丁 銳，馬云鵬，王艷玲

（東北師范大學教育學部，吉林 長春 130024）

2010年，教育部和財政部聯合下發(fā)《關于實施“中小學教師國家級培訓計劃”的通知》（教師〔2010〕4號），全面啟動實施“中小學教師國家級培訓計劃”（簡稱“國培計劃”）?！皣嘤媱潯睂嵤┮詠恚瑬|北師范大學一直承擔小學數學學科“國培計劃”——示范性項目的培訓工作，而且得到了教育部和培訓學員的一致好評，漸漸形成了頗具影響力和特色的“東師品牌”。東師培訓團隊還承擔了《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數學學科教學）》（以下簡稱《培訓標準》）的研制工作，并在《培訓標準》的基礎上提出了基于標準的教師培訓項目設計理念。2018年東北師范大學承擔的“國培計劃（2018）”——中小學一線優(yōu)秀教師和教研員研修項目（小學數學骨干教師班）（下文簡稱“2018年‘東師小數’國培項目”）就根據該理念開展了基于標準的主題式培訓，該項目被教育部評審為“示范性精品創(chuàng)建對象”。本文試圖以2018年“東師小數”國培項目為例說明“基于培訓標準的主題式教師培訓”項目設計和實施過程，并為基于標準的教師培訓項目設計提出參考性建議。

一、基于標準的主題式培訓設計的理論依據

2017年，教育部頒發(fā)的《培訓標準》強調以數學核心內容為主線，整體設計培訓目標和課程。[1]所謂數學核心內容就是數學學科中具有共同要素的主要內容，是聯系數學學科中各部分的中心和紐帶。以小學數學學科為例，《培訓標準》確定了8個核心內容，建議小學數學教師培訓應該以這些核心內容為主線，構建數學教師培訓體系。[2]

夏海鷹（2013）認為主題式培訓是《培訓標準》對示范性項目的要求。[3]《培訓標準》有三個主要特征，分別是：以數學核心內容為主線；以提升教師教學能力為目標；立足學生的發(fā)展和不同發(fā)展階段教師成長的需要。[4]因此，基于《培訓標準》的教師培訓項目設計必須以數學的某個核心內容為主題構建教師培訓體系，使教師通過參加培訓，學習如何理解一類內容的共同要素，包括這類內容的學科本質、學生的學習特征以及教學設計的核心要素等，教育理論、心理學理論以及教學理論等相關知識則需要融入具體的核心內容的理解與把握，以及該內容的設計與實施中，基于該理念的教師培訓稱為“基于標準的主題式教師培訓”。簡單地說，基于標準的主題式教師培訓是以《培訓標準》中某個核心內容為主題，通過剖析該核心內容的學科本質、學生學習特征以及重點內容的教學案例，來提升教師教學能力的教師培訓。

基于標準的主題式教師培訓項目具有集約性、輻射性和遞進式的特征。集約性指的是，基于標準的主題式教師培訓以核心內容為培訓課程設計的焦點，圍繞該內容的學科本質、學生理解、教學設計開展主題設計，實現了由少量主題代替大量主題，以深度學習代替表面覆蓋。輻射性指的是，盡管每次的培訓僅以某一核心內容為主題，卻有著示范、引領的作用，通過這樣的培養(yǎng)，讓參與培訓的教師學會一種以核心內容為焦點的知識群思維方式，在教學中，他們會嘗試歸納和發(fā)現相關內容具有哪些共同的特征，包括學科本質、學生學習以及教學，并嘗試在教學中舉一反三，靈活運用這些共同特征。遞進式指的是基于標準的主題式教師培訓項目的設計強調以核心內容為主線進行課程設計，這也就要求在課程設計上，要圍繞核心內容采取層層深入的設計方式，讓教師不僅能夠聽報告、看操作，更能夠有機會通過親身參與提升其對該內容的本質特征的理解。圖1是基于標準的主題式教師培訓項目的設計流程。[5]

圖1 基于標準的主題式教師培訓項目的設計流程

二、基于標準的主題式教師培訓的案例分析

下面將從項目的設計、實施及實施效果幾個方面對2018年“東師小數”國培項目進行案例分析，以說明基于標準的主題式教師培訓項目的設計與實施的特點。

（一）培訓項目的設計

2018年“東師小數”國培項目正是基于標準的主題式教師培訓項目，該項目以“數的認識”這一核心內容為主題，通過目標確定、能力診斷以及培訓課程設計三個環(huán)節(jié)來保證培訓方案的聚合性與集約性，切實提升教師對“數的認識”的理解水平與教學能力。

1.培訓主題與目標的確定

本次培訓選擇“數的認識”這一核心內容為主題。在小學階段，“數的認識”主要包括對整數、小數、分數、有理數的認識，其學科本質上都具有抽象的特征，自然數的認識是從數量抽象為數，分數和有理數也是對具體的量或關系的抽象表達。由于這樣一組核心內容有共同的本質特征，認識和理解這些內容的關鍵思維方式都是從具體的數量和關系中抽象出數。同樣，學生學習這類知識時所遇到的關鍵問題也有共同的特征，他們都可能誤解或不理解抽象的數字所表達的真實的含義，而學生對整數概念的理解又在不同程度上影響著小數、分數和有理數的概念的建構。因此，在“數的認識”內容的教學設計時，就要抓住這類內容的學科本質，以及學生的前概念，作為課堂教學的突破口，如創(chuàng)設有效的問題情境、引導學生經歷由數量到數的抽象過程、使學生理解數學符號產生的過程等。

《培訓標準》中對“數的認識”的目標要求，主要包含在“數與符號的認識”部分?；凇杜嘤枠藴省罚嘤枅F隊將此次基于標準的圍繞“數的認識”的主題式教師培訓的目標確定為如下三個方面的內容：理解“數的認識”相關內容的整體要求、學科本質、知識主線以及教材設計情況；理解學生“數的認識”的前概念、認知水平與發(fā)展路徑、學習困難及原因；能夠圍繞核心內容，基于學生水平進行指向核心素養(yǎng)的教學設計和教學實踐。

2.教師教學能力診斷

本次參訓學員一共來自19個省市的98名小學數學骨干教師（其中女教師65名，男教師33名）。在培訓前，培訓團隊基于《培訓標準》中提供的“數與符號的認識”相關教學能力診斷工具，通過網絡調查的方式對學員“數的認識”這部分內容的教學能力進行了診斷，并讓學員根據自己的需求，選擇《培訓標準》中提供的課程專題。

圖2 2018年“東師小數”培訓學員“數的認識”能力診斷結果

能力診斷結果如圖2所示，學員對“數的認識”的內容理解水平較高，有59%的學員認為自己達到了水平4，也就是說，他們認為自己能夠準確解讀數的內涵和意義、理解數與數的關系及本質。但是，也有16%的學員認為自己對“數的認識”內容的理解僅在水平1，僅知道課程標準中有關數的認識的相關內容的表述，了解教材中關于數的內容有哪些。

學員認為自己在學生理解方面是最為欠缺的，只有28%的學員認為自己對學生在“數的認識”方面的錯誤和困惑的理解達到水平4，也就是說，能夠對學生各種錯誤進行歸類、分析、解釋，并從多角度提出解決的辦法。大部分的學員知道學生的典型錯誤，能對錯誤原因進行簡單的分析（水平2和水平3，共計57%），還有部分學員很少分析錯誤原因，只關心學生是否改對（14%）。

有40%的學員認為自己對“數的認識”的教學設計方面達到了水平4，也就是能夠從整體上把握教學內容；選擇合理恰當的教學策略方法（聯系、感悟）；開發(fā)具有體驗性和探索性的作業(yè)和練習。50%的學員認為自己能夠考慮到學生的不同水平，不局限于教材，設計多種教學活動（水平2和水平3）。還有10%的學員認為自己通常僅根據一個版本的教材來教學，較少關注個體差異，僅關注知識技能目標。

學員最希望學習的有關“數的認識”內容理解方面的專題是：“‘數感’的內涵與培養(yǎng)”（83%）、“‘數’的本質及性質的理解”（70%）和“小學數學‘數的認識’內容相關概念解讀”（54%）。關于學生“數的認識”的理解與困惑專題依次是：“問題討論：如何把學生‘數的認識’學習錯誤和困難開發(fā)為學習資源”（80%），“小學生‘數的認識’內容學習的錯誤類型及對策研究”（76%），“‘數的認識’內容的學習心理”（41%）。與“數的認識”的教學設計相關的專題包括“小學‘數的認識’內容典型課例分析”（76%）、“小學‘數的認識’內容學生學習活動的設計”（64%）、“小學‘數的認識’內容教學策略的選擇與實施”（58%）。

盡管此次測試采取的是自評式，但是大部分學員還是能夠相對客觀地描述自己的教學能力水平，因此，此次測評結果可以作為項目設計的依據?？偟膩碚f，參訓學員在學生理解方面的能力比較欠缺，其次是教學設計的能力，大部分學員對自己的內容理解的評分比較高，但是在專題選擇上，仍有70%的學員希望進一步學習“‘數’的本質及性質的理解”，可見他們對內容理解相關專題需求仍然非常高，而且對數的本質的認識是其進行教學的基礎。丁銳、馬云鵬（2014）對小學數學教師專業(yè)知識的調查結果也顯示，小學數學教師的專業(yè)知識水平（尤其是學科教學知識水平）欠佳。[6]因此，培訓團隊認為應該圍繞核心內容，以案例分析和浸潤式參與為主，進行整合式的培訓課程設計，也就是說，盡管不同專題有不同的重點，但盡量通過案例分析等方式，將學科本質、學生學習和教學設計三者進行整合，提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。

3.培訓課程的設計

基于前測結果以及學員對培訓專題的選擇，2018年“東師小數”國培項目團隊依據圖3所示的課程設計模式，展開了遞進式的培訓方案設計。

圖3 基于標準的主題式教師培訓課程設計模式

本次培訓以“數的認識”這一核心內容為中心和主軸，分別從內容理解、學生理解和教學設計三個角度來對這一內容進行深入剖析。其中的內容理解主要包括“數的認識”的本質和內涵理解相關的內容，而學生理解則包括學生的困惑、學生的思維方式、學習軌跡等方面的內容，這二者都是教師進行教學設計的基礎。然后，通過一系列與教學相關的課程來讓教師經歷理論奠基、實踐檢驗和反思提升幾個階段，使之更加深刻地理解如何在融合學科知識、學生知識基礎上進行指向核心素養(yǎng)的教學設計。而標準解讀是對這一培訓模式、理念的介紹。為提升教師的教學能力，還將圍繞“數的認識”這一核心內容開展技術融合、教學研究、教材分析等相關專題。

基于上面的設計理念，培訓團隊設計了四個維度的課程，分別是培訓理念與師德、內容理解、學生理解、教學設計，并根據相關主題的特征，確定了邀請專家的背景，以及專題活動形式（參見表1）。

此次國培項目是示范性項目，其中一個目標就是進行培訓者培訓。所以，此次培訓除了有專門針對《培訓標準》的解讀的專題報告之外，其他內容相當于給學員示范一個基于標準的教師培訓項目的設計與實施的案例。學員通過浸潤式的學習過程，深刻地體驗該種課程設計的特點及實施過程。

（二）項目實施過程

在確定了培訓的主題以及專家背景之后，培訓設計團隊開始邀請專家來參加此次培訓，并與之商定了每個主題的主要內容。

本次培訓有四個專題是與“內容理解”有關的，包括“小學的‘數的認識’及其教學設計”“分數教與學的挑戰(zhàn)”“教師專業(yè)發(fā)展：從課堂疑問開始”以及“吃透教材，創(chuàng)造性地使用教材”。四個專題分別從數的發(fā)展歷史、數的本質、數學意義以及教材設計等角度提升學員對“數的認識”的本質性理解。

有關“學生理解”的專題有“小學生數概念學習進階的構建與應用”“小學數學教師專業(yè)發(fā)展：從課堂疑問開始”以及“數學教學研究的實踐”。這些專題分別從數概念的發(fā)展軌跡、學生的主要困惑以及如何對學生數學學習進行研究的角度來幫助學員，提升其學生理解水平。

本次培訓中，內容最多（共有10個專題）也最有特色的部分就是“教學設計”維度。該部分的課程安排具有整合性和遞進性兩個顯著特點。整合性首先指的是“教學設計”部分的專題融合了學科知識、學生知識和教學案例分析、教學實踐等豐富的內容；其次，該部分的培訓方式也具有整合性，一部分專題采取的是“專業(yè)引領+案例分析”的方式（比如“小學‘數的認識’及其教學設計”“小學數學課堂教學中落實核心素養(yǎng)的策略”等專題），一部分專題采取的是“課例研討+實踐反思”的方式（比如小組備課研討、學員匯報、交流研討、經驗分享等）。課程安排的遞進性指的是，在課程安排中，將與教學設計有關主題進行層層深入的設計和安排，在此次培訓中，培訓團隊設計了“‘數的認識’的理解與教學設計”“‘數的認識’典型教學案例分析與研討”“‘數的認識’重點內容的教學展示與分析”等專題，這些專題環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導學員在這個過程中圍繞“數的認識”進行深度探究與思考。

（三）培訓項目實施效果

培訓結束后，培訓團隊對參訓學員開展了培訓效果調查，學員訪談的結果顯示，此次培訓給學員留下了深刻印象。首先，主題突出、形式多樣。本次培訓主題突出，以“數的認識”這一領域為切入點，進行理論提升和實踐檢驗。一位學員說：“本次培訓采用主題式、參與式培訓，課程安排得當，針對性強，好似蜻蜓點水，而在于精?！逼浯?，專家團隊陣容強大。學員說，“本次培訓針對數的認識領域，從理論到實踐，既有國內領先的思想，又有國外的專家引領，讓我開拓了視眼，對數的認識領域有了更加系統(tǒng)全面的認識”。再次，課程設計合理、內容精彩。93%的學員認為全部的課程均是非常有價值的。學員認為最有用的三門課程分別是《小學“數的認識”及其教學設計》《數學教學研究的實踐》和《信息技術在教學中的應用》。學員們反映，“專家團隊對小學數學‘數的認識’這一領域有深度研究，精心準備了內容，比較有針對性”，“外國教授關于分數教學的培訓，打破了舊有傳統(tǒng)觀念”。最后，學員參與精彩紛呈。本次培訓不僅僅有教師的講座，也有學員的公開課，同時還有學員進行研究經驗交流分享，充分體現學員的主體性。公開課更打破以往培訓中以展示為主的形式，而通過理論準備、課前思維碰撞、重新設計、課上匯報、課后反思提升的課例研究的形式來展開，激發(fā)了教師們的參與熱情，也體驗了一個理論提升、專家對話、團隊合作的教學研究過程。

表1 2018年“東師小數”課程設計的初步方案

三、基于標準的主題式教師培訓設計與實施的建議

通過上述對2018年“東師小數”國培項目的分析，我們認為基于標準的主題式教師培訓應該以核心內容為主線來設計課程，以教學能力提升為重點進行遞進式培訓安排，以全員浸潤式參與為主要培訓方式。

（一）以核心內容為主線來設計整合性的課程

《培訓標準》確定了核心內容群（小學階段有7個和初中階段有8個），教師培訓應該根據學員需求或培訓進展安排1—2個核心內容作為培訓主題，使培訓活動更加聚焦，集中解決有關這一主題教學的問題，使培訓學員能在較短的培訓活動中深度研究一個類型的問題，提高培訓的實效性。

基于標準的主題式教師培訓課程設計要求以核心內容為主線，從內容理解、學生理解、教學設計幾個角度來設計相關課程。從內容理解角度，可以確定有關核心內容的知識起源、發(fā)展脈絡、意義、本質以及現實模型等專題。從學生理解角度，可以分析學生在該內容領域的學習特征、學習軌跡、錯誤類型以及原因等。而教學設計方面，可以通過“專業(yè)引領+案例分析”，以及“課例研討+實踐反思”的方式來促進教師對指向核心素養(yǎng)的教學設計理念的深度理解。此次以“數的認識”為主題設計并實施的培訓，圍繞“數的認識”這一主題對學員進行為期10天的培訓。培訓活動始終圍繞小學數學中“數的認識”這一核心內容，開展系列的理論與實踐密切結合的實踐活動。學員在培訓過程中集中思考與實操一個核心內容為主題的活動，受到學員的一致好評，整體滿意度達到97.6%。

（二）以“核心內容”的教學能力提升為重點的遞進式培訓安排

針對《培訓標準》確定的能力目標，運用《培訓標準》提供的能力診斷標準，對學員進行相關主題的教學能力診斷。在能力診斷的基礎上，設計包括學科理解、學生理解、相關教學理論和方法、典型案例為主要內容的培訓方案。培訓方案主題突出，結構性強，緊密圍繞重點研究的問題，將相關的理論與典型案例有機結合，層層深入地開展培訓活動，可以先學習學科知識、學生知識和教學理論，再對典型案例進行研討和分析，最后通過“集體備課—公開匯報—課后研討”的方式促進其對理論和實踐的反思。學員在這個過程中既了解了相關的理論與方法，更有機會深入探討相關的實踐問題，培訓專題環(huán)環(huán)相扣，逐級深入，幫助學員在這個過程中圍繞核心內容進行深度探究與思考，解決自己教學中遇到的問題，達到提升其教學能力的培訓目標。

（三）開展學員全程參與的浸潤式培訓活動

隨著課程改革的深度開展，教師培訓質量的提高，培訓學員的自身素質也越來越高，這一方面給培訓者帶來挑戰(zhàn)，另一方面也為培訓活動提供更多可利用的資源。在組織培訓時應當充分利用這一資源，與培訓主題密切結合，設計學員全程參與的浸潤式培訓活動。此次“數的認識”主題式培訓在對學員進行診斷的同時，還向學員征集培訓期間進行“數的認識”典型課例展示和研究經驗分享的意愿，這不但能夠幫助培訓者了解學員的參與意愿，也能夠給學員足夠的時間進行準備，提升其分享的勇氣和質量。因此，在培訓期間培訓團隊安排學員到學校實地上觀摩課，還安排對觀摩的課前—課后研討與點評，并給學員經驗交流的機會。在整個培訓過程中，學員既是參訓者，又是培訓者，既接受培訓，又提供案例、微課和微報告。這樣的培訓形式不但將相關的理論、方法與案例結合，又能使學員切實參與其中，切實地幫助學員解決其教學中的“真問題”?！?/p>