楊 鵬

(中鐵檢驗認證中心有限公司，北京 100015)

0 引言

隨著《中長期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》(2016-2030年)的實施，我國動車組運行環(huán)境更加復雜，特別在東北和西北地區(qū)，最低氣溫可達-30 ℃以下[1]。低溫環(huán)境下，動車組齒輪箱軸承游隙、潤滑油黏度等特性與常溫運行條件有很大不同。文獻[2]對齒輪箱低溫失效模式進行分析。在低溫條件下，由于潤滑油黏度增加，流動性變差；若潤滑油無法為軸承提供足夠潤滑，齒輪箱在急加速啟動時，齒輪旋轉嚙合產(chǎn)生的載荷會造成軸承干摩擦，燒傷軸承。

在TJ/CL 277-2014《動車組齒輪箱組成暫行技術條件》中，規(guī)定齒輪箱在型式試驗應“在低溫工況下將齒輪箱的轉速升至齒輪箱的最高運營轉速(按照全磨耗輪徑換算)的90%或以上，持續(xù)運轉不少于30 min，正反轉各運轉一次”[3]，以驗證其低溫性能滿足實際運用需求。但是，在實際測試過程中，由于齒輪箱加速條件、數(shù)據(jù)處理方法等對測量結果的影響，數(shù)據(jù)離散性十分明顯，對齒輪箱低溫性能的定量評價方法不確定度較大。

在低溫試驗中，對齒輪箱定量評價指標主要有溫升和溫升速率[3]。溫升可通過溫度傳感器測量軸承、箱體和潤滑油溫度直接得到；溫升速率則需要通過溫度曲線計算獲得，對試驗方法、試驗設備和數(shù)據(jù)處理方法的依賴度較高，是定量評價離散性的主要影響參數(shù)。因此，本文從試驗方法、試驗設備和數(shù)據(jù)處理方法三個方面，依據(jù)實際測試數(shù)據(jù)，對影響低溫試驗溫升速率結果的因素進行分析。

1 試驗方法對溫升速率的影響

TJ/CL 277-2014中規(guī)定了低溫試驗的試驗溫度、試驗載荷、試驗時間，但是對于影響溫升速率更為明顯的起動加速度，沒有給予明確說明。

圖1為某型號齒輪箱在-40 ℃、低油位、不同起動加速度條件下的轉速/溫度-時間曲線。

圖1 轉速/溫度-時間曲線

隨著環(huán)境溫度的降低，齒輪箱內(nèi)潤滑油隨著黏度的增加流動性變差、密度變大，齒輪及軸承潤滑效果向惡劣趨勢發(fā)展。以目前使用較多的75 W/90潤滑油為例，100 ℃運動黏度在13.5～24.0 mm2/s，而其40 ℃實測運動黏度已在80 mm2/s以上。在低溫-40 ℃條件下，箱內(nèi)潤滑油表現(xiàn)黏度已接近90 000 mPa·s，流動性和油位均已接近齒輪箱設計下限[4-5]。在低溫啟動過程中，由于油位和黏度變化，大齒輪攪起的潤滑油無法及時進入軸承形成油膜進行潤滑。過大的起動加速度使軸承和齒輪線速度迅速增加，干摩擦相比于較小的起動加速度更加嚴重；且更大的加速度在齒輪嚙合面會產(chǎn)生更大的壓力，進一步加劇齒輪及軸承的干摩擦，會造成軸承溫度急劇升高。

在230 s加速時間工況下，高速軸軸承由-39.1 ℃升至-30.1 ℃，低速軸軸承由-40.1 ℃升至-35.1 ℃；在50 s加速時間工況下，高速軸軸承在50 s內(nèi)由-39.1 ℃升至-30.1 ℃，低速軸軸承由-39.5 ℃升至-34.7 ℃。由圖1可以看出，不同起動加速度會造成齒輪箱軸承溫升速度不同，引起試驗結果的偏差。因此，確定齒輪箱加速時間，或者規(guī)定低溫試驗速度曲線是十分必要的。常用方式是根據(jù)列車實際運行的啟動曲線進行加速。但是實際應用中，若出現(xiàn)車輛在低溫下急加速(如車輪空轉)或者急減速(緊急制動)，齒輪箱仍有可能出現(xiàn)軸承損傷。

本文提出采用列車最大起動加速度進行低溫試驗的加速控制，是一種滿足實際需求的試驗方法。表1為部分動車組的起動加速度數(shù)據(jù)。若供貨商和用戶無特殊要求，低溫試驗按照表1所示的加速時間進行控制，可以在保證嚴酷等級的條件下維持試驗結果的可復現(xiàn)性。

表1 部分動車組的起動加速度數(shù)據(jù)

2 試驗設備對溫升速率的影響

溫升速率即溫度對時間的微分結果，溫度測量的采樣速率直接影響計算的準確度。

圖2為某型號齒輪箱低溫試驗轉速-軸承溫度曲線。以圖2齒輪箱為例，試驗設備分別以1 s、2 s、5 s、10 s、30 s和60 s采樣間隔進行采樣，并計算溫升速率，計算結果如圖3所示。

根據(jù)計算結果，當采樣間隔小于等于10 s時，測量結果可以較準確地反映此齒輪箱軸承溫度變化趨勢。但當采樣間隔降低至30 s時，溫升速率的計算結果開始出現(xiàn)較大偏差。

圖2 轉速-軸承溫度曲線

當采樣間隔過大、采樣速率不足時，試驗設備溫度采集會丟失大量溫度變化的細節(jié)。因此，在計算溫升速度時，會導致計算結果偏小。根據(jù)對多種齒輪箱的分析，采樣速率影響與齒輪箱材質(zhì)、潤滑油量等均有關聯(lián)，采用高于5 s/次的試驗設備可以滿足大部分齒輪箱測試需求，具有一定代表性。因此，齒輪箱低溫試驗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采樣速率應不低于5 s/次，以保證結果可靠性，同時可避免在試驗中由于監(jiān)視數(shù)據(jù)滯后引起軸承燒傷。不同采樣速率的溫升速度曲線如圖3所示。

圖3 不同采樣速率的溫升速度曲線

3 數(shù)據(jù)處理方法對溫升速率的影響

在TJ/CL 277-2014《動車組齒輪箱組成暫行技術條件》中，對低溫試驗提出“溫升速度不超過15 ℃/min”的技術要求，但是對于溫升速度的計算方式并沒有給出明確的說明。在實際測試中，不同的計算方法會導致溫升速度出現(xiàn)不同。

3.1 溫升速度計算方法

3.1.1 直接求差法

直接求差法[4-7]可參照GB/T 5170.1-2008《電工電子產(chǎn)品環(huán)境試驗設備檢驗方法 第1部分 總則》第3.2.11條中“每5 min溫度平均變化速率”的術語，定義溫升速度為測點每1min的平均轉變速率。因此，溫升速度直接求差公式為：

Δθt=θt-θt-60

(1)

式中：θt為第t秒測量溫度；θt-60為第(t-60)s測量溫度。

直接求差法計算簡便，可以直接得出軸承溫升速度，是比較常用的計算溫升速度的方法之一。

3.1.2 中心差分法

中心差分法[8-9]通過做第(t-T)秒和(t+T)秒測量溫度的割線來估計第t秒的溫升速度，較直接求差法對第t秒溫度曲線切線斜率的估計更加準確。

中心差分法計算公式為：

(2)

式中：θt為第t秒測量溫度；T為時間常數(shù)，取T=60。

3.1.3 曲線擬合法

假設軸承溫度變化曲線符合式(3)所示模型[10-12]：

(3)

式中：θ0、g、Tw為相關系數(shù)。

則第t秒溫升速度為：

(4)

指數(shù)擬合需要復雜的數(shù)據(jù)計算，且大部分情況下，軸承溫升速度曲線并不嚴格符合式(3)模型。因此，實際應用多采用多項式擬合代替指數(shù)擬合。常用的二項式擬合溫度曲線模型為：

θt=θ0+bt+at2

(5)

式中：θ0、b、a為相關系數(shù)。

則第t秒溫升速度為：

Δθt=(2at+b)×60

(6)

曲線擬合需要在t=60 s時間窗數(shù)據(jù)采集完成后，通過溫度變化曲線計算每一個點的溫升速度，從而較精確地反映每一時間點的切線斜率，但是多項式擬合受擬合階數(shù)影響較大，可能引入較大估計誤差。

3.2 溫升速度方法分析

利用上述三種方法，對圖2所示溫度曲線的溫升速度計算方法進行估計。

不同計算方式溫升速度曲線如圖4所示。

圖4 不同計算方式溫升速度曲線

根據(jù)式(1)～式(6)，對圖2所示測量數(shù)據(jù)進行計算，求得最大溫升速率為：直接求差法20.30 ℃/min；中心差分法15.45 ℃/min；1階曲線擬合21.42 ℃/min；2階曲線擬合27.53 ℃/min。

采用不同的數(shù)據(jù)處理方法，對試驗結果會產(chǎn)生極大的影響，甚至影響產(chǎn)品符合性的判定。綜合對比三種計算方法，采用曲線擬合法需要進行大量數(shù)據(jù)計算，計算復雜性最高，且依賴擬合階次，計算參數(shù)對測量結果影響較大，但是計算結果較準確地反映了當前時刻溫度變化的趨勢。中心差分法需要120 s數(shù)據(jù)進行處理，會造成溫度變化細節(jié)的丟失。直接求差法計算量最小，考慮到溫度參數(shù)是慣性量，直接求差法引入誤差在可以接受范圍內(nèi)。

采用直接求差法可以在保證計算結果精度的條件下，大大降低試驗設備的計算量，實現(xiàn)溫升速度的實時計算。在數(shù)據(jù)處理方法的選擇上，應優(yōu)先選擇采用直接求差法。

4 結束語

本文通過詳細的理論分析和試驗驗證，針對TJ/CL 277-2014《動車組齒輪箱組成暫行技術條件》中低溫試驗方法中引起試驗結果離散的因素，提出依照列車起動加速度確定加速時間的試驗方案，以及試驗設備采樣速率應不低于5 s/次的要求，并優(yōu)先選擇直接求差法對數(shù)據(jù)進行處理。采用本文所述測試方法，提高了不同試驗室測量動車組齒輪箱低溫試驗試驗結果一致性，降低試驗結果離散性，對高速動車組齒輪箱的研發(fā)和性能驗證提供了可靠性數(shù)據(jù)驗證平臺，為我國動車組復雜運用環(huán)境下的可靠性提供技術支持。