溫昌凱 謝 斌 楊子涵 董乃希 宋正河

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

為保證農(nóng)業(yè)裝備具有持續(xù)、正常的田間作業(yè)能力，結(jié)合其作業(yè)特點和實際受載情況，對其關(guān)鍵零部件進行準(zhǔn)確的疲勞壽命分析與可靠性分析很有必要。變速箱是拖拉機傳動系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，作為安裝齒輪、保護齒輪傳動、支撐軸系以及儲存潤滑液的主要部件，是保證齒輪傳動可靠、安全和準(zhǔn)確的基礎(chǔ)[1]。因此，有必要對其進行符合實際的疲勞壽命分析。

目前，國內(nèi)有關(guān)農(nóng)機裝備可靠性和疲勞分析方面的研究較多。前期研究主要通過仿真得到傳動系關(guān)鍵零部件的應(yīng)力集中位置、疲勞損傷熱點、應(yīng)力大小以及相應(yīng)的固有頻率、固有振型等基本信息，從而對傳動系關(guān)鍵零部件的改進提出了一些建議[2-5]。這些研究只是基于靜態(tài)載荷的作用，無法最大限度地還原實際受載情況。近年來，相關(guān)研究開始著重討論動態(tài)載荷等因素對傳動系關(guān)鍵零部件的影響。鄭建強[6]和裴濱[7]利用M+P Analyzer 動態(tài)分析系統(tǒng)和力錘激勵，對變速箱殼體以及驅(qū)動橋殼進行自由模態(tài)試驗，并將試驗數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果進行了對比驗證。張立香等[8]將載荷定義為符合高斯分布的隨機變量，考慮了設(shè)計變量的隨機性對結(jié)構(gòu)疲勞可靠性的影響。

在疲勞壽命分析領(lǐng)域，最常用的疲勞分析方法是名義應(yīng)力法(S-N)、局部應(yīng)變法(E-N)、損傷容限分析法等[9]。這些方法多以疲勞累計損傷理論為基礎(chǔ)，疲勞累計損傷理論主要包括單線性疲勞累計損傷理論、雙線性疲勞累計損傷理論、非線性疲勞累計損傷理論等[10]?？v觀這些方法，其核心都是考慮應(yīng)力幅值與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系對疲勞壽命的影響，忽略了載荷頻率對于材料以及部件疲勞壽命的影響?；诖?，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開始研究載荷頻率的重要作用，并且通過一系列試驗證實了加載頻率對疲勞壽命有不可忽視的影響。GUENNEC等[11]研究了在相同的載荷幅值基礎(chǔ)上，不同的加載頻率對S15C低碳鋼疲勞特性的影響。LIN等[12]研究了應(yīng)力幅值與載荷頻率對直齒圓柱齒輪副主動齒輪裂紋萌生壽命與裂紋擴展壽命的影響，并利用臺架試驗驗證兩者對疲勞壽命均有影響。

本文研究載荷頻率和應(yīng)力幅值對拖拉機傳動系關(guān)鍵零部件的耦合作用，并基于功率密度理論，提出一種疲勞損傷評價與壽命分析方法。首先，對大功率拖拉機變速箱殼體進行典型工況下的有限元分析；然后，基于National Instruments Compact-DAQ系統(tǒng)搭建動態(tài)應(yīng)力測試系統(tǒng)，進行田間作業(yè)測試，獲取變速箱殼體在犁耕工況下的應(yīng)力-時間歷程；最后，基于實測載荷，利用功率密度法進行疲勞壽命預(yù)測，并與基于應(yīng)力-壽命(S-N)曲線的名義應(yīng)力法預(yù)測結(jié)果進行比較，驗證基于功率密度法的疲勞壽命分析方法的準(zhǔn)確性。

1 仿真分析

1.1 有限元模型建立

采用ANSYS Workbench軟件對變速箱殼體進行前處理。首先對變速箱殼體進行預(yù)處理，隨后對模型進行網(wǎng)格劃分。變速箱殼體是一個完整的鑄件，材料為QT450-10，彈性模量1.69×105MPa，泊松比0.27，密度7 100 kg/m3。對該殼體使用四面體單元進行網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格最小單元為10 mm，在定義材料時輸入屬性等參數(shù)。劃分網(wǎng)格完成后，變速箱殼體中有限元單元數(shù)目為118 115個，節(jié)點數(shù)目為206 756個，網(wǎng)格單元最小雅可比為0.7，如圖1所示。

圖1 變速箱殼體有限元模型Fig.1 Finite element model of gearbox shell

1.2 靜力學(xué)分析

大功率拖拉機田間犁耕作業(yè)時變速箱殼體所承受的載荷主要包括變速箱齒輪、齒輪軸質(zhì)量以及自身質(zhì)量，發(fā)動機和后橋等傳動系關(guān)鍵零部件帶來的附加載荷扭矩，以及犁耕作業(yè)時所受外載荷[13-14]。作業(yè)時所受動載荷較大，選取動載系數(shù)為3[15]。

圖2 變速箱殼體靜力學(xué)分析Fig.2 Static analysis of gearbox shell

根據(jù)實際情況以及靜力等效原則完成簡化加載后，采用ANSYS Workbench的靜力學(xué)分析模塊分析變速箱殼體的受力情況，得到應(yīng)力分布如圖2所示。由圖2可知，在靜載荷作用下，變速箱殼與發(fā)動機連接部分，變速箱殼體與后橋連接部分，變速箱殼體中間隔板軸承孔以及變速箱側(cè)面與底部等部分應(yīng)力與變形量最大。應(yīng)力集中區(qū)域最容易產(chǎn)生疲勞裂紋，對構(gòu)件的疲勞壽命影響很大，需著重研究其疲勞損傷情況。

在靜力學(xué)分析中，最大應(yīng)力為298.31 MPa，大部分區(qū)域應(yīng)力集中在20～40 MPa，低于許用應(yīng)力?？紤]到靜力分析結(jié)果、調(diào)研情況、實際用戶反饋以及應(yīng)變片粘帖布置方便，選擇應(yīng)力較大的8個點布置應(yīng)變片，如圖3所示。

圖3 變速箱殼體測點示意圖Fig.3 Measuring points of gear shell

2 試驗與分析

2.1 動態(tài)應(yīng)力測試系統(tǒng)組成

圖4 動態(tài)應(yīng)力測試采集系統(tǒng)Fig.4 Dynamic stress test acquisition system

為獲取田間作業(yè)實測載荷數(shù)據(jù)以對變速箱殼體進行基于功率密度法的疲勞分析，搭建了以National Instruments Compact-DAQ(NIC-DAQ)系統(tǒng)為主體的樣機動態(tài)應(yīng)力測試系統(tǒng)，進行田間犁耕作業(yè)等典型工況的應(yīng)變測試[16]。測試系統(tǒng)主要包括傳感器、數(shù)據(jù)采集模塊、數(shù)據(jù)采集軟件，其原理如圖4所示。采用NIC-DAQ系統(tǒng)作為數(shù)據(jù)采集模塊， LabVIEW作為程序開發(fā)環(huán)境進行采集、存儲、分析等試驗步驟的相關(guān)編程。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為保證頻率不混淆，試驗設(shè)置的采樣頻率至少需大于分析信號最高頻率成分2倍。在工程實際中，采樣頻率通常至少大于信號中最高頻率成分的3～5倍。試驗中采樣頻率為5 000 Hz[17]。8個測點均使用BA120-3AA型單軸高溫應(yīng)變片。部分粘貼效果如圖5所示。

2.2 田間作業(yè)載荷數(shù)據(jù)采集

測試地點：北京郊區(qū)壤土地塊；時間：2018年11月8—12日；溫度：12℃。本次樣機試驗分為道路運輸、田間運輸、兩鏵犁耕與五鏵犁耕作業(yè)4種測試工況。測試作業(yè)類型：犁耕，入土深度20 cm，單次作業(yè)犁耕數(shù)量2鏵/5鏵，耕作速度4.8 km/h。

2.3 實測數(shù)據(jù)分析與計算

由于本次試驗所選測點的主應(yīng)力方向均可判斷，故使用單軸應(yīng)變片測量即可。本次試驗測得4個典型工況下變速箱殼體8個測點的應(yīng)變-時間歷程，部分測點的信號如圖6所示。

圖5 應(yīng)變片粘貼效果Fig.5 Strain gauge paste

圖6 部分測點應(yīng)變-時間歷程曲線Fig.6 Strain-time curves at different measuring points

根據(jù)胡克定律推算出應(yīng)力，并進行相應(yīng)的特征值分析。構(gòu)件在形變初始階段應(yīng)力與應(yīng)變呈正比，遵循胡克定律[18]。實際應(yīng)力為

σ=εE

式中σ——應(yīng)力，MPa

ε——應(yīng)變

E——彈性模量，MPa

然后分析各個測點在4種工況下的最大應(yīng)力、最小應(yīng)力、平均應(yīng)力、標(biāo)準(zhǔn)差、方差等特征值，分析變速箱殼體實測載荷的可用性，五鏵犁耕工況應(yīng)力如表1所示。并確定試驗所取8個測點中的關(guān)鍵點，隨后用于疲勞分析和疲勞壽命預(yù)測。

本次試驗所選工況比較復(fù)雜全面，加上作業(yè)時整機振動明顯，試驗測得的載荷數(shù)據(jù)具有寬頻性、幅值時變性以及隨機性等特點，因此載荷幅值和加載頻率的研究對于變速箱殼體的疲勞分析具有重要意義。

表1 五鏵犁耕工況變速箱殼體應(yīng)力特征值Tab.1 Working condition stress data of gear shell

因為測點4的位置位于傳動系關(guān)鍵零部件發(fā)動機與變速箱的連接處的下端，不僅受到齒輪以及傳動軸的強扭矩，還受到發(fā)動機質(zhì)量引起的附加彎曲載荷。在實際田間作業(yè)以及用戶反饋中顯示測點4所屬位置最易產(chǎn)生斷裂。在試驗結(jié)果分析中，顯示測點4的應(yīng)力幅值與均值是各個測點中最大的，并且差異明顯，如圖7所示。因此，本文后續(xù)的研究主要是針對測點4進行相應(yīng)的基于功率密度的疲勞研究。

圖7 測點4的應(yīng)力-時間歷程曲線Fig.7 Stress-time curve of measuring point 4

3 基于功率密度的疲勞分析方法

3.1 功率密度的基本概念

農(nóng)業(yè)裝備工作環(huán)境惡劣，工況復(fù)雜，工作時主要受到寬頻、幅值時變?yōu)樘攸c的隨機非穩(wěn)定載荷。對于農(nóng)業(yè)裝備疲勞壽命分析不僅要考慮應(yīng)力幅值與加載次數(shù)的關(guān)系，還要考慮加載頻率、加載順序等多方面的影響。2008年美國德克薩斯A&M大學(xué)的YOONCHAN等[19]在研究高性能封裝電子組件時，通過獲取共錫焊料的S-N曲線進行一系列可靠性分析，首次提出了應(yīng)力對時間的梯度，即功率密度的概念。應(yīng)力對時間梯度dσ/dt在量綱上Pa/s、N/(m2·s)、N·m/(m3·s)、N·m/(s·m3)、W/m3等效。在量綱等效推導(dǎo)過程中可以看出，應(yīng)力對時間的梯度即是應(yīng)力載荷在材料單位體積上做功產(chǎn)生的功率，定義為功率密度這一概念。

3.2 短時傅里葉變換

根據(jù)傅里葉原理可知，任何試驗獲取的連續(xù)隨機信號函數(shù)都可分解為無限個∑αisin(2πfit)不同頻率和不同振幅的正弦波的疊加。所以，本文中基于該方法使用的實測載荷信號，其功率密度可表示為∑αi2πficos(2πfit)，其中αi和fi分別為載荷幅值和加載頻率。利用該方法進行疲勞分析，可以同時反映幅值和頻率這兩個因素的耦合影響。

采用短時傅里葉變換(STFT)，主要是為了研究實測應(yīng)力-時間載荷在頻域內(nèi)的相關(guān)特征。短時傅里葉變換(STFT)選擇特定時間點t=b，首先，使用窗函數(shù)h(t)對應(yīng)力載荷時域函數(shù)f(t)加窗，然后，對加窗函數(shù)f(t)h(t-b)進行傅里葉變換，來解析應(yīng)力載荷時域函數(shù)f(t)對應(yīng)的主要特征，即相關(guān)頻率特性。短時傅里葉變換(STFT)數(shù)學(xué)表達式為

(1)

式中 STFT(·)——二維頻譜函數(shù)

h(·)——窗函數(shù)

wn——窗口頻域?qū)挾?/p>

bm——窗口時域?qū)挾?/p>

式(1)的離散化形式為

(2)

式中m——時間總步數(shù)

n——時間步數(shù)

Δt——窗函數(shù)寬度

nΔt為每個選定時間點的時刻。

在短時傅里葉變換中，要根據(jù)不同的信號類型，盡可能減少能量泄漏以及綜合考慮頻率分辨率與時間分辨率，選取適合本次分析的窗函數(shù)以及相應(yīng)的參數(shù)[20-21]。根據(jù)待處理實測載荷的類型，選擇漢明窗函數(shù)(Hamming window function)，窗口寬度為0.032 s，幀移為0.01 s，其數(shù)學(xué)表達形式為

(3)

式中h(n,α)——漢明窗函數(shù)離散形式，α取0.46

N——窗口寬度

3.3 疲勞分析方法

對于一個給定的材料，假設(shè)已知其應(yīng)力-壽命(S-N)曲線，求應(yīng)力對時間的梯度以獲得該情況下材料的功率密度-壽命曲線方程，即

dS/dt=f1(Nf)

(4)

式中 dS/dt——應(yīng)力載荷的功率密度函數(shù)

Nf——材料發(fā)生失效破壞的極限循環(huán)總次數(shù)

在一定程度的可靠性下

rdS/dt=f1(Nf)

式中r——可靠性系數(shù)

求該曲線方程的反函數(shù)

Nf=f2(dS/dt)

(5)

對于分析采用的寬頻載荷信號，在任意時刻t=t0，dS/dt|t=t0可以利用短時傅里葉變換(STFT)分解成多個與主頻Fi和相對應(yīng)的功率密度Ai=(dS/dt)i相關(guān)的余弦信號，即

dS/dt|t=t0=∑Aicos(FiΔt)

(6)

式中Fi——主頻率

在特定t=t0時刻的Δt時間內(nèi)，造成的損傷量表示為

D=∑Ni/Nf，i

(7)

式中D——Δt時間段內(nèi)的損傷量

Ni——在特定t=t0時刻的Δt時間內(nèi)主頻Fi對應(yīng)的累積循環(huán)次數(shù)

Nf，i——材料疲勞失效時主頻Fi對應(yīng)的極限循環(huán)次數(shù)

在給定的時間步數(shù)j內(nèi)，累積損傷量為

(8)

式中LAD——給定總時間內(nèi)的累積損傷量

基于功率密度方法，給定的材料失效準(zhǔn)則為

(9)

綜上所述，基于功率密度的疲勞分析方法技術(shù)路線如圖8所示。

圖8 基于功率密度的疲勞分析方法技術(shù)路線圖Fig.8 Technology roadmap of fatigue analysis based on power density

4 基于實測載荷的變速箱殼體疲勞分析

4.1 基于功率密度的變速箱殼體疲勞壽命分析

4.1.1變速箱殼體材料的應(yīng)力-壽命曲線

根據(jù)材料疲勞強度相關(guān)知識，在典型的S-N曲線圖中，AB段表明，在此區(qū)域內(nèi)每一個應(yīng)力都對應(yīng)一定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，即相應(yīng)的疲勞壽命，歸納為疲勞壽命和應(yīng)力幅值與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，即在該應(yīng)力下對材料造成的累積損傷。BC段表明，只要應(yīng)力幅值保持在一定的閾值σr以下，即耐久性極限，在這一區(qū)域內(nèi)應(yīng)力對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)是無限的，其對應(yīng)的疲勞壽命也將是無限的，如圖9所示。然而，在實際的農(nóng)業(yè)工程中，關(guān)鍵零部件受到高頻低振幅的載荷作用，即使應(yīng)力幅值明顯低于耐久性極限，疲勞損傷仍然有較大可能發(fā)生。為了解決低頻大振幅對于疲勞壽命的影響問題，采用了線性疲勞累計損傷Miner規(guī)則的基本形式，在保持AB段斜率的同時將應(yīng)力-壽命曲線延長到疲勞極限以下，可以有效、定量地描述加載頻率對于關(guān)鍵零部件疲勞壽命的影響。

圖9 應(yīng)力-壽命曲線Fig.9 Schematic of S-N curve

本文研究的拖拉機變速箱材料為球墨鑄鐵QT450-10，抗拉強度σb=450 MPa，屈服強度σs=210 MPa。查找機械設(shè)計手冊，得材料的疲勞極限循環(huán)基數(shù)N0=107，循環(huán)基數(shù)N0對應(yīng)的疲勞極限σr=0.4σb=180 MPa，等效循環(huán)次數(shù)Nreq=103，等效循環(huán)次數(shù)Nreq相對應(yīng)的等效疲勞極限σreq=0.75σb=337.5 MPa[22]。

將A、B兩點坐標(biāo)代入圖9，得到擬合的S-N曲線，并進一步計算得到AB(AC)段方程為

lgS=2.732 75-0.068 25lgNf

(10)

式中S——應(yīng)力疲勞極限，MPa

將雙對數(shù)形式的AB段方程轉(zhuǎn)換為單對數(shù)AB段方程為

S=(448.7-39.25lgNf)×106

(11)

進一步推導(dǎo)，得到實測載荷時間歷程的功率密度-壽命曲線為

(dS/dt)i=Zi(448.7-39.25lgNf，i)×106

(12)

式中Zi——在特定t=t0時刻的功率密度與應(yīng)力比值的絕對值

故，在可靠性為99.9%時，材料發(fā)生疲勞失效的極限循環(huán)次數(shù)可以用功率密度(dS/dt)表示為

(13)

4.1.2變速箱殼體實測載荷頻域特性分析

根據(jù)基于功率密度的疲勞壽命分析流程，對圖7所示的測點4的應(yīng)力-時間曲線對時間求導(dǎo)，從而得到測點4的功率密度曲線，如圖10所示。

圖10 測點4的功率密度-時間曲線Fig.10 Power density-time curve of measuring point 4

由圖10可知，t=1.01 s時刻的功率密度，即(dS/dt)t=t0=3.957 1×108W/m3。

對測點4的功率密度曲線進行短時傅里葉變換(STFT)，為了盡可能提取到高頻信號，并且同時保證較高的頻率分辨率與時間分辨率，對窗函數(shù)的窗口寬度選擇最優(yōu)解，以得到最好的分析效果。功率密度曲線的短時傅里葉變換如圖11所示。

圖11 測點4的功率密度-時間曲線的短時傅里葉變換Fig.11 STFT of power density-time curve of measuring point 4

通過對圖11相關(guān)數(shù)值進行歸一化處理，可求出任意時刻與相應(yīng)主頻率Fi對應(yīng)的短時傅里葉變換(STFT)系數(shù)。該系數(shù)表征某一時刻所有主頻與該實測數(shù)據(jù)頻域內(nèi)最大主頻的相對大小關(guān)系。短時傅里葉變換(STFT)系數(shù)隨頻率變化的曲線，以t=1.01 s時刻為例，如圖12所示。

圖12 t=1.01 s時刻的功率密度短時傅里葉變換系數(shù)Fig.12 STFT coefficients of power density at time t=1.01 s

由圖12可知，在t=1.01 s時，功率密度曲線共包括4個主頻率，分別為F1=391 Hz、F2=875 Hz、F3=1 621 Hz、F4=2 168 Hz，與其相對應(yīng)的短時傅里葉變換(STFT)系數(shù)分別為0.891 2、0.969 1、0.930 6、0.908 2。

t=1.01 s時，功率密度可以表示為

dS/dt|t=t0=A(0.891 2cos(391Δt)+

0.969 1cos(875Δt)+0.930 6cos(1 621Δt)+ 0.908 2cos(2 168Δt))

(14)

式中A——t=1.01 s時刻的功率密度幅值

窗函數(shù)寬度Δt取0.000 2 s。已知dS/dt|t=t0=3.957 1×108W/m3，根據(jù)式(14)可推出A=2.447 8×107W/m3。因此，可分別得到A1=A(0.891 2cos(391Δt))=2.197×107W/m3，A2=A(0.969 1cos(875Δt))=2.37×107W/m3，A3=A(0.930 6cos(1 621Δt))=2.272×107W/m3，A4=A(0.908 2cos(2 168Δt))=2.214×107W/m3。

4.1.3變速箱殼體疲勞壽命分析

在t=1.01 s時，功率密度與應(yīng)力比值的絕對值Zi=0.757 1，因此，方程(13)簡化為

Nf，i=1011.43-3.365×10-8dS/dt|t=t0

(15)

從而可計算出與主頻率Fi對應(yīng)的Δt時間間隔內(nèi)的累計循環(huán)次數(shù)Ni和材料疲勞失效的極限循環(huán)次數(shù)Nf，i。然后，根據(jù)式(7)求出主頻率Fi在特定t=1.01 s時刻的Δt時間間隔內(nèi)對變速箱殼體材料的累積損傷量D。最后根據(jù)式(8)疊加試驗過程中每個時間步數(shù)的Δt時間間隔內(nèi)的累積損傷量LAD，結(jié)果如表2所示。

利用基于功率密度的疲勞壽命分析方法，可得出在99.9%可靠性下，大功率拖拉機變速箱殼體危險點測點4位置在50 s田間五鏵犁耕試驗過程中的累積疲勞損傷量LAD1=5.787×10-7。進而，求出其疲勞壽命為T1=(1/LAD1)×50 s=8.640 3×107s=24 001 h。

表2 t=1.01 s時刻Δt=0.000 2 s時間間隔內(nèi)變速箱殼體的累積損傷量Tab.2 Accumulated damage at time t=1.01 s during time interval Δt=0.000 2 s

4.2 基于Miner損傷理論的變速箱殼體疲勞壽命預(yù)測

Miner理論認(rèn)為機件在各個應(yīng)力循環(huán)作用下的疲勞損傷是獨立進行的，總損傷是各次載荷循環(huán)造成的損傷線性累積的結(jié)果，忽略了加載頻率以及加載順序?qū)ζ诘挠绊憽．?dāng)總損傷達到1時，機件發(fā)生疲勞失效[23]。

根據(jù)Miner損傷理論和名義應(yīng)力法，當(dāng)機件承受變幅值載荷時，結(jié)構(gòu)疲勞累積損傷可表示為

(16)

式中Dc——機件的累積損傷量

nj——第j個應(yīng)力幅值的循環(huán)次數(shù)

Nj——第j個應(yīng)力幅值對應(yīng)S-N曲線上的極限循環(huán)次數(shù)

使用雨流計數(shù)法統(tǒng)計拖拉機變速箱殼體測點4的應(yīng)力-時間歷程，如圖13所示。

圖13 測點4的應(yīng)力-時間歷程計數(shù)結(jié)果Fig.13 Stress-time history counting results of measuring point 4

結(jié)合變速箱殼體的S-N曲線以及式(16)，求得在99.9%可靠性下，測點4在50 s田間五鏵犁耕作業(yè)過程中疲勞累積損傷量Dc1=3.893×10-7；最后，求得變速箱殼體總疲勞壽命為T2=(1/Dc1)×50 s=1.284×108s=35 676 h。

根據(jù)用戶反饋和跟蹤調(diào)查結(jié)果顯示，該88 kW拖拉機在投入使用后，拖拉機平均每天工作時間為6～8 h，變速箱殼體因為疲勞失效發(fā)生故障前的總工作壽命為20 000 h。因此，基于Miner損傷理論和名義應(yīng)力法的疲勞分析方法由于缺少考慮應(yīng)力幅值時變、應(yīng)力頻率和加載順序?qū)勖挠绊?，求出的疲勞壽命偏大。本文提出的基于功率密度的疲勞分析方法因為考慮了應(yīng)力幅值和加載頻率對疲勞壽命的耦合作用，求得的結(jié)果與實際情況比較吻合。

5 結(jié)論

(1)提出了一種基于功率密度、同時考慮應(yīng)力幅值與加載頻率耦合作用的疲勞壽命預(yù)測方法，其中結(jié)合了材料的應(yīng)力壽命曲線與短時傅里葉變換(STFT)，適用于估算高周疲勞下關(guān)鍵零部件的極限壽命。

(2)針對某型號88kW拖拉機，搭建了基于National Instruments Compact-DAQ的傳動系關(guān)鍵零部件動態(tài)應(yīng)力測試系統(tǒng)，實時獲取田間作業(yè)工況下變速箱殼體關(guān)鍵測點的應(yīng)力-時間歷程。

(3)以變速箱殼體測點4實測載荷為例，利用基于功率密度的疲勞分析方法，預(yù)測其壽命為24 001 h，而基于Miner損傷理論和名義應(yīng)力法的疲勞分析方法求得的疲勞壽命為35 676 h。基于功率密度的疲勞分析方法更接近變速箱殼體的實際工作壽命(20 000 h)。