陳保麗，王承娜，莊晶晶，王詩(shī)琦，葉菲

（福州外語(yǔ)外貿(mào)學(xué)院 經(jīng)管學(xué)院， 福建 福州 350202）

近幾年，國(guó)家先后在上海、天津、廣東和福建等地設(shè)立了自由貿(mào)易區(qū)，帶動(dòng)了國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，同時(shí)也順應(yīng)了當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)全球化一體化的發(fā)展趨勢(shì)。更好地處理自貿(mào)區(qū)間的合作關(guān)系是當(dāng)前受人矚目的一個(gè)問(wèn)題，其關(guān)系著自貿(mào)區(qū)的定位與發(fā)展。人口數(shù)、GDP、交通運(yùn)輸?shù)纫蛩囟际怯绊懳覈?guó)自貿(mào)區(qū)動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的外部因素。

對(duì)于自貿(mào)區(qū)的研究，多數(shù)學(xué)者主要從自貿(mào)區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、外商投資、金融風(fēng)險(xiǎn)等角度展開分析，多采用“反事實(shí)”方法、傾向得分匹配及雙重差分法。資料顯示，謝家泉（2019）等人[1]應(yīng)用反事實(shí)法分析了廣東自貿(mào)區(qū)的國(guó)際金融風(fēng)險(xiǎn)效應(yīng)；葉修群（2018）等人[2]基于準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)自貿(mào)區(qū)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究；左思明（2018）等人[3]采用傾向得分匹配和雙重差分法，探討了自貿(mào)區(qū)建設(shè)對(duì)外商直接投資的影響；張軍（2018）等人[4]基于雙重差分法，通過(guò)2009-2017年省級(jí)面板數(shù)據(jù)實(shí)證分析了自貿(mào)區(qū)設(shè)立的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)及其動(dòng)態(tài)效應(yīng)。故本文在前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，擬通過(guò)動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)模式分析福建與上海自貿(mào)區(qū)動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系，研究國(guó)內(nèi)自貿(mào)區(qū)的競(jìng)合關(guān)系，以期對(duì)自貿(mào)區(qū)發(fā)展提供建議，解決其所面臨的競(jìng)爭(zhēng)合作的問(wèn)題。

1 研究方法與模型

Lotka-Volterra模型是由Lotka(1925)、Volter ra(1926)于20世紀(jì)40年代提出的一種logistic模型(阻滯增長(zhǎng)模型)的延伸方法模型，該模型奠定了研究種間競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的理論基礎(chǔ)，它不僅可以用于生物種群間的競(jìng)爭(zhēng)，還可以用于企業(yè)經(jīng)營(yíng)間的競(jìng)爭(zhēng)。近年來(lái)，許多學(xué)者關(guān)于Lotka-Volterra模型的應(yīng)用研究成果頗豐，如陳麗玲等人[5]提出適合分析多港口多貨種的改進(jìn)Lotka-Volterra模型，分析了福建4個(gè)港口不同貨種的競(jìng)爭(zhēng)合作形式。馮立超(2017)等人[6]基于Lotka-Volterra模型構(gòu)建公共服務(wù)平臺(tái)信息資源共享模型，對(duì)信息資源共享模型進(jìn)行仿真。王維（2015）[7]采用Lotka-Volterra模型分析了機(jī)場(chǎng)之間基于規(guī)模效應(yīng)的競(jìng)爭(zhēng)狀況。劉輝煌（2014）等人[8]將改進(jìn)后Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)模型引入到股票市場(chǎng)，通過(guò)系統(tǒng)仿真，模擬中國(guó)股市運(yùn)行，得出了類似于股票市場(chǎng)運(yùn)行的非線性特征，為研究股市復(fù)雜性提供了新思路?？梢?jiàn)，該模型適用于分析福建與上海自貿(mào)區(qū)動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系。

1.1 構(gòu)建Lotka-Volterra競(jìng)爭(zhēng)模型

運(yùn)用Lotka-Volterra模型分析福建自貿(mào)區(qū)與上海自貿(mào)區(qū)之間的競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系，通過(guò)Lotka-Volterra模式對(duì)我國(guó)自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)過(guò)程中，假設(shè)貿(mào)易額的增長(zhǎng)趨勢(shì)與GDP值成正比例，可以用如下式子表示：

式子⑴中的N(t)代表貿(mào)易額；t表示時(shí)間。引進(jìn)常數(shù)λ代入⑴中，建立等式關(guān)系，關(guān)系式表達(dá)如下：

上式⑵可用指數(shù)關(guān)系式表示：

上面式子⑶中的t代表的是起始時(shí)間，表示一開始的貿(mào)易額。

公式⑶呈現(xiàn)出的是貿(mào)易額的增長(zhǎng)趨勢(shì)，在短時(shí)間內(nèi)跟實(shí)際的增長(zhǎng)不會(huì)有太大的差距，但是隨著時(shí)間的增加，Lotka-Volterra模式預(yù)測(cè)的自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額會(huì)隨著指數(shù)增長(zhǎng)。

一個(gè)自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額增長(zhǎng)函數(shù)的一般式表達(dá)如下：

F：貿(mào)易額與時(shí)間的一般函數(shù)式；

這里如果我們把上海自貿(mào)區(qū)(N1)、福建自貿(mào)區(qū)(N2)之間的競(jìng)爭(zhēng)合作以及相互抵消的方程式納入考慮范疇，則可以建立如下的聯(lián)立方程組：

為了區(qū)別缺省要素的屬性標(biāo)注,加入eAnaphora標(biāo)識(shí)用以進(jìn)行事件中已存在要素以及事件的指代標(biāo)注,詳細(xì)表示為＜eAnaphora anaType=“”aid=“”antecedent=“”rid=“”anaphor=“”/＞.

F2(N1,N2,t)和 F2(N1,N2,t)：兩大自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額與時(shí)間關(guān)系的一般式。

我們可以對(duì)Lotka-volterra模式做以下描述：當(dāng)捕食者下降到一定程度的情況下，獵物物種將隨著捕食者的下降而呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此捕食對(duì)于保持獵物物種種群平衡起到一定的效果。在不考慮外部因素影響的情況下，公式⑸及公式⑹可做以下修改：

ai、bi、ci為常數(shù)，常數(shù)ci的正負(fù)號(hào)決定互動(dòng)的情形。其中Lotka-Volterra模式中的關(guān)系具體關(guān)聯(lián)如下表1所示。

表1 Lotka-Volterra模式互動(dòng)跟常數(shù)的關(guān)系

把外部變數(shù)納入考慮范疇，公式(7)及公式(8)可以修改為以下兩個(gè)式子：

Ei(t)：外部因素。d1、d2的正負(fù)號(hào)表示外部因素對(duì)各個(gè)自貿(mào)區(qū)的影響情況，如表2。

表2 Lotka-Volterra模式中數(shù)值d與貿(mào)易額的關(guān)系

1.2 外部因素

在Lotka-Volterra模型中，外部因素是考量的關(guān)鍵因素，是我們?cè)趯?duì)自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額的研究探討中不容忽視的關(guān)鍵。本文搜集上海、福建自貿(mào)區(qū)2011年到2015年的年資料并作為基準(zhǔn)，建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于影響對(duì)外貿(mào)易額變化的因素，本文主要用GDP數(shù)值等相關(guān)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素來(lái)考慮。

在1985-2005年間，出口額與名義GDP的相關(guān)系數(shù)顯示為0.963，而跟實(shí)際GDP的相關(guān)系數(shù)更是高達(dá)0.979，調(diào)查中名義GDP與實(shí)際GDP都通過(guò)1%的檢驗(yàn)水平，調(diào)查數(shù)據(jù)顯示出進(jìn)口額與GDP的相關(guān)性極高。

1.3 多元回歸分析

本文所采用的是動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)模式，相關(guān)參數(shù)涉及到兩個(gè)以上的變量，多元回歸分析方法可以對(duì)多個(gè)變量之間的關(guān)系進(jìn)行深入探討，故本文采用多元回歸法進(jìn)行擬合分析預(yù)測(cè)。假設(shè)Y表示自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額，X表示自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額與互動(dòng)項(xiàng)，多元回歸表達(dá)式為：

其中，ε表示殘差值；β為截距項(xiàng)；X1...X代表自變量；β1...β表示回歸系數(shù)。

本研究盡量排除掉某些相似性極高的自變量，之后再進(jìn)行回歸模型的建立，避免研究結(jié)果受到某些因素干擾。再者，因?yàn)樗{入考慮范圍的影響因素與各個(gè)自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額之間并沒(méi)有存在極高的相似性，因此不需要考慮相關(guān)分析、容忍度與VIF值對(duì)多元回歸分析的影響。

1.4 預(yù)測(cè)結(jié)果判斷

在研究過(guò)程中應(yīng)當(dāng)盡量避免誤差，把誤差值降至最低點(diǎn)。MAPE可以準(zhǔn)確地對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行衡量，當(dāng)預(yù)測(cè)數(shù)值與原始數(shù)值存在較大差異，就表明預(yù)測(cè)效果越差，則MAPE值較大；當(dāng)預(yù)測(cè)數(shù)值與原始數(shù)值的差異較小則表明預(yù)測(cè)效果好，這時(shí)MAPE值就小。通常，高準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的MAPE值小于10%，MAPE值在10%～20%之間為優(yōu)良的預(yù)測(cè)，MAPE值在20%～50%之間的結(jié)果稱為合理預(yù)測(cè)，MAPE值大于50%的情況視為錯(cuò)誤預(yù)測(cè)，如表3所示。

表3 MAPE值表

2 福建與上海貿(mào)易額的動(dòng)態(tài)競(jìng)合分析

對(duì)福建自貿(mào)區(qū)與上海自貿(mào)區(qū)進(jìn)行分析，分析時(shí)間段：2011年～2015年。期間引入GDP這一外部因素進(jìn)行分析與探討，并且不考慮任何外部變數(shù)的影響。

2.1 數(shù)據(jù)資料

在針對(duì)福建自貿(mào)區(qū)及上海自貿(mào)區(qū)進(jìn)行研究的過(guò)程中，本文把GDP作為可能影響自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額的外部因素。表4為福建自貿(mào)區(qū)及上海自貿(mào)區(qū)2011～2015年的對(duì)外貿(mào)易額及GDP值，主要數(shù)據(jù)來(lái)源福建統(tǒng)計(jì)局和上海統(tǒng)計(jì)局。

表4 上海自貿(mào)區(qū)和福建自貿(mào)區(qū)2011～2015年的對(duì)外貿(mào)易額和GDP 單位：億元

表5 上海自貿(mào)區(qū)、福建自貿(mào)區(qū)的外部因素：GDP值的數(shù)據(jù)模式

2.2 模型預(yù)測(cè)分析

通過(guò)采用Eviews9軟件，對(duì)模式進(jìn)行較估、選擇及預(yù)測(cè)，得到如下結(jié)果：

⑴ 對(duì)上海自貿(mào)區(qū)、福建自貿(mào)區(qū)的外部因素GDP值的分析

表5數(shù)據(jù)結(jié)果顯示：各個(gè)因素的系數(shù)均顯著，a1值為0.0014，a2值為0.0040，系數(shù)都為正數(shù)；b1值為2.04×1012，b2值為1.97×1012，系數(shù)也都為正數(shù)；c1（競(jìng)合關(guān)系）為7.65×1010，c2(競(jìng)合關(guān)系)為1.24×1011，系數(shù)為正；d1(外部因素)為1.773167，d2(外部因素)為2.483667，系數(shù)均為正。d1，d2值均為正，說(shuō)明在把GDP作為外部因素考慮的情況下，GDP對(duì)于上海、福建自貿(mào)區(qū)的貿(mào)易額起到正面的影響。

⑵ 上海自貿(mào)區(qū)和福建自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額的擬合分析

由圖1可以看出：上海自貿(mào)區(qū)和福建自貿(mào)區(qū)的實(shí)際貿(mào)易額與預(yù)測(cè)貿(mào)易額的增長(zhǎng)趨勢(shì)相同，由此可見(jiàn)該模式所做出的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度極高。

圖1 2011～2015年上海自貿(mào)區(qū)和福建自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額的擬合效果圖

⑶ 福建自貿(mào)區(qū)與上海自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額間的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系分析

通過(guò)式⑼、⑽，代入表5中的對(duì)應(yīng)系數(shù)，可對(duì)上海自貿(mào)區(qū)與福建自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額間的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系進(jìn)行分析，分析結(jié)果如下：從表5中我們可以看出系數(shù)a1，a2都是正數(shù)，兩大自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額的增長(zhǎng)主要依靠自身的服務(wù)質(zhì)量及優(yōu)惠政策等內(nèi)部動(dòng)力刺激對(duì)外貿(mào)易的發(fā)展，并且上海自貿(mào)區(qū)和福建自貿(mào)區(qū)的外貿(mào)能力都是數(shù)一數(shù)二?？梢?jiàn)依靠獨(dú)特的地理位置，加以運(yùn)營(yíng)管理，兩大自貿(mào)區(qū)的市場(chǎng)將會(huì)越做越大。限制性參數(shù)b1，b2的結(jié)果顯示，兩大自貿(mào)區(qū)需要國(guó)家更加健全的政策支持自貿(mào)區(qū)對(duì)外的發(fā)展。

由上述結(jié)果我們可以看出，上海自貿(mào)區(qū)與福建自貿(mào)區(qū)是互利共生的關(guān)系。兩大自貿(mào)區(qū)間相互合作，共同盈利。自貿(mào)區(qū)間需要相互學(xué)習(xí)，可取之處可以互相借鑒。然而，相對(duì)于福建自貿(mào)區(qū)而言，上海自貿(mào)區(qū)有其自身的經(jīng)濟(jì)先進(jìn)性，是我國(guó)一項(xiàng)目光遠(yuǎn)大的改革措施，最先進(jìn)的經(jīng)濟(jì)理念在這里體現(xiàn)的淋漓盡致，為入駐的企業(yè)提供更多可遇不可求的機(jī)會(huì)；上海自貿(mào)區(qū)所在的地理位置十分優(yōu)越，作為上海的一個(gè)核心部位，商業(yè)機(jī)會(huì)相比于福建自貿(mào)區(qū)也是多得多，再者，發(fā)達(dá)的交通運(yùn)輸也是上海自貿(mào)區(qū)的一大優(yōu)勢(shì)。福建自貿(mào)區(qū)的某些優(yōu)勢(shì)可能不盡如上海自貿(mào)區(qū)，但是與臺(tái)灣僅一水相隔，對(duì)臺(tái)優(yōu)勢(shì)明顯。同時(shí)也承擔(dān)我國(guó)沿海經(jīng)濟(jì)帶的重要組成部分這一角色。福建自貿(mào)區(qū)未來(lái)想要有更好的發(fā)展，還是應(yīng)該多多向上海自貿(mào)區(qū)學(xué)習(xí)軟件硬件的建設(shè)，力爭(zhēng)未來(lái)做得更好，在競(jìng)爭(zhēng)合作中求發(fā)展。

3 結(jié)論

通過(guò)應(yīng)用Lotka-Volterra模型對(duì)上海自貿(mào)區(qū)及福建自貿(mào)區(qū)的動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)合作進(jìn)行分析后得出以下幾個(gè)主要結(jié)論：

⑴自貿(mào)區(qū)是現(xiàn)在發(fā)展的主流，在相互合作中共同成長(zhǎng)，貿(mào)易額都呈現(xiàn)增長(zhǎng)的趨勢(shì)；

⑵在對(duì)上海自貿(mào)區(qū)、福建自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額之動(dòng)態(tài)競(jìng)合分析中，考慮外部因素GDP的影響，分析結(jié)果顯示，外部因素GDP對(duì)于自貿(mào)區(qū)貿(mào)易額間動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系起到關(guān)鍵性的影響；

⑶從Lotka-Volterra模式中互動(dòng)跟常數(shù)間的關(guān)系，我們可以看出上海自貿(mào)區(qū)及福建自貿(mào)區(qū)兩者之間是一種互利共生的關(guān)系，我們可以因地制宜，根據(jù)地理優(yōu)勢(shì)和資源發(fā)展相關(guān)經(jīng)濟(jì)。因此，建議我國(guó)自由貿(mào)區(qū)應(yīng)改變現(xiàn)有戰(zhàn)略，改變自貿(mào)特立獨(dú)行的道路，協(xié)調(diào)自貿(mào)區(qū)之間的合作，互幫互助，加快構(gòu)建開放型經(jīng)濟(jì)新體制。