王　寧

(同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院(集團(tuán))有限公司，上海　200092)

0　引言

附加有效阻尼比是消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，其計(jì)算方法主要有[1]：規(guī)范法(應(yīng)變能法)、能量對(duì)比法和自由振動(dòng)衰減法。本文主要介紹自由振動(dòng)衰減法的計(jì)算過(guò)程及其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

1　自由振動(dòng)衰減法介紹[2]

根據(jù)自由振動(dòng)衰減理論，在有阻尼單自由度體系中，阻尼比ξ與振幅S的函數(shù)關(guān)系見(jiàn)式(1)：

(1)

其中，δm為振幅對(duì)數(shù)衰減率，δm=ln(Sn/Sn+m),Sn和Sn+m分別為第n和n+m周期的振幅;m為兩振幅間相隔的周期數(shù)；ω和ωD分別為無(wú)阻尼和有阻尼振動(dòng)的自振頻率。

自由振動(dòng)衰減法是將消能結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)自由振動(dòng)衰減看作單自由度體系的有阻尼自由振動(dòng)，再根據(jù)式(1)并結(jié)合消能減震結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移來(lái)計(jì)算由消能減震裝置產(chǎn)生的附加阻尼比。

2　工程實(shí)例

2.1　工程概況

本工程位于四川省雅安市寶興縣，為多層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，高度19.35 m，建筑面積5 030.6 m2。設(shè)計(jì)使用年限50年，安全等級(jí)二級(jí)。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為8度抗震設(shè)防，基本地震加速度為0.2g?？蚣芸拐鸬燃?jí)為二級(jí)，Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，特征周期0.35 s。

2.2　消能減震方案

本工程采用粘滯阻尼器，為確保新結(jié)構(gòu)層間剛度平穩(wěn)變化，以避免生成新的薄弱層，決定將消能支撐體系逐層緩變地安裝在原結(jié)構(gòu)上，地面1層～3層共安裝33個(gè)粘滯阻尼器。本工程實(shí)際所選用的阻尼器規(guī)格和數(shù)量詳見(jiàn)表1,參數(shù)見(jiàn)表2。

表1　阻尼器數(shù)量與支撐類(lèi)型

粘滯阻尼器的阻尼力可用下式表達(dá)：

Fd=Cvsgn(V)[V]α。

其中，α為阻尼指數(shù)；v為速度；Cv為阻尼系數(shù)。

表2　粘滯阻尼器參數(shù)表

表3　不同幅值瞬時(shí)激勵(lì)下X方向的阻尼比和層間位移角

2.3　附加阻尼比計(jì)算

本工程采用自由振動(dòng)衰減法計(jì)算消能減震整體結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下的附加阻尼比。

對(duì)有阻尼器結(jié)構(gòu)作用瞬時(shí)激勵(lì)波，得出衰減時(shí)程。同時(shí)計(jì)算得出結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)X方向最大位移：13.99 mm，經(jīng)表3計(jì)算得出附加阻尼比：12.67%,如圖1，圖2所示。

對(duì)有阻尼器結(jié)構(gòu)作用瞬時(shí)激勵(lì)波，得出衰減時(shí)程。同時(shí)計(jì)算得結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)Y方向最大位移：17.72 mm，經(jīng)表4計(jì)算得出附加阻尼比：12.56%，如圖3，圖4所示。

表4　不同幅值瞬時(shí)激勵(lì)下Y方向的阻尼比和層間位移角

激勵(lì)幅值第一峰值(目標(biāo))/mm第二峰值/mm對(duì)數(shù)衰減比阻尼比/%頂點(diǎn)位移角/rad100-1.42-1.270.1121.780.000 07500-6.89-5.620.2043.240.000 321 000-13.97-7.600.6099.690.000 651 245-17.72-8.050.78912.560.000 831 500-21.9-8.130.99115.770.001 022 000-30.84-8.331.30920.830.001 442 500-40.45-9.971.40022.290.001 893 000-50.51-13.881.29220.560.002 363 500-60.85-19.471.14018.130.002 844 000-71.37-25.971.01116.090.003 34

經(jīng)以上計(jì)算得出X方向和Y方向的附加阻尼比，為保守起見(jiàn)，現(xiàn)取兩者中較小者12.56%作為結(jié)構(gòu)的附加阻尼比。

3　附加阻尼比計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

為了驗(yàn)證附加阻尼比的可靠性，采用ETABS分析程序?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行多遇地震時(shí)程分析，并將樓層剪力與振型分解反應(yīng)譜法(附加阻尼比為12.56%)進(jìn)行對(duì)比。

表5　X向?qū)娱g剪力對(duì)比　kN

表6　Y向?qū)娱g剪力對(duì)比　kN

由表5，表6中數(shù)據(jù)可以看出，反應(yīng)譜法(附加阻尼比為12.56%)中的層間剪力均大于時(shí)程法的層間剪力。由此可知，采用反應(yīng)譜法(附加阻尼比為12.56%)進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是安全可靠的。

4　結(jié)語(yǔ)

本文介紹了采用自由振動(dòng)衰減法計(jì)算減震結(jié)構(gòu)附加阻尼比的方法，并在實(shí)際工程中進(jìn)行應(yīng)用。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，由該方法計(jì)算的附加阻尼比安全有效，可滿(mǎn)足實(shí)際工程的要求。