散情況進行了對比。趙躍民等[10]通過對矩形振動盒內顆粒群的運動狀態(tài)進行離散元模擬，得出計算參數對離散元法模擬結果的影響。劉瓊[11]構造了三自由度混聯激振機構，基于EDEM對棉花顆粒群在三自由度振動篩篩面上的篩分過程進行模擬分析。劉初升等[12-13]利用單顆粒在篩面上運動的非線性動力學模型，對顆粒周期運動進行穩(wěn)定性分析，并對顆粒非線性運動規(guī)律進行討論。WANG等[7]基于顆粒的非線性跳動理論，以平面往復振動篩為試驗平臺，模擬出玉米顆粒沿篩面長度方向不同位置處的運動規(guī)律。沈惠平等[14-15]利用并聯振動篩和直線篩試驗樣機進行對比試驗，提出用透篩率和篩分效率衡量篩分效果，然后從同量物料的完全篩分及在不同時間段內篩分兩方面進行試驗比較。李菊等[16-17]在不考慮氣流作用的情況下，分別基于平面篩面和凸柱篩面的直線振動篩和并聯振動篩進行篩分試驗，得出凸柱篩面的并聯振動篩有利于提高谷物的篩分效率和透篩率。PAUL等[18]運用EDM離散法研究了大型雙層香蕉篩，探索該裝置內顆粒流動特性，并獲得了篩分性能與物料流動性的關系。

目前，研究者對于不同振動篩篩面上顆粒群分散度的研究主要以仿真研究為主，而對顆粒群在不同篩面上的分散性進行試驗的研究鮮有報道，且忽略了氣流的作用。谷物清選裝置中振動篩的運動形式和氣流的作用均會對顆粒群的分散度產生影響，在初始氣流相同的情況下，由于振動篩的運動情況不同，每種振動篩篩上空間氣流分布不同，氣流對顆粒的作用效果不同，通過臺架試驗調節(jié)風機流量也很難實現不同振動篩篩上氣流場分布相同?；谏鲜鲈?，本文研究振動篩的運動形式對顆粒群分散度的影響，在3種振動篩篩面顆粒非線性跳動理論分析的基礎上，以3種運動形式的振動篩為研究平臺，利用高速攝像對顆粒群分散性進行跟蹤，觀察顆粒群在振動平板上的實際分散情況，并進行篩面物料篩分驗證試驗，從而對比分析不同運動形式振動篩的篩分性能，為不同振動篩的選用及新型振動篩的設計與應用提供參考依據。

1 振動篩機構與工作原理

目前，平面往復振動篩的理論相對比較成熟，故玉米清選裝置中的振動篩主要采用平面往復振動篩，但其運動形式簡單，不易于顆粒群在篩面上的分散。很多專家提出了多維運動振動篩，可使顆粒群在篩面上實現快速分散，本文對以下3種振動篩進行研究。

1.1 平面往復振動篩

平面往復振動篩主要由上篩、連桿、曲柄、下篩、上吊桿、下支撐桿等組成，如圖1所示。在電機驅動下，曲柄做勻速圓周運動，帶動連桿做周期性運動；通過連桿與上吊桿和下支撐桿的作用，帶動上篩和下篩做周期性運動，使顆粒在篩面以一定速度上滑、下移、拋起或透篩，上滑的距離大于下移的距離，保證了顆粒由篩面前端運動到篩面尾部，從而實現振動篩的平面往復振動[7]。

圖1 平面往復振動篩模型Fig.1 Model of plane reciprocating vibrating screen1.上篩 2.連桿A 3.連桿B 4.曲柄 5.下支撐桿 6.下篩 7.上吊桿 8.機架

1.2 三移動一擺動振動篩

三移動一擺動振動篩主要由機架、側板、滑道、連桿、偏心輪、下支撐桿、篩面、上吊桿等組成，如圖2所示。在電機驅動下，偏心輪轉動帶動連桿擺動使滑塊在滑道內往復運動，滑道內槽底部與篩面?zhèn)劝宀黄叫?，故滑塊在滑道內上下滑動時，使篩面實現沿x、y、z方向的移動。篩面后端通過上吊桿鉸接固定在篩架上，篩面前端與滑塊鉸接，篩面隨著滑塊在滑道內上下滑移，由于篩面前后的鉸接固定端分布于篩面的上下兩側，因而能夠實現篩面圍繞z軸擺動,從而實現3個方向的移動和1個方向的擺動。

圖2 三移動一擺動振動篩模型Fig.2 Model of vibrating screen with three translations and one swing1.側板 2.滑道 3.滑塊 4.連桿A 5.連桿B 6.偏心輪A 7.偏心輪B 8.主軸 9.下支撐桿 10.下篩 11.上吊桿 12.上篩 13.機架

1.3 三移動兩轉動振動篩

三移動兩轉動振動篩主要由上篩、機架、導桿、限位桿、V型桿、T型桿、偏心輪、連桿、搖桿、吊桿、球鉸等組成，如圖3所示。在電機驅動下，偏心輪轉動帶動連桿使搖桿擺動，使篩面實現沿x、y方向的移動。篩面前后的鉸接固定端分布于篩面的上下兩側，在篩面沿x、y方向移動時，會產生一個附加的轉動，因而能夠實現篩面圍繞z軸轉動；機構左右兩側限位桿鉸接位置的不對稱布置，使篩面兩側導桿在搖桿的牽引作用下不同步運動，進而實現篩面繞x軸轉動；限制左側活動連桿繞x軸轉動，而右側不加限制，進而實現篩面沿z向移動，從而實現3個移動2個轉動的運動形式[19]。

圖3 三移動兩轉動振動篩模型Fig.3 Model of vibrating screen with three translations and two rotations1.上篩 2.機架 3.導桿A 4.限位桿 5.V型桿 6.側板 7.下篩 8.主軸 9.T型桿 10.偏心輪 11.連桿 12.搖桿 13.支撐桿 14.導桿B 15.吊桿 16.球鉸

2 顆粒非線性跳動理論分析

以平面往復、三移動一擺動、三移動兩轉動振動篩與試驗臺架為研究對象，根據振動篩的物理樣機，推導篩面運動方程，把篩面等距劃分成若干條直線，如圖4所示。建立玉米顆粒與篩面上每條直線的碰撞示意圖，如圖5所示。

圖4 篩面直線分布Fig.4 Lines distribution on screen

圖5 顆粒與篩面碰撞示意圖Fig.5 Collision diagram between grain and screen

圖5中以篩面上任意一點λ為坐標原點建立直角坐標系，空心圓表示顆粒在xOy面的投影，u、v分別表示顆粒趨向和離開篩面時y向的速度，O點y向的速度為vyo，若tj時刻粒子與篩面發(fā)生第j次碰撞，根據彈性碰撞規(guī)律有[9,13]

v(tj)-vyo(tj)=-δ(u(tj)-vyo(tj))

(1)

式中δ——速度恢復系數，一般取0.5[13]

顆粒第j次離開篩面的速度近似等于第j+1次趨向篩面速度，即

u(tj+1)=-v(tj)

(2)

將式(2)代入式(1)整理可得

v(tj+1)=δv(tj)+(1+δ)vyo(tj+1)

(3)

由于顆粒與篩面碰撞時間極短，相對于顆粒上拋與下落的時間可忽略，則

(4)

將式(3)兩邊乘以2ω1/g，式(4)兩邊乘以ω1。ω1為振動篩結構中曲柄的角速度。

在3種振動篩中分別有[7，19]

vyo1=l81ω51cosθ51+l31ω31cosθ31

(5)

vyo2=ω12l12cosθ12+ω22l22sinθ22+ω32lM2cosθ32

(6)

(7)

(8)

(9)

其中ω51=f11(ω1t)θ51=f31(ω1t)

ω31=f21(ω1t)θ31=f41(ω1t)ω12=f12(ω1t)θ12=f22(ω1t)ω22=f32(ω1t)θ22=f42(ω1t)ω32=f52(ω1t)θ32=f62(ω1t)ω33=f13(ω1t)θ33=f23(ω1t)ω53=f33(ω1t)θ53=f43(ω1t)ωβ3=f53(ω1t)θβ3=f63(ω1t)ω73=f73(ω1t)θ73=f83(ω1t)

式中vyo1、vyo2、vyo3——平面往復、三移動一擺動、三移動兩轉動振動篩篩上O點y向的速度，m/s

li1、li2、li3——平面往復、三移動一擺動、三移動兩轉動振動篩中第i個桿件的長度，mm

θi1、θi2、θi3——平面往復、三移動一擺動、三移動兩轉動振動篩中第i個桿件與x軸的方位夾角，rad

ωi1、ωi2、ωi3——平面往復、三移動一擺動、三移動兩轉動振動篩中第i個桿件的角速度，rad/s

θβ3——篩面在yOz平面內的傾角，rad

ωβ3——篩面在yOz平面內的角速度，rad/s

lN3——篩面上任意一點N與篩面左側的距離，mm

lM2、lM3——三移動一擺動、三移動兩轉動振動篩篩面上任意一點M與篩面前端的距離，mm

(10)

(11)

在3種振動篩中有[7，19]

f1(pj+qj)=l81f11(pj+qj)cos(f31(pj+qj))+l31f21(pj+qj)cos(f41(pj+qj))

(12)

f2(pj+qj)=l12f12(pj+qj)cos(f22(pj+qj))+l22f32(pj+qj)· cos(f42(pj+qj))+lM2f52(pj+qj)cos(f62(pj+qj))

(13)

(14)

式中f1(pj+pq)——平面往復振動篩二維映射中的函數

f2(pj+pq)——三移動一擺動振動篩二維映射中的函數

f3(pj+pq)——三移動兩轉動振動篩二維映射中的函數

fi1(pj+pq)——平面往復振動篩二維映射中的變量

fi2(pj+pq)——三移動一擺動振動篩二維映射中的變量

fi3(pj+pq)——三移動兩轉動振動篩二維映射中的變量

式(10)若存在一系列不動點K，那么qj=0，由于A≠0，所以f(pj+qj)=0。對f(pj+qj)=0進行數值計算，獲得解沿篩面長度L的分布情況如圖6所示。表明在一個周期內f(pj+qj)=0方程均有解，可知式(10)存在一系列不動點K。

圖6 不同驅動機構f(pj+qj)的零點分布Fig.6 Zero distribution of f(pj+qj) of different driving mechanisms

式(10)的雅可比矩陣為

(15)

其特征值方程

(16)

其特征值為

(17)

(18)

特征值λ通過Matlab數值模擬得出，對于平面往復、三平移一擺動、三平移兩轉動3種篩分模式，利用公式(17)、(18)計算λ時所用的初始值均為：δ=0.5，A=2ω1(δ+1)/g，ω1=2πn，n=240 r/min。

顆粒在篩面上跳動的周期穩(wěn)定性與不動點K的穩(wěn)定性等價，不動點K的穩(wěn)定性由二維映射的雅可比矩陣的特征值λ1、λ2共同決定，由混沌運動理論可知[20]：若0<λ1<1，0<λ2<1，不動點K為穩(wěn)定結點；若λ1>1，λ2>1，不動點K為不穩(wěn)定結點；若0<λ1<1，λ2>1(或0<λ2<1，λ1>1)，不動點K為鞍點；若λ1與λ2為共軛復數且|λ1|=|λ2|<1，不動點K為穩(wěn)定焦點；若λ1與λ2為共軛復數,且|λ1|=|λ2|>1，不動點K為不穩(wěn)定焦點；若特征值|λ1|<1，|λ2|<1，則不動點K穩(wěn)定，顆粒具有穩(wěn)定的周期運動；否則顆粒將發(fā)生分岔，可能走向混沌。

基于Matlab數值計算及可視化功能對3種振動篩的不動點映射特征值進行數值模擬。在篩面長度范圍內，特征值的數值模擬結果如圖7所示。

圖7 特征值變化曲線Fig.7 Changing curves of characteristic value

由圖7a可知，顆粒在平面往復振動篩不同的篩長范圍內會產生不同的運動形式。在篩面長度0～322 mm內，|λ1|>1，|λ2|>1，不動點為不穩(wěn)定結點，顆粒發(fā)生混沌運動；在篩面長度322～397 mm內，|λ1|>1，0<|λ2|<1，不動點為鞍點，受到輕微干擾后，不動點失穩(wěn)，顆粒將發(fā)生倍周期分岔運動；在篩面長度397～461 mm內，|λ1|、|λ2|均小于1，不動點為穩(wěn)定結點，顆粒發(fā)生穩(wěn)定的周期運動；在篩面長度461～780 mm內，|λ1|、|λ2|均大于1且為共軛復數，不動點為不穩(wěn)定焦點，不動點失穩(wěn)，顆粒將發(fā)生Hopf分岔運動；在篩面長度780～1 360 mm，|λ1|>1，|λ2|>1，不動點為不穩(wěn)定結點，不動點失穩(wěn)，顆粒發(fā)生混沌運動[7,21]。

由圖7b、7c可知，沿篩面長度方向，三移動一擺振動篩和三移動兩轉動振動篩的特征值始終滿足|λ1|>1，|λ2|>1，兩直線未出現交叉點,并且兩個特征值的絕對值相差很大，由此可推斷在三移動一擺振動篩和三移動兩轉動振動篩的篩面上，不動點為不穩(wěn)定結點，不動點失穩(wěn)，顆粒均發(fā)生混沌運動。

3 平板上顆粒群分散性試驗

3.1 試驗材料與裝置

選取德美亞一號玉米作為研究顆粒群分散性的試驗材料。玉米顆粒形狀包括球形、錐形、矩形，各自所占的百分比分別為15.8%、74.1%、10.1%[22]，如圖8所示。每次試驗選用同一組顆粒。

圖8 試驗材料Fig.8 Experimental material1.錐形玉米 2.矩形玉米 3.球形玉米

為了對比玉米顆粒群在不同振動篩篩面上的分散程度，試驗裝置主要由平面往復振動篩、三移動一擺動振動篩、三移動兩轉動振動篩、高速攝像機(Phantom V5.1)、新聞燈、變頻器(MM430 6ES6430-2UD27-56CA0)和電動機(Y2-132M2-6)等組成，如圖9所示。

3.2 試驗內容與方法

高速攝像機可獲取篩面運動信息，為了定量分析顆粒群在篩面上運動特性，需要利用標尺標定比例尺寸。試驗時在篩面上粘貼白色0.04 m長紙條作為標尺[7]。

圖9 試驗裝置Fig.9 Experimental devices1.高速攝像機 2.振動篩 3.變頻器 4.電動機 5.抖動板

為了分析顆粒的運動規(guī)律，獲得玉米顆粒群在3種振動篩篩面上的分散情況，進行顆粒群分散性平板試驗。試驗前在Phantom軟件中將高速攝像機拍攝速率設定為300幀/s。選取40顆玉米顆粒，將變頻器調節(jié)到試驗所需頻率后，啟動電機，通過變頻器轉換電機轉速，利用高速攝像機拍攝試驗裝置主軸不同轉速下顆粒群的分散情況。利用高速攝像后處理軟件Phantom建立絕對坐標系，創(chuàng)建坐標原點，選取篩面上具有代表性的玉米顆粒作為追蹤對象，由人眼逐幀進行跟蹤，提取幀數間隔為15幀，利用軟件讀取單顆粒在不同時刻的坐標。

3.3 試驗指標

以分散度為試驗指標，以主軸轉速為試驗因素。采用Txz評價顆粒群沿篩面長度和寬度方向的分散情況[17]。

圖10 3種振動平板上顆粒位移對比Fig.10 Comparison of particle displacement on three types of vibrating plate

(19)

(20)

因為標準偏差可以反映樣本顆粒在集聚中心的離散程度，標準偏差越大，表明顆粒群的分散程度越好，因此，采用樣本坐標的標準偏差來衡量不同振動平板上顆粒群的分散程度，則t時刻顆粒群沿篩面x、z方向樣本標準差計算式為[17]

(21)

(22)

將物料顆粒運動的時間分為m個時間段，得到基于平板上顆粒沿x、z方向綜合分散度評價指標為[17]

(23)

3.4 試驗結果與分析

3.4.1顆粒運動位移

將顆粒在不同時刻x、y、z方向的坐標分別連接，獲得顆粒在不同方向的運動軌跡，如圖10所示。

由圖10a可知，隨著時間的增加，顆粒沿3種振動平板x方向的位移整體上呈現逐漸增大的趨勢。在0.6 s，顆粒群沿三移動一擺動振動平板x方向的位移最大，其次為三移動兩轉動振動平板、平面往復振動平板。表明在0～0.6 s內，三移動一擺動振動平板的運動形式更利于顆粒群沿平板x方向快速分散；在1.2 s，由顆粒位移的平均值可知，顆粒群在三移動兩轉動振動平板上的位移和三移動一擺動振動平板上的位移大于在平面往復振動平板上的位移，表明三移動一擺動和三移動兩轉動振動平板較平面往復振動平板更利于顆粒沿x方向的快速分散。這是由于三移動一擺動和三移動兩轉動振動平板沿z方向的轉動加速了平板對顆粒群沿x方向的推送能力。

由圖10b可知，在平面往復振動平板中，顆粒位移沿平板y方向呈周期性變化，這與顆粒非線性理論分析的結果一致；顆粒沿三移動兩轉動振動平板和三移動一擺動振動平板y方向的最大位移分別為38 mm和32 mm，體現了這兩種振動平板的最大拋送能力。顆粒沿y方向的位移變化較復雜，呈現混亂的運動趨勢。這是因為隨著時間的增加，三移動一擺動和三移動兩轉動振動平板具有多維運動，顆粒在每次躍起后再次與平板接觸的位置具有隨機性。當顆粒再次與平板接觸時，顆粒在平板上可能發(fā)生上移、下移或伴隨著平板擺動產生側滑，故顆粒在兩種振動平板上產生混沌運動，這與顆粒非線性跳動理論分析的混沌運動結果一致。由于混沌運動的隨機性，增加了物料與篩面的碰撞機會，從而提高顆粒群在三移動一擺動和三移動兩轉動振動篩篩面上的透篩幾率。

在圖10c中，由顆粒位移最大值和平均值可知，顆粒群在三移動兩轉動振動平板z方向的位移明顯大于另外兩種振動平板。這是由于三移動兩轉動振動平板較另外兩種振動平板產生沿x方向的轉動，該轉動會使顆粒每次與平板接觸時產生不同方向的碰撞，利于顆粒沿z方向向平板兩端分散。

綜上分析圖10a、10c可得，顆粒在振動平板x與z方向的位移隨著時間的變化呈現逐漸增大的趨勢，說明顆粒群在平板x、z方向分散性逐漸增大，利于顆粒沿平板x、z方向的分散，有效增加了平板的利用面積。

3.4.2顆粒運動速度

根據位移與時間之比獲得速度，將顆粒不同時刻的速度依次連接，獲得顆粒速度曲線，如圖11所示。

圖11 3種振動平板上顆粒速度變化曲線Fig.11 Velocities curves of particle on three types of vibrating plate

由圖11a可知，在平面往復振動平板上，顆粒沿x方向的速度呈周期性變化，在運動0.1 s之后，速度值始終為正值，表明顆粒沿平板呈一直往篩后運動的狀態(tài)；在三移動一擺動振動平板和三移動兩轉動振動平板上顆粒運動混亂，速度變化范圍分別為-0.56～2.21 m/s、-0.60～2.10 m/s。說明顆粒在篩面上做前后往復式運動，該運動形式增加了顆粒與篩面的碰撞時間，利于顆粒透篩。1.2 s時，顆粒沿篩面x方向，在三移動一擺動振動篩上的速度大于三移動兩轉動振動篩上的速度和平面往復振動篩上的速度。

由圖11b可知，顆粒在平面往復、三移動一擺動、三移動兩轉動振動平板上，沿y方向的速度變化范圍分別為-2.10～1.88 m/s、-1.01～1.40 m/s、-2.60～3.36 m/s。1.2 s時，顆粒沿篩面y方向，顆粒在三移動兩轉動振篩上的速度與平面往復振動篩上的速度相近，均大于三移動一擺動振動篩上的速度。

由圖11c可知，顆粒在三移動兩轉動振動平板上，沿z方向的速度變化范圍最大，其速度變化范圍為-0.80～1.96 m/s，利于顆粒沿平板z方向快速分散。而在平面往復和三移動一擺動振動平板上速度變化范圍很小，其速度變化范圍分別為-0.20～0.46 m/s、-0.16～0.92 m/s，這是由于三移動兩轉動振動篩產生的沿平板x方向的轉動較三移動一提動振動篩產生的沿x方向的移動效果更佳。1.2 s時，顆粒沿篩面z方向，在三移動兩轉動振動篩上的速度大于三移動一擺動振動篩和平面往復振動篩上的速度。

3.4.3不同轉速下顆粒群的分散度

根據顆粒不同時刻的坐標，以及分散性指標計算公式獲得3種振動篩不同主軸轉速下顆粒群的分散度，確定3種振動平板上顆粒群最佳分散度對應的主軸轉速，如圖12所示。

圖12 分散度隨主軸轉速的變化Fig.12 Variation of dispersion with spindle speed

圖13 顆粒群在振動平板x、z方向上分散度變化過程Fig.13 Variation process of dispersivity of particle group in x，z direction on vibrating plate

由圖12可知，隨著主軸轉速逐漸增大，顆粒群在3種振動平板上的分散度都呈現先增大后減小的變化規(guī)律。在平面往復振動平板上,隨著主軸轉速逐漸增大，顆粒群的分散度具有較顯著的變化。當主軸轉速為240 r/min時，顆粒群的分散度Txz達到最大，表明顆粒群在平面往復振動平板上最優(yōu)分散度對應的最佳主軸轉速為240 r/min；在三移動一擺動振動平板和三移動兩轉動振動平板上，當主軸轉速由210 r/min增大至270 r/min時，顆粒群的分散度變化幅度明顯，顆粒群最優(yōu)分散度對應的最佳主軸轉速分別為250 r/min和240 r/min。

3.4.4主軸最優(yōu)轉速下顆粒群的分散度

在3種振動篩主軸最優(yōu)轉速下，跟蹤不同時刻顆粒群的分散情況，如圖13所示。

綜上分析，篩分時間為1.2 s時，三移動兩轉動振動平板上顆粒群的綜合分散效果優(yōu)于三移動一擺動振動平板，和平面往復振動平板。說明三移動一擺動和三移動兩轉動實現的多維運動形式較平面往復振動實現的平面運動形式更利于加速顆粒群在振動平板上的分散。

表1 顆粒群分散度對比Tab.1 Dispersion comparison of particle groups mm

由表1可知，在相同試驗工況下，顆粒群在平面往復振動平板上的綜合分散度為34.06 mm，顆粒群在三移動一擺動和三移動兩轉動振動平板上的綜合分散度分別為38.96 mm和40.73 mm，較平面往復振動平板綜合分散度分別提高14.39%和19.58%，有效提高了顆粒群物料在篩面上的分散程度，減少了顆粒群在篩面上的堆積，增加了篩面的實際篩分面積，提高了篩分效率。同時，三移動兩轉動較三移動一擺動多1個沿x方向的轉動，綜合分散度提高了4.54%。說明沿x方向的轉動對顆粒群的分散效果具有顯著作用。

4 物料篩分試驗

為驗證分散性平板試驗的可行性及試驗結果的正確性，用振動篩篩面代替振動平板，進行物料篩分驗證試驗，清選裝置篩面采用圓孔篩(篩孔直徑、縱向間距和橫向間距分別為15、30、17.5 mm),篩面長度為1 360 mm，寬度為1 100 mm，篩體厚度為2 mm，篩面振動頻率為4 Hz，篩面振幅為19.5 mm，篩面安裝傾角為3.5°，在清選裝置前端安裝抖動板喂入谷物，安裝夾角為1.74°，抖動板尾部與篩面垂直距離約75 mm，根據《農業(yè)機械設計手冊》要求，抖動板尾部高于篩面最大距離為100 mm。試驗連續(xù)5 s喂入25 kg玉米脫出物，將玉米脫出物按比例(玉米籽粒占73.3%、玉米莖稈占17.6%、玉米芯占8.7%、輕質雜余占0.4%[19])稱量后均鋪在抖動板上，以保證喂入量為5 kg/s，如圖9所示。以分散度和篩分效率作為試驗指標，對玉米脫出物在3種振動篩篩面上進行分散性高速攝像臺架試驗，實時追蹤玉米顆粒群的分散情況，結果如圖14所示。通過提取試驗數據，獲得分散度、篩分效率與時間之間的關系，如圖15所示。

隨著篩分時間的增加，玉米脫出物在平面往復振動篩篩面上呈現向篩面一側局部堆積的狀態(tài)，如圖14a所示。這一結果與平板試驗結果相一致，說明簡單的往復運動形式不利于顆粒在篩面上快速透篩；在篩分2.4 s時，三移動一擺動振動篩的篩分效果優(yōu)于平面往復振動篩的篩分效果，如圖14b所示。這是由于三移動一擺動振動篩較平面往復振動篩產生了沿篩面z方向的移動與擺動，更利于顆粒與篩面的接觸，增加了顆粒的透篩幾率；在三移動兩轉動振動篩篩面上，玉米脫出物的分散度最好，相同時刻，透篩效率最高。

在篩分2.4 s時，顆粒留在三移動兩轉動振動篩篩面上的數目少于三移動一擺動振動篩篩面上的數目，并少于平面往復振動篩篩面上的數目。這是由于顆粒群在篩面上的分散度越好，顆粒群與篩面的接觸幾率越多，顆粒透篩機會就越大。

圖14 顆粒群在3種振動篩篩面上的分散度Fig.14 Dispersion of particles in three kinds of vibrating screen

圖15 篩分效率、分散度與時間的關系曲線Fig.15 Relationship curves between screening efficiency and dispersion and time

由圖15可知，隨著篩分時間增加，篩分效率與分散度都逐漸增大，說明顆粒群的分散度與篩分效率呈同步變化趨勢，物料篩分試驗證明了分散度越大，篩分效率越高。由圖15可得，在0.2～0.4 s和0.6～0.8 s時間內，三移動兩轉動振動篩篩分效率變化很大，說明在這段時間內顆粒群的分散度很大，顆粒大量透篩。而在0.8～1.2 s時，三移動兩轉動振動篩的分散度逐漸增大，但篩分效率逐漸趨于平緩，顆粒群接近完全透篩。

由圖14和圖15分析可知，3種振動篩的篩分效率由高到低依次為：三移動兩轉動振動篩、三移動一擺動振動篩、平面往復振動篩。物料篩分試驗結果與平板試驗結果相一致。篩分試驗證明了用平板對顆粒群分散度進行研究的可行性，同時也驗證了平板試驗結果的正確性。

5 結論

(1)顆粒在平面往復振動篩上沿篩面長度方向依次呈現混沌運動、倍周期分岔運動、周期運動、Hopf分岔運動、混動運動，而在三移動一擺動和三移動兩轉動振動篩篩面上呈現混沌運動。

(2)顆粒在振動平板上的運動規(guī)律證明了顆粒非線性跳動理論分析結果的正確性，隨著主軸轉速逐漸增大，顆粒群在3種振動平板上的分散度均呈現先增大后減小的變化規(guī)律。

(3)在振動篩主軸最優(yōu)轉速下,玉米顆粒群在三移動一擺動和三移動兩轉動振動平板上的綜合分散度分別為38.96 mm和40.73 mm，較平面往復振動平板分別提高了14.39%、19.58%。

(4)玉米脫出物喂入量為5 kg/s時，隨著物料篩分時間的增加，篩分效率與分散度均呈逐漸增長趨勢，分散度越大，篩分效率越大。3種振動篩的篩分性能由高到低依次為：三移動兩轉動振動篩、三移動一擺動振動篩、平面往復振動篩。證明了用平板對顆粒群分散度進行研究的可行性及平板試驗結果的正確性。