韓軍， 朱鵬程， 張帥， 洪煌杰

(1.陸軍研究院 5所，江蘇 無(wú)錫 214035； 2.陸軍工程大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院， 江蘇 南京 210007)

0 引言

剪刀式架設(shè)是軍用橋梁的一種典型架設(shè)方式，已在國(guó)內(nèi)外軍用橋梁中得到廣泛應(yīng)用。剪刀式架設(shè)的軍用橋梁有美軍JAB聯(lián)合沖擊橋、波蘭S-20沖擊橋[1]、英軍BR90橋梁族的近距離支援橋，以及我軍某型輪式?jīng)_擊橋、重型機(jī)械化橋[2]等。傳統(tǒng)的展橋機(jī)構(gòu)采用雙油缸驅(qū)動(dòng)、單油缸驅(qū)動(dòng)鏈條展橋或鋼絲繩驅(qū)動(dòng)翻轉(zhuǎn)架展橋，三者的共同特點(diǎn)是運(yùn)輸狀態(tài)展橋機(jī)構(gòu)突出橋節(jié)以外，增加了運(yùn)輸長(zhǎng)度，不利于裝備機(jī)動(dòng)。英軍BR90近距離支援橋采用液壓機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)橋梁的展開(kāi)和撤收，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)展橋功能[3]。

在展橋機(jī)構(gòu)研究方面，為提高橋梁架設(shè)作業(yè)的平順性、架設(shè)速度和安全性，文獻(xiàn)[4]研究了軍用折疊橋梁機(jī)構(gòu)架設(shè)軌跡優(yōu)化及其自動(dòng)控制問(wèn)題。文獻(xiàn)[5]提出了一種新型救災(zāi)用可展拱橋體系，包括可展橋體系、構(gòu)件、連接、展開(kāi)方式等；通過(guò)建立模型驗(yàn)證了展橋的承載能力和結(jié)構(gòu)性能，該展橋具有構(gòu)件輕巧、運(yùn)輸方便、施工快捷、承載力大等優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[6-7]介紹了一種新型剪刀式搶險(xiǎn)機(jī)動(dòng)橋，該橋采用剪刀式展開(kāi)機(jī)構(gòu)，在5～10 min內(nèi)可架設(shè)20.8 m長(zhǎng)的橋梁結(jié)構(gòu)，橋體質(zhì)量約為13 t，可以在受自然災(zāi)害破壞的地方快速構(gòu)筑橋梁通道，并通過(guò)試驗(yàn)研究了該橋梁在自由和強(qiáng)迫載荷條件下的應(yīng)變和動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[8]研究了剪刀式橋折疊和展開(kāi)過(guò)程中的幾何特性、運(yùn)動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)響應(yīng)問(wèn)題，采用靈敏度分析方法評(píng)估分析了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)剪刀橋的結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形和質(zhì)量參數(shù)的影響。文獻(xiàn)[9]研究了一種基于鋁合金桁橋架的模塊化拱橋結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[10]研究了一種采用剪式鉸和套筒可展機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)軸向展開(kāi)的輕型展橋機(jī)構(gòu)。

展橋機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)剪刀式橋梁架設(shè)的關(guān)鍵部件，由于展橋機(jī)構(gòu)要求內(nèi)置于橋節(jié)中，無(wú)論橋梁在折疊狀態(tài)還是在展開(kāi)狀態(tài)下，均要求展橋機(jī)構(gòu)不露出橋面，因此其外形結(jié)構(gòu)要求緊湊，同時(shí)展橋機(jī)構(gòu)采用油缸驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)油缸既要滿足折疊和展橋狀態(tài)要求即實(shí)現(xiàn)180°回轉(zhuǎn)，又要滿足一定的驅(qū)動(dòng)力臂要求。另外，展橋機(jī)構(gòu)是一個(gè)較復(fù)雜的單自由度多連桿機(jī)構(gòu)，展橋過(guò)程是一種機(jī)構(gòu)復(fù)合運(yùn)動(dòng)，機(jī)構(gòu)的受力狀態(tài)復(fù)雜。在展橋機(jī)構(gòu)中，其鉸點(diǎn)位置涉及展橋機(jī)構(gòu)功能實(shí)現(xiàn)、驅(qū)動(dòng)油缸選取及橋梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)等因素，設(shè)計(jì)時(shí)僅憑經(jīng)驗(yàn)和機(jī)構(gòu)仿真分析軟件，難以實(shí)現(xiàn)展橋機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)位置的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

新型展橋機(jī)構(gòu)在某型剪刀式橋梁上得到了應(yīng)用，在方案樣機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)在橋梁架設(shè)的初始狀態(tài)，出現(xiàn)展橋機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)油缸的小腔由于壓力過(guò)大引起間斷液壓油溢流現(xiàn)象，為此需要開(kāi)展展橋機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作。

本文介紹一種新型內(nèi)置式軍用剪刀橋梁展橋機(jī)構(gòu)[11]，其工作原理為，采用一個(gè)液壓油缸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)架機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)橋節(jié)的折疊與展開(kāi)，該機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、緊湊，方便部隊(duì)機(jī)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。利用Denavit-Hatenberg齊次變換矩陣[12]建立了展橋機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)、靜力學(xué)和關(guān)鍵鉸點(diǎn)的多目標(biāo)優(yōu)化模型；結(jié)合工程實(shí)例對(duì)剪刀式橋梁展橋機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵鉸點(diǎn)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并用ADAMS軟件對(duì)優(yōu)化計(jì)算模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 剪刀式橋梁工作原理與建模

1.1 工作原理

剪刀式橋梁由2個(gè)橋節(jié)組成，雙剪刀式橋梁由3個(gè)橋節(jié)組成，每?jī)蓚€(gè)橋節(jié)通過(guò)展橋機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，采用剪刀式作業(yè)原理，即架設(shè)時(shí)先展開(kāi)我岸兩個(gè)橋節(jié)、再展開(kāi)對(duì)岸橋節(jié)，從而形成兩次剪刀式展橋過(guò)程、完成架設(shè)作業(yè)。雙剪刀式橋梁展橋主要步驟(見(jiàn)圖1)如下：

步驟1運(yùn)載車輛達(dá)到架橋點(diǎn)后，翻轉(zhuǎn)架油缸、頂起翻轉(zhuǎn)架，使橋跨置于垂直狀態(tài)；伸出支腿油缸，使礎(chǔ)板著地(見(jiàn)圖1(a))。

步驟2通過(guò)驅(qū)動(dòng)舌形臂油缸和展橋油缸調(diào)整橋節(jié)角度，依次展開(kāi)各橋節(jié)，直至橋跨完全展開(kāi)(見(jiàn)圖1(b)、圖1(c))。

步驟3繼續(xù)伸舌形臂油缸，使舌形臂向右旋轉(zhuǎn)，直至橋跨端部與對(duì)岸著地(見(jiàn)圖1(d))。

1.2 展橋機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

圖2所示為剪刀式橋梁結(jié)構(gòu)示意圖，主要由翻轉(zhuǎn)架、第1橋節(jié)、第2橋節(jié)(含第3橋節(jié))和展橋機(jī)構(gòu)組成。圖中A、B、C、D、E、F、O、O1、O2、O3表示鉸點(diǎn)，翻轉(zhuǎn)架通過(guò)鉸點(diǎn)O1與第1橋節(jié)連接，由舌形臂油缸AB驅(qū)動(dòng)第1橋節(jié)運(yùn)動(dòng)；第1、2橋節(jié)通過(guò)鉸點(diǎn)O2連接，其內(nèi)部安裝有展橋機(jī)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)兩個(gè)橋節(jié)的運(yùn)動(dòng)。展橋機(jī)構(gòu)由轉(zhuǎn)架O3EF、連桿EC和展橋油缸FD組成，其中轉(zhuǎn)架O3EF通過(guò)鉸點(diǎn)O3與第2橋節(jié)連接，通過(guò)連桿EC與第1橋節(jié)連接，展橋油缸FD的D點(diǎn)位于第2橋節(jié)上。工作時(shí)，展橋油缸驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)架旋轉(zhuǎn)，通過(guò)連桿帶動(dòng)第1橋節(jié)旋轉(zhuǎn)(實(shí)際是第1橋節(jié)靜止、第2橋節(jié)運(yùn)動(dòng))。展橋機(jī)構(gòu)需要實(shí)現(xiàn)第1橋節(jié)與第2橋節(jié)的折疊和展開(kāi)功能，且展橋機(jī)構(gòu)需要在運(yùn)輸和展開(kāi)狀態(tài)下內(nèi)置于橋體中，便于橋梁的運(yùn)輸和工作。

下面建立展橋機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。以翻轉(zhuǎn)架與副車架的連接鉸點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立基{w}坐標(biāo)系Oxy，在該坐標(biāo)系中A點(diǎn)為翻轉(zhuǎn)架上舌形臂油缸支座；以第1橋節(jié)與翻轉(zhuǎn)架鉸接點(diǎn)O1為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立基{w1}坐標(biāo)系O1x1y1，其中規(guī)定當(dāng)?shù)?橋節(jié)垂直地面時(shí)為初始狀態(tài)，此時(shí)y1軸方向豎直向上，在該坐標(biāo)系中，B點(diǎn)為舌形臂油缸的另一端支座，C點(diǎn)為連桿EC鉸接點(diǎn)；以第1橋節(jié)與第2橋節(jié)鉸點(diǎn)O2為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立基{w2}坐標(biāo)系O2x2y2，其中規(guī)定x2軸方向在初始狀態(tài)時(shí)與x1軸方向一致，在該坐標(biāo)系中，D點(diǎn)為展橋油缸鉸點(diǎn)；以第2橋節(jié)與展橋機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)O3為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立基{w3}坐標(biāo)系O3x3y3，其中規(guī)定x3方向與轉(zhuǎn)架O3E方向一致，在該坐標(biāo)系中，鉸點(diǎn)E為展橋機(jī)構(gòu)與連桿的連接點(diǎn)，鉸接點(diǎn)F為展橋機(jī)構(gòu)與展橋油缸的連接點(diǎn)。點(diǎn)G1、G2、G3和G4分別為第1橋節(jié)、第2橋節(jié)、展橋機(jī)構(gòu)和展橋油缸的質(zhì)心。各個(gè)坐標(biāo)軸方向如圖2所示。

設(shè)θ1為{w1}坐標(biāo)系相對(duì)于{w}坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度，wO1x、wO1y為O1點(diǎn)在{w}坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；θ2為{w2}坐標(biāo)系相對(duì)于{w1}坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度，w1O2x、w1O2y為O2點(diǎn)在{w1}坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；θ3為{w3}坐標(biāo)系相對(duì)于{w2}坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角度，w2O3x、w2O3y為O3點(diǎn)在{w2}坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。利用Denavit和Hartenberg齊次變換[12]，可建立兩節(jié)剪刀式橋梁的各個(gè)機(jī)構(gòu)之間的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

采用類似方法，可得到其他鉸點(diǎn)和重心在坐標(biāo)系{w}的坐標(biāo)向量，從而可進(jìn)一步確定剪刀式橋梁展橋過(guò)程中任意姿態(tài)下橋節(jié)與展橋機(jī)構(gòu)各個(gè)鉸點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)、相互位置關(guān)系；相應(yīng)地，可得到剪刀式橋梁的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

1.3 展橋機(jī)構(gòu)靜力學(xué)模型

由于架橋過(guò)程中的速度較低，在展橋過(guò)程某一狀態(tài)下，橋梁機(jī)構(gòu)中的受力按靜力學(xué)模型處理。下面利用展橋機(jī)構(gòu)的力和力矩平衡條件，對(duì)其進(jìn)行求解。

由圖2，以橋整體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，由鉸點(diǎn)O1所受力矩平衡得∑MO1=0，有

f1·dO1AB-m1g(xm1-xO1)-m2g(xm2-xO1)-

m3g(xm3-xO1)-m4g(xm4-xO1)=0，

(10)

式中：f1為舌形臂油缸驅(qū)動(dòng)力；dO1AB為力臂，表示鉸點(diǎn)O1到AB的距離；m1、m2、m3和m4分別為第1橋節(jié)、第2橋節(jié)(含第3橋節(jié))、轉(zhuǎn)架和展橋油缸的質(zhì)量；xm1、xm2、xm3、xm4分別為其質(zhì)心在{w}坐標(biāo)系下的x軸坐標(biāo)；xO1為鉸點(diǎn)O1在{w}坐標(biāo)系下的x軸坐標(biāo)。

由水平方向的受力平衡得∑X=0，有

fO1x-f1cosα1=0，

(11)

式中：fO1x為支座鉸點(diǎn)O1所受到的水平分力；α1為舌形臂油缸的水平夾角。

由豎直方向的受力平衡得∑Y=0，有

fO1y-f1sinα1-(m1+m2+m3+m4)g=0，

(12)

式中：fO1y為支座鉸點(diǎn)O1所受到的垂直分力。

圖3中fO2x、fO2y分別表示鉸點(diǎn)O2所受到的水平分力和垂直分力。圖4中fO3x、fO3y分別表示鉸點(diǎn)O3所受到的水平分力和垂直分力。

以第1橋節(jié)為研究對(duì)象(見(jiàn)圖3)，由鉸點(diǎn)O2所受力矩平衡得∑MO2=0，有

-fO1y(xO2-xO1)+fO1x(yO2-yO1)-
f1dO2AB+m1g(xO2-xm1)-fEC·dO2EC=0，

(13)

式中：[xO2，yO2]、[xO1，yO1]分別為鉸點(diǎn)O2、O1在{w}坐標(biāo)系下的坐標(biāo)；dO2AB為力臂，表示鉸點(diǎn)O2到AB的距離；dO2EC為力臂，表示鉸點(diǎn)O2到EC的距離。

以轉(zhuǎn)架為研究對(duì)象(見(jiàn)圖4)，由鉸點(diǎn)O3所受力矩平衡得∑MO3=0，有

-f2·dO3FD+m3g(xO3-xm3)+
fEC·dO3EC=0，

(14)

式中：f2為展橋油缸驅(qū)動(dòng)力；dO3FD為力臂，表示鉸點(diǎn)O3到FD的距離；xO3為鉸點(diǎn)O3在{w}坐標(biāo)系下的x軸坐標(biāo)；dO3EC為力臂，表示鉸點(diǎn)O3到EC的距離。

綜上所述，利用(1)式～(14)式就可以計(jì)算得到任意姿態(tài)下，舌形臂油缸、展橋油缸的驅(qū)動(dòng)力臂dO1AB、dO3FD及其驅(qū)動(dòng)力f1和f2.

2 展橋機(jī)構(gòu)及其驅(qū)動(dòng)油缸鉸點(diǎn)優(yōu)化分析

在剪刀式橋梁中，展橋機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)架O3EF的形狀、連桿CE中E鉸點(diǎn)的位置和展橋驅(qū)動(dòng)油缸FD中D鉸點(diǎn)的位置，對(duì)展橋機(jī)構(gòu)的功能實(shí)現(xiàn)及其展橋驅(qū)動(dòng)油缸的受力狀態(tài)起著決定性影響。下面對(duì)其影響因素和制約條件進(jìn)行分析。

首先，展橋機(jī)構(gòu)需要滿足第1橋節(jié)和第2橋節(jié)展開(kāi)成一字形和折疊的要求，實(shí)現(xiàn)架橋和折疊運(yùn)輸?shù)墓δ堋Ｆ浯?，轉(zhuǎn)架O3EF在剪刀式橋梁展開(kāi)和折疊狀態(tài)下滿足不露出橋面條件。再次，展橋驅(qū)動(dòng)油缸應(yīng)滿足最大伸長(zhǎng)長(zhǎng)度和最小安裝尺寸比例范圍要求。最后，各種展橋姿態(tài)下，展橋驅(qū)動(dòng)油缸的最大驅(qū)動(dòng)力(或壓力)最小化，以滿足展橋驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的小型化和降低液壓系統(tǒng)工作壓力的要求。

為此，對(duì)連桿鉸點(diǎn)C、驅(qū)動(dòng)油缸的鉸點(diǎn)D和展橋轉(zhuǎn)架O3EF各鉸點(diǎn)的位置進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。設(shè)各個(gè)鉸點(diǎn)的坐標(biāo)為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，分別為C(x1，y1)、D(x2，y2)、E(x3，y3)、F(x4，y4)，其中鉸點(diǎn)C為基{w1}下的坐標(biāo)，鉸點(diǎn)D為基{w2}下的坐標(biāo)，鉸點(diǎn)E和F為基{w3}下的坐標(biāo)。

為了得到優(yōu)化變量值，分兩步進(jìn)行求解。

1) 已知第2橋節(jié)轉(zhuǎn)角θ2，求解轉(zhuǎn)架的旋轉(zhuǎn)角度θ3.

由于展橋機(jī)構(gòu)為一個(gè)單自由度系統(tǒng)，根據(jù)展橋機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，以第2橋節(jié)轉(zhuǎn)角θ2為中間變量，利用轉(zhuǎn)橋機(jī)構(gòu)中連桿CE在任意狀態(tài)下長(zhǎng)度相等的約束條件，即

LCE(x1,y2,…,x4,y4)-
SCE(x1,y1,…,x4,y4,θ2,θ3)=0，

(15)

式中：LEC(x1,y1,…,x4,y4)為θ2=0和θ3=0條件下連桿CE的初始長(zhǎng)度；SCE(x1,y1,…,x4,y4,θ2,θ3)為轉(zhuǎn)橋機(jī)構(gòu)不同位置時(shí)連桿CE的長(zhǎng)度。(15)式為

一個(gè)非線性方程，給定θ2值后，可利用優(yōu)化算法求解該方程得到θ3值。

2) 利用多目標(biāo)優(yōu)化模型，對(duì)優(yōu)化變量進(jìn)行求解。

優(yōu)化目標(biāo)是：第1橋節(jié)在傾角θ1=-40°(經(jīng)驗(yàn)值，通常θ1∈[-43°,-35°])時(shí)，第2橋節(jié)轉(zhuǎn)角θ2∈[0°，180°]范圍內(nèi)，展橋驅(qū)動(dòng)油缸的驅(qū)動(dòng)力f2(1)和閉鎖力f2(2)最大值最小化，并滿足展橋機(jī)構(gòu)液壓驅(qū)動(dòng)油缸的選型條件，即

minf(x1,y1,…,x4,y4)=
c(1)|f2(1)|+c(2)|f2(2)|，

(16)

約束條件是：展橋驅(qū)動(dòng)油缸的工作行程滿足最大行程和最小行程的比例范圍要求；三角轉(zhuǎn)架O3EF不翻轉(zhuǎn)及滿足三角形的邊長(zhǎng)條件；展橋機(jī)構(gòu)折疊和展開(kāi)時(shí)，關(guān)鍵鉸點(diǎn)不露出橋面等；鉸點(diǎn)在空間布置上，滿足最低的安裝和布置條件等。

針對(duì)上述選取的優(yōu)化變量，確定的約束條件以及優(yōu)化目標(biāo)，采用信賴域法[13]對(duì)(16)式優(yōu)化模型進(jìn)行求解。

3 方案樣機(jī)優(yōu)化計(jì)算及驗(yàn)證分析

3.1 方案樣機(jī)優(yōu)化

某方案樣機(jī)已知優(yōu)化變量值(經(jīng)驗(yàn)值)如表1所示。

表1 某方案樣機(jī)已知變量值

另外，已知第1橋節(jié)質(zhì)量為500 kg，第2、3橋節(jié)質(zhì)量為1 360 kg，轉(zhuǎn)架質(zhì)量為35 kg，展橋油缸質(zhì)量為45 kg，質(zhì)心位置如圖1所示。

利用展橋機(jī)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算模型，以θ1=-40°最常用的狀態(tài)為優(yōu)化工況，依據(jù)展橋驅(qū)動(dòng)油缸初步選型情況(最大閉鎖壓力為17 t，最大推力為26 t)，確定多目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.395 3和0.604 9，可得到變量的優(yōu)化值如表2所示。

表2 某方案樣機(jī)優(yōu)化后變量值

將展橋機(jī)構(gòu)優(yōu)化后變量值代入力學(xué)計(jì)算模型，θ1分別取-35°、-40°和-43°，θ2的變化范圍為[0°，180°]，可得到優(yōu)化前和優(yōu)化后展橋機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)油缸推力f2的對(duì)比情況，分別如圖5～圖7所示。

由圖5可以看出，總體上，隨著第2橋節(jié)的展開(kāi)，展橋油缸壓力變化由受拉狀態(tài)變化為0，然后逐漸變?yōu)槭軌籂顟B(tài)，展橋油缸受力與實(shí)際的狀況吻合。優(yōu)化前，θ2=0°時(shí)f2對(duì)應(yīng)的最大拉力值-2.494 3×105N，θ2=75.6°時(shí)f2對(duì)應(yīng)的最大推力值1.915 0×105N，液壓油缸的理想受力情況下，最大推力值(大腔作用)應(yīng)大于最大拉力值(小腔作用)，而此時(shí)實(shí)際受力卻相反。同時(shí)也可從圖6、圖7看出，展橋機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)油缸的實(shí)際最大拉力值均大于最大推力值，展橋油缸受力狀態(tài)不合理，表明展橋機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)設(shè)計(jì)不科學(xué)。

優(yōu)化前模型所反映出的θ2=0°時(shí)展橋油缸所受拉力過(guò)大的問(wèn)題，與方案樣機(jī)試驗(yàn)過(guò)程中，在橋梁架設(shè)的初始狀態(tài)，展橋機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)油缸的小腔由于壓力過(guò)大引起間斷液壓油溢流現(xiàn)象相吻合，特別是在初始狀態(tài)θ2=0°時(shí)，θ1值越小(-43°)，液壓油缸所受拉力f2越大，過(guò)載情況越嚴(yán)重。

根據(jù)圖5～圖7的經(jīng)驗(yàn)值和優(yōu)化后曲線數(shù)據(jù)，可得到展橋油缸最大拉力和最大推力值的情況比較如表3所示。

表3 優(yōu)化前后展橋油缸受力情況比較

從表3中可以看出，優(yōu)化后展橋油缸的最大受力狀態(tài)均有明顯改善，如在θ1=-35°時(shí)，最大拉力由-2.494 3×105N減小到-1.009 8×105N，降低59.5%，最大推力由1.918 8×105N減小到1.860 0×105N. 整體上，優(yōu)化后展橋油缸的最大推力與最大拉力(閉鎖力)得到了明顯改善，如θ1=-35°時(shí)，最大推力約為最大拉力1.84倍的關(guān)系，與多目標(biāo)優(yōu)化的權(quán)重值基本一致，表明展橋油缸的受力合理，便于展橋油缸的選型，展橋機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)優(yōu)化值滿足設(shè)計(jì)要求。另外，不同于優(yōu)化前，優(yōu)化后θ1越大(-35°)，展橋驅(qū)動(dòng)油缸受力狀況越好；θ1越小(-43°)，展橋驅(qū)動(dòng)油缸受力狀況越差，與實(shí)際展橋油缸的受力狀態(tài)相一致。

鉸點(diǎn)優(yōu)化后，展橋時(shí)四連桿機(jī)構(gòu)CEO2O3中連桿O2O3轉(zhuǎn)角β、第2橋節(jié)轉(zhuǎn)角θ2和轉(zhuǎn)架O3EF轉(zhuǎn)角θ3的變化情況如圖8所示。從圖8中可以看出，第2橋節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)180°時(shí)，β的變化范圍為[-90.229 5°,89.775 0°]，θ3的變化范圍為[-22.654 2°,80.961 9°]，轉(zhuǎn)架呈順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，變化曲線均略呈線性變化，機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)連續(xù)平穩(wěn)。

3.2 ADAMS驗(yàn)證分析

利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析ADAMS軟件[14-15]建立剪刀橋的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，分別將優(yōu)化前和優(yōu)化后機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析變量作為輸入值，依據(jù)剪刀橋的結(jié)構(gòu)參數(shù)，得到展橋機(jī)構(gòu)的模型如9所示。

當(dāng)θ1=-40°、θ2的變化范圍為[0°,180°]時(shí)，分別得到優(yōu)化前和優(yōu)化后，展橋油缸推力隨著第2橋節(jié)轉(zhuǎn)角θ2的變化曲線分別如圖10、圖11所示。

由圖10可以看到，當(dāng)θ2=0°時(shí)展橋油缸受到的最大拉力為-2.837 6×105N，當(dāng)θ2=86.1°時(shí)油缸的最大推力為1.776 4×105N，與本文的計(jì)算最大拉力-2.844 1×105N和最大推力1.772 0×105N值基本相同。由圖11可以看出，當(dāng)θ2=0°時(shí)展橋油缸受到的最大拉力為-1.145 9×105N，當(dāng)θ2=179.3°時(shí)油缸的最大推力為2.024 1×105N，與本文的計(jì)算最大拉力-1.150 9×105N和最大推力2.022 8×105N值基本相同。以上結(jié)果表明，本文的優(yōu)化計(jì)算模型與ADAMS模型一致，優(yōu)化模型正確。

4 結(jié)論

本文闡述了一種新型剪刀式橋梁展橋機(jī)構(gòu)的工作原理，通過(guò)理論建模、工程樣機(jī)優(yōu)化計(jì)算和驗(yàn)證分析，得到以下主要結(jié)論：

1) 根據(jù)展橋油缸的閉鎖力和推力不同的特點(diǎn)，提出了滿足展橋油缸選型的展橋機(jī)構(gòu)鉸點(diǎn)設(shè)計(jì)多目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算方法，該方法有效可行。

2) 優(yōu)化后，方案樣機(jī)展橋油缸的最大拉力降低幅度達(dá)59.5%，解決了方案樣機(jī)架橋初始狀態(tài)展橋油缸由于壓力過(guò)大出現(xiàn)間斷溢流問(wèn)題。同時(shí)，展橋油缸的最大推力和最大拉力分布趨于合理，展橋機(jī)構(gòu)的功能滿足設(shè)計(jì)要求。

3) 優(yōu)化計(jì)算方法具有穩(wěn)定、收斂快等特點(diǎn)，ADAMS仿真結(jié)果表明計(jì)算模型的正確性，研究結(jié)果為工程樣機(jī)的改進(jìn)提供了重要依據(jù)。