曾藝賓

（漳州佳龍科技股份有限公司，福建 漳州 363000）

固體顆粒流動(dòng)性屬于粉體工程的研究領(lǐng)域，而粉體工程則是一門(mén)新興的綜合性科學(xué)技術(shù)，在國(guó)際上以二十世紀(jì)四十年代的《Micromeritics》的發(fā)表為研究起點(diǎn)。六七十年代由于能源、化工、采礦等行業(yè)的飛速發(fā)展，粉體工程得到進(jìn)一步的發(fā)展，而在八十年代，粉體工程多研究超細(xì)顆粒，九十年代則進(jìn)一步發(fā)展到納米技術(shù)，進(jìn)入原子、分子級(jí)的研究時(shí)代。美國(guó)、德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家均有多所大學(xué)及相關(guān)研究機(jī)構(gòu)進(jìn)行粉體工程的相關(guān)科研，但是國(guó)內(nèi)粉體工程的研究還相對(duì)落后，資料及成果都較少，研究多集中在采礦、化工等相關(guān)領(lǐng)域，糧食行業(yè)方面對(duì)粉體工程的研究則多在倉(cāng)儲(chǔ)及氣體輸送方面。

由于糧食行業(yè)涉及的相關(guān)顆粒物料，特別是大米具有良好的流動(dòng)性，所以從十九世紀(jì)后期，固體顆粒自動(dòng)定量設(shè)備出現(xiàn)以來(lái)，國(guó)內(nèi)外多采用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單可靠的重力流出給料方式，到二十一世紀(jì)，已經(jīng)普及應(yīng)用到全國(guó)各地。但是對(duì)這種給料方式的研究和改進(jìn)，多集中在機(jī)械結(jié)構(gòu)及尺寸的優(yōu)化上，對(duì)于物料在給料機(jī)構(gòu)槽體內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)情況，影響流速變化和流速誤差的各種因素，相關(guān)資料很少，尚未明確因素較多；并且，研究給料槽體內(nèi)部物料的實(shí)際流動(dòng)情況較少。因此，為了提高重力流出給料方式的給料性能，必須進(jìn)一步研究相關(guān)的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)于固體顆粒流速及誤差的影響，分析現(xiàn)有給料槽體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，從而為改進(jìn)給料機(jī)構(gòu)提供理論及數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 大米的特性分析

根據(jù)《糧食工程設(shè)計(jì)手冊(cè)》[1]，大米堆密度ρ=0.8 t/m3，內(nèi)摩擦角為30°；與鋼板外摩擦角為23°；粒度為7 mm×3 mm×2.5 mm。根據(jù)Geldartr的4類型顆粒理論[2]，大米屬于D類顆粒，顆徑遠(yuǎn)大于0.5 mm的分界值，具有重力作用強(qiáng)[3]、負(fù)壓梯度影響小[4]的特點(diǎn)。查卡爾流動(dòng)指數(shù)表[5]，可知大米屬于流動(dòng)性最好的顆粒，流動(dòng)指數(shù)在90以上，均勻性系數(shù)達(dá)到23左右，壓縮率低于10%，一般不必要做架橋防止措施。

2 影響大米重力流出的主要因素

顆粒物料分別具有固體及流體的部分特性[2]，由于重力作用會(huì)在給料槽中發(fā)生滾動(dòng)、滑動(dòng)及沉降等動(dòng)作，流動(dòng)規(guī)格復(fù)雜多變，流速大小及誤差都難以控制。流出的不穩(wěn)定主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

⑴ 流速不穩(wěn)定，時(shí)快時(shí)慢。

⑵“結(jié)拱架橋現(xiàn)象”物料忽然停止卸出。

⑶“中心流現(xiàn)象”只有料倉(cāng)出口上方的物料流出，四周物料不動(dòng)。

⑷“虹吸現(xiàn)象”底部物料拉動(dòng)倉(cāng)物料不斷卸出。

⑸ 偏析現(xiàn)象，不同性質(zhì)顆粒不能同步流動(dòng)，出現(xiàn)分層。

由于大米自身物理特性，流出不穩(wěn)定現(xiàn)象主要是⑴、⑵、⑶三種，而⑷、⑸的現(xiàn)象很少出現(xiàn)。

流動(dòng)形式[5]對(duì)流速大小影響較大：顆粒從給料槽內(nèi)流出分為2種基本形式，即整體流和中心流（漏斗流）。其中整體流流速快且穩(wěn)定，可以實(shí)現(xiàn)先進(jìn)先出原則，是設(shè)計(jì)給料槽的理想流形；而漏斗流則流速慢且不穩(wěn)定，而且容易出現(xiàn)殘料等問(wèn)題，是設(shè)計(jì)給料槽必須避免的流動(dòng)形式。

有研究[3]指出在粗顆粒中混合入細(xì)顆粒，在一定程度上能加大流速，但是如果混入太多，反而會(huì)減小流速?？紤]到碎米在大米內(nèi)的占比按國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 1354的要求最高為35%，其中小碎最高2.5%，所以可以判斷碎米將對(duì)大米流速產(chǎn)生加大流速的影響。

隨著物料從給料槽流出，在出口特定區(qū)域會(huì)發(fā)生負(fù)壓現(xiàn)象[2]，該現(xiàn)象會(huì)減慢物料的下落速度，一定程度上減小流速，這個(gè)現(xiàn)象在物料顆粒?。ㄌ貏e是粉狀物料）的情況下影響較大，但對(duì)于顆粒較大的大米，該現(xiàn)象可以忽略不計(jì)。

物料的內(nèi)摩擦角越大流速越小[6]，堆積密度越大流速越大，因?yàn)楸敬窝芯康奈锪洗竺?，以及擴(kuò)展到其它物料如薏米、紅豆等物料，都屬于顆粒較大、流動(dòng)性較好的物料，內(nèi)摩擦角在流型預(yù)測(cè)上有所應(yīng)用，而堆積密度則可以直接體現(xiàn)在流速的質(zhì)量監(jiān)測(cè)上面。

而賈力偉[7]等人則通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，常用粉體壁面摩擦角對(duì)流速還是產(chǎn)生了一定的影響，所以粉體內(nèi)摩擦角如果與壁面摩擦角相差越大，顆粒體積越大，料倉(cāng)直徑與半錐角越小，壁面摩擦角影響會(huì)越大。

糧倉(cāng)效應(yīng)[7]是比較公認(rèn)和成熟的理論，垂直方向上的壓力隨著高度變化會(huì)進(jìn)入飽和區(qū)，料位高度超過(guò)倉(cāng)體直徑2倍后，料位高度增加壓力將不再增加。原理是顆粒的相互作用將壓力分散到倉(cāng)體側(cè)壁，不再影響到倉(cāng)底。錐形倉(cāng)也有同樣的效應(yīng)，料位高度超過(guò)一定界限，對(duì)流速不再有影響。按《粉體技術(shù)手冊(cè)》的介紹[8]，料位高度超過(guò)4倍出口直徑，不再影響出料流速。

3 給料料槽形狀對(duì)重力流出的理論分析

考慮到結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及加工的簡(jiǎn)易性，傳統(tǒng)給料槽水平截面多以矩形為主，豎直側(cè)截面以楔形為主，配合弧形自重式閘門(mén)實(shí)現(xiàn)開(kāi)合動(dòng)作。實(shí)現(xiàn)動(dòng)作的機(jī)械結(jié)構(gòu)[11]如圖1。

如圖1，槽體1固定不動(dòng)，閘門(mén)5在氣缸2的驅(qū)動(dòng)下可以繞著轉(zhuǎn)軸4做旋轉(zhuǎn)動(dòng)作實(shí)現(xiàn)閘門(mén)開(kāi)合，而限位桿3則可以在電機(jī)帶動(dòng)下調(diào)整角度，用于限制閘門(mén)開(kāi)口尺寸。

圖1 一種無(wú)極調(diào)節(jié)的給料閘門(mén)開(kāi)合機(jī)構(gòu)

3.1 給料槽體形狀分析

圖2 一種典型的重力流出給料槽體形狀

如圖2所示為一種現(xiàn)有的重力流出方式給料槽形狀，它的出口形狀為80 mm×280 mm的矩形，符合在相同半錐角的情況下，圓形倉(cāng)流速最差，方形好一些，矩形倉(cāng)最好，矩形的長(zhǎng)邊要大于短邊3倍以上[9]的設(shè)計(jì)要求。該形狀最有利于增加流速。

Harmens等人實(shí)驗(yàn)[6]證明了料倉(cāng)倉(cāng)體直徑大于1.3倍料倉(cāng)出口直徑后，料倉(cāng)直徑對(duì)流速影響就很小。本槽體入口面積為270 mm×280 mm=75600 mm2，出口面積為80 mm×280 mm=22400 mm2，比值為75600÷22400=3.375＞1.3，出口面積符合要求。

給料槽豎直的側(cè)截面，由于兩邊半錐角不同形成的不同形狀料倉(cāng)會(huì)影響流速[8]，單邊豎直的楔形結(jié)構(gòu)最有利于物料的重力流出。圖中的半錐角為20°，查流動(dòng)形式判斷圖[5]，可以預(yù)判流動(dòng)形式為整體流。

3.2 閘門(mén)與給料槽配合分析

圖3 閘門(mén)與給料槽配合結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

如圖3所示，閘門(mén)為弧形閘門(mén)，閘門(mén)邊緣與給料槽出口左邊緣形成寬度尺寸W，閘門(mén)可繞著A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，所以寬度尺寸W可控制在0～80 mm的范圍內(nèi)；槽長(zhǎng)尺寸不可調(diào)整，為固定數(shù)值280 mm，槽寬與尺寸W共同組成矩形的落料開(kāi)口。

閘門(mén)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，除了尺寸W，隨著發(fā)生變化的還是角度β，在尺寸W較小的時(shí)候，角度β可粗略視為半錐角，但隨著尺寸W的增加，給料槽20°的半錐角起的作用將越來(lái)越大；測(cè)量可得角度β的變化范圍在46.4～69.8°之間，基本上大于理論計(jì)算公式里的45°的臨界角，所以角度β的變化對(duì)質(zhì)量流速的影響不大。因此，隨著開(kāi)口寬度W值的變化，質(zhì)量流速M(fèi)值能相應(yīng)穩(wěn)定變化。但是由于結(jié)拱臨界條件的存在，當(dāng)W值小于一定數(shù)值后，質(zhì)量流速會(huì)變得不穩(wěn)定，流速誤差會(huì)變大。

4 測(cè)試數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、計(jì)算及分析

4.1 測(cè)試條件簡(jiǎn)介

實(shí)驗(yàn)設(shè)備由提升機(jī)構(gòu)、給料機(jī)構(gòu)、計(jì)量機(jī)構(gòu)及電控部分組成，采用全自動(dòng)循環(huán)連續(xù)測(cè)試，電腦自動(dòng)數(shù)據(jù)采集。提升機(jī)構(gòu)主要由斗式提升機(jī)、下緩沖倉(cāng)、上儲(chǔ)料倉(cāng)構(gòu)成，主要用于將測(cè)試過(guò)的物料由計(jì)量機(jī)構(gòu)放料至下緩沖倉(cāng)，再提升至上儲(chǔ)料倉(cāng)，給上儲(chǔ)料倉(cāng)下方的給料機(jī)構(gòu)供料，實(shí)現(xiàn)測(cè)試循環(huán)。計(jì)量機(jī)構(gòu)由懸掛在3個(gè)電子應(yīng)變式波紋管傳感器下方的帶有氣動(dòng)V型閘門(mén)的計(jì)量筒構(gòu)成，用于重量信號(hào)采集以及自動(dòng)卸料清零。給料機(jī)構(gòu)是主要測(cè)試對(duì)象，采用氣動(dòng)方式自動(dòng)實(shí)現(xiàn)快加及慢加動(dòng)作，并可以利用電機(jī)調(diào)整快加開(kāi)口大小。電控部分以觸摸屏為操作界面，儀表作為秤重控制核心，利用傳感器進(jìn)行重量采集，采用可編程控制器進(jìn)行各部件通訊及動(dòng)作控制，利用無(wú)線通訊技術(shù)與辦公室的計(jì)算機(jī)通訊進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，系統(tǒng)分度值1 g。

圖4 流速誤差統(tǒng)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用循環(huán)測(cè)試，設(shè)定固定目標(biāo)值后，計(jì)量筒卸料后閉合，電控系統(tǒng)回歸零點(diǎn)，加料閘門(mén)打開(kāi)，電控系統(tǒng)不斷采集計(jì)量筒內(nèi)重量信號(hào)，到達(dá)目標(biāo)值后，加料閘門(mén)關(guān)閉，系統(tǒng)采集重量后，計(jì)量筒放料門(mén)打開(kāi)，卸料后閉合，依此循環(huán)。由于流速誤差的原因，每次采集到的重量數(shù)值不同，測(cè)試達(dá)到一定次數(shù)之后，可得到流速誤差的正態(tài)分布曲線，體現(xiàn)流速誤差大小。

4.2 測(cè)試結(jié)果分析

4.2.1 單組測(cè)試數(shù)據(jù)處理方法

首先對(duì)測(cè)試所得數(shù)據(jù)按不同包裝重量進(jìn)行分組，統(tǒng)計(jì)每個(gè)重量的數(shù)量，可得圖4。

從圖4中可以看出重量分布符合正態(tài)分布，測(cè)試結(jié)果可以在一定程度體現(xiàn)流速誤差的范圍。用最大包裝重量減去最小包裝重量可得誤差范圍，累計(jì)所有包裝重量及包裝時(shí)間相除可得質(zhì)量流速，每組測(cè)試數(shù)據(jù)均照此處理方法。

4.2.2 開(kāi)口寬度對(duì)質(zhì)量速率及誤差率的影響

如圖3所示，閘門(mén)改變開(kāi)口寬度尺寸W的數(shù)值，槽長(zhǎng)280 mm為固定數(shù)值，因此W值的變化能體現(xiàn)開(kāi)口面積的變化。

按上文所述方法分組測(cè)試并處理數(shù)據(jù)可得表1。

表1 開(kāi)口寬度與誤差率關(guān)系表

誤差率為誤差除以流速，以表示單位流速下的誤差大小，作為流速穩(wěn)定性的量化指標(biāo)。

以上，我們從小組合作學(xué)習(xí)之于初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的意義入手，對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂上如何開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行了思考與探究。新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)模式和教學(xué)手段都得到了一定程度的豐富。但是要想真正取得效果，實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，還需要教師更多地根據(jù)學(xué)生學(xué)情以及學(xué)生發(fā)展規(guī)律來(lái)制訂教學(xué)計(jì)劃，完善教學(xué)方法。

將開(kāi)口寬度W值與誤差率關(guān)系列為圖表，可得圖5。

圖5 開(kāi)口寬度與誤差率關(guān)系圖

從圖5可以明顯看出，在開(kāi)口寬度W值為80～50 mm之間時(shí)，誤差率基本上沒(méi)有明顯變化，而在開(kāi)口寬度W值小于50 mm以后，隨著其數(shù)值變小，誤差率忽然快速變大，可見(jiàn)此時(shí)質(zhì)量流速變得更不穩(wěn)定。考慮到結(jié)拱臨界條件的影響[7]，理想的流動(dòng)開(kāi)口尺寸為48 mm，符合上文中對(duì)給料槽結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，也符合實(shí)際測(cè)試結(jié)果。

4.2.3 重力流出質(zhì)量流速的理論計(jì)算與測(cè)試結(jié)果的對(duì)比分析

為了方便與測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，先用經(jīng)驗(yàn)公式[10]對(duì)重力流出的質(zhì)量流速進(jìn)行理論計(jì)算。

對(duì)于矩形出料口的質(zhì)量流速公式為：

式中：

M—質(zhì)量流速，即出料口物料通過(guò)能力，kg/s；

ρ—物料的堆密度，kg/m3；

g—重力加速度，m/s2；

fp—物料的形狀修正系數(shù)，球形顆粒該值取1.6，非球形顆粒約為2.4；

d—顆粒直徑，mm；

fh—半錐角修正系數(shù)，fh=tgβ-0.55，β為半錐角（給料槽中心線與槽壁的夾角），當(dāng)β＜45°時(shí)，β按槽體休止角計(jì)算，當(dāng)β≥45°時(shí)，fh=1.0；

L—給料槽出料口長(zhǎng)度，mm；

W—給料槽出料口寬度，mm。

大米堆密度ρ=0.8 t/m3；內(nèi)摩擦角為30°，與鋼板外摩擦角23°；由表1可知，測(cè)試時(shí)給料槽半錐角β均大于45°，因此fh=1.0；大米粒度為7 mm×3 mm×2.5 mm，因此fp≈2.4。

根據(jù)上述給料槽結(jié)構(gòu)，以L=200 mm、W=25～90 mm、d=2.5 mm、g=9.8 m/s2為例，將以上數(shù)據(jù)代入矩形出料口M值計(jì)算公式，由于測(cè)試進(jìn)料槽與經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)用進(jìn)料槽結(jié)構(gòu)與尺寸上的差異，需要根據(jù)實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)加入修正系數(shù)，得到理論計(jì)算數(shù)據(jù)與修正數(shù)據(jù)，通過(guò)軟件進(jìn)行圖表化，再加入表1內(nèi)所示質(zhì)量流速M(fèi)與開(kāi)口寬度W的測(cè)試結(jié)果得圖6。

圖6 開(kāi)口寬度與質(zhì)量流速關(guān)系圖

由圖6可以看出測(cè)試結(jié)果與理論計(jì)算修正后的曲線基本重合，并符合上文的分析結(jié)果。當(dāng)開(kāi)口寬度W值在30～80 mm時(shí)，質(zhì)量流速M(fèi)值平穩(wěn)隨著W值成指數(shù)變化，并未象誤差率一樣在W值為50 mm左右發(fā)生突變，這證明了誤差率受結(jié)拱臨界條件的影響比質(zhì)量流速大很多，流速與誤差率并不完全同步。

5 結(jié)語(yǔ)

本文分析了典型顆粒物料——大米的相關(guān)特性，以及影響其重力流出的主要因素，明確了對(duì)流速及誤差的主要影響因素為給料槽形狀、碎米含量、壁面摩擦角（半錐角）等。同時(shí)，本文對(duì)一種給料槽進(jìn)行理論分析及實(shí)際測(cè)試，證實(shí)了其形狀尺寸的合理性。文章還測(cè)試并分析了給料槽閘門(mén)逐步關(guān)閉過(guò)程中的流速及誤差的變化情況，發(fā)現(xiàn)在這過(guò)程中，閘門(mén)開(kāi)口存在一個(gè)臨界值，當(dāng)其不斷減少并超過(guò)該臨界值以后，雖然對(duì)流速變化影響不大，但會(huì)導(dǎo)致誤差率快速增大，使料流變得不穩(wěn)定。