李同輝 謝 斌 宋正河 李 季

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)裝備優(yōu)化設(shè)計(jì)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083)

0 引言

我國農(nóng)業(yè)機(jī)械效率低、能耗高，拖拉機(jī)產(chǎn)量的大幅增加帶來了大量的能源消耗[1]，由此引起的能源和環(huán)境問題日益突出。隨著全球范圍內(nèi)對(duì)節(jié)能、環(huán)保、高效三大主題的倡導(dǎo)，電驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)已成為農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[2-3]。

高輝松等[4-6]針對(duì)基于串勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的電動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)力特性及傳動(dòng)效率特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。謝斌等[7-9]對(duì)雙輪驅(qū)動(dòng)小型電動(dòng)拖拉機(jī)的傳動(dòng)性能和驅(qū)動(dòng)控制進(jìn)行了相關(guān)研究。鄧曉亭等[10]提出了一種并聯(lián)式混合動(dòng)力拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)，并提出了相應(yīng)的設(shè)計(jì)理論和計(jì)算方法。KIM等[11]針對(duì)并聯(lián)式混合動(dòng)力拖拉機(jī)，提出了一種負(fù)載扭矩估算算法，用于主要的農(nóng)田作業(yè)如翻耕和旋耕。綜上所述，目前純電動(dòng)拖拉機(jī)多采用單電機(jī)驅(qū)動(dòng)，難以滿足農(nóng)田作業(yè)的多工況、經(jīng)濟(jì)性要求[12-13]，而混合動(dòng)力拖拉機(jī)中的電機(jī)主要用作輔助動(dòng)力源，以提高發(fā)動(dòng)機(jī)效率為目標(biāo)，并不能充分發(fā)揮電機(jī)高效率和高精度的特點(diǎn)。采用雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)可以降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩容量，提高電動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功率密度，通過調(diào)節(jié)兩個(gè)電機(jī)的工作點(diǎn)，有利于優(yōu)化驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率，提高拖拉機(jī)在不同作業(yè)工況下的能量利用率?；诖?，本文提出一種用于純電動(dòng)拖拉機(jī)的雙電機(jī)行星耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，對(duì)其傳動(dòng)特性進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方案

設(shè)計(jì)的雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)拖拉機(jī)總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。動(dòng)力電池組布置于車架前方，電池管理系統(tǒng)和整車控制器置于電池組上方；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)安裝于車架中部；主、副電機(jī)與動(dòng)力耦合變速箱組成的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)通過箱體與車架相連。

圖1 電動(dòng)拖拉機(jī)總體結(jié)構(gòu)方案Fig.1 Structure diagram of electric tractor1.電池管理系統(tǒng) 2.整車控制器 3.車架 4.副電機(jī) 5.驅(qū)動(dòng)輪 6.動(dòng)力輸出軸 7.動(dòng)力耦合變速箱 8.主電機(jī) 9.電池組

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是電動(dòng)拖拉機(jī)的核心，是提升整機(jī)傳動(dòng)效率的關(guān)鍵，本文采用行星齒輪機(jī)構(gòu)將兩電機(jī)動(dòng)力匯流后驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)工作，雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)路線如圖2所示。主電機(jī)與副電機(jī)作為兩個(gè)動(dòng)力源通過法蘭盤與箱體固定，并置于動(dòng)力耦合變速箱的同側(cè)。主電機(jī)通過減速齒輪與齒圈相連，副電機(jī)與太陽輪相連，主電機(jī)輸出軸設(shè)有電磁離合器，用于結(jié)合、斷開齒圈與主電機(jī)的連接，太陽輪軸上設(shè)有制動(dòng)器，用于控制副電機(jī)的工作狀態(tài)。兩電機(jī)的動(dòng)力匯流后經(jīng)行星架輸出，經(jīng)過高、低擋等減速齒輪后傳遞至差速器。

圖2 雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)傳動(dòng)路線Fig.2 Transmission route of dual-motor driving system1.主電機(jī) 2.副電機(jī) 3.動(dòng)力耦合變速箱 4.主輸出軸 5.動(dòng)力輸出軸(PTO) 6.PTO離合器 7.電磁離合器 8.制動(dòng)器 9.太陽輪 10.齒圈 11.行星架 12.高、低擋齒輪及嚙合套 13.差速器

由于電機(jī)具有調(diào)速范圍寬、控制精度高等特點(diǎn)，本文取消了傳統(tǒng)拖拉機(jī)變速箱，僅設(shè)有高、低擋齒輪，且與動(dòng)力耦合裝置融為一體。該傳動(dòng)方案是一種多動(dòng)力源并聯(lián)傳動(dòng)結(jié)構(gòu)，通過協(xié)調(diào)控制主電機(jī)、副電機(jī)、制動(dòng)器和電磁離合器的工作狀態(tài)，可以實(shí)現(xiàn)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)和主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)兩種驅(qū)動(dòng)模式。

2 驅(qū)動(dòng)模式與系統(tǒng)理論模型

2.1 驅(qū)動(dòng)模式

電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要包括兩種驅(qū)動(dòng)模式：主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)和雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)。

(1)模式1

當(dāng)制動(dòng)器將太陽輪鎖止時(shí)，切斷了副電機(jī)的動(dòng)力輸出，由主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，此時(shí)行星齒輪機(jī)構(gòu)作為一個(gè)剛性齒輪機(jī)構(gòu)僅起到減速器的作用，轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速關(guān)系表示為

(1)

(2)

式中Tm1——主電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m

nm1——主電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，r/min

Tout——?jiǎng)恿︸詈献兯傧漭敵鲛D(zhuǎn)矩，N·m

nout——?jiǎng)恿︸詈献兯傧漭敵鲛D(zhuǎn)速，r/min

K——行星排特征參數(shù)

ig——主電機(jī)到外齒圈傳動(dòng)比

i2——二級(jí)減速比

(2)模式2

兩電機(jī)共同驅(qū)動(dòng)時(shí)，主電機(jī)的動(dòng)力經(jīng)過傳動(dòng)齒輪傳遞到齒圈，副電機(jī)的動(dòng)力傳遞到太陽輪，兩電機(jī)的動(dòng)力經(jīng)過行星齒輪機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速耦合后由行星架輸出。此時(shí)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速關(guān)系表示為

(3)

(4)

式中Tm2——副電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，N·m

nm2——副電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，r/min

當(dāng)電動(dòng)拖拉機(jī)需要進(jìn)行犁耕、旋耕等中、重負(fù)載作業(yè)時(shí)，使用雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)模式來保證拖拉機(jī)的大功率輸出，同時(shí)可以調(diào)節(jié)兩電機(jī)的工作點(diǎn)使主電機(jī)工作在高效率區(qū)間；當(dāng)進(jìn)行運(yùn)輸、原地PTO作業(yè)或倒車行駛時(shí)，使用主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)模式即可滿足動(dòng)力需求。

針對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)不同作業(yè)工況，選擇相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)模式以匹配拖拉機(jī)的功率需求，避免功率過剩造成的低效率和高能耗。針對(duì)主要作業(yè)工況，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的元件動(dòng)作順序如表1所示。

表1 不同作業(yè)工況電動(dòng)拖拉機(jī)元件動(dòng)作順序Tab.1 Component action sequence of electric tractor under different working conditions

注：●表示齒輪嚙合、電機(jī)工作、電磁離合器工作、制動(dòng)器制動(dòng)；○表示齒輪不嚙合、電機(jī)不工作、電磁離合器不工作、制動(dòng)器不制動(dòng)。

雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用兩臺(tái)永磁直流無刷電機(jī)與動(dòng)力耦合變速箱相連，其主要參數(shù)如表2所示。

表2 雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of dual-motor coupling system

根據(jù)表2中的主要參數(shù)和式(1)、(4)可計(jì)算得電動(dòng)拖拉機(jī)行駛速度。當(dāng)主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)拖拉機(jī)在不同擋位下的作業(yè)速度為0～9.36 km/h(低速擋)、0～14.95 km/h(高速擋)，主電機(jī)效率高于80%的轉(zhuǎn)速區(qū)間為1 800～4 600 r/min，此時(shí)對(duì)應(yīng)的行駛車速為3.37～8.61 km/h(低速擋)、5.38～13.76 km/h(高速擋)；當(dāng)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)時(shí)，電動(dòng)拖拉機(jī)作業(yè)速度范圍是0～16.53 km/h(低速擋)、0～26.41 km/h(高速擋)，可滿足旋耕、犁耕和運(yùn)輸作業(yè)等多種作業(yè)工況；當(dāng)電動(dòng)拖拉機(jī)進(jìn)行旋耕作業(yè)時(shí)，主電機(jī)以額定轉(zhuǎn)速驅(qū)動(dòng)動(dòng)力輸出軸恒速作業(yè)，副電機(jī)負(fù)責(zé)車速的調(diào)節(jié)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)能力不足或者行駛速度需要調(diào)節(jié)時(shí)，可調(diào)節(jié)副電機(jī)轉(zhuǎn)速以增大輸入功率，保證主電機(jī)在高效區(qū)運(yùn)行的同時(shí)，按照作業(yè)需求調(diào)節(jié)電動(dòng)拖拉機(jī)行駛速度。

2.2 理論模型建立

2.2.1電機(jī)效率模型

為獲得主、副電機(jī)效率模型，搭建了效率測試試驗(yàn)臺(tái)，通過臺(tái)架試驗(yàn)測得兩電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和母線電壓、電流[14]，電機(jī)效率計(jì)算式為

(5)

電機(jī)效率為輸出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的函數(shù)，通過插值擬合可獲得該狀態(tài)時(shí)的電機(jī)效率，計(jì)算式為

(6)

式中Pout——電機(jī)機(jī)械輸出功率

Pin——電機(jī)輸入功率

U——母線電壓

I——母線電流

ηm1——主電機(jī)效率

ηm2——副電機(jī)效率

主、副電機(jī)靜態(tài)效率如圖3所示。

圖3 電機(jī)效率模型Fig.3 Test numerical models of motor efficiency

2.2.2動(dòng)力耦合變速箱效率模型

僅考慮以各傳動(dòng)副效率來計(jì)算動(dòng)力耦合變速箱的能量模型。對(duì)于行星齒輪組，不同的控制策略會(huì)因驅(qū)動(dòng)模式的不同而導(dǎo)致不同的能量損失，應(yīng)針對(duì)不同驅(qū)動(dòng)模式分別建立其效率模型[15]，即

(7)

式中ηs(r-c)——太陽輪固定，動(dòng)力從齒圈輸入，行星架輸出的效率，%

ηc(r-s)——行星架固定，動(dòng)力從齒圈輸入，太陽輪輸出的效率，%

ηr,s-c——?jiǎng)恿凝X圈和太陽輪輸入，行星架輸出的效率，%

nc——行星架轉(zhuǎn)速，r/min

式(7)中ηc(r-s)在行星架固定時(shí)，可以將行星架視為固定連桿，根據(jù)傳統(tǒng)齒輪系計(jì)算功率損耗，普通直齒輪系機(jī)械效率為[16]

(8)

式中za、zb——齒輪齒數(shù)

其中±表示外嚙合(+)或內(nèi)嚙合(-)。

2.2.3雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

基于上文對(duì)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)模式的分析，建立了不同驅(qū)動(dòng)模式下的動(dòng)力學(xué)模型。

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)工作在模式1時(shí)，制動(dòng)器將太陽輪鎖止，副電機(jī)不輸出動(dòng)力，此時(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型為

(9)

式中nv——驅(qū)動(dòng)輪轉(zhuǎn)速，r/min

Jm1——主電機(jī)轉(zhuǎn)子等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Jv——等效到驅(qū)動(dòng)輪上的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

Tv——所受外界負(fù)載等效到車輪上的阻力矩，N·m

i0——主減速比

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)工作在模式2時(shí)，制動(dòng)器完全分離，副電機(jī)向太陽輪輸出動(dòng)力，副電機(jī)和主電機(jī)的動(dòng)力經(jīng)行星齒輪耦合后共同驅(qū)動(dòng)車輪和PTO，此時(shí)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型可表示為

(10)

式中Jm2——副電機(jī)轉(zhuǎn)子等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2

2.2.4整機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型

電動(dòng)拖拉機(jī)進(jìn)行牽引農(nóng)具作業(yè)時(shí)，主要受到水平牽引阻力、滾動(dòng)阻力、加速阻力和坡度阻力的影響，因車速較慢忽略空氣阻力。則電動(dòng)拖拉機(jī)的縱向動(dòng)力學(xué)模型為

(11)

其中

Ff=msgfcosα

(12)

(13)

Fi=msgsinα

(14)

式中vw——作業(yè)車速，km/h

Fx——作用在后驅(qū)動(dòng)輪上的縱向力，N

FT——水平牽引阻力，N

Ff——滾動(dòng)阻力，N

δ——旋轉(zhuǎn)質(zhì)量轉(zhuǎn)換因子

Fj——加速阻力，N

ms——整機(jī)質(zhì)量，kg

Fi——爬坡阻力，N

α——坡道角度，(°)

f——車輪滾動(dòng)阻力系數(shù)

2.2.5控制仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

根據(jù)前文所建立的效率模型和動(dòng)力學(xué)模型，基于Matlab/Simulink搭建電動(dòng)拖拉機(jī)控制仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，如圖4所示，由作業(yè)工況模塊、功率分配控制模塊、主副電機(jī)模塊、動(dòng)力耦合變速箱模塊、整機(jī)動(dòng)力學(xué)模塊和信號(hào)監(jiān)測模塊組成，其中兩電機(jī)模塊和動(dòng)力耦合變速箱模塊中均包含損失功率計(jì)算模型，功率分配控制模塊將在3.3節(jié)詳細(xì)敘述。

圖4 電動(dòng)拖拉機(jī)控制仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.4 Control simulation model of electric tractor

3 綜合控制策略

電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由多個(gè)動(dòng)力部件組成，存在多種運(yùn)行模式，通過制定合理有效的驅(qū)動(dòng)控制策略，在各動(dòng)力部件之間實(shí)現(xiàn)協(xié)同控制是提高電動(dòng)拖拉機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力性和能耗經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵。

3.1 轉(zhuǎn)矩識(shí)別控制策略

拖拉機(jī)進(jìn)行田間作業(yè)時(shí)一般為勻速作業(yè)，多采用增量式PID控制算法進(jìn)行轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制[18]，但田間作業(yè)種類繁多，作業(yè)負(fù)載覆蓋范圍廣，對(duì)于比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)固定的PID控制器，控制器工作狀態(tài)不穩(wěn)定，不能精確識(shí)別電動(dòng)拖拉機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩?；诖?，本文將模糊控制與PID控制相結(jié)合，利用模糊控制器對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)調(diào)整，以改善電動(dòng)拖拉機(jī)在不同工況下的轉(zhuǎn)矩識(shí)別控制效果[19-20]。

圖5 模糊PID控制原理圖Fig.5 Schematic of fuzzy PID control

基于Matlab/Simulink建立模糊PID控制器模型，與電動(dòng)拖拉機(jī)縱向動(dòng)力學(xué)模型組成勻速作業(yè)轉(zhuǎn)矩識(shí)別控制仿真模型，分別采用PID和模糊PID需求轉(zhuǎn)矩識(shí)別算法進(jìn)行仿真試驗(yàn)，并對(duì)比分析試驗(yàn)結(jié)果。

(1)設(shè)定目標(biāo)車速為定值，階躍改變驅(qū)動(dòng)輪負(fù)載轉(zhuǎn)矩，對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)的轉(zhuǎn)矩識(shí)別效果和車速跟蹤效果進(jìn)行仿真。設(shè)定目標(biāo)車速vt=5 km/h，負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl初始值為450 N·m，在仿真時(shí)間為10 s時(shí)Tl為900 N·m，20 s時(shí)Tl為1 350 N·m，30 s時(shí)Tl為1 800 N·m，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍變化仿真結(jié)果Fig.6 Simulated curves of step change of load torque

由圖6可知，相比于PID，模糊PID對(duì)負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化的響應(yīng)速度更快，最大超調(diào)量更小，以Tl從900 N·m階躍到1 350 N·m為例，模糊PID的響應(yīng)時(shí)間為2.47 s，最大超調(diào)量為79.7 N·m，PID控制器的響應(yīng)時(shí)間為3.55 s，最大超調(diào)量約為142.6 N·m，模糊PID趨于穩(wěn)定的時(shí)間更短，對(duì)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的識(shí)別效果更優(yōu)；由行駛車速仿真曲線可知，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩階躍變化時(shí)，電動(dòng)拖拉機(jī)的行駛車速受負(fù)載波動(dòng)影響有所下降，與PID算法相比，模糊PID控制車速穩(wěn)定至設(shè)定值的響應(yīng)速度更快，且無超調(diào)量。當(dāng)Tl從900 N·m階躍到1 350 N·m時(shí)，模糊PID控制器在穩(wěn)定階段的車速最大偏差為0.019 km/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.009 6 km/h，PID控制器在穩(wěn)定階段的車速最大偏差為0.042 km/h，標(biāo)準(zhǔn)差為0.018 7 km/h，由此可知模糊PID控制器的車速跟蹤誤差更小。

(2)設(shè)定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為定值，階躍改變目標(biāo)車速，對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)的行駛車速跟蹤效果進(jìn)行仿真。設(shè)定負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tl為1 200 N·m，目標(biāo)車速vt的初始值為2 km/h，仿真時(shí)間為10 s時(shí)vt階躍為4 km/h，20 s時(shí)為6 km/h，30 s時(shí)變?yōu)?.5 km/h，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 目標(biāo)車速階躍變化仿真結(jié)果Fig.7 Simulated curves of step change of target speed

由圖7可知，模糊PID算法對(duì)車速控制的響應(yīng)速度更快，且超調(diào)量很小，與PID算法相比，能夠更快穩(wěn)定于設(shè)定車速值。以vt從4 km/h階躍到6 km/h為例，模糊PID控制器的響應(yīng)時(shí)間為2.4 s，最大超調(diào)量為0.006 km/h，PID控制器的響應(yīng)時(shí)間為3.8 s，最大超調(diào)量為0.27 km/h。

3.2 模式1控制策略

當(dāng)電動(dòng)拖拉機(jī)工作在低速、中低負(fù)載時(shí)，主電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，此模式控制的關(guān)鍵是控制主電機(jī)在高效區(qū)范圍內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩，當(dāng)主電機(jī)轉(zhuǎn)矩容量不足或工作在非高效區(qū)時(shí)，控制系統(tǒng)需進(jìn)行模式切換。

(15)

Tmax1——主電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，N·m

Pmax1——主電機(jī)最大功率，kW

ne——主電機(jī)額定轉(zhuǎn)速，r/min

acc——加速踏板開度

3.3 模式2控制策略

在主電機(jī)和副電機(jī)同時(shí)驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)工作時(shí)，采用基于最小功率損耗的動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略，將電動(dòng)拖拉機(jī)總需求功率合理分配。在作業(yè)工況給定的情況下，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可以使雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)損失功率最小的同時(shí)保證全局最優(yōu)。

3.3.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

在離散時(shí)間狀態(tài)下，電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型可以表示為

x(k+1)=f(x(k),u(k))

(16)

式中x(k)——狀態(tài)變量

u(k)——控制變量

文中雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)屬于速度耦合結(jié)構(gòu)，因此選擇主電機(jī)轉(zhuǎn)速nm1作為狀態(tài)變量，0≤nm1(k)<5 000 r/min；選擇動(dòng)力分流比Pr作為控制變量，Pr為主電機(jī)需求功率與總需求功率的比值，0

在給定工況條件下找到某個(gè)控制變量u(k)，通過優(yōu)化分配主電機(jī)和副電機(jī)的輸出功率，使得兩電機(jī)和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的功率損失達(dá)到最小。考慮到雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)拖拉機(jī)的動(dòng)力分配問題，目標(biāo)函數(shù)J由系統(tǒng)各項(xiàng)能量損失組成，即

(17)

式中N——時(shí)間步長L——瞬時(shí)成本

Lm1——主電機(jī)能量損失

Lm2——副電機(jī)能量損失

Lmech——?jiǎng)恿︸詈献兯傧淠芰繐p失

Ltotal——各項(xiàng)能量損失的和

在優(yōu)化過程中，為確保主電機(jī)和副電機(jī)的安全/合理運(yùn)行，需要施加約束

(18)

主電機(jī)和副電機(jī)的損失功率為

(19)

對(duì)于采用轉(zhuǎn)速耦合的雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，兩電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tm1和Tm2呈固定比例，輸出轉(zhuǎn)速nm1和nm2相互獨(dú)立，對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速的優(yōu)化分配即對(duì)兩電機(jī)功率的優(yōu)化分配。因此，根據(jù)電動(dòng)拖拉機(jī)的當(dāng)前需求功率和驅(qū)動(dòng)輪滑轉(zhuǎn)率，在給定工作條件下滿足作業(yè)需求的同時(shí)，尋找兩電機(jī)的最優(yōu)功率分配，實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)功率損失最小。

3.3.2控制策略仿真

基于電動(dòng)拖拉機(jī)控制仿真試驗(yàn)?zāi)Ｐ停瑢?duì)采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃控制策略的雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)模式進(jìn)行仿真。仿真分別在兩種工況條件下進(jìn)行：

(1)牽引阻力恒定不變，車速由零逐漸增加(工況1)，行星架輸出軸負(fù)載轉(zhuǎn)矩為定值，行星架輸出轉(zhuǎn)速由零逐漸增加。

(2)車速恒定不變，牽引阻力由零逐漸增加(工況2)，行星架輸出軸負(fù)載轉(zhuǎn)矩由零逐漸增加，行星架輸出轉(zhuǎn)速為定值。

在兩種工況條件下，分別運(yùn)行電動(dòng)拖拉機(jī)控制仿真模型，得到主電機(jī)和副電機(jī)的功率分配規(guī)則，如圖8所示。

圖8 兩種工況條件下電機(jī)輸出功率分配曲線Fig.8 Output power distribution curves of motors under two working conditions

在基于最小功率損耗的控制策略下，主電機(jī)和副電機(jī)的輸出功率不再保持固定1∶1的分配規(guī)則，而是根據(jù)當(dāng)前工況條件，以系統(tǒng)功率損失最小為目標(biāo)合理地分配兩電機(jī)的輸出功率。如圖8a所示，在工況1時(shí)，兩電機(jī)的功率分配比在1.31～2.62之間，在0～500 r/min和2 000～2 500 r/min時(shí)波動(dòng)幅值較大，產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因在于主、副電機(jī)采用不同型號(hào)、高效區(qū)間各不相同的電機(jī)，控制策略在低速和中高速階段調(diào)整兩電機(jī)的工作點(diǎn)，以使其功率損耗最??；如圖8b所示，在工況2時(shí)兩電機(jī)的輸出功率比在2.36～13.56之間，由于副電機(jī)在小負(fù)荷運(yùn)行時(shí)效率很低，因此在試驗(yàn)初始(0～6 N·m)階段，控制器采用主電機(jī)作為主要輸出動(dòng)力，此階段比值較大，此后整體變化平穩(wěn)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

為驗(yàn)證電動(dòng)拖拉機(jī)控制系統(tǒng)的有效性和雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)性能，建立能耗型試驗(yàn)臺(tái)并進(jìn)行臺(tái)架試驗(yàn)。試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖9所示，包括電池組、測試控制柜、信號(hào)調(diào)理板、主電機(jī)及其控制器、副電機(jī)及其控制器、動(dòng)力耦合變速箱、轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器、減速機(jī)、磁粉制動(dòng)器及其控制器。

圖9 試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.9 Structure diagram of test bench

動(dòng)力耦合變速箱實(shí)物如圖10所示，包括單行星排、制動(dòng)器、兩擋定軸齒輪以及PTO輸出軸，其中兩擋定軸齒輪與行星架輸出軸相連接，形成高、低兩擋位輸出。本文將變速機(jī)構(gòu)與動(dòng)力耦合機(jī)構(gòu)整合在同一箱體中，省去了變速箱的制造安裝，使電動(dòng)拖拉機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)更加簡潔。圖11為試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物圖。

圖10 動(dòng)力耦合變速箱實(shí)物Fig.10 Power coupling box

圖11 臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)實(shí)物Fig.11 Bench test platform1.電機(jī) 2.動(dòng)力耦合變速箱 3.轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速傳感器 4.減速機(jī) 5.磁粉制動(dòng)器

4.1 恒定負(fù)載試驗(yàn)

在雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)模式下，調(diào)節(jié)磁粉制動(dòng)器輸出恒定負(fù)載轉(zhuǎn)矩為500 N·m，經(jīng)過減速器傳遞至動(dòng)力耦合變速箱輸出軸，啟動(dòng)主電機(jī)、副電機(jī)，調(diào)節(jié)電機(jī)控制電壓，使動(dòng)力耦合箱輸出軸轉(zhuǎn)速由零逐漸增加，穩(wěn)定運(yùn)行后記錄數(shù)據(jù)，得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果，如圖12所示。

圖12 恒定負(fù)載試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Results of constant load test

圖12a為輸出轉(zhuǎn)速，隨著主電機(jī)和副電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速的增加，動(dòng)力耦合變速箱輸出軸轉(zhuǎn)速能夠逐步穩(wěn)定的增加，本次試驗(yàn)耦合箱輸出軸最高轉(zhuǎn)速為703.98 r/min，對(duì)應(yīng)主電機(jī)和副電機(jī)最高轉(zhuǎn)速分別為5 490.03 r/min和4 757.77 r/min；根據(jù)電機(jī)輸入電流可得兩電機(jī)的輸入功率與功率比變化曲線(圖12b)，隨著耦合箱輸出功率的增加，主電機(jī)和副電機(jī)能夠按照控制策略確定的分配規(guī)則進(jìn)行功率的分配，兩電機(jī)的輸入功率比在1.26～2.68之間。根據(jù)兩電機(jī)輸入功率得到總輸入功率曲線，根據(jù)動(dòng)力耦合箱的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速，得到耦合箱輸出功率曲線，進(jìn)而得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳遞效率，如圖12c所示，隨著耦合箱輸出轉(zhuǎn)速的增加，效率先升高再下降，最高效率為0.72，此時(shí)耦合箱輸出轉(zhuǎn)速為487.17 r/min，耦合箱輸出轉(zhuǎn)矩為97.79 N·m，主電機(jī)功率為4.64 kW，副電機(jī)功率為2.46 kW，兩電機(jī)功率分配比為1.88，耦合箱輸出轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，主電機(jī)和副電機(jī)的輸入功率持續(xù)增大，系統(tǒng)效率開始降低。

4.2 牽引性能試驗(yàn)

拖拉機(jī)在田間作業(yè)時(shí)，所受負(fù)載變化頻繁，并圍繞一個(gè)均值小幅度波動(dòng)，為驗(yàn)證電動(dòng)拖拉機(jī)在負(fù)載波動(dòng)變化工況下的控制效果，進(jìn)行牽引性能試驗(yàn)。試驗(yàn)方法：啟動(dòng)主電機(jī)和副電機(jī)，調(diào)節(jié)兩電機(jī)轉(zhuǎn)速使動(dòng)力耦合變速箱輸出轉(zhuǎn)速由零增加至400 r/min后保持恒定，設(shè)定磁粉制動(dòng)器輸出轉(zhuǎn)矩為450 N·m，在此基礎(chǔ)上手動(dòng)調(diào)節(jié)控制旋鈕使其產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)變化，其波動(dòng)范圍在210 N·m左右，試驗(yàn)結(jié)果如圖13所示。

圖13 牽引性能試驗(yàn)曲線Fig.13 Curves of tractive performance test

圖13a為動(dòng)力耦合變速箱輸出轉(zhuǎn)矩變化曲線，試驗(yàn)中當(dāng)負(fù)載波動(dòng)變化時(shí)，雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)需輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩來維持當(dāng)前車速不變，其波動(dòng)范圍為61.2～106.9 N·m；為克服負(fù)載波動(dòng)對(duì)電動(dòng)拖拉機(jī)行駛車速帶來的影響，主、副電機(jī)按照控制器指令改變輸出轉(zhuǎn)速，導(dǎo)致兩電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速產(chǎn)生小幅度波動(dòng)，如圖13b所示，轉(zhuǎn)速波動(dòng)范圍均在100 r/min左右，動(dòng)力耦合變速箱輸出轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小，于15.3 s達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速400 r/min，之后在393～413 r/min范圍內(nèi)波動(dòng)變化。

圖13c為功率分配比變化曲線，從圖中可以看出，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化導(dǎo)致主、副電機(jī)輸入功率產(chǎn)生較大的波動(dòng)，兩電機(jī)的波動(dòng)范圍均在1 kW左右，兩電機(jī)的功率比在1.07～2.73之間波動(dòng)，兩電機(jī)的輸入功率能夠按照控制策略跟隨負(fù)載波動(dòng)進(jìn)行功率分配，整體趨勢符合前文仿真結(jié)果；圖13d為總輸入功率曲線和輸出功率曲線。根據(jù)動(dòng)力耦合變速箱的輸出功率和總輸入功率得到雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)效率，從圖13可以看出，隨著耦合箱負(fù)載扭矩的波動(dòng)變化，效率相應(yīng)地產(chǎn)生變化，負(fù)載扭矩增加，兩電機(jī)工作負(fù)荷增大，效率升高；負(fù)載扭矩減少，兩電機(jī)工作負(fù)荷減小，效率降低，最高效率為0.76，此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為398 N·m，主電機(jī)功率3.6 kW，副電機(jī)功率1.93 kW，兩電機(jī)功率分配比為1.86，符合電機(jī)運(yùn)行的效率特性，為后續(xù)電動(dòng)拖拉機(jī)專用電機(jī)的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

5 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了一種基于行星齒輪耦合的電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)將兩電機(jī)的動(dòng)力匯流后驅(qū)動(dòng)拖拉機(jī)工作，取消了傳統(tǒng)變速箱，將變速機(jī)構(gòu)與動(dòng)力耦合裝置融為一體。

(2)分析了雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的兩種驅(qū)動(dòng)模式，建立了電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型和兩電機(jī)效率模型；在此基礎(chǔ)上，提出驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)綜合控制方法，分別設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)矩識(shí)別控制策略和兩種驅(qū)動(dòng)模式的控制策略，為驗(yàn)證控制策略的有效性，建立了電動(dòng)拖拉機(jī)控制仿真模型并進(jìn)行了仿真試驗(yàn)，得到雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)模式的功率分配規(guī)則。

(3)搭建了雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能耗型臺(tái)架試驗(yàn)平臺(tái)，基于LabVIEW編寫電機(jī)控制程序和數(shù)據(jù)采集程序，分別進(jìn)行了恒定負(fù)載試驗(yàn)和牽引性能試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，恒定負(fù)載試驗(yàn)中，當(dāng)主電機(jī)功率為4.64 kW，副電機(jī)功率為 2.46 kW時(shí)，系統(tǒng)效率最高，此時(shí)耦合箱輸出轉(zhuǎn)速為487.17 r/min，耦合箱輸出轉(zhuǎn)矩為97.79 N·m；牽引性能試驗(yàn)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩波動(dòng)變化，主、副電機(jī)的功率、轉(zhuǎn)速和效率都隨之改變，最高效率點(diǎn)為0.76，此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為398 N·m，主電機(jī)功率為3.6 kW，副電機(jī)功率為
1.93 kW。

(4)仿真和臺(tái)架試驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的動(dòng)力耦合變速箱可以滿足電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功能要求；所設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)控制策略，能夠在不同工況條件下實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)的功率分配，控制效果和響應(yīng)速度良好，能夠滿足真實(shí)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力需求。但是，由于本文所選擇的直流無刷電機(jī)效率偏低、設(shè)計(jì)的動(dòng)力耦合變速箱存在一定的加工和安裝誤差，導(dǎo)致臺(tái)架試驗(yàn)效率降低。后續(xù)將進(jìn)一步從更換電機(jī)類型、優(yōu)化動(dòng)力耦合變速箱結(jié)構(gòu)等方面開展研究，以減少關(guān)鍵部件功率損耗，提升雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)效率。