陳家慶

摘 ?要：基于“小班化教學(xué)”的大背景，在不同學(xué)段、年級(jí)段，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師應(yīng)展開富有針對(duì)性、實(shí)效性的指導(dǎo)。從“有形”到“隱形”，從“隱形”到“無(wú)形”，要優(yōu)化教師“導(dǎo)”的策略，從“教導(dǎo)”到“指導(dǎo)”再到“引導(dǎo)”，要“導(dǎo)”之有法 、“導(dǎo)”之有度、“導(dǎo)”之有效。

關(guān)鍵詞：小班化教學(xué);學(xué)習(xí)活動(dòng);“導(dǎo)”的策略

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，“小班化教學(xué)”已經(jīng)成為當(dāng)下教育改革和發(fā)展的趨勢(shì)，也成為社會(huì)關(guān)注的優(yōu)質(zhì)教學(xué)期待。在小班化教學(xué)的大背景之下，學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)更具多樣性、選擇性和個(gè)體性。不同學(xué)段的學(xué)生，其心理特質(zhì)是不同的。作為教師，要善于分年級(jí)段對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行教導(dǎo)、指導(dǎo)和引導(dǎo)。對(duì)于低年級(jí)學(xué)生而言，有形的“導(dǎo)”更能讓學(xué)生明晰要求;而對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生而言，無(wú)形的“導(dǎo)”，更具啟發(fā)性、引領(lǐng)性意義和價(jià)值。

一、有形的“教導(dǎo)”策略

小學(xué)低年級(jí)學(xué)段的學(xué)生，活潑、好動(dòng)，他們對(duì)于學(xué)習(xí)活動(dòng)，還沒有形成一種自覺意識(shí)，還需要教師的“教導(dǎo)”（包括“明示”“說(shuō)導(dǎo)”等）。只有讓學(xué)生明確活動(dòng)內(nèi)容、活動(dòng)要求、活動(dòng)目標(biāo)等，學(xué)生才能展開有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在低年級(jí)小班化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師的“主導(dǎo)”成分要相對(duì)多一些，“民主”的成分要相對(duì)少一些，這是為了讓學(xué)生更科學(xué)、更規(guī)范、更合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)化活動(dòng)。否則，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)將淪落為自流，甚至于活動(dòng)中“流產(chǎn)”。

當(dāng)然，活動(dòng)情境也是必需的，否則，枯燥的說(shuō)教、教導(dǎo)也會(huì)讓學(xué)生生厭。因此，“教導(dǎo)”并不是霸道、霸權(quán)，更不是專制、獨(dú)裁，而是教師“教”的比重多一些，“教”的味兒濃一些?！俄n非子·喻老》中說(shuō)：“有形之類，大必起于小;行久之物，族必起于少?！痹趯?duì)學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行有形的教導(dǎo)時(shí)，教師必須重視活動(dòng)的細(xì)枝末節(jié)。比如，如何觀察、如何操作，如何合作、如何展示，等等。在教學(xué)《9加幾》（蘇教版一年級(jí)上冊(cè)）時(shí)，要讓學(xué)生討論、交流，如此，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生多樣化的算法，如數(shù)數(shù)法、分解法、湊十法等。在探究算法的過(guò)程中，教師要教導(dǎo)學(xué)生觀察，如他人是怎樣分解的，是如何湊十的等;教導(dǎo)學(xué)生操作，如小棒滿了十根要怎樣（扎起來(lái)），十根小棒扎起來(lái)表示什么（滿了十個(gè)，滲透“滿十進(jìn)一”的思想），選擇哪個(gè)數(shù)分解（選擇較小數(shù)分解，以便和較大數(shù)湊十更方便），等等。只有教師展開明確、具體的教導(dǎo)，學(xué)生的觀察才不會(huì)成為盲目地看，學(xué)生的操作才不會(huì)淪落為盲目地做，學(xué)生的合作才會(huì)變得有序，學(xué)生的思維才會(huì)變得嚴(yán)謹(jǐn)。通過(guò)教師有形的教導(dǎo)，學(xué)生能在活動(dòng)中能獲得探究的體驗(yàn)，享受發(fā)現(xiàn)的樂趣。

活動(dòng)是學(xué)生智慧的開端，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往就是從數(shù)學(xué)活動(dòng)開始的。有形的教導(dǎo)，要求教師給學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，而且要求教師將活動(dòng)的內(nèi)容、要求等說(shuō)明白、道清楚。既要讓學(xué)生“知其然”，還要讓學(xué)生“知其所以然”。要給學(xué)生常見的學(xué)習(xí)活動(dòng)立規(guī)矩、定制度，讓學(xué)生逐步形成探究的規(guī)則、交流的規(guī)則、展示的規(guī)則等。只有讓學(xué)生明確了規(guī)則，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)才會(huì)變得規(guī)范、有序、高效。

二、隱形的“指導(dǎo)”策略

隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，其心理也逐漸得到發(fā)展。在中年級(jí)小班化教學(xué)中，教師既不能像低年級(jí)那樣，對(duì)學(xué)生展開亦步亦趨的“教導(dǎo)”，也不能像高年級(jí)那樣，完全放手讓學(xué)生展開探究，甚至充當(dāng)“甩手掌柜”，而應(yīng)適時(shí)地“指導(dǎo)”、主動(dòng)地跟進(jìn)、有效地介入。教師應(yīng)當(dāng)將自己的教學(xué)意圖隱藏起來(lái)，做一個(gè)“教學(xué)隱身者”，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行潛移默化地指導(dǎo)，尤其是學(xué)習(xí)技能、活動(dòng)要領(lǐng)的培訓(xùn)。這種指導(dǎo)應(yīng)當(dāng)建基于學(xué)生充分地探究、合作基礎(chǔ)之上。要把握指導(dǎo)的度，學(xué)生會(huì)自行解決的問(wèn)題，教師不指導(dǎo);學(xué)生還不能解決的問(wèn)題，教師不指導(dǎo);教師指導(dǎo)的是位于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的內(nèi)容。在淡化教師顯性教導(dǎo)時(shí)，教師要給學(xué)生提供更多自主時(shí)空，以便把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要給學(xué)生提供例子，讓學(xué)生有例可援、有徑可循，要給學(xué)生精制策略，激活學(xué)生的學(xué)程體驗(yàn)。只有這樣，學(xué)生才能逐步從依賴轉(zhuǎn)向獨(dú)立，從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)向會(huì)學(xué)、慧學(xué)。比如教學(xué)蘇教版三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，教師一方面要喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，另一方面又要充分發(fā)揮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。這就要求教師把握指導(dǎo)的“度”，既不能和盤托出，又不能含糊閃爍。比如“24×12”，教材所提供的例題是“幼兒園購(gòu)進(jìn)12箱迷南瓜，每箱24個(gè)。一共有多少個(gè)？”教師首先可以讓學(xué)生基于各自已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決問(wèn)題，形成“算法多樣化”局面，這是學(xué)生自我數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。如有學(xué)生將12分成了2×6，有學(xué)生將24分解為4×6，還有學(xué)生將12分解為10+2，等等。在此基礎(chǔ)上，教師就要指導(dǎo)學(xué)生從算法多樣化轉(zhuǎn)向算法優(yōu)化。教師要啟發(fā)學(xué)生，10+2表示什么？24×2表示什么？24乘十位上的1，就相當(dāng)于什么，表示什么？只有基于教師以問(wèn)題為載體的隱形指導(dǎo)，才能讓學(xué)生理解豎式中每一步計(jì)算的意義，以及豎式中最后一步合并的意義。有了教師的隱形指導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算就具有了鮮明的意義。他們?cè)谟秘Q式計(jì)算時(shí)，就會(huì)對(duì)自己主動(dòng)發(fā)問(wèn)，這一步計(jì)算表示什么。學(xué)生的計(jì)算就不再是一種機(jī)械的操作、固化的技能，而是有意義的數(shù)學(xué)活動(dòng)。

“施教之功，貴在引路，妙在開竅”。在中年級(jí)小班化教學(xué)實(shí)踐中，教師要準(zhǔn)確定位自己的角色，由顯性教導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)殡[性指導(dǎo)。這種隱性指導(dǎo)的落腳點(diǎn)是學(xué)生。教學(xué)中，要從數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，把握教學(xué)的方向，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，揣摩學(xué)生的學(xué)習(xí)心理。因勢(shì)利導(dǎo)、因時(shí)利導(dǎo)、因人利導(dǎo)，有效地助推學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、無(wú)形的“引導(dǎo)”策略

在高年級(jí)學(xué)段如五六年級(jí)，實(shí)施小班化數(shù)學(xué)教學(xué)，教師要主動(dòng)地從具體地“指導(dǎo)”轉(zhuǎn)向啟發(fā)式、點(diǎn)撥式的“引導(dǎo)”。如果說(shuō)，“指導(dǎo)”是隱形的，那么，“引導(dǎo)”就是無(wú)形的。引導(dǎo)，要求教學(xué)從“教”為中心轉(zhuǎn)向“學(xué)”為中心。在高年級(jí)學(xué)段的學(xué)習(xí)活動(dòng)引導(dǎo)中，教師完全可以放開手腳，建立“小先生制”“導(dǎo)師制”等，讓學(xué)生“兵教兵”。教師應(yīng)當(dāng)從“講臺(tái)”上退到“幕后”去，讓學(xué)生真正走上活動(dòng)的前臺(tái)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。

無(wú)形的引導(dǎo)策略，教師可以借鑒“翻轉(zhuǎn)課堂”的教學(xué)理念，“翻轉(zhuǎn)角色”“翻轉(zhuǎn)時(shí)空”“翻轉(zhuǎn)課堂”“翻轉(zhuǎn)教學(xué)”，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的低中高段的范式轉(zhuǎn)型。要讓學(xué)生學(xué)在課前，以學(xué)定教、因?qū)W施教，著力構(gòu)建“生本課堂”“學(xué)的課堂”，讓學(xué)生位于“課中央”。比如教學(xué)《梯形的面積》（蘇教版五年級(jí)下冊(cè)），學(xué)生完全可以基于自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、探究經(jīng)驗(yàn)、思維經(jīng)驗(yàn)等展開自主探究。在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師只是一個(gè)調(diào)控者，他要確定學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)照目標(biāo)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)情況進(jìn)行檢測(cè)、反饋。從自主思考到合作探究，從探究方案的制定到探究行動(dòng)的落實(shí)等，學(xué)生都應(yīng)成為真正的主人。正是由于教師放開手腳，學(xué)生才少了一些羈絆，多了一份自主;少了一些禁錮，多了一份從容;少了一些死板，多了一些靈動(dòng)。如有一小組學(xué)生借助三角形面積公式學(xué)習(xí)時(shí)的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成平行四邊形;有一小組學(xué)生借鑒“半廣以乘正從”的方法，將梯形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形;還有一小組學(xué)生更為獨(dú)特，聯(lián)結(jié)梯形的對(duì)角線，將梯形分割成兩個(gè)三角形，從而推導(dǎo)出梯形的面積，殊途而同歸。這里，充分發(fā)揮出了每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智能，于是就誕生了多樣化的探究方法，這些方法確證和表征著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)智慧，是學(xué)生本質(zhì)力量的彰顯，因而倍顯珍貴、倍覺精彩。

在高年級(jí)學(xué)段的小班化教學(xué)中，教師只需要進(jìn)行宏觀調(diào)控，而將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)充分賦予學(xué)生，讓學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的存在感、成就感、意義感和價(jià)值感。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)不再是預(yù)設(shè)的固化流程，而是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)生成。有時(shí)候，課堂還會(huì)顯得有點(diǎn)“亂”，但卻“亂”得富有激情，“亂”得靈感四濺，“亂”得個(gè)性凸起。

哲學(xué)家維特根斯坦說(shuō)，“洞見或透識(shí)隱藏于深處的棘手問(wèn)題是艱難的，因?yàn)槿绻皇前盐者@一棘手問(wèn)題的表層，它就會(huì)維持原狀，仍然得不到解決。因此，必須把它‘連根拔起，使它徹底地暴露出來(lái);這就要求我們開始以一種新的方式來(lái)思考?！睆摹敖虒?dǎo)”到“指導(dǎo)”再到“引導(dǎo)”，需要教師轉(zhuǎn)變思維方式，轉(zhuǎn)變引導(dǎo)方式、組織方式。作為教師，要彰顯數(shù)學(xué)的特質(zhì)，凸顯學(xué)科的價(jià)值，不斷地發(fā)展、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。