柯世堂 余瑋

摘? ?要：以國內(nèi)7座大型冷卻塔現(xiàn)場實測阻尼比識別數(shù)據(jù)為基礎，選取其中高位收水冷卻塔為對象，基于實測阻尼比取值范圍設置4種阻尼比（分別為0.5%、1%、2%和3%）計算工況進行風振響應完全瞬態(tài)分析，并將計算結果與規(guī)范阻尼比（5%）下的風振響應進行對比.在此基礎上，提煉出了阻尼比取值對高位收水冷卻塔風振平均和脈動響應特性的影響，并基于5種風振響應及3種等效目標計算了不同阻尼比下的風振系數(shù)，探討并歸納了不同阻尼比、響應目標和位置對結構風振系數(shù)取值的影響規(guī)律，最終采用非線性最小二乘法提出了以阻尼比和子午向高度為目標函數(shù)的風振系數(shù)擬合公式.主要結論可為此類高位收水冷卻塔風振動力分析阻尼比取值提供科學依據(jù).

關鍵詞：高位收水冷卻塔;阻尼比;風振響應;風振系數(shù);瞬態(tài)分析;參數(shù)分析

中圖分類號：TU279.741 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼：A

Abstract：Based on the identification data of damping ratios measured from seven large cooling towers in domestic and taking the high-level water cooling tower as an object， four kinds of damping ratios （0.5%， 1%， 2% and 3% respectively） were set up to calculate the wind-induced responses by complete transient analysis. The calculated results were compared with these calculated under standard damping ratio （5%）. On this basis， the influence of the damping ratio values on average and pulse responses of wind vibration of high-level water cooling tower was refined， the wind-induced vibration coefficients were calculated based on six different responses of wind vibration and three kinds of equivalent target under damping ratios. The influence law of different damping ratios， response targets and position on coefficients of wind vibration were summed up， and the damping ratio and meridian height were taken as an objective function of the wind vibration coefficients and the fitting formula was proposed by using the nonlinear least-square method. The main conclusion can be provided as references for damping ratio parameters of the high-level water cooling tower.

Key words：high-level water collecting cooling tower;damping ratio;wind-induced responses;wind-induced vibration coefficients;transient analysis;parameter analysis

隨著發(fā)電機組容量的增加和電力行業(yè)上大壓小項目的實施，冷卻塔朝著超大型化發(fā)展.高位收水冷卻塔由于其具有冷卻效率佳、可有效減小循環(huán)水泵的靜揚程并降低冷卻塔淋水噪音等優(yōu)點[1]，近年來在國內(nèi)外火電工程中應用逐漸增多，具有良好的應用前景.冷卻塔作為典型的風敏感結構，其阻尼比取值將直接影響風振響應及風振系數(shù)的大小[2].針對大型冷卻塔的風振特性，Murali等[3]以120 m和200 m冷卻塔為對象，探討了其內(nèi)力響應沿環(huán)向和子午向的分布規(guī)律;鄒云鋒等[4-5]基于完全氣動彈性模型風洞試驗對冷卻塔風振響應進行分析，結果表明風致變形以喉部迎風面顯著，采用位移響應得到的風振系數(shù)隨著高度的增加而減小且均小于規(guī)范值，并對比了不同粗糙度對風振響應和風振系數(shù)的影響;周旋等[6]基于測壓試驗和有限元分析方法研究了雙塔布置與山地環(huán)境干擾效應，結果表明周邊環(huán)境對干擾系數(shù)和風振系數(shù)均產(chǎn)生增大作用;趙林等[7]提出了氣彈模型等效梁格設計方法并進行了測振風洞試驗，探討了位移響應風振系數(shù)分布特性.已有研究主要采用規(guī)范阻尼比或基于模型阻尼相似理論進行阻尼比取值，且風振系數(shù)的取值采用單塔單一位移風振系數(shù).然而，高聳結構阻尼比實測研究[8-9]結果表明，對于自振周期大于1.0 s的建筑物，其實測阻尼比僅在2%左右，小于規(guī)范[10]給定的5%.實際上，冷卻塔作為典型的旋轉薄殼結構，其阻尼比應小于常見高層和高聳結構.近年來，課題組對國內(nèi)7座典型冷卻塔（安徽平圩三期濕冷塔、安徽平圩二期濕冷塔、陜西美鑫間冷塔、內(nèi)蒙古蒙西君正間冷塔、內(nèi)蒙古烏海君正間冷塔、內(nèi)蒙古烏海海神濕冷塔以及山東壽光高位收水塔）進行了現(xiàn)場實測[11-12]，模態(tài)識別結果表明此類大型冷卻塔阻尼比的取值范圍主要在0.5%～3%，小于規(guī)范阻尼比5%.此外，國外Winney[13]也對某114 m高的冷卻塔進行了全尺寸現(xiàn)場實測，其測試阻尼比取值范圍在0.6%～1.5%.鑒于此，本文以課題組對國內(nèi)7座大型冷卻塔現(xiàn)場實測結果為基礎，選取其中高位收水冷卻塔為對象，分別在0.5%、1%、2%、3%以及規(guī)范阻尼比5%下進行風振響應完全瞬態(tài)分析，提煉出了阻尼比取值對高位收水冷卻塔風振平均和脈動響應特性的影響，并基于5種風振響應及3種等效目標計算了不同阻尼比下的風振系數(shù)，探討并歸納了不同阻尼比、響應目標和位置對結構風振系數(shù)取值的影響規(guī)律，最終采用非線性最小二乘法提出了以阻尼比和子午向高度為目標函數(shù)的風振系數(shù)擬合公式.

1? ?現(xiàn)場實測與算例說明

1.1? ?現(xiàn)場實測

綜合考慮高度、塔型、建設年限及所處地域等因素，課題組針對國內(nèi)7座典型高度和塔型的冷卻塔進行了現(xiàn)場實測.圖1給出了現(xiàn)場實測7座冷卻塔全塔示意圖，表1給出了7座測試塔主要參數(shù).

現(xiàn)場測試儀器主要包括加速度傳感器、動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)、信號傳輸導線和計算機.其中傳感器選擇美國PCB壓電式低頻加速度傳感器，滿足采集冷卻塔低頻多向振動信號的試驗要求;信號采集儀為DH5927動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)，可實現(xiàn)實時控制、采集、存儲和分析.為精確識別測試塔主要低階頻率和阻尼比，測試中沿冷卻塔塔筒表面子午向布設足夠數(shù)量的測點，圖2給出了冷卻塔測點布置示意圖.采用上述實測系統(tǒng)進行冷卻塔結構模態(tài)現(xiàn)場實測，信號采集系統(tǒng)的采樣頻率設置為5 Hz，考慮到部分測試冷卻塔高度較低，結構自振頻率相對較大，測試中部分塔型增加了采樣頻率為20 Hz的數(shù)據(jù)采集.對冷卻塔塔筒典型部位的振動信號進行了連續(xù)觀測，獲得的信號為冷卻塔受外界環(huán)境荷載激勵產(chǎn)生的加速度振動響應.

1.2? ?實測結果

圖3給出了冷卻塔典型測點功率譜密度函數(shù).由圖3可看出冷卻塔多模態(tài)參與了振動，其中個別典型模態(tài)集中了較高的能量.現(xiàn)場實測所獲得的振動加速度功率譜密度曲線在系統(tǒng)固有頻率處出現(xiàn)了明顯的峰值，反映了結構自身的頻率信息.單一識別方法均可能存在丟失模態(tài)或虛假模態(tài)的情況，本文主要采用兩階段時域識別方法，首先采用隨機減量法和自然激勵法從實測響應中提取結構的自由響應曲線或互相關函數(shù)，在此基礎上，結合ITD、STD和ARMA法進行模態(tài)參數(shù)識別.基于本文研究目的和篇幅，詳細的模態(tài)識別方法基本理論詳見文獻[14-18].圖4給出了7座冷卻塔前10階模態(tài)對應的阻尼比識別結果.由圖4可知，不同冷卻塔的阻尼比取值范圍主要分布在0.5%～3%，小于規(guī)范阻尼比5%.

1.3? ?算例說明

實測高位收水冷卻塔位于中國山東省，淋水面積為12 800 m2，塔高為190 m，喉部標高142.5 m，進風口標高14.85 m，塔頂中面直徑86.88 m，喉部中面直徑84.04 m，底部直徑142.55 m，塔筒殼體采用分段等厚，最小壁厚為0.28 m，最大壁厚為1.4 m.冷卻塔塔筒由48對人字型支柱與環(huán)板基礎連接，人字型柱采用圓形截面，直徑為1.3 m.環(huán)板基礎寬為11 m，高為2 m.

基于大型通用有限元分析軟件ANSYS建立冷卻塔塔筒-支柱-環(huán)基一體化有限元模型，塔筒采用Shell63單元，環(huán)基及與環(huán)基連接的48對人字型柱均采用Beam188單元模擬.采用Block Lanczos 方法求解冷卻塔自振頻率和振型，表2給出了冷卻塔前10階自振頻率和振型.由表2可知，冷卻塔基頻為0.843 Hz，前10階頻率均在1.0 Hz以下，結構自振頻率低且分布密集;結構振型復雜且具有明顯的三維特征，同時伴隨有子午向和環(huán)向的振動變形.

1.4? ?參數(shù)定義及計算說明

風振系數(shù)的定義分成兩類，即荷載風振系數(shù)和響應風振系數(shù).本文采用響應風振系數(shù)，其計算公式見式（1）.式中：βRi表示節(jié)點i的響應風振系數(shù);Ri、Rei、Rfi分別為節(jié)點i的總響應、平均響應和脈動響應;g為節(jié)點i的峰值因子，本文取為3.0[19].冷卻塔風振響應時域分析采用瞬態(tài)動力學分析方法，冷卻塔所在地區(qū)地面粗糙度類別屬于B類，其50年一遇10 m高10 min平均最大風速應為26.8 m/s，相應風壓為0.45 kN/m2.本文風振時程分析中所需的冷卻塔表面多點脈動風壓時程采用風洞試驗結果獲得的數(shù)據(jù)，試驗結果詳見文獻[20]，圖5給出了風洞試驗冷卻塔典型測點表面風壓系數(shù)時程曲線.風荷載時程分析時間步長為0.224 s，時間步數(shù)設置為6 000步.

2? ?阻尼比對風振響應的影響

2.1? ?風振響應特性

圖6給出了不同阻尼比下冷卻塔風振響應時程曲線，圖中徑向位移以徑向朝外為正值，朝內(nèi)為負值，軸力以拉力為正.由圖6可知，不同阻尼比下冷卻塔風振響應分布規(guī)律一致，阻尼比不影響風振響應均值，僅改變其脈動程度.隨著阻尼比的減小，風振響應均方差增大.

2.2? ?脈動響應特性阻尼比顯著改變了風振響應脈動特性，以規(guī)范阻尼比為基準計算得到不同阻尼比下風振脈動響應增量（增量=（阻尼比ξ%脈動響應-規(guī)范阻尼比脈動響應）/規(guī)范阻尼比脈動響應）×100，ξ為0.5，1，2，3）.圖7給出了規(guī)范阻尼比下塔筒風振脈動響應三維分布曲線，圖8給出了不同阻尼比下塔筒徑向位移、子午向軸力和環(huán)向彎矩脈動響應增量分布云圖.對比分析可知：1）風振脈動與平均響應分布顯著不同，徑向位移和子午向軸力脈動響應最大值主要分布在迎風面區(qū)域，至背風面脈動程度逐漸減小，表明迎風面受到風荷載直接作用其脈動程度顯著，環(huán)向彎矩脈動響應最大值主要集中在塔底和塔頂位置;2）徑向位移脈動響應顯著增加區(qū)域集中在塔筒中上部背風面以及±120°位置，子午向軸力增量分布與徑向位移類似，僅最大值出現(xiàn)區(qū)域位于塔筒中下部，說明阻尼比改變引起壓力系數(shù)分離點及背風面位置風振脈動程度改變顯著;3）環(huán)向彎矩增值區(qū)域主要分布在塔筒中下部且環(huán)向增值范圍較大;4）阻尼比減小引起脈動響應增值區(qū)域與脈動響應最大值區(qū)域不一致，將不會產(chǎn)生顯著放大效應;5）阻尼比減小引起脈動響應增量分布規(guī)律基本一致，阻尼比為0.5%時風振脈動響應增量大范圍分布在10%～40%，阻尼比為1%時增量約為10%～30%，阻尼比為2%時增量為2%～8%，阻尼比3%時增量為1%～4%.支柱和環(huán)基均以軸力和徑向彎矩為主，以迎風面編號為1順時針編號.圖9給出了支柱和環(huán)基內(nèi)力不同阻尼比下脈動響應值及增量，其中規(guī)范阻尼比下為脈動響應，其他阻尼比下為增量.由圖9可知支柱內(nèi)力響應最大位置在±15°，環(huán)基內(nèi)力脈動響應最大值出現(xiàn)在迎風面附近，阻尼比減小至0.5%時脈動響應增加1倍左右，同時背風面脈動響應的增量更加顯著.阻尼比的改變影響風振響應均方差從而影響響應極值的分布，表3給出了不同阻尼比下響應特征值及增量.由表3可知：1）塔筒平均響應最大值對應的脈動響應并非最大值，此時阻尼比改變引起脈動響應增大，進而極值的增加較小;2）支柱和環(huán)基平均響應最大值對應的脈動響應均較大，當阻尼比減小至0.5%時脈動響應增加最大為30.5%，此時響應極值的增加較為顯著，設計時應高度重視由脈動風引起的動力效應.

3? ?不同等效目標下阻尼比對風振系數(shù)的影響

風振系數(shù)的取值隨位置的變化而改變，其中部分響應均值很小的點對應的風振系數(shù)很大，從而導致該處風振系數(shù)失真，偏大是由風振系數(shù)的物理定義缺陷造成的，此類風振系數(shù)數(shù)值的大小并不是控制設計的根本因素.圖10給出了規(guī)范阻尼比下以塔筒不同響應為目標計算得到的風振系數(shù)三維分布圖，可以看出塔筒局部出現(xiàn)了風振系數(shù)失真點，此時最大數(shù)值達103數(shù)量級.

3.1? ?以0°子午向響應為目標

冷卻塔設計規(guī)范[21]指出冷卻塔殼體內(nèi)力設計時，由子午向薄膜力起主要控制作用且控制部位均在殼體中下部，計算中僅考慮與脈動風壓不完全相關的與子午向（θ=0°）對應的風振系數(shù).圖11給出了以0°子午向響應為目標計算得到的風振系數(shù)沿高度分布曲線，其中響應類型選取了子午向軸力和von mises 應力.由圖11可知阻尼比增大引起脈動響應較大幅度地降低，而結構平均響應不變將導致結構的風振系數(shù)減小，不同等效目標風振系數(shù)均隨著阻尼比增大而減小且減小趨勢變緩;以0°子午向不同響應為等效目標計算得到的風振系數(shù)沿高度分布規(guī)律不一致，子午向軸力脈動與平均響應沿高度分布規(guī)律相接近，子午向軸力風振系數(shù)沿高度逐漸增大，近塔頂高度處子午向軸力脈動與平均響應均減小且平均響應的減小更顯著，從而導致160 m高度以上風振系數(shù)顯著增大;以von mises應力為等效目標計算得到的層風振系數(shù)沿高度呈現(xiàn)出之字形迂回分布的特征，最大層風振系數(shù)出現(xiàn)在近塔頂位置處.

3.2? ?以響應均值的絕對值的平均值為目標

選取塔筒徑向位移、子午向軸力和環(huán)向彎矩為目標響應，風振系數(shù)計算時以各目標響應均值的絕對值的平均數(shù)為閾值，扣除目標響應均值小于閾值所對應的失真風振系數(shù).圖12給出了不同阻尼比以響應均值的絕對值的平均值為目標的層風振系數(shù)沿高度分布曲線.由圖12可知，不同阻尼比下風振系數(shù)分布規(guī)律基本一致，隨著阻尼比的增大風振系數(shù)逐漸減小且減小趨勢變緩;不同響應計算得到的風振系數(shù)沿高度分布規(guī)律不同，內(nèi)力平均響應隨著高度的增加而逐漸減小，徑向位移平均響應沿高度逐漸增大，以內(nèi)力響應計算得到的風振系數(shù)隨著高度的增加而增加，以徑向位移響應計算得到的風振系數(shù)隨著高度的增加而減小.

3.3? ?以響應均值的絕對值的最大值為目標

對目標響應均值取絕對值后計算其最大值，找出每層最大值所對應的位置坐標，然后計算每層最大均值絕對值位置處的風振系數(shù).圖13給出了不同阻尼比以響應均值的絕對值的最大值為目標的層風振系數(shù)沿高度分布曲線.由圖13可知，隨著阻尼比的減小風振系數(shù)逐漸減小且減小趨勢變緩;平均徑向位移最大值位于迎風面位置，平均和脈動響應均沿高度逐漸增加，以徑向位移響應為目標的風振系數(shù)沿高度逐漸減小而變化連續(xù);子午向軸力均值絕對值最大出現(xiàn)在迎風面位置，平均響應在進風口高度至80 m高度處分布較均勻，80 m以上沿高度顯著減小，脈動響應則先增大后迅速減小;不同高度處環(huán)向彎矩均值絕對值最大值分布位置不一致，進而層風振系數(shù)成迂回分布.

3.4? ?不同等效目標整體風振系數(shù)取值

表4給出了不同阻尼比和等效目標的風振系數(shù)整體取值列表.由表4可知：1）以響應均值絕對值的平均值為目標計算得到的風振系數(shù)較大，以0°子午向響應和響應均值絕對值的最大值為目標計算得到的風振系數(shù)較小且數(shù)值接近;2）以0°子午向響應為等效目標，阻尼比分別為0.5%、1%、2%和3%時風振系數(shù)相比較規(guī)范阻尼比增加最大為6.6%、3.7%、1.6%和0.8%;3）以不同等效目標計算得到的風振系數(shù)，阻尼比減小為0.5%、1%、2%和3%時，風振系數(shù)增加最大為9.1%、5.2%、1.9%和1.1%;4）規(guī)范阻尼比下整體風振系數(shù)取值最小為1.31，最大為1.84，此時數(shù)值包絡于規(guī)范[20]風振系數(shù)取值建議中，當阻尼比減小為0.5%時，以環(huán)向彎矩均值絕對值的平均值為目標風振系數(shù)取值增大至2.00.

3.5? ?以子午向軸力為目標響應的風振系數(shù)擬合公式

以上研究表明，阻尼比增大引起脈動響應較大幅度的降低，而結構平均響應不變將導致結構的風振系數(shù)減小.冷卻塔相關設計規(guī)范[21]均只給出單一風振系數(shù)經(jīng)驗取值，而風振系數(shù)呈現(xiàn)明顯的三維分布特征.為方便工程研究與設計人員精確獲得大型冷卻塔風振系數(shù)，考慮阻尼比的取值范圍，基于非線性最小二乘法原理，以子午向高度和阻尼比為目標函數(shù)，擬合給出此類大型冷卻塔以0°子午向軸力為目標的風振系數(shù)的計算公式，公式具體定義為：

式中：ξ為阻尼比，%;h為冷卻塔的高度，m. β（ ξ，h ）為考慮阻尼比和高度的以0°子午向軸力為目標的風振系數(shù)，bi（i = 1，2，…，18）為擬合系數(shù)，詳見表5.

圖14給出了冷卻塔塔筒以子午向軸力為目標響應的風振系數(shù)隨阻尼比和高度變化的二維分布及擬合曲面對比圖，圖中散點數(shù)值為冷卻塔真實風振系數(shù)，曲面對應數(shù)值為根據(jù)二維擬合公式模擬得到的風振系數(shù).

4? ?結? ?論

以某實測高位收水冷卻塔為研究對象，基于現(xiàn)場實測結果對阻尼比為0.5%、1%、2%和3%以及規(guī)范阻尼比5%下進行了風振瞬態(tài)分析，系統(tǒng)研究了阻尼比對此類高位收水冷卻塔風振響應與風振系數(shù)的影響規(guī)律.主要結論如下：

1）不同阻尼比下冷卻塔風振響應分布規(guī)律一致，阻尼比的改變不影響風振響應均值，僅改變其脈動程度，隨著阻尼比的減小，風振響應均方差增大.

2）風振平均和脈動響應最大值主要集中在迎風面，阻尼比減小引起的脈動響應增加顯著區(qū)域與最大值位置并不重合，塔筒脈動響應增加區(qū)域對應壓力系數(shù)分離點及背風面，支柱和環(huán)基以背風面響應的增值區(qū)域顯著.

3）比較冷卻塔各部位平均響應最大值及其不同阻尼比下的脈動響應，較規(guī)范阻尼比下隨著阻尼比的減小脈動響應增加顯著，尤其是阻尼比減小至0.5%時脈動響應增加最大為110%，此時引起冷卻塔風振響應極值的增加應引起重視.

4）隨著阻尼比的增大，節(jié)點的總脈動風振有較大幅度的降低，而結構平均響應不變將導致結構的風振系數(shù)減小.以不同響應不同等效目標計算得到的風振系數(shù)沿子午向分布差異顯著，其中以響應均值絕對值的平均值為目標的風振系數(shù)取值較大，以0°子午向響應和響應均值絕對值的最大值為目標計算得到的風振系數(shù)接近，以不同等效目標計算得到的風振系數(shù)，阻尼比減小為0.5%、1%、2%和3%時，其風振系數(shù)增加最大為9.1%、5.2%、1.9%和1.1%.

5）冷卻塔風振系數(shù)呈現(xiàn)明顯的三維分布特征且受阻尼比影響顯著，基于非線性最小二乘法原理首次提出了高位收水冷卻塔風振系數(shù)隨阻尼比和高度變化的二維擬合公式，可為此類高位收水冷卻塔風荷載設計參數(shù)取值提供計算依據(jù).

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收稿日期：2018-05-21

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51761165022，51208254，51878351），National Natural Science Foundation of China（51761165022， 51208254，51878351）;江蘇省優(yōu)秀青年基金項目（BK20160083），Jiangsu Outstanding Youth Foundation（BK20160083）;中國博士后科學基金資助項目（2013M530255，1202006B），China Postdoctoral Science Foundation（2013M530255，1202006B）;江蘇高校青藍工程項目，Sponsored by Qing Lan Project

作者簡介：柯世堂（1982—），男，安徽池州人，南京航空航天大學教授，博士

通訊聯(lián)系人，E-mail：keshitang@163.com