陳美麗

建構(gòu)主義理論認(rèn)為：個(gè)體學(xué)習(xí)的過程，既是一個(gè)將外部信息不斷重組到已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)中的過程，又是一個(gè)根據(jù)外部信息不斷改動(dòng)已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)習(xí)者已經(jīng)生成的圖式結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容起著非常關(guān)鍵的作用。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們要以學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生的身心發(fā)展為目標(biāo)，以學(xué)生的認(rèn)知方式為導(dǎo)向，確立學(xué)生的主體地位，探尋初中數(shù)學(xué)教學(xué)的原點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科教學(xué)與學(xué)生認(rèn)知發(fā)展之間的“無(wú)痕”轉(zhuǎn)化。下面我結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐從三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的原點(diǎn)進(jìn)行粗淺的探索。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)，情境不華麗卻有趣味性

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是圍繞某一特定的教學(xué)目標(biāo)展開的，數(shù)學(xué)情境是從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的環(huán)境，產(chǎn)生數(shù)學(xué)行為的條件。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)都是以知識(shí)點(diǎn)為中心，由疑問到探索，由操作到猜測(cè)，由分析到發(fā)現(xiàn)，層層遞進(jìn)，因此，問題情境的創(chuàng)設(shè)一定要有明確的目的，要能圍繞本節(jié)課的內(nèi)容。有時(shí)候，為了追求課堂的精彩，有的教師可能會(huì)設(shè)置一些極具“觀賞性”的情境，在課題的導(dǎo)入上花很多時(shí)間，表面上熱鬧非凡，實(shí)則真正撥動(dòng)學(xué)生思維之弦的過程并不多。所以，為了避免將時(shí)間浪費(fèi)在華麗的情境創(chuàng)設(shè)上，教師要想方設(shè)法地花很少的時(shí)間使情境充滿趣味，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)富有吸引力，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，使他們能以課堂主體的身份投入到學(xué)習(xí)中來(lái)，積極思考，勇于操作，善于發(fā)現(xiàn)。

例如，在講授“勾股定理”這節(jié)課時(shí)，我以一個(gè)非常簡(jiǎn)單明了的問題進(jìn)行引入：如圖1，學(xué)校有個(gè)長(zhǎng)方形的草坪ABCD，長(zhǎng)4米，寬3米，有的學(xué)生喜歡抄近路，總是走草坪的對(duì)角線，求這些同學(xué)少走了幾步路卻踩傷了花草？（1米需2步）這樣的實(shí)際問題就發(fā)生在身邊，學(xué)生都躍躍欲試的，但又感到困難。將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，就是“已知一直角三角形的兩邊長(zhǎng)，如何求第三邊”。這時(shí)候我指出，學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課后就有辦法解決了，非常自然地引入了新課。在接下來(lái)用希臘的一枚郵票進(jìn)行正方形的面積計(jì)算及探索過程中，學(xué)生都以積極的狀態(tài)投入進(jìn)來(lái)，因?yàn)樗麄兪菐е鉀Q問題的目的而學(xué)習(xí)的，都想把直角三角形的三邊關(guān)系探索出來(lái)，學(xué)習(xí)過程熱烈而有序，學(xué)習(xí)效果自然就水到渠成了。

著名教育家陶行知先生說(shuō)：“教學(xué)藝術(shù)就在于設(shè)法引起學(xué)生的興味，有了興味就肯用全副的精力去做事體?！痹谡n堂中以簡(jiǎn)單的實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，不僅生動(dòng)有趣，而且反映了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活這一基本事實(shí)，數(shù)學(xué)是從人們的生活生產(chǎn)中產(chǎn)生的，是為解決我們生活生產(chǎn)的需要的，同時(shí)也體現(xiàn)了知識(shí)發(fā)生的過程，解決實(shí)際問題的過程就是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，因此我們要善于引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題。而且這個(gè)實(shí)際問題要具有一定的挑戰(zhàn)性，能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，并讓學(xué)生伴隨著一種愉悅的情感體驗(yàn)，使學(xué)生始終處于最積極、最活躍的思維活動(dòng)之中，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠圍繞問題進(jìn)行探索，向著問題解決的方向觀察分析，尋找規(guī)律，得出結(jié)論。

二、學(xué)習(xí)過程，活動(dòng)不繁瑣卻有啟發(fā)性

愛因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過：“教育應(yīng)該使提供的東西，讓學(xué)生作為一種寶貴的禮物來(lái)享受，而不是作為一種艱苦的任務(wù)來(lái)負(fù)擔(dān)?！蔽覀円屨n堂活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生覺得這些活動(dòng)是直觀形象的，是他們可以駕馭的，使學(xué)生在探究活動(dòng)中感覺快樂有趣、美妙至極。但是我們不能為了追求氣氛的活躍或者操作的熱鬧，而把數(shù)學(xué)思維丟了，我們應(yīng)該使我們的操作活動(dòng)具有啟發(fā)性，讓學(xué)生在其中感悟數(shù)學(xué)、歸納推理，揭示數(shù)學(xué)規(guī)律、促進(jìn)思維發(fā)展。

例如，在進(jìn)行“菱形的判定”這節(jié)課的教學(xué)時(shí)，我構(gòu)建了以問題研究和學(xué)生活動(dòng)為中心的課堂，設(shè)計(jì)了一個(gè)折紙剪紙活動(dòng)：每人一個(gè)矩形紙片，既快又準(zhǔn)地剪出一個(gè)菱形紙片，而且要說(shuō)明為什么你所得到圖形是菱形。學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過菱形的性質(zhì)，所以對(duì)此操作可以說(shuō)是駕輕就熟的：兩次對(duì)折長(zhǎng)方形紙片，然后用直尺畫一條虛線（如圖2），再沿虛線剪下即得到菱形紙片。

學(xué)生在說(shuō)明自己手中的紙片為什么是菱形時(shí)，根據(jù)自己操作的思路和體驗(yàn)很快就根據(jù)定義說(shuō)明了四邊形ABCD是菱形。由于對(duì)折，根據(jù)軸對(duì)稱性，所以O(shè)A=OC，OB=OD，這樣先證明了四邊形ABCD是平行四邊形，顯然AB=AD，因此根據(jù)“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”得到■ABCD是菱形。接著我讓學(xué)生繼續(xù)觀察手中的菱形，思考如果是畫圖使得AC與BD互相平分且垂直，那么為什么AB=AD？學(xué)生因?yàn)橛辛瞬僮鬟@個(gè)經(jīng)驗(yàn)，很快用“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”說(shuō)明了AB=AD，從而發(fā)現(xiàn)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。一些愛動(dòng)腦筋的學(xué)生又說(shuō)：既然四邊都相等了，那么兩組對(duì)邊一定分別相等，那必定是平行四邊形，且鄰邊也相等，也就是說(shuō)“四邊相等的四邊形是菱形”。一個(gè)簡(jiǎn)單的操作竟然得出了這么多的結(jié)論，真是令人欣慰，形象的探索活動(dòng)延伸為抽象的說(shuō)理論證，靈活多樣的方法開闊了學(xué)生的視野，發(fā)展了學(xué)生的思維。

《新課標(biāo)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！币虼宋覀円越鉀Q問題為中心，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的操作探究活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生合理的認(rèn)知沖突，帶著問題去操作、去思考、去尋找規(guī)律，同時(shí)把邏輯推理作為探究活動(dòng)的自然延續(xù)。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行生生對(duì)話、合作交流，交換彼此的智慧，在合作中發(fā)揮個(gè)性和特長(zhǎng)，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識(shí)和合作精神。

三、提問評(píng)價(jià)，數(shù)量不稠密卻有生成性

有位教育家說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙地作答?！备挥兴囆g(shù)性的提問可以有效地激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲。而在課堂中不是一問就能成問題的，每一次提問都需要教師精心設(shè)置。如果只是為了追求課堂的熱鬧而使問題只發(fā)揮了裝飾性的價(jià)值，教師對(duì)學(xué)生的回答也只是形式上的應(yīng)和，那是得不償失的，發(fā)揮不了提問的積極作用。我們所提出的問題必須是能激發(fā)學(xué)生求知欲的，必須是能促進(jìn)學(xué)生積極思維的，而且教師對(duì)學(xué)生的回答要加以科學(xué)的、深度的引導(dǎo)，使得師生間實(shí)現(xiàn)思維的交流、情感的共鳴，使學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行深入思考，從而使思維得到有效的提升。

例如，在講“圓周角定理”時(shí)，我對(duì)課堂提問進(jìn)行了仔細(xì)的考量和精心的設(shè)置。如果我直接這樣提問：“同學(xué)們，你們知道圓周角定理嗎？請(qǐng)你們探究一下吧。”學(xué)生肯定是“丈二和尚摸不著頭腦”，全然不知老師所云。所以我讓他們畫一個(gè)圓并任意確定一條弧，然后畫出這條弧所對(duì)的圓周角，進(jìn)而提問：“你可以畫出幾個(gè)圓周角？”學(xué)生積極地畫起來(lái)、數(shù)起來(lái)、交流起來(lái)，他們通過操作、討論發(fā)現(xiàn)有無(wú)數(shù)個(gè)。接著我問：“你們能畫出這條弧所對(duì)的圓心角嗎？可以畫幾個(gè)圓心角？”簡(jiǎn)單的操作，簡(jiǎn)練的回答：“一個(gè)?！弊詈笪姨釂枺骸斑@條弧所對(duì)的圓周角和圓心角、圓周角和圓周角之間有怎樣的關(guān)系呢？”有討論就有智慧，有討論就會(huì)多姿多彩、方法眾多，可以達(dá)到珠聯(lián)璧合的效果。有學(xué)生畫的圓周角與圓心角比較特殊（圓心在圓周角的一邊上），有學(xué)生畫的是圓心在圓周角內(nèi)部的情形，也有學(xué)生畫出了圓心在圓周角外部的情形。有學(xué)生提議用量角器測(cè)量角度的方法進(jìn)行比較，有學(xué)生認(rèn)為用三角形外角定理可以證明，真的是暢所欲言、言無(wú)不盡，達(dá)到了非常好的效果。在有效的提問和適時(shí)的引導(dǎo)下，他們通過自己的努力發(fā)現(xiàn)并掌握了圓周角定理，在運(yùn)用時(shí)自然是游刃有余、得心應(yīng)手。

在課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)置科學(xué)的問題，是師生間進(jìn)行信息和情感交流的重要途徑，是師生的思想產(chǎn)生共鳴的紐帶。美國(guó)教育家德加默曾提出著名的論斷 “問得好，即教得好！”提問是能夠表現(xiàn)出教學(xué)精致藝術(shù)的方法，通過提問可以使學(xué)習(xí)活動(dòng)更清晰生動(dòng)，能迅速刺激學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的行動(dòng)，放飛學(xué)生的想象。因此在教學(xué)活動(dòng)中，我們要尤其重視科學(xué)有效的提問，讓教師的問題與學(xué)生的求知欲碰撞出思維的火花，開啟學(xué)生創(chuàng)造的大門，使生成更加有效。

總之，我們要構(gòu)建以學(xué)生為本、生動(dòng)活潑又富有成效的數(shù)學(xué)課堂，把發(fā)展學(xué)生的思維、培養(yǎng)學(xué)生的能力作為數(shù)學(xué)教學(xué)的原點(diǎn)，關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)，做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者和合作者，真正體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值和意義，真正發(fā)揮出數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用。