龔光彩 劉佳

摘? ?要：基于空氣載能輻射空調房間內的穩(wěn)態(tài)關閉門窗、非穩(wěn)態(tài)開門及非穩(wěn)態(tài)開窗3種工況的試驗測量，分別建立3種工況的CFD（Computational Fluid Dynamics） 模型，研究穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下空氣載能輻射空調的熱舒適性和結露特性. 基于對非穩(wěn)態(tài)開門窗工況的熱力學分析，提出由溫度協(xié)同方程、含濕量協(xié)同方程、PMV （Predicted Mean Vote）協(xié)同方程和空調能耗協(xié)同方程表示的混合通風協(xié)同運行模型. 經過試驗驗證的CFD模型模擬結果顯示，空氣載能輻射空調在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下室內人體頭部與腳踝平面的垂直溫差小于0.6 ℃，人體活動區(qū)域內的空氣速度約為0.1 m/s，穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況中輻射孔板下表面分別存在厚度約為12 cm和6～8 cm的具有良好防結露效果的低溫近壁邊界區(qū). 將空氣載能輻射空調開門窗工況試驗結果應用于混合通風協(xié)同運行模型，分析了空調送風量和門窗開度對PMV和空調能耗的協(xié)同影響，提出了混合通風協(xié)同評價系數(shù)，得到不同門窗開度對應的最優(yōu)空調送風檔位設置建議.

關鍵詞：空氣載能;輻射空調;CFD模擬;熱力學分析;混合通風;協(xié)同運行模型

中圖分類號：TU831.3? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標志碼：A

Abstract： Experiments of three cases， such as steady operation， unsteady operation with opened door， and unsteady operation with opened window， were carried out in a residential room having air carrying energy radiant air-conditioning system. Three Computational Fluid Dynamics （CFD） models were established based on the experimental results to study the indoor thermal environment and condensation risk of these three cases. The synergistic operation model described by the temperature synergistic formula， relative humidity synergistic formula， PMV synergistic formula， and energy consumption synergistic formula was proposed based on the thermodynamic analysis. The verified CFD model shows that the vertical temperature gradient between the human head and ankle height is less than 0.6 ℃ and the air velocity in the occupied zone is about 0.1 m/s. There is a boundary zone with low condensation risk under the radiant orifice plate of both steady and unsteady cases for about 12 cm and 6～8 cm， respectively. The synergistic influence analysis of air supply and opening degree on PMV and energy consumption was conducted based on the unsteady experimental results. The synergistic evaluation index of mixing ventilation was presented， offering optimal advice on air supplying settings for different opening degrees of outside door and window.

Key words： air carrying energy;radiant air conditioning;CFD simulation;thermodynamic analysis;mixing ventilation;synergistic operation model

輻射空調因其優(yōu)越的熱舒適性和節(jié)能性而受到重視. 依據(jù)不同的冷（熱）媒載體，輻射空調可分為3類：液體載能輻射空調、空氣載能輻射空調和非流體載能輻射空調[1].空氣載能輻射空調是近年出現(xiàn)的新型輻射空調末端，已被示范應用于湖南地區(qū)的居住建筑和辦公建筑. 龔光彩等[2-3]基于試驗和

CFD模擬方法提出了針對空氣載能輻射空調系統(tǒng)的修正系數(shù)負荷計算方法，并分析了空氣載能輻射空調末端的傳熱傳質過程，提出了計算孔板輻射傳熱量的簡化公式. 吳凡昊[4]通過在居住建筑和辦公建筑中的空氣載能輻射空調試驗分析了該輻射末端的熱舒適性，指出相比對流型空調末端，空氣載能輻射空調在夏季和冬季的節(jié)能率分別為24.0%和26.4%. 徐春雯等[5]基于數(shù)值分析方法研究了空氣載能輻射板結露特性的影響因子，指出空氣載能輻射空調的防結露特性明顯優(yōu)于傳統(tǒng)輻射空調末端. 前期關于空氣載能輻射空調的研究大部分是穩(wěn)態(tài)運行的參數(shù)研究，而在沒有設置機械新風的建筑中，居民經常打開外門窗以滿足個體的新風需求，因此需進一步研究空氣載能輻射空調房間非穩(wěn)態(tài)開門窗的運行性能.

有學者使用不同的研究方法分析建筑開門窗時空調室內運行性能，例如Sorgato等[6]利用EnergyPlus軟件模擬分析了空調房間開窗工況的能耗. Wang 等[7]提出了預測建筑單開口自然通風量的經驗模型. Caciolo等[8]通過試驗測量研究了單開口自然通風的室內流場分布和換氣次數(shù). 但是很少有學者從熱力學的角度分析建筑受到空調機械通風和開門窗自然通風協(xié)同運行影響時室內的熱環(huán)境參數(shù)變化.

本文在空氣載能輻射空調房間內開展穩(wěn)態(tài)關閉門窗和非穩(wěn)態(tài)開門窗的試驗，以試驗結果為計算邊界和驗證條件進行CFD模擬，研究在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下室內的熱舒適性和結露特性. 基于對空氣載能輻射空調房間非穩(wěn)態(tài)開門窗工況的熱力學分析，提出由溫度協(xié)同方程、含濕量協(xié)同方程、PMV協(xié)同方程和空調能耗協(xié)同方程表示的混合通風協(xié)同運行模型. 將非穩(wěn)態(tài)試驗結果應用于協(xié)同運行模型，提出不同門窗開度對應的最優(yōu)空調送風檔位設置建議. 本文提出的混合通風協(xié)同運行模型為建筑混合通風的研究提供了新思路.

1? ?研究對象

空氣載能輻射空調末端的原理如圖1所示. 房間被孔隙率約為6.38%的孔板分為上部緩沖蓄能區(qū)和下部空調區(qū). 來自空調機的載能空氣通過緩沖蓄能區(qū)的送風口進入室內，大部分載能空氣在緩沖蓄能區(qū)內循環(huán)對流將能量傳遞給輻射孔板后回到緩沖蓄能區(qū)的回風口，輻射孔板將能量輻射傳遞至空調區(qū);小部分載能空氣通過孔板微孔進入空調區(qū)，與空調區(qū)空氣混合后回到空調區(qū)的回風口. 夏季在空氣載能輻射空調房間，通過孔口進入空調區(qū)的冷空氣在孔板下表面形成低溫低濕的邊界區(qū)，隔絕室內高溫高濕空氣與冷輻射孔板的直接接觸，達到防止結露的目的. 本文在3.1.2節(jié)通過CFD模擬研究了該具有防結露效果的低溫近壁邊界區(qū)的厚度.

2? ?研究方法

2.1? ?試驗

2.1.1? ?試驗方案

試驗于2016年7—8月在湖南大學校內某公寓開展，試驗房間尺寸為4.6 m×3.4 m×2.5 m（長×寬× 高）. 房間北側有一尺寸為0.8 m×2 m（長×寬）的內門，房間南側有一玻璃外門和一玻璃外窗，尺寸分別為0.8 m×2.2 m和0.5 m×1.3 m. 緩沖蓄能區(qū)厚度為0.3 m，四周和上部安裝有0.02 m厚的聚苯乙烯板. 送風管上有10個直徑為0.09 m的風口，緩沖蓄能區(qū)和空調區(qū)的回風口直徑均為0.28 m，試驗房間北側和東側鄰室為空調房間. 試驗分為3組進行，分別測量空調設定溫度為22 ℃時穩(wěn)態(tài)關閉門窗、非穩(wěn)態(tài)開門、非穩(wěn)態(tài)開窗3種工況實驗室內外熱環(huán)境參數(shù)在8：00—20：00的逐時變化. 在實驗室內均勻布置4條測量線，在測量線上0.1 m、0.8 m、1.5 m、2.0 m、2.4 m及2.5 m的高度上布置PT100熱電偶溫度探頭（精度為±0.15 ℃），在墻壁、玻璃外門和玻璃外窗上也分別布置熱電偶. 熱電偶在試驗前用冰水混合物進行校正并在試驗時使用凡士林貼上錫箔紙進行輻射隔離，通過連接EN880無紙記錄儀實時記錄熱電偶溫度. 使用ZDR.20型溫濕度自記儀（溫度精度為±0.2 ℃，相對濕度精度為±3%）記錄送回風口和室內外1.5 m高度的溫濕度. 使用TES-1340型熱線風速儀（精度為±1%）測量送回風口和室內外空氣流速. 當進行非穩(wěn)態(tài)開門試驗時，在開口截面0 m、0.5 m、1.1 m、1.5 m、1.8 m及2.2 m的高度測量溫濕度和風速，門開度為45°;當進行非穩(wěn)態(tài)開窗試驗時，在開口截面0 m、0.3 m、0.6 m、1.0 m及1.3 m的高度測量溫濕度和風速，窗開度為45°. 實驗室內沒有放置熱濕源，試驗過程中室內幾乎沒有人員出入以避免由于人員活動引起的試驗誤差.

2.1.2? ?試驗測量結果

試驗測量結果為CFD模擬提供計算邊界和驗證數(shù)據(jù)，也是熱力學分析的條件. 通過負荷計算知，3種試驗工況的最大負荷時刻均為16：00，表1所示為該時刻的試驗測量結果.

2.2? ?CFD模擬

圖2所示為簡化的物理模型，X軸正方向指向北向. 采用Gambit軟件建立CFD模型劃分網格，建模時空氣載能輻射孔板的孔徑被簡化為0.02 m，圓形風口簡化為具有相同面積的矩形風口. 網格劃分時將高度為2.2 m的平面設置為interface邊界，在interface上有孔板和高度在2.2 m至頂板之間的空間2個實體用Hex/Wedge進行網格劃分，另一個從地面至2.2 m之間的實體用Hex進行網格劃分. 通過比較網格數(shù)量分別為1 158 032、3 084 880和

5 209 068三種疏密程度不同的模型計算結果后，發(fā)現(xiàn)數(shù)量為3 084 880的網格劃分方案最優(yōu). 空調送風口設置為速度入口，回風口設置為自由出流，外圍

護結構設置為溫度邊界，鄰室為空調房間的內墻和內門設置為絕熱條件. 采用RNG k-ε模型[9]，輻射模型采用DO輻射模型[10]，豎向加速度設置為-9.8 m/s2. 穩(wěn)態(tài)CFD模型采用SIMPLE壓力速度耦合算法，非穩(wěn)態(tài)CFD模型中采用PISO數(shù)值算法. 為了加快計算收斂速度，計算非穩(wěn)態(tài)工況時首先進行穩(wěn)態(tài)計算，收斂后再設置開門窗邊界繼續(xù)非穩(wěn)態(tài)計算，時間步長設置為0.02 s. 殘差設置為u、v、w、k、ε、H2O小于10-3，energy和do-intensity小于10-6.

2.3? ?混合通風協(xié)同運行模型

混合通風協(xié)同運行是指空調機械通風和開門窗自然通風對室內環(huán)境的綜合作用. 假設房間開孔（門窗）前室內的溫度為t0，含濕量為d0，焓為h0，經過時間τ的開孔和開空調后變?yōu)閠1、d1、h1;室外參數(shù)為t2、d2、h2;空調送風參數(shù)為送風量G、ts、hs;開孔通風量Ven. 假定τ時間段內開孔開度不變，室內不發(fā)生結露[11]，空調送風溫度變化不大[12].

2.3.1? ?溫度協(xié)同方程

根據(jù)房間開口系統(tǒng)界面的能量守恒有：

2.3.3? ?PMV協(xié)同方程

基于Fanger教授提出的PMV計算式，設定人體代謝率為1 met，人體機械功為0 W/m2，服裝熱阻為0.5 clo，服裝表面積系數(shù)為1.15，平均輻射溫度視為與室內空氣溫度相同[14]，對流換熱系數(shù)為2.62 W/（m2·K），衣服外表面溫度擬合為室內空氣溫度的表達式tcl = 0.378t1+21.122，人體表面輻射換熱擬合為室內空氣溫度的表達式R= -2.897 5t1+100.05. 則PMV表示為：

式中室內空氣溫度對PMV的偏相關系數(shù)為0.314 3，與文獻[15]結論相近.

2.3.4? ?空調能耗協(xié)同方程

實驗室的家用空調沒有機械新風系統(tǒng)，空調能耗可表示為進出空調的空氣焓差：

通過上述熱力學分析知室內溫度、含濕量、PMV和空調能耗可表示為混合通風操作參數(shù)和研究對象參數(shù)的動態(tài)協(xié)同方程.

3? ?研究結果

3.1? ?CFD模擬結果

3.1.1? ?空氣載能輻射空調室內熱舒適

CFD模擬計算了穩(wěn)態(tài)關閉門窗、非穩(wěn)態(tài)開門及非穩(wěn)態(tài)開窗3種工況，非穩(wěn)態(tài)開門窗的計算是從穩(wěn)態(tài)到非穩(wěn)態(tài)的過程，在此分析開門過程室內的熱舒適性. 圖3所示為開門過程中6個典型時刻的橫截面平均溫度分布. 夏季室外高溫空氣從外門上部進入房間，室內上部空氣溫度變化相比下部空氣更快. 開門后1 min時室內溫度變化十分劇烈，之后每分鐘的室內溫度變化逐漸減小. 開門過程中室內人體頭部高度1.1 m與腳踝高度0.1 m平面的垂直溫差均小于0.6 ℃，小于ISO7730標準中溫度限值3 ℃[16].

圖4表示開門過程外門截面的溫度變化過程. 開門前室內人體活動區(qū)的空氣垂直溫差較小，人體頭部與腳踝高度平面的垂直溫差約為0.15 ℃. 開門10 s后室外熱空氣從門上部進入室內使上部空氣溫度升高，人體頭部與腳踝平面的溫差約為0.21 ℃. 開門1 min后室內溫度變化較劇烈，在豎直方向上呈現(xiàn)明顯的分層現(xiàn)象，人體頭部與腳踝平面的溫差約為0.29 ℃. 開門2 min后室內溫度繼續(xù)升高，人體頭部與腳踝平面的溫差約為0.37 ℃. 開門3 min后室內空氣溫度持續(xù)升高，人體頭部與腳踝平面的垂直溫差約為0.45 ℃. 開門5 min后室內空氣溫度分布基本穩(wěn)定，人體頭部與腳踝平面的垂直溫差約為0.54 ℃.

開門過程室內風速分布相似，圖5所示為開門5 min的速度云圖. 室外高溫空氣通過外門上部進入室內，室內低溫空氣通過外門下部流出房間，靠近孔板的高溫氣流和靠近地面的低溫氣流速度較高約為0.3 m/s. 人體活動區(qū)域的空氣速度較小約為0.1 m/s，小于規(guī)范規(guī)定的速度限值0.3 m/s[16].

3.1.2? ?空氣載能輻射空調結露分析

穩(wěn)態(tài)關閉門窗時孔板下各橫截面的最低溫度分布如圖6所示. 當靠近孔板下表面的空氣露點溫度接近于孔板最低溫度時，孔板將產生結露，距孔板下表面0.005 m平面的最低溫度和最大相對濕度點對應的露點溫度與孔板下表面最低溫度的差值為6.03 ℃，說明穩(wěn)態(tài)工況輻射孔板沒有結露風險.

孔板下表面最低溫度為16.51 ℃，高度2.38～2.5 m之間的橫截面最低溫度均小于16.51 ℃，橫截面2.38 m最低溫度為16.51 ℃，由此推論在孔板下表面存在厚度約為12 cm的具有良好防結露效果的低溫近壁邊界區(qū)，以隔絕室內高溫高濕空氣與冷輻射孔板的直接接觸.

非穩(wěn)態(tài)開門過程室內環(huán)境相對穩(wěn)定后孔板的最低溫度為16.538 ℃，最大相對濕度為75%，不會產生結露現(xiàn)象. 距孔板0.005 m平面的最低溫度和最大相對濕度點對應的露點溫度為10.383 ℃，與孔板最低溫度的溫差為6.155 ℃，孔板下表面存在厚度約為6～8 cm的具有良好防結露效果的低溫近壁邊界區(qū). 同理分析非穩(wěn)態(tài)開窗工況，得到孔板下表面的低溫近壁邊界區(qū)厚度約為6～8 cm.

3.1.3? ?CFD模型驗證

圖7比較了穩(wěn)態(tài)關閉門窗工況下由試驗測量和CFD模擬得到的室內測點溫度，均顯示空氣載能

輻射空調室內人員活動區(qū)域的垂直溫度梯度很小，室內4條測量線的溫度模擬值與試驗值變化趨勢一致，說明CFD模型具有較好的準確性[17]. 模擬值與試驗值之間的最大誤差為1.78 ℃，與對應的試驗值之間的相對誤差約為7.7%. 由于空氣載能輻射空調是近年提出的新型輻射空調末端，具有相對復雜的孔板結構，考慮目前計算機的性能限制，在進行CFD模擬時需對輻射孔板進行適當?shù)暮喕@是導致模擬值與試驗值存在誤差的主要原因，如圖7所示的誤差是可以接受的[2，18].

3.2? ?混合通風協(xié)同運行模型應用

3.2.1? ?混合通風協(xié)同影響分析

將空氣載能輻射空調非穩(wěn)態(tài)開門窗工況應用于混合通風協(xié)同運行模型，分析機械通風操作參數(shù)空調送風量和自然通風操作參數(shù)開孔開度對PMV和空調能耗的協(xié)同影響. 設定室外參數(shù)為t2=35 ℃，φ2=60%，d2=0.021 53 kg/kg;室內開孔前的參數(shù)為t0=26 ℃，φ0=65%，d0=0.013 77 kg/kg;空調送風參數(shù)為ts=12 ℃，φs=90%，ds=0.007 878 kg/kg. 代入?yún)f(xié)同方程得到開孔5 min后室內熱環(huán)境參數(shù)計算式為：

計算設定條件下的阿基米德數(shù)為0.59，開門自然通風量使用風壓和熱壓共同作用下的自然通風量計算公式[19-20]，代入試驗參數(shù)得開門通風量在門開度為10°～90°之間時可擬合為門開度的線性表達式：Ven - door = 0.007 8θ + 0.036 3. 開窗通風量在窗開度為10°～90°時可擬合為窗開度的線性表達式為：Ven - Win = 0.002 8θ + 0.010 8.

圖8表示空調送風量和門開度對PMV的協(xié)同影響. 當空調設置低檔送風，門開度大于10°時，PMV>0.5;當空調設置中檔送風，門開度為10°～20°時，PMV滿足熱舒適范圍[-0.5，0.5];當設置高檔送風，門開度小于20°時，空調可能停機，當門開度在20°～30°之間，熱舒適指標在推薦范圍內，當門開度大于30°時，空調難以承擔所有室內負荷，室內將產生明顯的熱不舒適感. 對于開窗工況，當空調設置低檔送風，窗開度在20°～40°之間時，PMV在舒適范圍內;當空調設置中檔送風，窗開度在40～60°之間時，PMV在舒適范圍內;當空調設置高檔送風，窗開度在60°～90°之間時，PMV在舒適范圍內.圖9所示為空調送風量和門開度對空調能耗的協(xié)同影響. 當門開度為10°時，送風檔位的變換對空調能耗的影響較小，由低檔位變換為高檔位時，空調能耗約增加0.88 kJ. 隨著門開度的增加，檔位變換對能耗影響逐漸顯著，當門開度為90°時，由低檔位變換為高檔位時，空調能耗約增加5.9 kJ.

3.2.2? ?混合通風協(xié)同評價系數(shù)

對于開門窗的空調房間，當開度增加時，PMV增加，空調能耗增加;當空調送風檔位調高時，PMV降低，空調能耗增加. 本文提出協(xié)同評價系數(shù)η，基于室內PMV和空調能耗評價不同空調送風量和門開度組合的最優(yōu)化.當PVM越小，空調能耗Ec越小時，協(xié)同評價系數(shù)η越小，即室內獲得同等熱舒適性時所需的空調能耗越低，對應的混合通風操作參數(shù)組合越優(yōu). 圖10所示為不同空調送風量和門開度的協(xié)同評價系數(shù)分布. 當門開度為10°～20°時，空調以中檔送風量運行時的協(xié)同評價系數(shù)最小，滿足室內熱舒適性的情況下空調能耗最低;當門開度為20°～60°時，空調以高檔送風量運行時的協(xié)同評價系數(shù)最小，結合室內熱舒適指標范圍，空調以高檔送風時，門開度應在20°～30°之間;而當門開度大于30°時，空調難以承擔所有的負荷，室內將產生明顯的熱不舒適感.圖11顯示，當空氣載能輻射空調室內窗開度為10°～40°時，空調應設置低檔送風;當窗開度為40°～60°時，空調應設置中檔送風;當窗開度為60°～90°時，空調應設置高檔送風.本文針對門窗開度和空調送風檔位設置的建議適用于設定計算條件，以此為例說明混合通風協(xié)同運行模型可為建筑空調和門窗控制管理提供指導.

4? ?結? ?論

本文基于試驗和CFD模擬研究了空氣載能輻射空調房間在穩(wěn)態(tài)關閉門窗和非穩(wěn)態(tài)開門窗工況下運行的熱舒適性和結露特性，基于熱力學方法提出了混合通風協(xié)同運行模型，得出以下結論：

1）空氣載能輻射空調在穩(wěn)態(tài)關閉門窗和非穩(wěn)態(tài)開門窗工況下室內人體頭部高度1.1 m與腳踝高度0.1 m平面的垂直溫差小于0.6 ℃，小于標準限值3 ℃. 人體活動區(qū)域的空氣速度很小約為0.1 m/s，小于標準限值0.3 m/s.

2）穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下，空氣載能輻射空調孔板下表面分別存在厚度約為12 cm和6～8 cm的具有良好防結露效果的低溫近壁邊界區(qū). 空氣載能輻射空調在穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)工況下的熱舒適性和防結露特性均很好，可以應用于夏熱冬冷地區(qū).

3）當空調運行與開門窗習慣結合控制管理時，獲得同等舒適的熱環(huán)境時空調能耗降低. 在空氣載能輻射空調設定計算條件下，當外窗開度為10°～40°時，空調應設置低檔位送風;當外窗開度為40°～60°或外門開度為10°～20°時，空調應設置中檔位送風;當外窗開度為60°～90°或外門開度為20°～30°時，空調應設置高檔位送風;當門開度常大于30°時，室內將產生明顯的熱不舒適感.

4）本文提出的由溫度協(xié)同方程、含濕量協(xié)同方程、PMV協(xié)同方程、空調能耗協(xié)同方程表示的混合通風協(xié)同運行模型，以及混合通風協(xié)同評價系數(shù)，為空調機械通風和開門窗自然通風協(xié)同運行的建筑研究提供了新思路和方法.

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收稿日期：2018-05-03

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51378186），National Natural Science Foundation of China（51378186）;國家科技支撐計劃項目（2015BAJ03B00），National Key Technology Support Program （2015BAJ03B00）

作者簡介：龔光彩（1965—），男，湖南澧縣人，湖南大學教授，博士生導師

通訊聯(lián)系人，E-mail：gcgong@hnu.edu.cn