陳保麗，王承娜，莊晶晶，王詩琦，葉菲

（福州外語外貿學院 經管學院， 福建 福州 350202）

近幾年，國家先后在上海、天津、廣東和福建等地設立了自由貿易區(qū)，帶動了國內經濟快速發(fā)展，同時也順應了當今世界經濟全球化一體化的發(fā)展趨勢。更好地處理自貿區(qū)間的合作關系是當前受人矚目的一個問題，其關系著自貿區(qū)的定位與發(fā)展。人口數(shù)、GDP、交通運輸?shù)纫蛩囟际怯绊懳覈再Q區(qū)動態(tài)競爭關系的外部因素。

對于自貿區(qū)的研究，多數(shù)學者主要從自貿區(qū)的經濟增長、外商投資、金融風險等角度展開分析，多采用“反事實”方法、傾向得分匹配及雙重差分法。資料顯示，謝家泉（2019）等人[1]應用反事實法分析了廣東自貿區(qū)的國際金融風險效應；葉修群（2018）等人[2]基于準自然實驗的方法對自貿區(qū)與經濟增長的關系進行了實證研究；左思明（2018）等人[3]采用傾向得分匹配和雙重差分法，探討了自貿區(qū)建設對外商直接投資的影響；張軍（2018）等人[4]基于雙重差分法，通過2009-2017年省級面板數(shù)據實證分析了自貿區(qū)設立的經濟增長及其動態(tài)效應。故本文在前學者的研究基礎上，擬通過動態(tài)競爭模式分析福建與上海自貿區(qū)動態(tài)競爭合作關系，研究國內自貿區(qū)的競合關系，以期對自貿區(qū)發(fā)展提供建議，解決其所面臨的競爭合作的問題。

1 研究方法與模型

Lotka-Volterra模型是由Lotka(1925)、Volter ra(1926)于20世紀40年代提出的一種logistic模型(阻滯增長模型)的延伸方法模型，該模型奠定了研究種間競爭關系的理論基礎，它不僅可以用于生物種群間的競爭，還可以用于企業(yè)經營間的競爭。近年來，許多學者關于Lotka-Volterra模型的應用研究成果頗豐，如陳麗玲等人[5]提出適合分析多港口多貨種的改進Lotka-Volterra模型，分析了福建4個港口不同貨種的競爭合作形式。馮立超(2017)等人[6]基于Lotka-Volterra模型構建公共服務平臺信息資源共享模型，對信息資源共享模型進行仿真。王維（2015）[7]采用Lotka-Volterra模型分析了機場之間基于規(guī)模效應的競爭狀況。劉輝煌（2014）等人[8]將改進后Lotka-Volterra競爭模型引入到股票市場，通過系統(tǒng)仿真，模擬中國股市運行，得出了類似于股票市場運行的非線性特征，為研究股市復雜性提供了新思路?？梢?，該模型適用于分析福建與上海自貿區(qū)動態(tài)競爭合作關系。

1.1 構建Lotka-Volterra競爭模型

運用Lotka-Volterra模型分析福建自貿區(qū)與上海自貿區(qū)之間的競爭合作關系，通過Lotka-Volterra模式對我國自貿區(qū)貿易額進行預測，預測過程中，假設貿易額的增長趨勢與GDP值成正比例，可以用如下式子表示：

式子⑴中的N(t)代表貿易額；t表示時間。引進常數(shù)λ代入⑴中，建立等式關系，關系式表達如下：

上式⑵可用指數(shù)關系式表示：

上面式子⑶中的t代表的是起始時間，表示一開始的貿易額。

公式⑶呈現(xiàn)出的是貿易額的增長趨勢，在短時間內跟實際的增長不會有太大的差距，但是隨著時間的增加，Lotka-Volterra模式預測的自貿區(qū)貿易額會隨著指數(shù)增長。

一個自貿區(qū)貿易額增長函數(shù)的一般式表達如下：

F：貿易額與時間的一般函數(shù)式；

這里如果我們把上海自貿區(qū)(N1)、福建自貿區(qū)(N2)之間的競爭合作以及相互抵消的方程式納入考慮范疇，則可以建立如下的聯(lián)立方程組：

為了區(qū)別缺省要素的屬性標注,加入eAnaphora標識用以進行事件中已存在要素以及事件的指代標注,詳細表示為＜eAnaphora anaType=“”aid=“”antecedent=“”rid=“”anaphor=“”/＞.

F2(N1,N2,t)和 F2(N1,N2,t)：兩大自貿區(qū)貿易額與時間關系的一般式。

我們可以對Lotka-volterra模式做以下描述：當捕食者下降到一定程度的情況下，獵物物種將隨著捕食者的下降而呈現(xiàn)增長趨勢，因此捕食對于保持獵物物種種群平衡起到一定的效果。在不考慮外部因素影響的情況下，公式⑸及公式⑹可做以下修改：

ai、bi、ci為常數(shù)，常數(shù)ci的正負號決定互動的情形。其中Lotka-Volterra模式中的關系具體關聯(lián)如下表1所示。

表1 Lotka-Volterra模式互動跟常數(shù)的關系

把外部變數(shù)納入考慮范疇，公式(7)及公式(8)可以修改為以下兩個式子：

Ei(t)：外部因素。d1、d2的正負號表示外部因素對各個自貿區(qū)的影響情況，如表2。

表2 Lotka-Volterra模式中數(shù)值d與貿易額的關系

1.2 外部因素

在Lotka-Volterra模型中，外部因素是考量的關鍵因素，是我們在對自貿區(qū)貿易額的研究探討中不容忽視的關鍵。本文搜集上海、福建自貿區(qū)2011年到2015年的年資料并作為基準，建立數(shù)學模型。對于影響對外貿易額變化的因素，本文主要用GDP數(shù)值等相關的社會經濟因素來考慮。

在1985-2005年間，出口額與名義GDP的相關系數(shù)顯示為0.963，而跟實際GDP的相關系數(shù)更是高達0.979，調查中名義GDP與實際GDP都通過1%的檢驗水平，調查數(shù)據顯示出進口額與GDP的相關性極高。

1.3 多元回歸分析

本文所采用的是動態(tài)競爭模式，相關參數(shù)涉及到兩個以上的變量，多元回歸分析方法可以對多個變量之間的關系進行深入探討，故本文采用多元回歸法進行擬合分析預測。假設Y表示自貿區(qū)貿易額，X表示自貿區(qū)貿易額與互動項，多元回歸表達式為：

其中，ε表示殘差值；β為截距項；X1...X代表自變量；β1...β表示回歸系數(shù)。

本研究盡量排除掉某些相似性極高的自變量，之后再進行回歸模型的建立，避免研究結果受到某些因素干擾。再者，因為所納入考慮范圍的影響因素與各個自貿區(qū)貿易額之間并沒有存在極高的相似性，因此不需要考慮相關分析、容忍度與VIF值對多元回歸分析的影響。

1.4 預測結果判斷

在研究過程中應當盡量避免誤差，把誤差值降至最低點。MAPE可以準確地對預測結果進行衡量，當預測數(shù)值與原始數(shù)值存在較大差異，就表明預測效果越差，則MAPE值較大；當預測數(shù)值與原始數(shù)值的差異較小則表明預測效果好，這時MAPE值就小。通常，高準確預測的MAPE值小于10%，MAPE值在10%～20%之間為優(yōu)良的預測，MAPE值在20%～50%之間的結果稱為合理預測，MAPE值大于50%的情況視為錯誤預測，如表3所示。

表3 MAPE值表

2 福建與上海貿易額的動態(tài)競合分析

對福建自貿區(qū)與上海自貿區(qū)進行分析，分析時間段：2011年～2015年。期間引入GDP這一外部因素進行分析與探討，并且不考慮任何外部變數(shù)的影響。

2.1 數(shù)據資料

在針對福建自貿區(qū)及上海自貿區(qū)進行研究的過程中，本文把GDP作為可能影響自貿區(qū)貿易額的外部因素。表4為福建自貿區(qū)及上海自貿區(qū)2011～2015年的對外貿易額及GDP值，主要數(shù)據來源福建統(tǒng)計局和上海統(tǒng)計局。

表4 上海自貿區(qū)和福建自貿區(qū)2011～2015年的對外貿易額和GDP 單位：億元

表5 上海自貿區(qū)、福建自貿區(qū)的外部因素：GDP值的數(shù)據模式

2.2 模型預測分析

通過采用Eviews9軟件，對模式進行較估、選擇及預測，得到如下結果：

⑴ 對上海自貿區(qū)、福建自貿區(qū)的外部因素GDP值的分析

表5數(shù)據結果顯示：各個因素的系數(shù)均顯著，a1值為0.0014，a2值為0.0040，系數(shù)都為正數(shù)；b1值為2.04×1012，b2值為1.97×1012，系數(shù)也都為正數(shù)；c1（競合關系）為7.65×1010，c2(競合關系)為1.24×1011，系數(shù)為正；d1(外部因素)為1.773167，d2(外部因素)為2.483667，系數(shù)均為正。d1，d2值均為正，說明在把GDP作為外部因素考慮的情況下，GDP對于上海、福建自貿區(qū)的貿易額起到正面的影響。

⑵ 上海自貿區(qū)和福建自貿區(qū)貿易額的擬合分析

由圖1可以看出：上海自貿區(qū)和福建自貿區(qū)的實際貿易額與預測貿易額的增長趨勢相同，由此可見該模式所做出的預測結果準確度極高。

圖1 2011～2015年上海自貿區(qū)和福建自貿區(qū)貿易額的擬合效果圖

⑶ 福建自貿區(qū)與上海自貿區(qū)貿易額間的動態(tài)競爭合作關系分析

通過式⑼、⑽，代入表5中的對應系數(shù)，可對上海自貿區(qū)與福建自貿區(qū)貿易額間的動態(tài)競爭合作關系進行分析，分析結果如下：從表5中我們可以看出系數(shù)a1，a2都是正數(shù)，兩大自貿區(qū)貿易額的增長主要依靠自身的服務質量及優(yōu)惠政策等內部動力刺激對外貿易的發(fā)展，并且上海自貿區(qū)和福建自貿區(qū)的外貿能力都是數(shù)一數(shù)二。可見依靠獨特的地理位置，加以運營管理，兩大自貿區(qū)的市場將會越做越大。限制性參數(shù)b1，b2的結果顯示，兩大自貿區(qū)需要國家更加健全的政策支持自貿區(qū)對外的發(fā)展。

由上述結果我們可以看出，上海自貿區(qū)與福建自貿區(qū)是互利共生的關系。兩大自貿區(qū)間相互合作，共同盈利。自貿區(qū)間需要相互學習，可取之處可以互相借鑒。然而，相對于福建自貿區(qū)而言，上海自貿區(qū)有其自身的經濟先進性，是我國一項目光遠大的改革措施，最先進的經濟理念在這里體現(xiàn)的淋漓盡致，為入駐的企業(yè)提供更多可遇不可求的機會；上海自貿區(qū)所在的地理位置十分優(yōu)越，作為上海的一個核心部位，商業(yè)機會相比于福建自貿區(qū)也是多得多，再者，發(fā)達的交通運輸也是上海自貿區(qū)的一大優(yōu)勢。福建自貿區(qū)的某些優(yōu)勢可能不盡如上海自貿區(qū)，但是與臺灣僅一水相隔，對臺優(yōu)勢明顯。同時也承擔我國沿海經濟帶的重要組成部分這一角色。福建自貿區(qū)未來想要有更好的發(fā)展，還是應該多多向上海自貿區(qū)學習軟件硬件的建設，力爭未來做得更好，在競爭合作中求發(fā)展。

3 結論

通過應用Lotka-Volterra模型對上海自貿區(qū)及福建自貿區(qū)的動態(tài)競爭合作進行分析后得出以下幾個主要結論：

⑴自貿區(qū)是現(xiàn)在發(fā)展的主流，在相互合作中共同成長，貿易額都呈現(xiàn)增長的趨勢；

⑵在對上海自貿區(qū)、福建自貿區(qū)貿易額之動態(tài)競合分析中，考慮外部因素GDP的影響，分析結果顯示，外部因素GDP對于自貿區(qū)貿易額間動態(tài)競爭關系起到關鍵性的影響；

⑶從Lotka-Volterra模式中互動跟常數(shù)間的關系，我們可以看出上海自貿區(qū)及福建自貿區(qū)兩者之間是一種互利共生的關系，我們可以因地制宜，根據地理優(yōu)勢和資源發(fā)展相關經濟。因此，建議我國自由貿區(qū)應改變現(xiàn)有戰(zhàn)略，改變自貿特立獨行的道路，協(xié)調自貿區(qū)之間的合作，互幫互助，加快構建開放型經濟新體制。